《分式的運(yùn)算》教學(xué)案(共7頁)

1、分式的運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)嵩縣城關(guān)一中程亞偉復(fù)習(xí)內(nèi)容： 分式、分式的基本性質(zhì)，約分，通分，分式的加、減、乘、除運(yùn)算。 學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解分式的概念，掌握分式的基本性質(zhì)，會(huì)利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，會(huì)進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運(yùn)算。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算課前熱身1.若分式有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax1 Bx1 C x=1 Dx1 2.化簡的結(jié)果是 3.分式的計(jì)算結(jié)果是（ ）&ABCD4.計(jì)算的結(jié)果是（ ）Aa Bb C1 Db【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】 分式 分式的有關(guān)概念 有理式 最簡分式分式 最簡公分母 分式的基本性質(zhì) 分式的運(yùn)算【知識(shí)要點(diǎn)】1.分式的概念以及基本性質(zhì);2.

2、與分式運(yùn)算有關(guān)的運(yùn)算法則3.分式的化簡求值(通分與約分)4.冪的運(yùn)算法則（一）、分式定義及有關(guān)題型考點(diǎn)鏈接1. 分式：一般地，如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。三個(gè)熱點(diǎn)：有意義；無意義；值為0題型一：考查分式的定義【例1】下列代數(shù)式中：，是分式的有：.題型二：考查分式的三個(gè)熱點(diǎn)【例2】當(dāng)有何值時(shí)，下列分式有意義；無意義；值為0？（1）（2）（3）【例3】（2009，青海）若的值為零，則的值是 題型三：考查分式的值為正、負(fù)的條件【例4】（1）當(dāng)為何值時(shí)，分式為正；（2）當(dāng)為何值時(shí)，分式為負(fù)；（3）當(dāng)為何值時(shí)，分式為非負(fù)數(shù).（二）分式的基本性質(zhì)及有關(guān)題型考點(diǎn)鏈接1分式的基

3、本性質(zhì)：2分式的變號(hào)法則：題型一：化分?jǐn)?shù)系數(shù)、小數(shù)系數(shù)為整數(shù)系數(shù)【例1】不改變分式的值，把分子、分母的系數(shù)化為整數(shù).（1）（2）題型二：分?jǐn)?shù)的系數(shù)變號(hào)【例2】不改變分式的值，把下列分式的分子、分母的首項(xiàng)的符號(hào)變?yōu)檎?hào).（1）（2）（3）題型三：化簡求值題【例3】已知：，求的值.提示：整體代入，轉(zhuǎn)化出.【例4】已知：，求的值.練習(xí)：1已知：，求的值.2已知：，求的值.（三）分式的運(yùn)算考點(diǎn)鏈接1確定最簡公分母的方法：最簡公分母的系數(shù)，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；最簡公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次冪.2確定最大公因式的方法：最大公因式的系數(shù)取分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)；取分子、分母相同的字母

4、因式的最低次冪.題型一：通分【例1】將下列各式分別通分.（1）； （2）；（3）； （4）題型二：約分【例2】約分：（1）；（3）；（3）題型三：分式的混合運(yùn)算 化簡求值題【例3】計(jì)算：（2009年內(nèi)蒙古包頭）化簡，其結(jié)果是（ ）ABCD練習(xí)：（1）；（2）；（3）題型四：【例4】（2009年重慶市江津區(qū)）先化簡，再求值 ，其中 = 3 解：練習(xí)：1.（2009，南寧）先化簡，再求值：，其中題型五：求待定字母的值【例5】若，試求的值.迎考精煉一、選擇題1.（2009年湖南常德）要使分式有意義，則應(yīng)滿足的條件是（）ABC D2.（2009年廣東肇慶）若分式的值為零，則的值是（ ）A3 B C D

5、03.（2009年山東淄博）化簡的結(jié)果為（ ）AB CD4.（2009年山東臨沂）化簡的結(jié)果是（ ）ABCD5.（2009年湖北荊門）計(jì)算的結(jié)果是（ ）Aa Bb C1 Db6.（2009年山東煙臺(tái)）學(xué)完分式運(yùn)算后，老師出了一道題“化簡：”小明的做法是：原式；小亮的做法是：原式；小芳的做法是：原式其中正確的是（ ）A小明B小亮C小芳D沒有正確的7（2009年山東臨沂）化簡的結(jié)果是（ ）ABCD二、填空題1（2009年廣東清遠(yuǎn)）當(dāng) 時(shí)，分式無意義2.（2009年山東棗莊）a、b為實(shí)數(shù)，且ab=1，設(shè)P=，Q=，則P Q（填“”、“”或“”）3(2009年浙江溫州)某單位全體員工在植樹節(jié)義務(wù)植樹240棵原計(jì)劃每小時(shí)植樹a棵。實(shí)際每小時(shí)植樹的棵數(shù)是原計(jì)劃的12倍，那么實(shí)際比原計(jì)劃提前了 小時(shí)完成任務(wù)(用含a的代數(shù)式表示)4.(2009年成都)化簡：_5.（2009年山東煙臺(tái)）設(shè)，則的值等于 6（2009年天津）若分式的值為0，則的值等于 三、