正弦和余弦-課件1

1、正弦和余弦正弦和余弦進(jìn)入進(jìn)入頻道選擇學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求問題研討問題研討概概 念念概念鞏固概念鞏固例題講解例題講解課堂練習(xí)1 1小小 結(jié)結(jié)課堂練習(xí)課堂練習(xí)2學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求1.1.理解正弦、余弦的概念；理解正弦、余弦的概念；2.2.理解正弦與余弦之間的關(guān)系；理解正弦與余弦之間的關(guān)系；3.3.能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算與推證。能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算與推證。問題研討問題研討如圖示，在如圖示，在RtABC中，中，C=90，A=30，BC=a.問題問題1： 其值是否與其值是否與a相關(guān)？相關(guān)？?ABBC問題問題2 ： 其值是否與其值是否與a相關(guān)？相關(guān)？?ABACaCBA30 A概念概念正弦正弦：銳角：銳角A的對(duì)邊與斜邊的比

2、叫做的對(duì)邊與斜邊的比叫做A的正弦。的正弦。余弦余弦：銳角：銳角A的鄰邊與斜邊的的鄰邊與斜邊的 比叫做比叫做A的余弦。的余弦。BC對(duì)邊對(duì)邊斜邊斜邊鄰邊鄰邊如圖示，在如圖示，在RtRtABCABC中，對(duì)于角中，對(duì)于角A A來(lái)說來(lái)說記作記作：abccaSinA 記作記作：cbCosA 概念鞏固概念鞏固在下圖中分別指出在下圖中分別指出(1)D的對(duì)邊、鄰的對(duì)邊、鄰 邊；邊；(2) E 的對(duì)邊、鄰邊；的對(duì)邊、鄰邊；(3) DEF的斜邊。的斜邊。DEF例題講解例題講解例例1.如圖示，如圖示，ABC為等腰直角三角形，為等腰直角三角形， 求下列各值：求下列各值：(1)SinA；(2)CosA.ABC解：設(shè)解：設(shè)

3、BC=a，則，則AC=a， AB= a 2222aaABBCSinA222aaABACCosA注：注：Sin45=Cos 45學(xué)生課堂練習(xí)學(xué)生課堂練習(xí)(1)如圖示，如圖示，ABC為直角三角形，為直角三角形，C=90，A=60，求下列各式的值：，求下列各式的值：(1)Sin 60； (2)Cos60；(3)SinB；(4)CosB.ABC21答案答案： (1) (2) (3) (4)232123常用結(jié)論：常用結(jié)論：注：以上數(shù)值要求熟記注：以上數(shù)值要求熟記. .(1)2360;2245;2130000SinSinSin(2)2160;2245;2330000CosCosCos例題講解例例2 .求下

4、列各式的值：求下列各式的值：(1)Cos45Sin30Sin45Cos30(2)Sin60Cos30答案：答案： (1 ) (2) 0 462 學(xué)生課堂練習(xí)學(xué)生課堂練習(xí)(2)如圖示，已知如圖示，已知ABC為直角三角形，為直角三角形，其中其中C為直角，為直角， 求證：求證：(1)SinA=Cos(90A)(2)CosA=Sin(90A)ABCabcABC例例3. 如圖示，如圖示，ABC中，中，A=30， AB=8 cm，AC= 6 cm. 3)30 8 6 3求求ABC的面積的面積S及及A到到BC邊的距離邊的距離d.解：作解：作BHAC于于H(H為垂足為垂足)，則：，則：BH=ABSin30=4，H23122cmBHACS在在RtBCH中：中：ABC)30 8 6 334300CosABAHcmBCSdCHBHBCAHACCH721122723222小結(jié)：小結(jié)：若角A為銳角，則： SinA=Cos(90A) CosA=Sin(90A) 例如：Sin20=Cos70即：任意銳角的正弦值等于它