應(yīng)用化學(xué)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)講義

1、緒 論二、目的和要求1) 通過觀察、測(cè)量和分析，加強(qiáng)對(duì)物理概念和理論的認(rèn)識(shí)；2) 學(xué)習(xí)物理實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)知識(shí)，基本方法。培養(yǎng)基本的實(shí)驗(yàn)技能；3) 培養(yǎng)嚴(yán)肅認(rèn)真，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和工作作風(fēng)。三、實(shí)驗(yàn)的過程1.準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)）1)理論的準(zhǔn)備：從實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書和有關(guān)參考書中充分了解實(shí)驗(yàn)的理論依據(jù)和條件。2)儀器的準(zhǔn)備：了解所有實(shí)驗(yàn)儀器的工作原理，工作條件和操作規(guī)程；了解實(shí)驗(yàn)室為何選用這樣的裝置和儀表，還有否其它的實(shí)驗(yàn)裝置可用。3)觀測(cè)的準(zhǔn)備：掌握實(shí)驗(yàn)步驟和注意事項(xiàng)，設(shè)計(jì)記錄表格，記錄表格既要便于記錄，又要便于整理數(shù)據(jù)。2.觀測(cè)與記錄（實(shí)驗(yàn)）：1)儀器的安裝和調(diào)整：按操作規(guī)程調(diào)整儀器以達(dá)到正常的工作條件2)觀測(cè)

2、：在明確了實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮蜏y(cè)量?jī)?nèi)容、步驟，并能正確使用儀器后，可以進(jìn)行正式觀測(cè)。3)記錄：實(shí)驗(yàn)記錄是以后計(jì)算與分析問題的依據(jù)，在實(shí)際工作中則是寶貴的資料，記錄應(yīng)記在專用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)原始記錄表上，要如實(shí)的記下各觀測(cè)數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)單的過程以及觀測(cè)到的現(xiàn)象。3.數(shù)據(jù)的整理與完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)過程中要隨時(shí)整理數(shù)據(jù)，測(cè)量結(jié)束后要盡快整理好實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算出結(jié)果并繪出必要的圖線。數(shù)據(jù)整理工作，應(yīng)盡可能的在實(shí)驗(yàn)課上完成，并且為了根據(jù)整理中的問題作必要的補(bǔ)充測(cè)量，一般是在計(jì)算結(jié)束后再收拾儀器。實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求簡(jiǎn)單明了，用語確切，字跡清楚。實(shí)驗(yàn)報(bào)告包括：1)實(shí)驗(yàn)名稱2)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?)實(shí)驗(yàn)儀器4)實(shí)驗(yàn)原理及步驟5)記錄、數(shù)據(jù)整理及結(jié)論6

3、)問題研究四、誤差理論和數(shù)據(jù)處理（一）測(cè)量和誤差的概念1.測(cè)量及其分類：測(cè)量：指為確定被測(cè)量對(duì)象的量值而進(jìn)行的被測(cè)物與儀器相比較的實(shí)驗(yàn)過程。測(cè)量分為直接測(cè)量和間接測(cè)量2.誤差及其分類：把測(cè)量值X與真實(shí)值a之間的差異叫誤差。1)系統(tǒng)誤差在一定條件下（方法、儀器、環(huán)境、人相同）多次測(cè)量同一個(gè)量時(shí)，符號(hào)和絕對(duì)值保持不變或按一定規(guī)律變化的誤差。引起原因：實(shí)驗(yàn)理論和方法的不完善、實(shí)驗(yàn)儀器的缺陷或不完善、實(shí)驗(yàn)環(huán)境的變化、觀察者的不良習(xí)慣和偏向消除方法：設(shè)計(jì)合理的實(shí)驗(yàn)方案、理論分析得出修正公式2)偶然誤差在相同條件下，多次測(cè)量同一個(gè)物理量時(shí)，其誤差的符號(hào)和大小變化不定，沒有確定規(guī)律的誤差。造成原因：外界因素

4、的干擾和影響、實(shí)驗(yàn)者技術(shù)水平和感覺器官的分辨能力的限制消除方法：一般采用多次測(cè)量，取多次測(cè)量的算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果，同時(shí)對(duì)測(cè)量結(jié)果的可靠程度做出合理的估計(jì)3)過失誤差：不能用實(shí)驗(yàn)條件作為合理解釋的突出誤差。造成原因：人為的4)誤差的表示設(shè)被測(cè)量X的測(cè)量值為x，其真值為a絕對(duì)誤差 一般用 算術(shù)平均值 代替真值所以 相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)誤差（均方誤差） 反映測(cè)量的可靠程度平均絕對(duì)誤差算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差：算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差：（二）測(cè)量不確定度測(cè)量不確定度就是測(cè)量質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)，也即是對(duì)測(cè)量結(jié)果偏差的評(píng)估。對(duì)測(cè)量不確定度的評(píng)定通常以估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)偏差去表示大小，稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度。1.標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定

5、（偶然效應(yīng)引起的）2.標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定（一般跟儀器有關(guān)的誤差） 其中是儀器的極限誤差3.合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度直接測(cè)量時(shí)： 可以是A類或B評(píng)定間接測(cè)量時(shí)：（三）測(cè)量結(jié)果的表示 單位 ，五、有效數(shù)字1.有效數(shù)字：把從儀表上讀出的數(shù)字包括最后一位存疑數(shù)字稱為有效數(shù)字。2.有效數(shù)字位數(shù)的確定：從最左一位非零數(shù)字起一直到最后一位存疑數(shù)字止判斷以下測(cè)量值的有效數(shù)字位數(shù)：42.36cm4位0.0087m2位27.0024m 6位4.00cm 3位4cm1位3.運(yùn)算后的有效數(shù)字的確定1)實(shí)驗(yàn)后計(jì)算不確定度的：由不確定度來決定，即運(yùn)算結(jié)果的有效數(shù)字末位與不確定度的末位對(duì)齊。2)實(shí)驗(yàn)后不計(jì)算不確定度的：加減運(yùn)算

6、后的有效數(shù)字末位應(yīng)和參加運(yùn)算的各數(shù)中最先出現(xiàn)的可疑位一致；乘除運(yùn)算后的有效數(shù)字位數(shù)，可估計(jì)位和參加運(yùn)算中有效數(shù)字位數(shù)最少的相同。六、實(shí)驗(yàn)圖線的描繪（自習(xí)）七、組合測(cè)量與最佳直線參數(shù)：最小二乘法、逐差法（自習(xí)）1、 基本物理量的測(cè)量（長(zhǎng)度、質(zhì)量、密度的測(cè)量）實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.掌握游標(biāo)和螺旋測(cè)微裝置的原理，學(xué)會(huì)游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器的正確使用。2.學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)記錄;掌握等精度測(cè)量中誤差的估算方法和有效數(shù)字的基本運(yùn)算。3熟練掌握物理天平的調(diào)整和使用方法。4掌握測(cè)定固體和液體密度的兩種方法。圖1 游標(biāo)卡尺實(shí)驗(yàn)原理1.游標(biāo)卡尺結(jié)構(gòu) 游標(biāo)卡尺的構(gòu)造如圖1所示。主尺D是一根具有毫米分度的直尺，主尺頭上有鉗口A和刀口A。

7、D上套有一個(gè)滑框，其上裝有鉗口B和刀口B及尾尺C，滑框上刻有附尺E，又稱游標(biāo)。當(dāng)鉗口A與B靠攏時(shí)，游標(biāo)的0線剛好與主尺上的0線對(duì)齊，這時(shí)讀數(shù)是0。測(cè)量物體的外部尺寸時(shí)，可將物體放在A、B之間，用鉗口夾住物體，這時(shí)游標(biāo)0線在主尺上的示數(shù)，就是被測(cè)物體的長(zhǎng)度。同理，測(cè)量物體的內(nèi)徑時(shí)，可用AB刀口；測(cè)孔眼深度和鍵槽深度時(shí)可用尾尺C。圖2 讀數(shù)原理（一）讀數(shù)原理 利用游標(biāo)和主尺配合，至少可以直接較準(zhǔn)確讀出毫米以下1位或2位小數(shù)。在10分度的游標(biāo)中，10個(gè)分度的總長(zhǎng)度剛好與主尺上9個(gè)最小分度的總長(zhǎng)度相等，這樣每個(gè)分度的長(zhǎng)是0.9 mm，每個(gè)游標(biāo)分度比主尺的最小分度短0.1 mm。當(dāng)游標(biāo)0線對(duì)在主尺上某一

8、位置時(shí)，如圖2所示，毫米以上的整數(shù)部分y可以從主尺上直接讀出，y =11 mm;讀毫米以下的小數(shù)部分時(shí)，應(yīng)細(xì)心尋找游標(biāo)與主尺上的刻線對(duì)得最齊的那一條線，圖1-2中，游標(biāo)上第6條線對(duì)得最齊，要讀的就是6個(gè)主尺分度與6個(gè)游標(biāo)分度之差。因6個(gè)主尺分度之長(zhǎng)是6 mm，6個(gè)游標(biāo)分度之長(zhǎng)是60.9 mm故660.96(10.9)0.6(mm)從而總長(zhǎng)=y=110.6=11.6(mm)為了讀數(shù)精確，還可用20分度和50分度的游標(biāo)，他們的原理和讀數(shù)方法都相同。如果用a表示主尺上最小分度的長(zhǎng)度，b表示游標(biāo)上最小分度的長(zhǎng)度，用n表示游標(biāo)的分度數(shù)，并且取n個(gè)游標(biāo)分度與主尺(n1)個(gè)最小分度的總長(zhǎng)相等，則每一個(gè)游標(biāo)分

9、度的長(zhǎng)度為 (1)這樣，主尺最小分度與游標(biāo)分度的長(zhǎng)度差值為 (2)測(cè)量時(shí)，如果游標(biāo)第k條刻線與主尺上的刻線對(duì)齊，那么游標(biāo)0線與主尺上左邊相鄰刻線的距離 (3)根據(jù)上面的關(guān)系，對(duì)于任何一種游標(biāo)，只要弄清它的分度數(shù)與主尺最小分度的長(zhǎng)度，就可以直接利用它來讀數(shù)。例如，主尺最小分度是1mm，游標(biāo)分度為20，當(dāng)游標(biāo)0刻線在52 mm右邊，如圖2-3所示，游標(biāo)第9條刻線與主尺某一刻線對(duì)齊，則待測(cè)長(zhǎng)度在圖2中所示物體的長(zhǎng)度為11.6mm，0.6mm是比較準(zhǔn)確地測(cè)出的。測(cè)量中有時(shí)游標(biāo)與主尺上的2條線不能完全重合，而只能判定相鄰的2條游標(biāo)線中，哪一條與主尺刻線更接近，因此最后1位可估讀數(shù)的誤差不大于1 / 2

10、(ab)。當(dāng)游標(biāo)為20分度時(shí)，它們的估讀誤差不大于1/2 (ab)=1/20.05=0.025（mm）。由誤差理論可認(rèn)為誤差在1/100位上。因此，圖1-3所示的物體長(zhǎng)度52.45 mm后面不再加0。而對(duì)1/10游標(biāo)，讀數(shù)后可加一個(gè)“0”。同理，對(duì)50分度的游標(biāo)讀數(shù)最后1位也只能寫到1/100（mm）位上。另外，在一些可以相對(duì)旋轉(zhuǎn)的儀器部分上附有彎游標(biāo)(或稱角游標(biāo))，可以較準(zhǔn)確地讀出1/100度的角度數(shù)，其原理與游標(biāo)尺相同。使用注意事項(xiàng) 使用時(shí)應(yīng)注意以下事項(xiàng)。游標(biāo)卡尺使用前，首先要校正0點(diǎn)。若鉗口A、B接觸時(shí)，游標(biāo)0線與主尺0線不重合，應(yīng)找出修正量，然后再使用。圖4 螺旋測(cè)微器1.尺架 2.測(cè)

11、砧 3.測(cè)微螺旋 4.鎖緊裝置 5.固定套筒 6.微分筒 7.棘輪 8.螺母套管 9.被測(cè)物測(cè)量過程中，要特別注意保護(hù)鉗口和刀口，只能輕輕地將被測(cè)物卡住。不能測(cè)量粗糙的物體，不準(zhǔn)將物體在鉗口內(nèi)來回移動(dòng)。2.螺旋測(cè)微器圖5 讀數(shù)原理結(jié)構(gòu)與讀數(shù)原理 螺旋測(cè)微器是比游標(biāo)卡尺更精密的測(cè)量?jī)x器，常見的一種如圖2-4所示，其準(zhǔn)確度至少可達(dá)到0.01 mm，它的主要部分是測(cè)微螺旋。測(cè)微螺旋是由一根精密的測(cè)微螺桿和螺母套管(其螺距是0.5 mm)組成。測(cè)微螺桿的后端還帶有一個(gè)50分度的微分筒，相對(duì)于螺母套管轉(zhuǎn)過一周后，測(cè)微螺桿就會(huì)在螺母套管內(nèi)沿軸線方向前進(jìn)或后退0.5 mm。同理，當(dāng)微分筒轉(zhuǎn)過一個(gè)分度時(shí)，測(cè)微

12、桿就會(huì)前進(jìn)或后退0.5=0.01（mm）。為了精確讀出測(cè)微桿移動(dòng)的數(shù)值，在固定套筒上刻有毫米分度標(biāo)尺，水平橫線上、下兩排刻度相同，并相互均勻錯(cuò)開，因此相鄰一上一下刻度之間的距離為 0.5 mm。使用與讀數(shù) 當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)螺桿使測(cè)砧測(cè)量面剛好與測(cè)微螺桿端面接觸時(shí)，微分筒錐面的端面就應(yīng)與固定套筒上的0線相齊。同時(shí)，微分筒上的0線也應(yīng)與固定套筒上的水平準(zhǔn)線對(duì)齊，這時(shí)的讀數(shù)是0.000 mm，如圖5(a)所示。測(cè)量物體時(shí)，應(yīng)先將微分筒沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，將測(cè)微螺桿退開，把待測(cè)物體放在測(cè)砧和螺桿之間。然后輕輕沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)棘輪，當(dāng)聽到喀喀聲時(shí)即停止。這時(shí)固定在套筒的標(biāo)尺和微分筒錐面分度上的示數(shù)就是待測(cè)物體的長(zhǎng)度

13、。讀數(shù)時(shí)，從標(biāo)尺上先讀整數(shù)部分(有時(shí)讀到0.5 mm)，從微分筒分度上讀出小數(shù)部分，估計(jì)到最小分度的十分位，然后兩者相加。例如，圖5(b)所示應(yīng)讀作4.50.185=4.685（mm）。由此可見，螺旋測(cè)微器可以準(zhǔn)確讀到1/100（mm），所以，它是比游標(biāo)卡尺更為精密的測(cè)量工具。使用注意事項(xiàng) 使用時(shí)應(yīng)注意以下事項(xiàng)。使用螺旋測(cè)微器測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)，必須先校正0點(diǎn)。當(dāng)旋轉(zhuǎn)棘輪，使2個(gè)測(cè)量端面接觸時(shí)，若所示數(shù)值不為0，一定要找出修正量，然后再進(jìn)行測(cè)量。測(cè)量過程中，當(dāng)測(cè)量面與物體之間的距離較大時(shí)，可以旋轉(zhuǎn)微分筒去靠近物體。當(dāng)測(cè)量面與物體間的距離甚小時(shí)，一定要改用棘輪，使測(cè)量面與物體輕輕接觸，否則易損傷測(cè)微螺桿

14、，降低儀器準(zhǔn)確度。3、若一個(gè)物體的質(zhì)量為m，體積為V，則其密度為 （4）可見，通過測(cè)定m和V可求出，m可用物理天平精確稱量，而物體體積的精確測(cè)量在密度測(cè)量中是個(gè)主要問題，可根據(jù)實(shí)際情況，采用不同的測(cè)量方法。在此實(shí)驗(yàn)中學(xué)習(xí)的方法是在水的密度已知的條件下，由天平測(cè)量出體積。（1） 用“靜力稱衡法”測(cè)量固體的密度所謂液體靜力“稱量法”，即先用天平稱被測(cè)物體在空氣中質(zhì)量m1，然后將物體浸入水中，稱出其在水中的質(zhì)量m2，如圖1所示，則物體在水中受到的浮力為 F (m1m2)g （5） 圖6根據(jù)阿基米德原理，浸沒在液體中的物體所受浮力的大小等于物體所排開液體的重量。因此，可以推出 F0Vg （6）其中0為

15、液體的密度（本實(shí)驗(yàn)中采用的液體為水）；V是排開液體的體積亦即物體的體積。聯(lián)立（2）和（3）式可以得 （7）由此得 （8）（2） 比重瓶法測(cè)量液體的密度對(duì)液體密度的測(cè)定可用流體靜力“稱量法”，也可用“比重瓶法”。在一定溫度的條件下，比重瓶的容積是一定的。如將液體注入比重瓶中，將毛玻璃塞由上而下自由塞上，多余的液體將從毛玻璃塞的中心毛細(xì)管中溢出，瓶中液體的體積將保持一定。比重瓶的體積可通過注入蒸餾水，由天平稱其質(zhì)量算出，稱量得空比重瓶的質(zhì)量為m1,充滿蒸餾水時(shí)的質(zhì)量為m2，則m2m1V，因此，可以推出 V(m2m1) （9）如果再將待測(cè)密度為的液體（如酒精）注入比重瓶，再稱量得出被測(cè)液體和比重瓶的

16、質(zhì)量為m3，則(m3m1)/V。將公式（7）代入此公式得 （10）實(shí)驗(yàn)儀器游標(biāo)卡尺，螺旋測(cè)微器，圓柱體，物理天平，線繩，燒杯，水，比重瓶，溫度計(jì)。待測(cè)物體：金屬塊，酒精實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.用游標(biāo)卡尺測(cè)量鐵圓管，計(jì)算圓管的體積及誤差；2.用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)小鋼球的直徑，計(jì)算其體積及誤差；3.用物理天平測(cè)鐵圓管質(zhì)量，計(jì)算密度及誤差；4.用讀數(shù)顯微鏡測(cè)量鋼絲的直徑；5.對(duì)多次測(cè)量進(jìn)行誤差的運(yùn)算，求絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。6調(diào)試物理天平：調(diào)節(jié)水平；調(diào)節(jié)零點(diǎn)；檢測(cè)天平靈敏度。7用靜力“稱衡法” 測(cè)金屬塊的密度1）用細(xì)線拴住金屬塊，置于天平的左面掛鉤上測(cè)出其在空氣中的質(zhì)量m1；2）將金屬塊浸沒在水中，稱其質(zhì)量m2；3）記

17、錄實(shí)驗(yàn)室內(nèi)水的溫度。3采用比重瓶測(cè)酒精的密度1）采用天平稱量空比重瓶的質(zhì)量m1；2）采用吸管將蒸餾水充滿比重瓶，稱其質(zhì)量m2；8倒出比重瓶中的蒸餾水，然后再將被測(cè)液體注入比重瓶，稱量比重瓶和液體的質(zhì)量m3。數(shù)據(jù)處理1自擬表格記錄圓柱體的直徑D、高度h，并計(jì)算圓柱體體積V。利用直接和間接測(cè)量的不確定度公式計(jì)算不確定度，并將直徑、高度和體積用測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)式表示出來。2自擬表格記錄小鋼球的直徑，計(jì)算出不確定度，將測(cè)量結(jié)果用標(biāo)準(zhǔn)式表示出來。3測(cè)量鋼絲直徑，計(jì)算不確定度，并將結(jié)果用標(biāo)準(zhǔn)式表示出來。4用“靜力稱衡法”測(cè)量固體的密度自擬表格記錄測(cè)量金屬塊的有關(guān)數(shù)據(jù)。并計(jì)算其密度和標(biāo)準(zhǔn)不確定度，完整表示測(cè)量

18、結(jié)果。5采用比重瓶測(cè)量酒精的密度自擬表格記錄測(cè)量酒精的有關(guān)數(shù)據(jù)，并計(jì)算其密度和標(biāo)準(zhǔn)不確定度，完整表示測(cè)量結(jié)果。思考題1.用游標(biāo)卡尺、螺旋測(cè)微器測(cè)長(zhǎng)度時(shí)，怎樣讀出毫米以下的數(shù)值?2.何謂儀器分度值?米尺、20分度游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器的分度值各為多少?如果用它們測(cè)量約7cm米的長(zhǎng)度，問各能讀得幾位有效數(shù)字?3.使用螺旋測(cè)微器時(shí)應(yīng)注意些什么?4.有一角游標(biāo)，主尺29度(29分格)對(duì)應(yīng)于游標(biāo)30個(gè)分格，問這個(gè)角游標(biāo)的分度值是多少?有效數(shù)字最后1位應(yīng)讀到哪一位?5.使用物理天平應(yīng)注意哪幾點(diǎn)？怎樣消除天平兩臂不等而造成的系統(tǒng)誤差？2、 線性與非線性元件伏安特性的測(cè)定一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?掌握線性電阻、非線性電阻元

19、件伏安特性的測(cè)試技能。2學(xué)習(xí)直流穩(wěn)壓電源、直流電壓表、電流表的使用方法。3加深對(duì)線性電阻元件、非線性電阻元件伏安特性的理解，驗(yàn)證歐姆定律。二、實(shí)驗(yàn)原理電阻元件是一種對(duì)電流呈現(xiàn)阻力的元件，有阻礙電流流動(dòng)的性能。當(dāng)電流通過電阻元件時(shí)，必然要消耗能量，就會(huì)沿著電流流動(dòng)的方向產(chǎn)生電壓降，電壓降的大小等于電流的大小與電阻值的乘積。電壓降和電流及電阻的這一關(guān)系稱為歐姆定律。 (11) 上式的前提條件是電壓U和電流I的參考方向相關(guān)聯(lián)，亦即參考方向一致。如果參考方向相反，則歐姆定律的形式應(yīng)為 (12) 電阻上的電壓和流過它的電流是同時(shí)并存的，也就是說，任何時(shí)刻電阻兩端的電壓降只由該時(shí)刻流過電阻的電流所確定，與

20、該時(shí)刻前的電流的大小無關(guān)，因此電阻元件又稱為“無記憶”元件。 當(dāng)電阻元件R的值不隨電壓或電流大小的變化而改變時(shí)，則電阻R兩端的電壓與流過它的電流成正比例。我們把符合這種條件的電阻元件稱為線性電阻元件。反之，不符合上述條件的電阻元件被叫做非線性電阻元件。任一二端電阻元件的特性可用該元件上的端電壓U與通過該元件的電流I之間的函數(shù)關(guān)系Uf(I)來表示，即用UI平面上的一條曲線來表征，這條曲線稱為該電阻元件的伏安特性曲線。根據(jù)伏安特性的不同，電阻元件分兩大類：線性電阻和非線性電阻。線性電阻元件的伏安特性曲線是一條通過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，如圖11中（a）所示，該直線的斜率只由電阻元件的電阻值R決定，其阻值為

21、常數(shù)，與元件兩端的電壓U和通過該元件的電流I無關(guān)；非線性電阻元件的伏安特性是一條經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的曲線，其阻值R不是常數(shù)，即在不同的電壓作用下，電阻值是不同的，常見的非線性電阻如白熾燈絲、普通二極管、穩(wěn)壓二極管等，它們的伏安特性如圖11中（b）、（c）、（d）。在圖11中，U 0的部分為正向特性，U 0的部分為反向特性。線性電阻的伏安特性對(duì)稱于坐標(biāo)原點(diǎn)，這種性質(zhì)稱為雙向性，為所有線性電阻元件所具備。半導(dǎo)體二極管的伏安特性不但是非線性的，而且對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)來說是非對(duì)稱性的，又稱非雙向性。這種性質(zhì)為多數(shù)非線性電阻元件所具備半導(dǎo)體二極管的電阻隨著其端電壓的大小和極性的不同而不同，當(dāng)外加電壓的極性和二極管的

22、極性相同時(shí)，其電阻值很小，反之二極管的電阻值很大。半導(dǎo)體二極管的這一性能稱為單向?qū)щ娦裕脝蜗驅(qū)щ娦钥梢园呀涣麟娮儞Q為直流電。繪制伏安特性曲線通常采用逐點(diǎn)測(cè)試法，即在不同的端電壓作用下，測(cè)量出相應(yīng)的電流，然后逐點(diǎn)繪制出伏安特性曲線，根據(jù)伏安特性曲線便可計(jì)算其電阻值。三、實(shí)驗(yàn)設(shè)備1直流電壓表、電流表各1塊；2直流穩(wěn)壓電源（雙路030V可調(diào)）1臺(tái)；3EEL51N單元板1塊。 4低壓導(dǎo)線若干。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1測(cè)定線性電阻的伏安特性按圖12接線，圖中的電源U選用恒壓源的可調(diào)穩(wěn)壓輸出端，通過直流數(shù)字毫安表與1k線性電阻相連，電阻兩端的電壓用直流數(shù)字電壓表測(cè)量。調(diào)節(jié)恒壓源可調(diào)穩(wěn)壓電源的輸出電壓U，從

23、0伏開始緩慢地增加（不能超過10V），在表11中記下相應(yīng)的電壓表和電流表的讀數(shù)。表11 線性電阻伏安特性數(shù)據(jù)U(V)012345678910I(mA)2測(cè)定半導(dǎo)體二極管的伏安特性（1）測(cè)量二極管的正向特性按圖12接線，R為限流電阻，取200（十進(jìn)制可變電阻箱），二極管的型號(hào)為1N4007。測(cè)二極管的正向特性時(shí)，其正向電流不得超過25mA，二極管VD的正向壓降可在00.75V之間取值。特別是在0.50.75之間更應(yīng)取幾個(gè)測(cè)量點(diǎn)；將數(shù)據(jù)記入表13表12 二極管正向特性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)U (V)00.20.40.450.50.550.600.650.700.75I (mA)4測(cè)定穩(wěn)壓管的伏安特性將圖13中的

24、二極管1N4007換成穩(wěn)壓管2CW51，重復(fù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容3的測(cè)量，其正、反向電流不得超過20mA，將數(shù)據(jù)分別記入表15和表16中。表13 穩(wěn)壓管正向特性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)U (V)00.20.40.450.50.550.600.650.700.75I (mA)五、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)1測(cè)量時(shí)，可調(diào)穩(wěn)壓電源的輸出電壓由0V緩慢逐漸增加，應(yīng)時(shí)刻注意電壓表和電流表，不能超過規(guī)定值。2穩(wěn)壓電源輸出端切勿碰線短路。3測(cè)量中，隨時(shí)注意電流表讀數(shù)，及時(shí)更換電流表量程，勿使儀表超量程。六、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別在四個(gè)直角坐標(biāo)系中繪制出各個(gè)電阻的伏安特性曲線。2根據(jù)伏安特性曲線，計(jì)算線性電阻的電阻值，并與實(shí)際電阻值比較。3

25、思考題：通過比較線性電阻與燈絲的伏安特性曲線分析這兩種元件的性質(zhì)有3、惠斯通電橋測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)?zāi)康?了解惠斯通電橋的構(gòu)造和測(cè)量原理2熟悉調(diào)節(jié)電橋平衡的操作步驟3了解提高電橋靈敏度的幾種途徑實(shí)驗(yàn)儀器萬用電表、電阻箱、檢流計(jì)、滑動(dòng)變阻器、直流電源、待測(cè)電阻、電鍵、導(dǎo)線、箱式電橋?qū)嶒?yàn)原理1惠斯通電橋工作原理GR1(Rx)R2R3R4RGKGI1I2abcdE KE RE圖1惠斯通電橋原理圖圖1是惠斯通電橋電路。四個(gè)電阻R1（Rx）、R2、R3、R4，稱作電橋的四個(gè)橋臂，組成四邊形abcd。對(duì)角bd之間連接檢流計(jì)G，構(gòu)成“橋”，用以比較橋兩端的電位。當(dāng)b和d兩點(diǎn)的電位相等時(shí)，檢流計(jì)G指零，即 IG0，電橋

26、達(dá)到了平衡狀態(tài)。此時(shí)有 （1）即 （2） （3）兩式相除，得 （3）或者 （4）上兩式表明：當(dāng)電橋達(dá)到平衡時(shí)，電橋相鄰臂電阻之比相等，或者說電橋相對(duì)臂電阻之乘積相等。若R2、R3、R4為已知，則待測(cè)電阻R1（Rx）可由下式求出 （5）通常稱R1為測(cè)量臂，R2、R3為比例臂，R4為比較臂。所以電橋由四臂（測(cè)量臂、比較臂和比例臂）、檢流計(jì)和電源三部分組成。與檢流計(jì)串聯(lián)的限流電阻RG和電鍵KG都是為在調(diào)節(jié)電橋平衡式保護(hù)檢流計(jì)，不使其在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)有較大電流通過而設(shè)置的。2N值的選取令比值R2 / R3N，則 （6）通常取N為10的整數(shù)次方，例如取N等于0.01，0.1，1，10，100，1000等。這樣

27、，可以很方便的計(jì)算出Rx。由（6）式可知，Rx的有效位數(shù)由N和R4的有效位數(shù)來決定。如果R2、R3的精確度足夠高，使比值N具有足夠的有效位數(shù)，則可視為常數(shù)。因此Rx的有效位數(shù)就由R4來決定。但N確定后，R2、R3的數(shù)值不是唯一的，從測(cè)量精度和電橋靈敏度考慮，一般可取R2、R3同數(shù)量級(jí)。3電橋靈敏度式（6）是在電橋平衡條件下推導(dǎo)出來的。在實(shí)驗(yàn)中，測(cè)試者是依據(jù)檢流計(jì)G的指針有無偏轉(zhuǎn)來判斷電橋是否平衡的。然而，檢流計(jì)的靈敏度是有限的。例如，選用電流靈敏度為1格/1微安的檢流計(jì)作為指零儀。當(dāng)通過檢流計(jì)的電流小于107A時(shí)，指針偏轉(zhuǎn)不到0.1格，觀察者難于察覺，就認(rèn)為電橋已經(jīng)達(dá)到平衡，因而帶來測(cè)量誤差。

28、對(duì)此，引入電橋靈敏度S的概念。 （7）式中 R在電橋平衡后比較臂電阻R4的微小改變量； n相應(yīng)的檢流計(jì)偏轉(zhuǎn)格數(shù)。電橋靈敏度S的單位是“格。S越大，在R4基礎(chǔ)上改變R能引起的檢流計(jì)偏轉(zhuǎn)格數(shù)就越多，電橋越靈敏，由靈敏度引入的測(cè)量誤差越小。如S=100格，表示當(dāng)R4改變1時(shí)，檢流計(jì)有1格的偏轉(zhuǎn)。實(shí)驗(yàn)和理論都已證明，電橋的靈敏度與下面因素有關(guān)：（1）與檢流計(jì)的電流靈敏度Si成正比。但是Si值大，電橋就不易穩(wěn)定，平衡調(diào)節(jié)比較困難；Si值小，測(cè)量精確度低。因此選用適當(dāng)靈敏度的電流計(jì)是很重要的。（2）與電源的電動(dòng)勢(shì)E成正比（3）與電源的內(nèi)阻rE和串聯(lián)的限流電阻RE有關(guān)。增加RE可以將度電橋的靈敏度，這對(duì)尋找

29、電橋調(diào)平衡的規(guī)律較為有利。隨著平衡逐漸趨近，RE值應(yīng)適當(dāng)減到最小值。（4）與檢流計(jì)和電源所接的位置有關(guān)系。當(dāng)RGrERE，又R1R3、R2R4、或者R1R3、R2R2，那么檢流計(jì)接在bd兩點(diǎn)比接在ac兩點(diǎn)時(shí)的電橋靈敏度來的高。當(dāng)RGrERE時(shí)，滿足R1R3、R2R4或者R1R3、R2R4的條件，那么與上述接法相反的橋路，靈敏度可能更高些。（5）與檢流計(jì)的內(nèi)阻有關(guān)。RG越小，電橋的靈敏度Sb越高。反之則低。4箱式電橋（QJ23型直流電阻電橋）使用方法：（1）將B、G打到內(nèi)接（“B”用來接通電源，“G”用來接通檢流計(jì)）。然后調(diào)零。將待測(cè)電阻接在Rx兩接線柱上。（2）根據(jù)待測(cè)電阻的粗略值(標(biāo)稱值或萬

30、用表測(cè)出的數(shù)值),選定合適的比例臂的數(shù)值,使電橋平衡時(shí),比較臂的四個(gè)旋鈕都能用上（測(cè)出四位有效數(shù)字）。若Rx為數(shù)百歐，比例臂應(yīng)選0.1。若Rx為數(shù)千歐。比例臂應(yīng)選1。其它以此類推。（3）將比例臂旋鈕旋到Rx的粗略值上。（4）進(jìn)行測(cè)量，先按下按鈕“B”，再點(diǎn)按按鈕“G”(即按一下立即放開)，迅速觀察檢流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)方向，指針如偏向“+”一邊，則應(yīng)增加Rs值，如偏向“”一邊，則應(yīng)減小Rs的值。直到點(diǎn)按按鈕“G”時(shí)，檢流計(jì)指針不動(dòng)為止。此時(shí)比例臂R4的數(shù)值乘以倍率（R2/R3）的數(shù)值就是被測(cè)電阻Rx的數(shù)值。測(cè)量時(shí)，有時(shí)遇到下列情況：旋鈕置于那一位置時(shí)，檢流計(jì)指針都不指零。如旋鈕置于4時(shí)，指針偏向“+”

31、方2格,旋鈕置5時(shí)，指針偏向“”方6格，說明測(cè)量值最后一位在4和5之間某一值，這時(shí)可根據(jù)指針“”“”偏轉(zhuǎn)格數(shù)大小來取其中一個(gè)值。如上面所說情況，取4不取5。（5）使用完畢應(yīng)將“B”和“G”按鈕松開。（先放開“B”，再放開“G”。這樣操作可防止在測(cè)量電感性元時(shí)損壞檢流計(jì)）。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1用組合電橋測(cè)電阻（1）按圖1接線。用三個(gè)電阻箱和檢流計(jì)組成電橋。測(cè)量前可用萬用表粗測(cè)一下電阻值。（2）根據(jù)待測(cè)電阻的大致阻值，選擇合適的N值。比例臂R2和R3不宜取的很小，可取R2R3500。（3）先將電源電壓取最小值，限流電阻取最大值。（4）調(diào)節(jié)電橋平衡：先加一小電壓，間斷的接通電鍵KG，試探電橋是否平衡。如不平衡

32、，調(diào)節(jié)比較臂至檢流計(jì)偏向另一方，則先后兩阻值間必有一值恰能值電橋趨于平衡。此后，逐漸增大電源電壓或減小限流電阻，細(xì)調(diào)平衡。且以多次接通 電鍵時(shí)檢流計(jì)指針是否穩(wěn)定不動(dòng)，為平衡的依據(jù)。電橋平衡后，讀出R4，計(jì)算Rx，并估計(jì)不確定度。2測(cè)量電橋的相對(duì)靈敏度參照式（7）擬定測(cè)量步驟。3使用箱式惠斯通電橋測(cè)電阻參照箱式惠斯通電橋的使用說明書。4參照下列要求進(jìn)行探索并記錄結(jié)果（1）RG和RE取最小和最大時(shí)的差別（2）R2、R3取5000和50時(shí)的情況（3）對(duì)調(diào)檢流計(jì)和電源的位置時(shí)的情況思考題1電橋由哪幾部分組成？電橋的平衡條件是什么？2當(dāng)電橋平衡后，若互換電源與檢流計(jì)的位置，電橋是否平衡？ 3怎樣消除比例

33、臂兩只電阻不準(zhǔn)確而造成的系統(tǒng)誤差？ 4是否可以用電橋來測(cè)量電流表內(nèi)阻？測(cè)量的精度主要取決于什么？ 5電橋的靈敏度是否越高越好？4、霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)介HL-IV型霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)組合儀由實(shí)驗(yàn)儀和測(cè)定儀兩大部分組成。本套儀器可以測(cè)量霍爾電壓隨霍爾電流變化的曲線，霍爾電壓隨勵(lì)磁電流變化的曲線，也可以測(cè)量X方向磁場(chǎng)分布曲線，Y方向磁場(chǎng)分布曲線，以及磁場(chǎng)強(qiáng)度電磁鐵芯的磁導(dǎo)率等。實(shí)驗(yàn)原理（1）如圖1一個(gè)導(dǎo)體和半導(dǎo)體薄片，設(shè)在X方向通有工作電流Is，Z方向加一磁場(chǎng)，則在與Is和都垂直的Y方向便會(huì)出現(xiàn)一個(gè)橫向電位差，這種現(xiàn)象稱為“霍爾效應(yīng)”，橫向電位差稱為“霍爾電壓”?；魻栃?yīng)可用洛侖茲力來解釋。設(shè)導(dǎo)電薄片寬、

34、厚、長(zhǎng)分別為a,b和l，設(shè)電流Is和磁場(chǎng)B分別沿x方向和z方向，這時(shí)電荷為q的載流子以速度v運(yùn)動(dòng)而所受的洛侖茲力為a= （1） y A a Is xb B A z l b 圖1霍爾效應(yīng)示意圖在FB的作用下，帶正電的載流子q便向A端聚集，而在A端則聚集了與q符號(hào)相反的電荷，A,A兩端聚集的正負(fù)電荷將建立一個(gè)電場(chǎng)，稱之為霍爾電場(chǎng)，所以載流子除受到洛侖茲力作用外，還受電場(chǎng)力 （2） 的作用，此力將阻止載流子q向A端偏轉(zhuǎn)，直至即或時(shí)，載流子受力達(dá)到平衡，由圖1可見，霍爾電場(chǎng)與霍爾電壓的關(guān)系為 = = (3)設(shè)薄片中載流子的濃度為n（單位體積內(nèi)載流子數(shù)），則Isabvnq,所以 （4）代入（3）式得 （

35、5）令，并稱為霍爾系數(shù)，它的正負(fù)取決于載流子的符號(hào)，令并稱它為霍爾靈敏度，對(duì)給定的導(dǎo)電薄片，它是一個(gè)常數(shù)，由于半導(dǎo)體的載流子濃度n小于金屬中的載流子（自由電子）濃度，所以半導(dǎo)體的霍爾靈敏度比金屬大，即半導(dǎo)體的霍爾效應(yīng)比金屬顯著，代入后，（5）式可寫成 （6）由此可見，若，已知，則只需測(cè)出霍爾電壓，就可算出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的值。霍爾元件負(fù)效應(yīng)的影響及其消除在產(chǎn)生霍爾電壓UH的同時(shí)，還伴生有四種負(fù)效應(yīng)，負(fù)效應(yīng)產(chǎn)生的電壓疊加在霍爾電壓上，造成系統(tǒng)誤差，因此需要根據(jù)其機(jī)理予以消除。1、額廷格森效應(yīng)：從微觀的和統(tǒng)計(jì)的概念可知，在半導(dǎo)體中流動(dòng)的載流子（例如n型材料中的電子），其速度有大有小，并不相等，因此，它

36、們受到的洛侖茲力并不相等，速度大的電子受力大，更多的聚集到e面，快速電子動(dòng)能大，致使e面的溫度高于c面，由于溫差電效應(yīng)，ce之間將產(chǎn)生電勢(shì)差，記為,的方向決定于電流IH和磁場(chǎng)B二者的方向，并可判知的方向始終與相同，因此不能用換向法把它與分離開來。2、能斯脫效應(yīng)：如圖2，“1-2”這對(duì)電極在a,b面上的接觸電阻不可能制作得完全相等，因此，當(dāng)電流IH流過不等的接觸電阻時(shí)，將產(chǎn)生不等的熱量，致使a,b面溫度不相等，熱處電子動(dòng)能大，擴(kuò)散能力強(qiáng)，動(dòng)平衡的結(jié)果是電子從熱端擴(kuò)散到冷端，形成附加的熱電子流，這附加電流也受磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)而在“3-4”端產(chǎn)生電勢(shì)差記為，可看出的方向與IH的方向無關(guān)，只隨磁場(chǎng)方向改變而改

37、變，這樣，我們就可以采用“對(duì)稱測(cè)量法”（改變方向，各測(cè)一次“3-4”端的電熱差，取其平均值，因此又稱換向法）消去。3、里紀(jì)-勒杜克效應(yīng)：在能斯脫效應(yīng)的該熱電子流也與一樣具有額廷格森效應(yīng)附加電勢(shì)差，記為URL，其方向也與方向無關(guān)，只與磁場(chǎng)B方向有關(guān)，即與UH同方向，所以可用同樣方法消去URL。4、不等勢(shì)電壓降Ua：電極3和4應(yīng)該做在同等勢(shì)面上，但制造時(shí)很難做到，如圖四所示，因此，即使未加磁場(chǎng)，當(dāng)IH流過時(shí)，在“3-4”端也具有電勢(shì)差，記為UO，其方向只隨方向改變而改變，而與磁場(chǎng)方向無關(guān)，這樣也可以采用對(duì)稱測(cè)量法（也是換向法），改變磁場(chǎng)方向，消去Ua。因此為了消除負(fù)效應(yīng)的影響，在操作時(shí)我們需要分別

38、改變的方向和B的方向，記下四組電勢(shì)差的數(shù)據(jù)：取、B均為正向，測(cè)得的電熱差記為U1，此時(shí)令各種電壓均為正（取電壓的標(biāo)量），則有：U1=UH+UE+UN+URL+UO (1)再使IH為負(fù)，B仍為正，此時(shí)UH、UE和UO換向，而UN、URL不換向，測(cè)得的電勢(shì)差記為U2，則U2=-UE-UH+UN+URL-UO (2)再使、B皆負(fù)，此時(shí)UH、UN又換為正，UO仍負(fù)，UN、URL換向?yàn)樨?fù)，測(cè)得的電勢(shì)差記為U3，則U3=UH+UE-UN-URL-UO (3)再改為正B為負(fù)，測(cè)得的電勢(shì)差記為U4，則：U4=-UH-UE-UN-URL+UO (4)然后求其代數(shù)平均值，即可消去UN、URL和UO UH+UB=（

39、U1-U2+U3-U4）/4 (5)UE由于方向始終與UH相同，所以換向法不能消除它，幸好一般UE199.9mV，則電壓表出現(xiàn)溢出現(xiàn)象。4、注意事項(xiàng)（1）有時(shí)調(diào)節(jié)電位器或調(diào)節(jié)電位器起點(diǎn)不為零，將出現(xiàn)電流表指示末位數(shù)不為零，亦屬正常。（2）在實(shí)驗(yàn)過程中實(shí)驗(yàn)儀上的VH開關(guān)自始至終應(yīng)保持閉合，否則VH顯示為“1”或數(shù)字跳動(dòng)現(xiàn)象。（3）在改變或霍爾元件位置過程中應(yīng)斷開實(shí)驗(yàn)儀上的換向開關(guān)以防線包長(zhǎng)時(shí)間通電而發(fā)熱，導(dǎo)致霍爾元件升溫影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。六、霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀X、Y調(diào)節(jié) 樣品架 霍爾片 電磁鐵 IH換向 VH、VO換向 IM換向 IH輸入 VH、VO輸出 IM輸入 XX、Y、Y調(diào)節(jié) 樣品架 霍爾片 IS

40、換向 VHVO換向 IM換向 IS輸入 VHVO輸出 IM輸入 1、電磁鐵：規(guī)格為5025，磁鐵線包順時(shí)針繞制，根據(jù)繞制方向及勵(lì)磁電流IM流向、繞制線徑、匝數(shù)可確定磁感強(qiáng)度B的方向和大小。2、霍爾元件：儀器用的材料為N型半導(dǎo)體硅單晶片，樣品的幾何尺寸如下（圖二所示）?；魻柶灿卸?duì)電極，其中c、e用于測(cè)量霍爾電壓，a、b為工作電流電極，各電極與雙刀換向開關(guān)的接線見實(shí)驗(yàn)儀上圖示說明。霍爾元件裝在樣品架上，樣品架具有x、y調(diào)節(jié)功能及讀數(shù)裝置，霍爾元件放置的位置如圖二所示。IH Z B 3 c X d 1 V 2 UHa b eY 43、和IM換向開關(guān)及VH、V0測(cè)量選擇開關(guān)。七、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟1、按照?qǐng)D一連接好測(cè)量線路，檢查線路，確保線路的正確，否則會(huì)燒壞霍爾片（圖中由霍爾片引出的四條線的連接方式已經(jīng)給出）。2、將霍爾片置于電磁鐵缺口中心處，合上的雙向閘刀（、VH雙