高中物理 第十七章 波粒二象性 17.5 不確定性關(guān)系優(yōu)質(zhì)課件 新人教版選修3-5

1、1第十七章 波粒二象性 第5節(jié) 不確定性關(guān)系2根據(jù)經(jīng)典物理學(xué)根據(jù)經(jīng)典物理學(xué),如果我們?nèi)绻覀円阎晃矬w的初始位置和初已知一物體的初始位置和初始速度始速度,就可以準(zhǔn)確地確定就可以準(zhǔn)確地確定以后任意時刻的位置和速度以后任意時刻的位置和速度.但是在微觀世界中但是在微觀世界中,由于微觀粒子由于微觀粒子具有波動性具有波動性,其坐標(biāo)和動量不能同其坐標(biāo)和動量不能同時確定。我們不能用經(jīng)典的方法時確定。我們不能用經(jīng)典的方法來描述它的粒子性來描述它的粒子性3德國著名的現(xiàn)代物理學(xué)德國著名的現(xiàn)代物理學(xué)家。家。1924年進(jìn)入哥廷根年進(jìn)入哥廷根大學(xué)深造，先后拜師于大學(xué)深造，先后拜師于玻爾和波恩門下。玻爾和波恩門下。海森伯

2、海森伯4一、光的單縫衍射一、光的單縫衍射激激光光束束像像屏屏若光子是經(jīng)典粒子，在屏上的落點(diǎn)應(yīng)在縫的投影之內(nèi)若光子是經(jīng)典粒子，在屏上的落點(diǎn)應(yīng)在縫的投影之內(nèi)由于衍射由于衍射，落點(diǎn)會超出單縫投影的范圍，其它粒子也一，落點(diǎn)會超出單縫投影的范圍，其它粒子也一樣，說明微觀粒子的運(yùn)動已經(jīng)不遵守牛頓運(yùn)動定律，樣，說明微觀粒子的運(yùn)動已經(jīng)不遵守牛頓運(yùn)動定律，不不能同時用粒子的位置和動量能同時用粒子的位置和動量來描述粒子的運(yùn)動了來描述粒子的運(yùn)動了5oxya入射粒子入射粒子屏上各點(diǎn)的亮度實(shí)際上反映屏上各點(diǎn)的亮度實(shí)際上反映了粒子到達(dá)該點(diǎn)的概率了粒子到達(dá)該點(diǎn)的概率（1）在擋板左側(cè)位置完全不確定）在擋板左側(cè)位置完全不確定（

3、2）在縫處位置不確定范圍）在縫處位置不確定范圍是縫寬是縫寬a=x（3）在縫后方向有動）在縫后方向有動量，也是不確定的量，也是不確定的,px6若減小縫寬：位置的不確定范圍減小，但中央亮若減小縫寬：位置的不確定范圍減小，但中央亮紋變寬，所以方向動量的不確定量變大紋變寬，所以方向動量的不確定量變大 1927年海森伯提出：年海森伯提出：粒子在某方向上的坐標(biāo)不粒子在某方向上的坐標(biāo)不確定量與該方向上的動量不確定量的乘積必不小于確定量與該方向上的動量不確定量的乘積必不小于普朗克常數(shù)。普朗克常數(shù)。4hxp 二、海森伯不確定關(guān)系二、海森伯不確定關(guān)系7 海森伯不確定關(guān)系告訴我們：微觀粒子坐標(biāo)和動量海森伯不確定關(guān)系

4、告訴我們：微觀粒子坐標(biāo)和動量不能同時確定。粒子位置若是測得極為準(zhǔn)確，我們不能同時確定。粒子位置若是測得極為準(zhǔn)確，我們將無法知道它將要朝什么方向運(yùn)動；若是動量測得將無法知道它將要朝什么方向運(yùn)動；若是動量測得極為準(zhǔn)確，我們就不可能確切地測準(zhǔn)此時此刻粒子極為準(zhǔn)確，我們就不可能確切地測準(zhǔn)此時此刻粒子究竟處于什么位置。究竟處于什么位置。 不確定關(guān)系是物質(zhì)的波粒二象性引起的。不確定關(guān)系是物質(zhì)的波粒二象性引起的。 對于微觀粒子，我們不能用經(jīng)典的來描述對于微觀粒子，我們不能用經(jīng)典的來描述。海森伯不確定關(guān)系對于宏觀物體沒有施加有效海森伯不確定關(guān)系對于宏觀物體沒有施加有效的限制。的限制。8 在量子力學(xué)中，對能量和

5、時間的同時測量也存在量子力學(xué)中，對能量和時間的同時測量也存在類似的不確定關(guān)系，即：在類似的不確定關(guān)系，即：tE E E 表示粒子能量的不確定量，而表示粒子能量的不確定量，而 t t可表示粒子可表示粒子處于該能態(tài)的平均時間。處于該能態(tài)的平均時間。三、能量和時間的不確定關(guān)系三、能量和時間的不確定關(guān)系9對不確定關(guān)系對不確定關(guān)系(即測不準(zhǔn)關(guān)系即測不準(zhǔn)關(guān)系) x pxh的幾點(diǎn)說明：的幾點(diǎn)說明：(1) 此關(guān)系完全來自物質(zhì)的二象性，由物質(zhì)的本性所決此關(guān)系完全來自物質(zhì)的二象性，由物質(zhì)的本性所決定，與實(shí)驗(yàn)技術(shù)或儀器的精度無關(guān)。定，與實(shí)驗(yàn)技術(shù)或儀器的精度無關(guān)。(2) 不確定原理對任何物體都成立。不確定原理對任何物

6、體都成立。對于宏觀尺度的物對于宏觀尺度的物體，其質(zhì)量體，其質(zhì)量m通常不隨速度通常不隨速度v變化變化(因?yàn)橐话闱闆r下因?yàn)橐话闱闆r下v h，因此因此 x和和 v x可以同時達(dá)到相當(dāng)小的地步，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出最可以同時達(dá)到相當(dāng)小的地步，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出最精良儀器的精度，不確定范圍小的完全可以忽略?？梢?，精良儀器的精度，不確定范圍小的完全可以忽略。可見，不確定現(xiàn)象僅在微觀世界方可觀測到。不確定現(xiàn)象僅在微觀世界方可觀測到。(3) 粒子的動量和坐標(biāo)不可能同時確定。粒子的動量和坐標(biāo)不可能同時確定。不確定關(guān)系不僅適用于電子和光子，也適用于其它粒子。不確定關(guān)系不僅適用于電子和光子，也適用于其它粒子。10 不確定關(guān)系是建立在波粒

7、二象性基礎(chǔ)上的一條基不確定關(guān)系是建立在波粒二象性基礎(chǔ)上的一條基本客觀規(guī)律，它是波粒二象性的深刻反應(yīng)，也是對本客觀規(guī)律，它是波粒二象性的深刻反應(yīng)，也是對波粒二象性的進(jìn)一步描述。波粒二象性的進(jìn)一步描述。 不確定關(guān)系是由物質(zhì)本身固有的特性所決定的，不確定關(guān)系是由物質(zhì)本身固有的特性所決定的，而不是由于儀器或測量方法的缺陷所造成的。不論而不是由于儀器或測量方法的缺陷所造成的。不論測量儀器的精度有多高，我們認(rèn)識一個物理體系的測量儀器的精度有多高，我們認(rèn)識一個物理體系的精確度也要受到限制。精確度也要受到限制。 不確定關(guān)系說明經(jīng)典描述手段對微觀粒子不再適用。不確定關(guān)系說明經(jīng)典描述手段對微觀粒子不再適用。 不確

8、定關(guān)系指明了宏觀物理與微觀物理的分界線。不確定關(guān)系指明了宏觀物理與微觀物理的分界線。在某個具體問題中，粒子是否可作為經(jīng)典粒子來處在某個具體問題中，粒子是否可作為經(jīng)典粒子來處理，起關(guān)健作用的是普朗克恒量理，起關(guān)健作用的是普朗克恒量h h的大小。的大小。四、物理模型與物理現(xiàn)象四、物理模型與物理現(xiàn)象111 1、若電子與質(zhì)量若電子與質(zhì)量 m = 0.01 Kg 的子彈，都以的子彈，都以 200 m/s 的速度沿的速度沿 x 方向運(yùn)動，速率測量相對誤差在方向運(yùn)動，速率測量相對誤差在 0.01% 內(nèi)。求在測量二者速率的同時測量位置所能達(dá)內(nèi)。求在測量二者速率的同時測量位置所能達(dá)到的最小不確定度到的最小不確定

9、度 x 。解：（解：（1）電子位置的不確定度）電子位置的不確定度電子動量不確定度電子動量不確定度01.0PPx%01.0vme%01.02001011.931132smkg108 .1xPxm1089. 53xpx課堂練習(xí)課堂練習(xí)12（2）子彈位置的不確定度）子彈位置的不確定度01.0PPx%01.0mv%01.020001.0子彈動量不確定度子彈動量不確定度14smkg100 .2xPxm1025. 531m1030 x子彈子彈很小，儀器測不出，很小，儀器測不出，用經(jīng)典坐標(biāo)、動量完全能精確描寫。對微觀粒子不用經(jīng)典坐標(biāo)、動量完全能精確描寫。對微觀粒子不能用經(jīng)典力學(xué)來描寫。能用經(jīng)典力學(xué)來描寫。1

10、3 我們知道，原子核的數(shù)量級為我們知道，原子核的數(shù)量級為10-15m，所以，子彈位置，所以，子彈位置的不確定范圍是微不足道的。可見子彈的動量和位置都能精確的不確定范圍是微不足道的。可見子彈的動量和位置都能精確地確定，不確定關(guān)系對宏觀物體來說沒有實(shí)際意義。地確定，不確定關(guān)系對宏觀物體來說沒有實(shí)際意義。 11smkg0 . 2smkg20001. 0 mvp1414smkg100 . 2smkg2100 . 1%01. 0pp2 2、一顆質(zhì)量為一顆質(zhì)量為10g 10g 的子彈，具有的子彈，具有200m200ms s-1-1的速率，的速率，若其動量的不確定范圍為動量的若其動量的不確定范圍為動量的0.

11、 01%(0. 01%(這在宏觀范圍是十分精這在宏觀范圍是十分精確的了確的了) )，則該子彈位置的不確定量范圍為多大，則該子彈位置的不確定量范圍為多大? ?解解: : 子彈的動量動量的不確定范圍動量的不確定范圍由不確定關(guān)系式(17-17)，得子彈位置的不確定范圍mmphx31434106 .2100 .214.341063.6414我們知道原子大小的數(shù)量級為10-10m，電子則更小。在這種情況下，電子位置的不確定范圍比原子的大小還要大幾億倍，可見企圖精確地確定電子的位置和動量已是沒有實(shí)際意義。 128131smkg108 . 1smkg200101 . 9 mvp1321284smkg0 . 18 . 1 smkg0 . 18 . 1100 . 1%01. 0pp3 3、一電子具有一電子具有200 m/s200 m/s的速