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1、數(shù)學(xué)思維與能力訓(xùn)練輔導(dǎo)講義姓名 輔導(dǎo)時(shí)間 一元高次方程及其解法【知識(shí)要點(diǎn)】1、 如果方程中只有一個(gè)未知數(shù)且兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，那么這個(gè)方程叫做一元整式方程。 2、一元整式方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是n (n是正整數(shù))，這個(gè)方程叫做一元n次方程；其中次數(shù)n大于2的方程統(tǒng)稱(chēng)為一元高次方程，簡(jiǎn)稱(chēng)高次方程。 3、如果一元n次方程的一邊只有含未知數(shù)的一項(xiàng)和非零的常數(shù)項(xiàng)，另一邊是零，那么這樣的方程叫二項(xiàng)方程。關(guān)于x的一元n次二項(xiàng)方程的一般形式為：ax n + b = 0 (a0，b0，n為正整數(shù)) 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，方程有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，如果ab 0時(shí)，那么方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根4、一般地，只

2、含有偶數(shù)次項(xiàng)的一元四次方程，叫做雙二次方程 關(guān)于x的雙二次方程的一般形式為：ax 4 + bx 2 + c = 0 (a0)解雙二次方程的一般過(guò)程是：換元、解一元二次方程、回代【夯實(shí)基礎(chǔ)】例題11、下列方程是一元高次方程的是 ( ) (x 2 3x) 2 3 (x 2 3x) 4 = 0 x (x 2 2x) 3 = x 3 4 x (x + 1) (x + 2) (x + 3) = 0 A、 B、 C、 D、2、下列四個(gè)命題中正確的是 ( ) A、方程x 2 3x 4 = x中一次項(xiàng)是 3x B、方程x 2 = 1的實(shí)數(shù)根只有1 C、關(guān)于x的方程2x 2 + mx = 0中有一根是零 D、方

3、程 (x + 2) (x + 3) = x (x + 2 )是一元二次方程例題21、解方程 x 3 9x 2 + 20x = 0 2、解方程 x 3 4x 2 4x + 16 = 03、解方程 x 4 x 2 20 = 0 4、解方程 (x 2 x) 2 4 (x 2 x) 12 = 05、解方程 (x 2 + 3x) (x 2 + 3x + 2) = 1206、解方程 x 4 + 5x 3 + 2x 2 + 5x + 1 = 0【小試牛刀】1、解方程 (ax) 2 + x 2 = a + 1 2、解方程 x 3 10x 2 + 9x = 03、解方程 x 3 3x 2 6x + 18 = 0 4、解方程5x 4 21x 2 + 4 = 05、解方程 (6x 2 7x) 2 2 (6x 2 7x) 3 = 0【拓展探究】1、解方程 (x 2 2x + 3) 2 = 4x 2 8x + 92、解方程 (x + 1) (x + 2) (x 4)