2018年重慶市中考數(shù)學試卷(b卷)

1、2018 年重慶市中考數(shù)學試卷（B 卷）一、選擇題：（本大題 12 個小題，每小題4 分，共 48 分）在每個小題的下面，都給出了代號為A，B，C， D 的四個答案，其中只有一個是正確的1（4分）（2018?重慶）下列四個數(shù)中，是正整數(shù)的是（）A 1 B0 CD12（4分）（2018?重慶）下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）ABCD3（4 分）（2018?重慶）下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成，其中第個圖中有 3 張黑色正方形紙片， 第個圖中有 5 張黑色正方形紙片， 第個圖中有 7 張黑色正方形紙片， ，按此規(guī)律排列下去第個圖中黑色正方形紙片的張數(shù)為（）A11B13C15D174（

2、4 分）（ 2018?重慶）下列調查中，最適合采用全面調查 （普查）的是（）A對我市中學生每周課外閱讀時間情況的調查B對我市市民知曉 “禮讓行人 ”交通新規(guī)情況的調查C對我市中學生觀看電影厲害了，我的國情況的調查D對我國首艘國產(chǎn)航母002 型各零部件質量情況的調查5（ 4 分）（2018?重慶）制作一塊 3m 2m 長方形廣告牌的成本是120 元，在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴大為原來的3 倍，那么擴大后長方形廣告牌的成本是（）A360 元B720 元C1080 元 D2160 元6（4 分）（2018?重慶）下列命題是真命題的是（）A如果一個數(shù)的相反數(shù)等于這個數(shù)本身，

3、那么這個數(shù)一定是0B如果一個數(shù)的倒數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是1第1頁（共 54頁）C如果一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0D如果一個數(shù)的算術平方根等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是07（4 分）（2018?重慶）估計 5的值應在（）A5和6之間B6和7之間C7和8之間D8和 9之間8（4 分）（2018?重慶）根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)y 的值，若輸入的 x 值是4 或 7 時，輸出的 y 值相等，則 b 等于（）A9B7C 9 D 79（4 分）（2018?重慶）如圖， AB 是一垂直于水平面的建筑物，某同學從建筑物底端 B 出發(fā)，先沿水平方向向右行走 20 米到達點 C，

4、再經(jīng)過一段坡度（或坡比）為 i=1： 0.75、坡長為 10 米的斜坡 CD 到達點 D，然后再沿水平方向向右行走 40 米到達點 E（A，B，C，D，E 均在同一平面內） 在 E 處測得建筑物頂端 A 的仰角為 24，則建筑物 AB 的高度約為（參考數(shù)據(jù)： sin24 0.41，cos240.91，tan24 =0.45）（）A21.7 米 B22.4 米C27.4 米D28.8 米10（ 4 分）（2018?重慶）如圖， ABC中， A=30，點 O 是邊 AB 上一點，以點 O 為圓心，以 OB 為半徑作圓， O 恰好與 AC 相切于點 D，連接 BD若 BD平分 ABC， AD=2，則

5、線段 CD的長是（）第2頁（共 54頁）A2BCD11（ 4 分）（ 2018?重慶）如圖，菱形 ABCD的邊 ADy 軸，垂足為點 E，頂點 A 在第二象限，頂點 B 在 y 軸的正半軸上，反比例函數(shù) y= （k0，x 0）的圖象同時經(jīng)過頂點 C， D若點 C 的橫坐標為 5，BE=3DE，則 k 的值為（）AB3CD512（ 4 分）（2018?重慶）若數(shù) a 使關于 x 的不等式組，有且僅有三個整數(shù)解，且使關于y 的分式方程+=1 有整數(shù)解，則滿足條件的所有 a 的值之和是（）A 10B 12C 16D 18二、填空題：（本大題 6 個小題，每小題4 分，共 24 分）請將每小題的答案直

6、接填在答題卡中對應的橫線上13（ 4 分）（2018?重慶）計算： | 1|+ 20=14（4 分）（ 2018?重慶）如圖，在邊長為4 的正方形 ABCD中，以點 B 為圓心，以 AB 為半徑畫弧，交對角線BD 于點 E，則圖中陰影部分的面積是（結果保留 ）第3頁（共 54頁）15（ 4 分）（2018?重慶）某企業(yè)對一工人在五個工作日里生產(chǎn)零件的數(shù)量進行調查，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖， 則在這五天里該工人每天生產(chǎn)零件的平均數(shù)是個16（ 4 分）（2018?重慶）如圖，在 RtABC 中， ACB=90， BC=6， CD 是斜邊 AB 上的中線，將 BCD 沿直線 CD 翻折至 ECD

7、的位置，連接 AE若 DE AC，計算 AE 的長度等于17（ 4 分）（2018?重慶）一天早晨，小玲從家出發(fā)勻速步行到學校，小玲出發(fā)一段時間后，她的媽媽發(fā)現(xiàn)小玲忘帶了一件必需的學習用品， 于是立即下樓騎自行車，沿小玲行進的路線，勻速去追小玲，媽媽追上小玲將學習用品交給小玲后，立即沿原路線勻速返回家里， 但由于路上行人漸多， 媽媽返回時騎車的速度只是原來速度的一半，小玲繼續(xù)以原速度步行前往學校， 媽媽與小玲之間的距離 （y 米）與小玲從家出發(fā)后步行的時間 x（分）之間的關系如圖所示（小玲和媽媽上、下樓以及媽媽交學習用品給小玲耽擱的時間忽略不計） 當媽媽剛回到家時，小玲離學校的距離為米第4頁（

8、共 54頁）18（ 4 分）（2018?重慶）為實現(xiàn)營養(yǎng)套餐的合理搭配，某電商推出兩款適合不同人群的甲、乙兩種袋裝的混合粗糧甲種袋裝粗糧每袋含有3 千克 A粗糧，1千克 B 粗糧， 1 千克 C 粗糧；乙種袋裝粗糧每袋含有1 千克 A 粗糧， 2 千克 B 粗糧，2 千克 C 粗糧甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本分別等于袋中的A、B、C 三種粗糧成本之和 已知每袋甲種粗糧的成本是每千克A 種粗糧成本的 7.5 倍，每袋乙種粗糧售價比每袋甲種粗糧售價高20%，乙種袋裝粗糧的銷售利潤率是20%當銷售這兩款袋裝粗糧的銷售利潤率為24%時，該電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的袋數(shù)之比是（商品的銷售利潤率 =100

9、%）三、解答題：（本大題 2 個小題，每小題8 分，共 16 分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上19（8 分）（ 2018?重慶）如圖， ABCD，EFG的頂點 F，G 分別落在直線 AB，CD上， GE交 AB 于點 H，GE平分 FGD若 EFG=90， E=35，求 EFB的度數(shù)20（ 8 分）（2018?重慶）某學校開展以素質提升為主題的研學活動，推出了以下四個項目供學生選擇：A模擬駕駛； B軍事競技； C家鄉(xiāng)導游； D植物識別學校規(guī)定：每個學生都必須報名且只能選擇其中一個項目八年級（3）班班主任劉老師對全班學生選擇

10、的項目情況進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請結合統(tǒng)計圖中的信息，解決下列問題：第5頁（共 54頁）（ 1）八年級（ 3）班學生總人數(shù)是，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（ 2）劉老師發(fā)現(xiàn)報名參加 “植物識別 ”的學生中恰好有兩名男生，現(xiàn)準備從這些學生中任意挑選兩名擔任活動記錄員， 請用列表或畫樹狀圖的方法， 求恰好選中1 名男生和 1 名女生擔任活動記錄員的概率四、解答題：（本大題 5 個小題，每小題10 分，共 50 分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上21（ 10 分）（ 2018?重慶）計算：（ 1）（x+2y）2（

11、x+y）（x y）；（ 2）（a1）22（ 10 分）（2018?重慶）如圖，在平面直角坐標系中，直線 l 1：y= x 與直線 l2 交點 A 的橫坐標為 2，將直線 l1 沿 y 軸向下平移 4 個單位長度，得到直線 l3，直線 l3 與 y 軸交于點 B，與直線 l2 交于點 C，點 C 的縱坐標為 2直線 l 2 與 y 軸交于點 D（ 1）求直線 l2 的解析式；（ 2）求 BDC的面積第6頁（共 54頁）23（ 10 分）（2018?重慶）在美麗鄉(xiāng)村建設中，某縣政府投入專項資金，用于鄉(xiāng)村沼氣池和垃圾集中處理點建設該縣政府計劃：2018 年前 5 個月，新建沼氣池和垃圾集中處理點共計

12、50 個，且沼氣池的個數(shù)不低于垃圾集中處理點個數(shù)的4 倍（ 1）按計劃， 2018 年前 5 個月至少要修建多少個沼氣池？（ 2）到 2018 年 5 月底，該縣按原計劃剛好完成了任務，共花費資金78 萬元，且修建的沼氣池個數(shù)恰好是原計劃的最小值據(jù)核算，前 5 個月，修建每個沼氣池與垃圾集中處理點的平均費用之比為1： 2為加大美麗鄉(xiāng)村建設的力度，政府計劃加大投入，今年后 7 個月，在前 5 個月花費資金的基礎上增加投入10a%，全部用于沼氣池和垃圾集中處理點建設經(jīng)測算：從今年 6 月起，修建每個沼氣池與垃圾集中處理點的平均費用在2018 年前 5 個月的基礎上分別增加a%，5a%，新建沼氣池與

13、垃圾集中處理點的個數(shù)將會在2018 年前 5 個月的基礎上分別增加5a%，8a%，求 a 的值24（10 分）（2018?重慶）如圖，在?ABCD中，ACB=45，點 E 在對角線 AC 上，BE=BA，BF AC 于點 F，BF 的延長線交 AD 于點 G點 H 在 BC 的延長線上，且CH=AG，連接 EH（ 1）若 BC=12 ， AB=13，求 AF 的長；（ 2）求證： EB=EH25（ 10 分）（ 2018?重慶）對任意一個四位數(shù) n，如果千位與十位上的數(shù)字之和為 9，百位與個位上的數(shù)字之和也為 9，則稱 n 為 “極數(shù) ”（ 1）請任意寫出三個 “極數(shù) ”；并猜想任意一個 “極

14、數(shù) ”是否是 99 的倍數(shù)，請說明理由；（ 2）如果一個正整數(shù) a 是另一個正整數(shù) b 的平方，則稱正整數(shù) a 是完全平方數(shù)若四位數(shù) m 為“極數(shù) ”，記 D（m）= ，求滿足 D（m ）是完全平方數(shù)的所有 m第7頁（共 54頁）五、解答題：（本大題 1 個小題，共12 分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應的位置上26（ 12 分）（2018?重慶）拋物線 y=x2x+與 x 軸交于點 A，B（點A 在點 B 的左邊），與 y 軸交于點 C，點 D 是該拋物線的頂點（ 1）如圖 1，連接 CD，求線段 CD的長；（ 2）如圖 2，點 P 是直線 AC上方

15、拋物線上一點， PFx 軸于點 F，PF與線段 AC交于點 E；將線段 OB 沿 x 軸左右平移，線段OB 的對應線段是 O1B1，當 PE+ EC的值最大時，求四邊形PO1B1C 周長的最小值，并求出對應的點O1 的坐標；（ 3）如圖 3，點 H 是線段 AB 的中點，連接 CH，將 OBC沿直線 CH 翻折至 O2 B2C 的位置，再將 O2B2C 繞點 B2 旋轉一周，在旋轉過程中，點 O2，C 的對應點分別是點 O3，C1，直線 O3C1 分別與直線 AC，x 軸交于點 M ，N那么，在 O2 B2C 的整個旋轉過程中， 是否存在恰當?shù)奈恢茫?使 AMN 是以 MN 為腰的等腰三角形？

16、若存在，請直接寫出所有符合條件的線段 O2M 的長；若不存在，請說明理由第8頁（共 54頁）2018 年重慶市中考數(shù)學試卷（B 卷）參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題 12 個小題，每小題4 分，共 48 分）在每個小題的下面，都給出了代號為A，B，C， D 的四個答案，其中只有一個是正確的1（4 分）（2018?重慶）下列四個數(shù)中，是正整數(shù)的是（）A 1 B0CD1【考點】 12：有理數(shù)【專題】 1：常規(guī)題型【分析】 正整數(shù)是指既是正數(shù)還是整數(shù)，由此即可判定求解【解答】 解： A、 1 是負整數(shù)，故選項錯誤；B、0 是非正整數(shù)，故選項錯誤；C、是分數(shù)，不是整數(shù)，錯誤；D、1 是正整數(shù)，故

17、選項正確故選： D【點評】 此題主要考查正整數(shù)概念，解題主要把握既是正數(shù)還是整數(shù)兩個特點，比較簡單2（4 分）（2018?重慶）下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點】 P3：軸對稱圖形【專題】 1：常規(guī)題型【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【解答】 解： A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確第9頁（共 54頁）故選： D【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念， 軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸， 圖形兩部分折疊后可重合3（4 分）（2018?重慶）下列圖形都是由同樣大小的黑色正

18、方形紙片組成，其中第個圖中有 3 張黑色正方形紙片， 第個圖中有 5 張黑色正方形紙片， 第個圖中有 7 張黑色正方形紙片， ，按此規(guī)律排列下去第個圖中黑色正方形紙片的張數(shù)為（）A11B13C15D17【考點】 38：規(guī)律型：圖形的變化類【專題】 2A：規(guī)律型【分析】 仔細觀察圖形知道第一個圖形有3 個正方形，第二個有5=3+21 個，第三個圖形有 7=3+22 個，由此得到規(guī)律求得第個圖形中正方形的個數(shù)即可【解答】 解：觀察圖形知：第一個圖形有 3 個正方形，第二個有 5=3+2 1 個，第三個圖形有 7=3+22 個，故第個圖形有3+25=13（個），故選： B【點評】此題主要考查了圖形的

19、變化規(guī)律， 是根據(jù)圖形進行數(shù)字猜想的問題， 關鍵是通過歸納與總結，得到其中的規(guī)律，然后利用規(guī)律解決一般問題4（ 4 分）（ 2018?重慶）下列調查中，最適合采用全面調查 （普查）的是（）A對我市中學生每周課外閱讀時間情況的調查B對我市市民知曉 “禮讓行人 ”交通新規(guī)情況的調查C對我市中學生觀看電影厲害了，我的國情況的調查第 10 頁（共 54 頁）D對我國首艘國產(chǎn)航母002 型各零部件質量情況的調查【考點】 V2：全面調查與抽樣調查【專題】 1：常規(guī)題型【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似【解答】 解： A、對我市中學生每周課外閱

20、讀時間情況的調查，人數(shù)眾多，意義不大，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；B、對我市市民知曉 “禮讓行人 ”交通新規(guī)情況的調查，人數(shù)眾多，意義不大，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；C、對我市中學生觀看電影厲害了，我的國情況的調查，人數(shù)眾多，意義不大，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；D、對我國首艘國產(chǎn)航母002 型各零部件質量情況的調查，意義重大，應采用普查，故此選項正確；故選： D【點評】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別， 選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用， 一般來說，對于具有破壞性的調查、 無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調

21、查往往選用普查5（ 4 分）（2018?重慶）制作一塊 3m 2m 長方形廣告牌的成本是120 元，在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴大為原來的3 倍，那么擴大后長方形廣告牌的成本是（）A360 元B720 元C1080 元 D2160 元【考點】 S6：相似多邊形的性質【專題】 11：計算題【分析】根據(jù)題意求出長方形廣告牌每平方米的成本，根據(jù)相似多邊形的性質求出擴大后長方形廣告牌的面積，計算即可【解答】 解： 3m2m=6m2，長方形廣告牌的成本是1206=20 元 /m 2，第 11 頁（共 54 頁）將此廣告牌的四邊都擴大為原來的 3 倍，則面積擴大為原來的 9 倍，

22、擴大后長方形廣告牌的面積 =96=54m2，擴大后長方形廣告牌的成本是 54 20=1080m2 ，故選： C【點評】本題考查的是相似多邊形的性質， 掌握相似多邊形的面積比等于相似比的平方是解題的關鍵6（4 分）（2018?重慶）下列命題是真命題的是（）A如果一個數(shù)的相反數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0B如果一個數(shù)的倒數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是1C如果一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0D如果一個數(shù)的算術平方根等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0【考點】 O1：命題與定理【專題】 1：常規(guī)題型【分析】 根據(jù)相反數(shù)是它本身的數(shù)為0；倒數(shù)等于這個數(shù)本身是1；平方等于它本身的數(shù)為

23、 1 和 0；算術平方根等于本身的數(shù)為1 和 0 進行分析即可【解答】 解： A、如果一個數(shù)的相反數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0，是真命題；B、如果一個數(shù)的倒數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是1，是假命題；C、如果一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0，是假命題；D、如果一個數(shù)的算術平方根等于這個數(shù)本身， 那么這個數(shù)一定是 0，是假命題；故選： A【點評】此題主要考查了命題與定理， 關鍵是掌握正確的命題為真命題， 錯誤的命題為假命題7（4 分）（2018?重慶）估計 5的值應在（）A5和6之間B6和7之間C7和8之間D8和 9之間【考點】 2B：估算無理數(shù)的大小第 12 頁（共

24、54 頁）【專題】 1：常規(guī)題型【分析】 先合并后，再根據(jù)無理數(shù)的估計解答即可【解答】 解：，78，5的值應在 7和8之間，故選： C【點評】本題考查了估算無理數(shù)的大小， 解決本題的關鍵是估算出無理數(shù)的大小8（4 分）（2018?重慶）根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)y 的值，若輸入的 x 值是4 或 7 時，輸出的 y 值相等，則 b 等于（）A9B7C 9 D 7【考點】 E5：函數(shù)值【專題】 11：計算題； 532：函數(shù)及其圖像【分析】 先求出 x=7 時 y 的值，再將 x=4、 y=1 代入 y=2x+b 可得答案【解答】 解：當 x=7 時， y=67= 1，當 x=4 時， y=24+

25、b=1，解得： b=9，故選： C【點評】 本題主要考查函數(shù)值，解題的關鍵是掌握函數(shù)值的計算方法9（4 分）（2018?重慶）如圖， AB 是一垂直于水平面的建筑物，某同學從建筑物底端 B 出發(fā)，先沿水平方向向右行走 20 米到達點 C，再經(jīng)過一段坡度（或坡比）為 i=1： 0.75、坡長為 10 米的斜坡 CD 到達點 D，然后再沿水平方向向右行第 13 頁（共 54 頁）走 40 米到達點 E（A，B，C，D，E 均在同一平面內） 在 E 處測得建筑物頂端 A 的仰角為 24，則建筑物 AB 的高度約為（參考數(shù)據(jù)： sin24 0.41，cos240.91，tan24 =0.45）（）A2

26、1.7 米 B22.4 米C27.4 米D28.8 米【考點】 T9：解直角三角形的應用坡度坡角問題； TA：解直角三角形的應用仰角俯角問題【專題】 552：三角形【分析】作 BMED交 ED的延長線于 M， CN DM 于 N首先解直角三角形Rt CDN，求出 CN，DN，再根據(jù) tan24 = ，構建方程即可解決問題；【解答】 解：作 BMED 交 ED 的延長線于 M，CNDM 于 N在 RtCDN中，=，設 CN=4k， DN=3k， CD=10，（ 3k）2+（4k）2=100， k=2， CN=8， DN=6，四邊形 BMNC 是矩形， BM=CN=8，BC=MN=20， EM=M

27、N+DN+DE=66，在 RtAEM 中， tan24 = ， 0.45=， AB=21.7（米），第 14 頁（共 54 頁）故選： A【點評】本題考查的是解直角三角形的應用仰角俯角問題， 根據(jù)題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵10（ 4 分）（2018?重慶）如圖， ABC中， A=30，點 O 是邊 AB 上一點，以點 O 為圓心，以 OB 為半徑作圓， O 恰好與 AC 相切于點 D，連接 BD若 BD平分 ABC， AD=2，則線段 CD的長是（）A2BCD【考點】 MC：切線的性質【專題】 1：常規(guī)題型【分析】 連接 OD，得 Rt OAD，由 A=30，AD=2，可

28、求出 OD、 AO 的長；由 BD 平分 ABC，OB=OD可得OD 與 BC間的位置關系，根據(jù)平行線分線段成比例定理，得結論【解答】 解：連接 OD OD 是 O 的半徑， AC是 O 的切線，點 D 是切點， OD AC在 RtAOD 中， A=30，AD=2 ， OD=OB=2，AO=4， ODB=OBD，又 BD平分 ABC， OBD=CBD ODB=CBD OD CB，即第 15 頁（共 54 頁） CD= 故選： B【點評】 本題考查了圓的切線的性質、含 30角的直角三角形的性質及平行線分線段成比例定理，解決本題亦可說明 C=90，利用 A=30，AB=6，先得 AC的長，再求 C

29、D遇切點連圓心得直角，是通常添加的輔助線11（ 4 分）（ 2018?重慶）如圖，菱形 ABCD的邊 ADy 軸，垂足為點 E，頂點 A 在第二象限，頂點 B 在 y 軸的正半軸上，反比例函數(shù) y= （k0，x 0）的圖象同時經(jīng)過頂點 C， D若點 C 的橫坐標為 5，BE=3DE，則 k 的值為（）AB3CD5【考點】 G4：反比例函數(shù)的性質；G6：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；L8：菱形的性質【專題】 153：代數(shù)幾何綜合題； 31：數(shù)形結合； 534：反比例函數(shù)及其應用【分析】由已知，可得菱形邊長為 5，設出點 D 坐標，即可用勾股定理構造方程，進而求出 k 值【解答】解：過點 D 做

30、DFBC于 F第 16 頁（共 54 頁）由已知， BC=5四邊形 ABCD是菱形 DC=5 BE=3DE設 DE=x，則 BE=3x DF=3x，BF=x，F(xiàn)C=5x在 RtDFC中，222DF +FC =DC（ 3x）2 +（5x） 2=52 DE=1， FD=3設 OB=a則點 D 坐標為（ 1， a+3），點 C 坐標為（ 5，a）點 D、C 在雙曲線上 1（ a+3）=5a a=點 C 坐標為（ 5，） k=故選： C【點評】本題是代數(shù)幾何綜合題， 考查了數(shù)形結合思想和反比例函數(shù) k 值性質解題關鍵是通過勾股定理構造方程12（ 4 分）（2018?重慶）若數(shù) a 使關于 x 的不等式

31、組，有且僅有三個整數(shù)解，且使關于y 的分式方程+=1 有整數(shù)解，則滿足條件的所有 a 的值之和是（）A 10B 12C 16D 18【考點】 B2：分式方程的解； CB：解一元一次不等式組；CC：一元一次不等式第 17 頁（共 54 頁）組的整數(shù)解【專題】 52：方程與不等式【分析】根據(jù)不等式的解集，可得 a 的范圍，根據(jù)方程的解，可得 a 的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案【解答】 解：，解得 x 3，解得 x，不等式組的解集是 3x僅有三個整數(shù)解， 10 8a 3，+ =13ya 12=y 2 y= y 2， a 6，又 y=有整數(shù)解， a=8 或 4，所有滿足條件的整數(shù) a 的值之和是 8

32、4=12，故選： B【點評】本題考查了分式方程的解， 利用不等式的解集及方程的解得出 a 的值是解題關鍵二、填空題：（本大題 6 個小題，每小題4 分，共 24 分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上13（ 4 分）（2018?重慶）計算： | 1|+ 20=2第 18 頁（共 54 頁）【考點】 2C：實數(shù)的運算； 6E：零指數(shù)冪【專題】 11：計算題【分析】本題涉及零指數(shù)冪、絕對值2 個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果【解答】 解： | 1|+ 20=1+1=2故答案為： 2【點評】 本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常

33、見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、絕對值等考點的運算14（4 分）（ 2018?重慶）如圖，在邊長為4 的正方形 ABCD中，以點 B 為圓心，以 AB 為半徑畫弧，交對角線 BD 于點 E，則圖中陰影部分的面積是8 2 （結果保留 ）【考點】 LE：正方形的性質； MO：扇形面積的計算【專題】 556：矩形 菱形 正方形【分析】 根據(jù) S 陰 =S ABDS 扇形 BAE計算即可；【解答】 解： S陰 =S ABD S扇形 BAE ，=4 4=8 2故答案為 82【點評】本題考查扇形的面積的計算， 正方形的性質等知識， 解題的關鍵是學會用分割法求陰影部分面積15（ 4 分）（

34、2018?重慶）某企業(yè)對一工人在五個工作日里生產(chǎn)零件的數(shù)量進行調查，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則在這五天里該工人每天生產(chǎn)零件的平均數(shù)是34個第 19 頁（共 54 頁）【考點】 VD：折線統(tǒng)計圖； W1：算術平均數(shù)【專題】 54：統(tǒng)計與概率【分析】 根據(jù)平均數(shù)的計算解答即可【解答】 解：，故答案為： 34【點評】 此題考查折線統(tǒng)計圖，關鍵是根據(jù)平均數(shù)的計算解答16（ 4 分）（2018?重慶）如圖，在 RtABC 中， ACB=90， BC=6， CD 是斜邊 AB 上的中線，將 BCD 沿直線 CD 翻折至 ECD的位置，連接 AE若 DE AC，計算 AE 的長度等于【考點】 JA：平

35、行線的性質； KP：直角三角形斜邊上的中線； PB：翻折變換（折疊問題）【專題】 17：推理填空題【分析】 根據(jù)題意、解直角三角形、菱形的性質、翻折變化可以求得AE 的長【解答】 解：由題意可得，DE=DB=CD= AB，第 20 頁（共 54 頁） DEC=DCE=DCB， DEAC， DCE= DCB， ACB=90， DEC=ACE， DCE=ACE=DCB=30， ACD=60， CAD=60， ACD是等邊三角形， AC=CD， AC=DE， ACDE，AC=CD，四邊形 ACDE是菱形，在 Rt ABC中， ACB=90，BC=6， B=30， AC= ，AE= 【點評】本題考查翻

36、折變化、平行線的性質、直角三角形斜邊上的中線，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答17（ 4 分）（2018?重慶）一天早晨，小玲從家出發(fā)勻速步行到學校，小玲出發(fā)一段時間后，她的媽媽發(fā)現(xiàn)小玲忘帶了一件必需的學習用品， 于是立即下樓騎自行車，沿小玲行進的路線，勻速去追小玲，媽媽追上小玲將學習用品交給小玲后，立即沿原路線勻速返回家里， 但由于路上行人漸多， 媽媽返回時騎車的速度只是原來速度的一半，小玲繼續(xù)以原速度步行前往學校， 媽媽與小玲之間的距離 （y 米）與小玲從家出發(fā)后步行的時間 x（分）之間的關系如圖所示（小玲和媽媽上、下樓以及媽媽交學習用品給小玲耽擱的

37、時間忽略不計） 當媽媽剛回到家時，小玲離學校的距離為200米【考點】 FH：一次函數(shù)的應用第 21 頁（共 54 頁）【專題】 31：數(shù)形結合【分析】 由圖象可知：家到學?？偮烦虨?1200 米，分別求小玲和媽媽的速度，媽媽返回時，根據(jù) “媽媽返回時騎車的速度只是原來速度的一半 ”，得速度為 60米 / 分，可得返回時又用了 10 分鐘，此時小玲已經(jīng)走了 25 分，還剩 5 分鐘的總程【解答】 解：由圖象得：小玲步行速度： 120030=40（米 / 分），由函數(shù)圖象得出，媽媽在小玲 10 分后出發(fā)， 15 分時追上小玲，設媽媽去時的速度為 v 米 / 分，（ 1510）v=1540，v=12

38、0，則媽媽回家的時間：=10，（ 301510） 40=200故答案為： 200【點評】 本題考查了一次函數(shù)的圖象的性質的運用，路程 =速度時間之間的關系的運用，分別求小玲和媽媽的速度是關鍵，解答時熟悉并理解函數(shù)的圖象18（ 4 分）（2018?重慶）為實現(xiàn)營養(yǎng)套餐的合理搭配，某電商推出兩款適合不同人群的甲、乙兩種袋裝的混合粗糧甲種袋裝粗糧每袋含有3 千克 A粗糧，1千克 B 粗糧， 1 千克 C 粗糧；乙種袋裝粗糧每袋含有1 千克 A 粗糧， 2 千克 B 粗糧，2 千克 C 粗糧甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本分別等于袋中的A、B、C 三種粗糧成本之和 已知每袋甲種粗糧的成本是每千克A 種粗糧成

39、本的 7.5 倍，每袋乙種粗糧售價比每袋甲種粗糧售價高20%，乙種袋裝粗糧的銷售利潤率是20%當銷售這兩款袋裝粗糧的銷售利潤率為24%時，該電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的袋數(shù)之比是（商品的銷售利潤率=100%）【考點】 95：二元一次方程的應用【專題】 52：方程與不等式【分析】根據(jù)每袋甲種粗糧的成本是每千克A 種粗糧成本的 7.5 倍，可得甲的成第 22 頁（共 54 頁）本，乙的成本；根據(jù)乙種袋裝粗糧的銷售利潤率是20%，可得乙的售價，根據(jù)每袋乙種粗糧售價比每袋甲種粗糧售價高20%，可得甲的售價，根據(jù)甲的利潤+乙的利潤 =（甲的成本 +乙的成本） 24%，根據(jù)等式的性質，可得答案【解答】 解

40、：設 A 的單價為 x 元， B 的單價為 y 元， C 的單價為 z 元，當銷售這兩款袋裝粗糧的銷售利潤率為24%時，該電商銷售甲的銷售量為a 袋，乙的銷售量為 b 袋，由題意，得A 一袋的成本是7.5x=3x+y+z，化簡，得y+z=4.5x；乙一袋的成本是x+2y+2z=x+2（y+z）=x+9x=10x，乙一袋的售價為10x（1+20%）=12x，甲一袋的售價為10x根據(jù)甲乙的利潤，得（ 10x7.5x）a+20%10xb=（ 7.5xa+10xb） 24%化簡，得2.5a+2b=1.8a+2.4b0.7a=0.4b= ，故答案為：【點評】本題考查了二元一次方程的應用， 利潤、成本價與

41、利潤率之間的關系的應用，理解題意得出等量關系是解題的關鍵三、解答題：（本大題 2 個小題，每小題 8 分，共 16 分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上19（8 分）（ 2018?重慶）如圖， ABCD，EFG的頂點 F，G 分別落在直線 AB，CD上， GE交 AB 于點 H，GE平分 FGD若 EFG=90， E=35，求 EFB的度數(shù)第 23 頁（共 54 頁）【考點】 JA：平行線的性質【專題】 551：線段、角、相交線與平行線【分析】依據(jù)三角形內角和定理可得 FGH=55，再根據(jù) GE平分 FGD，ABCD，即可得到

42、 FHG=HGD=FGH=55，再根據(jù) FHG是 EFH的外角，即可得出 EFB=5535=20【解答】 解： EFG=90， E=35， FGH=55， GE平分 FGD，AB CD， FHG=HGD= FGH=55， FHG是 EFH的外角， EFB=55 35=20【點評】考查了平行線的性質，兩直線平行時，應該想到它們的性質，由兩直線平行的關系得到角之間的數(shù)量關系，從而達到解決問題的目的20（ 8 分）（2018?重慶）某學校開展以素質提升為主題的研學活動，推出了以下四個項目供學生選擇：A模擬駕駛； B軍事競技； C家鄉(xiāng)導游； D植物識別學校規(guī)定：每個學生都必須報名且只能選擇其中一個項目

43、八年級（3）班班主任劉老師對全班學生選擇的項目情況進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請結合統(tǒng)計圖中的信息，解決下列問題：（ 1）八年級（ 3）班學生總人數(shù)是 40 人 ，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（ 2）劉老師發(fā)現(xiàn)報名參加 “植物識別 ”的學生中恰好有兩名男生，現(xiàn)準備從這些學生中任意挑選兩名擔任活動記錄員， 請用列表或畫樹狀圖的方法， 求恰好選中1 名男生和 1 名女生擔任活動記錄員的概率第 24 頁（共 54 頁）【考點】 VB：扇形統(tǒng)計圖； VC：條形統(tǒng)計圖； X6：列表法與樹狀圖法【專題】 11：計算題【分析】（1）利用 A 項目的頻數(shù)除以它所占的百分比得到調查的總人數(shù)， 然后計算

44、出 C 項目的人數(shù)后補全條形統(tǒng)計圖；（ 2）畫樹狀圖展示所有 12 種等可能的結果數(shù)，再找出恰好選中 1 名男生和 1 名女生擔任活動記錄員的結果數(shù)，然后利用概率公式求解【解答】 解：（1）調查的總人數(shù)為 1230%=40（人），所以 C 項目的人數(shù)為 4012 144=10（人）條形統(tǒng)計圖補充為：故答案為 40 人；（ 2）畫樹狀圖為：共有 12 種等可能的結果數(shù)，其中恰好選中1 名男生和 1 名女生擔任活動記錄員的結果數(shù)為 8，所以恰好選中 1 名男生和 1 名女生擔任活動記錄員的概率=第 25 頁（共 54 頁）【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法： 利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果 n，再從中選出符合事件 A 或 B 的結果數(shù)目 m，然后利用概率公式求事件 A 或 B 的概率也考查了統(tǒng)計圖四、解答題：（本大題 5 個小題，每小題10 分，共 50 分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置