小學(xué)數(shù)學(xué)中浸沒問題_第1頁
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文檔簡介

1、.立體圖形提高題浸沒問題專題簡析:(底面接觸、完全浸沒、非完全浸沒)抓住浸沒問題的關(guān)鍵:水面上升(下降)的體積=物體浸沒部分的體積即:容器底面積水面上升(下降)的高度=物體底面積高以此關(guān)系利用方程解決較為簡便。例1.在一個底面直徑是20cm的裝有水的圓柱形容器中,浸沒著一個底面直徑12cm,高10cm的圓錐形鉛錘,把鉛錘從水中取出時,水面高度下降了多少cm?舉一反三:1. 一個底面半徑9cm,高15cm的圓錐形鐵塊完全浸沒在底面直徑是20cm的裝有水的圓柱形容器中,取出鐵塊后,水面高度下降了多少cm?2. 把一個底面半徑6cm的圓錐形零件完全浸沒在棱長12cm的正方體容器中,水面比原來上升了3

2、.14cm,這個圓錐形零件的高是多少cm?3. 一個從里面量長15cm、寬12cm、高20cm的長方體容器內(nèi)裝有10cm高的水,當(dāng)把一個底面半徑5cm的圓錐形零件完全浸沒在長方體容器中時,水面上升到11.57cm,這個圓錐形零件的高是多少cm?例2.一個底面積是72cm2的圓柱形容器中裝有高2.5cm深的水,當(dāng)把棱長6cm的正方體鐵塊放入容器中,并沒有完全浸沒,現(xiàn)在水深多少cm?舉一反三:1. 一個底面半徑10cm,高20cm的圓柱形容器內(nèi)裝有8cm深的水,放入長8cm、寬8cm、高15cm的長方體鐵塊,使它與容器底面接觸,現(xiàn)在水深多少cm?2. 一個從里面量底面半徑是9cm、高50cm的圓柱

3、體容器內(nèi)裝有20cm高的水,當(dāng)把一個底面直徑是2cm、高30cm的圓柱形鐵棒垂直放入容器中時,并沒有完全浸沒,現(xiàn)在水深多少cm?3. 一個從里面量底面半徑是5cm、高20cm的圓柱體容器內(nèi)裝有15cm高的水,當(dāng)把一個底面直徑是2cm、高18cm的圓柱形鐵棒垂直放入容器中時,并沒有完全浸沒,現(xiàn)在水深多少cm?擴展與提高:1. 有一個高8cm、容積64ml的圓柱形容器中裝滿了水,把一個長40cm的圓柱形小棒垂直插入水中,直至容器底部,這時有一部分水溢出。當(dāng)把小棒取出后,容器中只有6cm高的水,求小棒的體積。2. 把一個棱長6cm的正方體鐵塊放入一個圓柱形容器中,完全浸沒后水面上升了4cm。如果把一

4、個圓錐形鐵塊放入其中,完全浸沒后水面上升了1.5cm。求圓錐形鐵塊的體積?3. 一個直徑是20cm的圓柱形容器中裝有一些水,放入一個底面直徑10cm,高9cm的圓錐形鐵塊,使其與容器底面接觸,這時水面正好與圓錐形鐵塊同高,原來容器中的水有多少厘米深?4. 在一個高30cm的圓柱形容器中,放有一個棱長10cm的正方體鐵塊?,F(xiàn)在打開一個水龍頭往容器中放水,3分鐘時水面恰好與正方體鐵塊頂面水平,14分鐘時恰好灌滿容器。求容器的容積。5. 底面半徑是6cm的圓柱形容器與底面半徑是9cm的圓錐形容器的高相等,把圓錐形容器裝滿水倒入圓柱形容器內(nèi),水深比容器的低1.5cm,圓柱形容器高多少厘米?6. 在一個

5、裝有水的圓柱形水桶里,放進一個底面半徑是5cm的圓柱形鋼坯。如果把它全部垂直放入水中,桶里的水面上升9cm;如果把水中的鋼坯露出8cm長,這時水面就下降4cm,求這個鋼坯的體積。7. 有A、B兩個圓柱形容器,最初在容器A中裝有2L水,B是空的?,F(xiàn)在同時以每分鐘0.4L的流量分別向A、B兩個容器內(nèi)注水,4分鐘后兩個容器的水面高度相等。如果B的底面直徑是10cm,則A的底面直徑是多少厘米?8. 一個底面半徑10cm的圓柱形容器內(nèi)裝有12cm深的水,放入長8cm、寬8cm、高18cm的長方體鐵塊,使它與容器底面接觸,水面上升多少cm?9. 一個內(nèi)底面長14cm,寬9cm的長方體容器內(nèi)裝有一部分水,現(xiàn)

6、在把兩個等底等高的圓柱和圓錐放入容器中,結(jié)果圓錐全部浸沒,圓柱有在水面之上,水面上升了2cm,求圓錐體積。10. 甲乙兩個圓柱體容器的底面積的比是3:5,其中甲容器的水深10cm,乙容器的水深9cm,兩個容器倒出同樣多的水,直到水深相等,這時乙容器的水面下降了多少厘米?11. 一個長方體容器中裝有770L的水,水深15.4分米,現(xiàn)將長方體容器中的水倒一部分給一個空圓柱體容器,直至水面高度相等。如果長方體容器的底面積是圓柱體容器的倍(從里面量),這時兩個容器內(nèi)的水深是多少分米?12. 兩個等高的圓柱形與圓錐形容器的底面半徑分別是2分米、3分米,把圓錐形容器裝滿水后,全部倒入圓柱形容器中,這時水深比容器高度的低1分米,求圓柱形容器的容積。13. 有一個高10cm、容積50ml的圓柱形容器中裝滿了水,把一個長12cm的圓柱形小棒垂直插入水中,直至容器底部,這時有一部分水溢出。當(dāng)把小棒取出后,容器中只有6cm高的水,求小棒的體積。14. 有甲乙兩個長方體容器,從里面量高度相等,底面分別是邊長4分米、5分米的正方形。把甲容器裝滿水后全部倒入乙容器,這時水深比容器高度的低0.48分米,求容器高度。15. 有甲乙兩個圓柱體容器,從里面量甲乙兩個容器的底面周長分別是62.8分米、31.4分米。甲乙兩個容器分別盛有4分米

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