培養(yǎng)小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中正確使用草稿紙的方法研究

1、 培養(yǎng)小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中正確使用草稿紙的方法研究 課題研究報告 【內(nèi)容摘要】“培養(yǎng)小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中正確使用草稿紙的方法研究”研究課題，旨在通過對學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中正確使用草稿紙的方法研究，探索培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中正確使用草稿紙的有效方法，以培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，取得良好更好的學(xué)習(xí)效果。本課題組于2009年1月立項，課題立項后，按本課題的實施方案所確定的研究方法，在我校原三年級的學(xué)生中進行了歷時一年的認真實驗。通過一年的實驗，實驗班學(xué)生的在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中正確使用草稿紙的能力得到培養(yǎng)，實驗班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)取得了較突出的成績，本課題所確定的培養(yǎng)學(xué)生正確使用草稿紙的方法的有效性得到了驗證，本課題研究

2、取得了顯著的實驗效果?！娟P(guān)鍵詞】小學(xué)生 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 草稿紙 方法研究一、 課題的提出： （一）、當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題： “打草稿”是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的一種特有的行為習(xí)慣，它滿載著學(xué)生分析問題、思索問題、解決問題的思維痕跡。草稿的價值就在于體現(xiàn)學(xué)生掌握一些技能所經(jīng)歷探索、猜想、推理等過程。正如日本教育家多湖輝所說：“草稿紙是人們思考過程的履歷表”。草稿紙用得好，可以大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，但是長期以來，學(xué)生身邊的絕好朋友“草稿紙”，卻一直沒有引起我們老師與學(xué)生的足夠重視，我們的老師和學(xué)生視“草”如草。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，許多教師非常重視數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，而很少關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣問題與學(xué)生掌握

3、這些數(shù)學(xué)知識之間的重要關(guān)系，忽視對學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，如：在教學(xué)中忽視了對學(xué)生正確使用草稿紙的習(xí)慣的培養(yǎng)。根據(jù)我們?nèi)粘５慕虒W(xué)觀察，學(xué)生使用“草稿紙”的現(xiàn)象可以分為以下幾種類型：現(xiàn)象一：隨意打草稿，沒有專門的草稿本，抓到什么就是什么，手上、課本上、作業(yè)本的封面、甚至在課桌面上，只要是可以寫字的地方，都隨意地用來打草稿（學(xué)生隨意打草稿現(xiàn)象資料見附件1）。隨意的“草稿”使學(xué)生的思維過程沒有條理性、甚至影響到學(xué)生的計算的正確率。特別是在高年級，一道題不是一兩步過程就能夠解答出來的，步驟比較多，過程比較繁鎖，可能中間的一個小的步驟考慮錯了，就功虧一簣。在這個時候，條理清楚的草稿就占了優(yōu)勢，可以通過草稿找

4、到出錯的地方，而東寫一句西些一句的草稿就無從查找了，只能重新再考慮，這樣就浪費了大量的寶貴時間。同時隨意的草稿，學(xué)生為了節(jié)省紙張一般都把字寫得像小綠豆，有時學(xué)生自己都難以認清剛寫的字跡，更不要說回頭找到出錯的地方了（相關(guān)材料見附件2）。同時，學(xué)生的心思也被分散了一些，不能全神貫注于思考題目，這樣直接影響了學(xué)生的解題能力和解題速度。現(xiàn)象二：草稿少，腹稿，心稿，腦稿太多。低年級由于知識的難度性不大，大部分學(xué)生可根據(jù)心算就能夠解答好數(shù)學(xué)問題。而到了高年級，隨著知識體系的上升和難度的加大，思維層次的變多，大部分的題目已經(jīng)不能夠一眼看出答案，或是通過心算得出結(jié)果。而有部分學(xué)生思維仍然停留在低年級階段的方

5、法上，想一下子就得到答案，認為使用“草稿紙”很麻煩，所以會出現(xiàn)有些學(xué)生考慮問題顧此失彼、丟三落四的毛病。所以，班級中會出現(xiàn)一些成績總是徘徊不前的學(xué)生，或是做完試題對自己很滿意，而實際結(jié)果出來讓人跌破眼鏡的情況。現(xiàn)象三：分析的草稿少，計算的部分占滿整個篇幅。一場考試或是一份作業(yè)下來，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的草稿紙上布滿了計算的內(nèi)容，卻很少有分析題目實質(zhì)的數(shù)量關(guān)系和線段圖、幾何圖形、輔助線的痕跡等等。針對上述情況，學(xué)生如此不注意正確使用“草稿”，就直接影響良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成和學(xué)習(xí)成績的提高。我想對我們學(xué)校的高段學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中“使用草稿紙情況”的問題展開調(diào)查，并提出有關(guān)解決此問題的一些策略，使草稿紙發(fā)揮其應(yīng)

6、有的價值。（二）、國內(nèi)外關(guān)于“培養(yǎng)小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中正確使用草稿紙的方法研究”的相關(guān)問題的研究狀態(tài)。由于對小學(xué)生草稿紙的研究正處于起步階段，國內(nèi)外對小學(xué)生使用草稿紙的研究也不久。21世紀的數(shù)學(xué)教學(xué)，我們的教學(xué)理念是“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！蓖瑫r，我們的小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識背景出發(fā)，向他們提供充足的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，同時獲得廣泛數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。俄國教育家烏申斯基說：“良好的習(xí)慣是人在他的神經(jīng)系統(tǒng)中所儲存的資本，這個資本不

7、斷的增值，而人在其整個一生中就享受它的利息?！边@是說良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣對于學(xué)生今后一生的學(xué)習(xí)、工作時時都在悄悄地發(fā)生積極的影響。但對于小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中如何使用草稿紙幾乎一片空白。（三）、本課題的確立從上述幾方面的分析可以看出，針對“培養(yǎng)小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中正確使用草稿紙”的各種優(yōu)勢，為了培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，為了研究小學(xué)生正確使用草稿紙的方法。因此我們成立專門的課題研究小組（課題成員表見附件3）來研究此課題。二、課題研究的內(nèi)容與目標(biāo)（一）課題研究的內(nèi)容：帶動本校的新課程改革，轉(zhuǎn)變教師教育意識是本課題實施的前提，對低、中年級學(xué)生數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生活化有進一步的認識，尋找學(xué)生生活中的數(shù)學(xué)，能從現(xiàn)實生

8、活中提取有用的數(shù)學(xué)知識，以此來調(diào)動學(xué)生課堂學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使“數(shù)學(xué)”真正成為學(xué)生生活中的數(shù)學(xué)，也使學(xué)生能更好地理解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的性，并能在生活中靈活地運用數(shù)學(xué)。并通過參與一些數(shù)學(xué)實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，張揚學(xué)生的個性，使他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到真正的提高，為他們今后能進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ)。（二）課題研究的目標(biāo)：1、目標(biāo)：（1）研究探索出一條培養(yǎng)小學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的基本思路。（2）尋求具有較強操作性和廣泛實用性的培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的基本方式。（3）探索培養(yǎng)小學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，全面實施素質(zhì)教育的基本途徑。2、具體目標(biāo)：教師掌握實驗設(shè)計理論，有效地開展實踐研究。圍繞目標(biāo)，探索并基本形成學(xué)科的教

9、學(xué)模式。撰寫出有一定質(zhì)量的實踐研究型教案，經(jīng)驗總結(jié)和心得體會。形成本課題的研究報告和論文集。三、課題研究的對象、原則和方法（一）、課題研究的對象選擇為方便課題研究工作的開展，課題組成員將對象確為課題組成員所在的學(xué)校。將學(xué)校取了一、三、五三個年級取兩個班，都有相對的實驗班和對照班。重點將中段三年級兩個班設(shè)立了相應(yīng)的對照班級為三（1）班，實驗班為三（2）班。（二）、課題研究的原則1、立足激勵原則現(xiàn)代心理學(xué)表明，當(dāng)學(xué)生某種良好的行為出現(xiàn)之后，如能及時得到相應(yīng)的認可，就會產(chǎn)生某種心理滿足，形成愉悅的心境，并使同類行為繼續(xù)向更高層次需要做出積極努力。教師要在課堂教學(xué)中及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生打草稿的點滴進步并予以充

10、分肯定，使學(xué)生看到自己的進步和成績，樹立信心。如在一節(jié)數(shù)學(xué)課上，我發(fā)現(xiàn)一個平時性格內(nèi)向、學(xué)習(xí)困難的學(xué)生打的草稿井然有序，且正確率高。于是，我就拿著他的草稿本放到投影儀上讓大家欣賞。同學(xué)們看到他的進步，不由自主地發(fā)出了嘖嘖的贊嘆聲，讓這個學(xué)生體驗到了成功的快樂。2、關(guān)注人性原則在學(xué)生打草稿的過程中，教師應(yīng)尊重學(xué)生的感悟理解，尊重他們的年齡特點和興趣愛好，即與學(xué)生達成溝通與理解。如在計算“小剛計劃用1小時完成語文作業(yè)和數(shù)學(xué)作業(yè)，做數(shù)學(xué)作業(yè)比做語文作業(yè)少用了0.2小時。他按計劃完成作業(yè)了嗎”這道應(yīng)用題時，同學(xué)們在草稿本上列下了“1- -0.2”或“1-（+0.2）”的算式進行計算，只有一位男生不動聲

11、色地坐在座位上，我就走到他的身邊，輕聲問他為什么不打草稿，他馬上回答：“做語文作業(yè)用了幾小時，也就是不到半小時，而做數(shù)學(xué)作業(yè)用的時間比語文作業(yè)還要少，那他做兩樣作業(yè)所用的時間肯定不到1小時，也就是能按計劃完成作業(yè)的?！蔽颐念^滿意地點點頭。在后來的反饋環(huán)節(jié)中，等其他學(xué)生說好解題方法后，我說：“蔡老師對草稿本的使用要求非常嚴格，但今天老師要表揚一位不打草稿的學(xué)生。請XXX來說說自己的想法?！钡冗@個學(xué)生說完后，我又強調(diào)：“我們要把數(shù)學(xué)知識與生活實際聯(lián)系起來，在解題過程中是否打草稿，也要因題不同，因人不同而區(qū)別對待，靈活處理。”3、提升思維原則當(dāng)學(xué)生在解題過程中思維遇到阻礙、學(xué)習(xí)遇到疑問時，教師

12、可引導(dǎo)學(xué)生通過草稿本的應(yīng)用來幫助學(xué)生達到智慧的生成，情感的涌動，心靈的放飛。如上面講到的“測量繩子長度”這一題，教師就引導(dǎo)學(xué)生利用草稿本把語言文字轉(zhuǎn)化為圖形文字，解決難題，以此教給學(xué)生思維的方法，提高學(xué)生解題的能力。（三） 、課題研究的方法根據(jù)本課題的特點，本課題在研究過程中主要使用了如下的研究方法：1、實驗研究法：通過實驗研究的方法進行本課題的研究。2、文獻資料法：廣泛搜集與課題相關(guān)的資料，并組織課題組成員學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)中使用草稿紙的先進理念，以前沿的理論指導(dǎo)作為實踐。3、案例研究法：開展以學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的“激發(fā)興趣”的案例研究為主的案例研究及教學(xué)中加強監(jiān)控。4、經(jīng)驗總結(jié)法?？偨Y(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，建

13、構(gòu)小學(xué)生認真使用草稿紙的習(xí)慣。四、課題研究的過程及主要做法：第一階段：實驗準(zhǔn)備階段（2008.122009.2）（一）、確定課題實施方案，組建研究組織，做好準(zhǔn)備工作。1、2008年12月，通過調(diào)查問卷（相關(guān)材料見附件4）了解本校五年級學(xué)生的基本情況，根據(jù)我校具體實際情況，結(jié)合有關(guān)的教育理論知識，確定和編寫本課題的具體實施方案，建立了以蔡艷為組長，呂婕老師、呂盛紅老師、施曉莉老師為組員的本課題研究小組，對課題研究工作如下分工：蔡艷老師負責(zé)課題實施方案的制定、分析及課題實施報告的撰寫等工作，呂婕老師負責(zé)課題方案在實驗班的全面實施工作。呂盛紅老師負責(zé)資料實驗的搜集；施曉莉老師課題資料的整理。向縣教科

14、所申請立項本課題。2、組織課題組幾位老師全面學(xué)習(xí)課題方案，明確試驗的意義、實驗的理論依據(jù)、操作方法及課題的實施過程中有關(guān)的注意點等。（二）、實驗班和對照班的前測分析：2009年1月20日，重點針對三年級的兩個班級進行了試卷分析（檢測成績見附件5）：從中可以看出三年級兩個班的學(xué)習(xí)成績差不多三（1）班平均分為81.8 ，三（2）班平均分為81.9，兩班成績無明顯差異。2月初，我們又對兩個班的使用草稿紙情況進行了分析（相關(guān)材料見附件6）。第二階段：實驗全面研究階段（2009.32009.11）2009年3月至2009年11月，是本課題的全面實施階段，在這一階段，課題組按照課題方案所確定的方法，結(jié)合學(xué)

15、生的特點，進行了實質(zhì)性的研究工作。所做的主要工作如下：（1）、激發(fā)學(xué)生對打草稿的興趣。 “知之者，不如好之者;好之者，不如樂之者。”興趣是推動學(xué)生的直接動力，教師只有善于激發(fā)學(xué)生對打草稿的興趣，才能使學(xué)生達到養(yǎng)成習(xí)慣，發(fā)展能力的目的。作為小學(xué)生，他們或多或少、或好或差地運用了草稿本?，F(xiàn)在教師提出這項高標(biāo)準(zhǔn)的任務(wù)時，學(xué)生的內(nèi)心肯定存在很大的不滿，他們會認為平白地又多了一項“任務(wù)”，怎么才能使學(xué)生打消這種觀念呢？我們是這樣步步深入，激發(fā)他們打草稿的持久興趣。（見附件7）（2）、2009年3月，制定使用草稿的細則，并加強對草稿紙的監(jiān)控。從老師的講解到學(xué)生的練習(xí)，隨著年級的逐漸升高，學(xué)習(xí)內(nèi)容的不斷增添

16、，教材難度的日益加強，單靠口算、心算是不成的，特別是小學(xué)階段的學(xué)生年齡小，注意力不夠集中，記憶容量小，思維能力較低，必須借助草稿，進行多次反復(fù)的計算、驗算，才能取得成功，教師經(jīng)常碰到有些學(xué)生錯誤的答案，往往來自草稿的馬虎，有時竟只為開始那么隨便的一筆而造成全功盡棄的結(jié)果，有時一道難題，花了很大的氣力，好不容易找到了正確的解題思路，并通過了多步復(fù)雜的運算，就因為最后那么潦草的一下，竟導(dǎo)致十分惋惜的錯誤答案。因而，教師要嚴格要求學(xué)生從小養(yǎng)成打草稿字體規(guī)范的良好素質(zhì)。為了使我們的學(xué)生對草稿紙有一定的意識，從而制訂了打草稿紙的細則（見附件8）。 經(jīng)過一定時間的摸索和熟練，學(xué)生開始真正應(yīng)用草稿。但由于學(xué)

17、生的自制能力差，不能長久地保持一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這時就需要教師對學(xué)生打草稿的行為加強監(jiān)控。（相關(guān)資料見附件9）（3）、2009年4月至5月，根據(jù)我校實驗班學(xué)生的具體情況，分層次對不同的學(xué)生提出不同的使用草稿紙的要求。實驗班學(xué)生分為A、B、C三組。A組為競賽組，這組學(xué)生基礎(chǔ)扎實，接受能力強，學(xué)習(xí)自覺，成績優(yōu)秀；對這組學(xué)生的草稿紙使用要求為：能通過口算直接算出答案的則口算，通過口算不能直接得出正確答案的必須使用草稿紙。 B組為提高組 ，這組學(xué)生基礎(chǔ)知識和智力水平一般，但學(xué)習(xí)比較自覺，有一定的上進心，成績中等；對這組學(xué)生的草稿紙使用要求為：激勵這批孩子在數(shù)學(xué)教學(xué)中多多使用草稿紙，并進行相關(guān)獎勵。能

18、確保自己計算正確的可不用不用草稿紙，如果在計算過程中出現(xiàn)錯誤就要使用草稿紙。C組為基礎(chǔ)組，這組學(xué)生的基礎(chǔ)知識和智力水平較差，接受能力不強 ，學(xué)習(xí)沒有自覺性，成績欠佳。對這組學(xué)生的草稿紙使用要求為：自己認為不管是簡單的還是復(fù)雜的，都要使用草稿紙（具體要求見附件10） 。（4）、經(jīng)過一段時間的實驗，2009年6月，我們在本校四年級（原三年級）實驗班的學(xué)生以筆答的形式展開了問卷調(diào)查。我們對有關(guān)的學(xué)生問卷進行逐項統(tǒng)計后，得出以下幾個普遍現(xiàn)象：1、學(xué)生“打草稿的意識”已逐漸形成，但男女生的情況存在差異 附表一： 學(xué)生打草稿習(xí)慣統(tǒng)計表性別選項男女總計人數(shù)百分比人數(shù)百分比人數(shù)百分比經(jīng)常有1534.1%184

19、5%3339.3%有時有2965.9%2255%5160.7%沒有00%00%00%從以上的數(shù)據(jù)中可以看出，高段學(xué)生有33%的學(xué)生有打草稿的習(xí)慣，60.7%的學(xué)生有時有打草稿的習(xí)慣，這說明高段大部分的學(xué)生已具有打草稿的意識。分析原因主要是在一、二年級的時候教學(xué)內(nèi)容主要是百以內(nèi)的計算，在計算題目時，學(xué)生以口算為主，另外一些問題解決的內(nèi)容也比較淺顯，學(xué)生很少需要用到草稿本。三年級時加減法計算題目雖然擴大到萬以內(nèi)，但乘除法還是以一、二位為主，特別是實施新課程后的三年級段，較復(fù)雜的計算題目更是少之又少，所以學(xué)生的“打草稿”的意識還是不夠強，到了四年級計算題的位數(shù)明顯增多，是三至五位數(shù)的計算，其他如應(yīng)用

20、題、幾何等知識點的解題過程也是越來越復(fù)雜。而到了五六年級出現(xiàn)分數(shù)、小數(shù)復(fù)雜的計算也越來越多，所以高段學(xué)生基本上已逐步養(yǎng)成了使用草稿本的習(xí)慣。但是從上面的數(shù)據(jù)中，我們也看到在男女生的比例上仍存在著一定的差異。分析原因，造成這一現(xiàn)象的主要原因有：其一男孩子比女孩子要頑皮，好動，沒有耐心認真的在本子上打草稿；再者女孩子天生要比男孩子細心，喜歡將事情做的有條不紊，而男孩子則大多是不拘小節(jié)，學(xué)習(xí)成績一般者更是如此。 2、使用“草稿本”的規(guī)范性普遍欠缺，使用質(zhì)量與學(xué)業(yè)成績有著密切聯(lián)系。附表二：學(xué)生是否具有專用的草稿本的調(diào)查統(tǒng)計表類 別總計有沒有人數(shù)人數(shù)百分比人數(shù)百分比優(yōu)等生402255%1845%中等生3

21、21443.8%1856.2%學(xué)困生12216.7%1083.3%合計843845.2%4654.8%附表三：學(xué)生喜歡打草稿的原因的調(diào)查統(tǒng)計表 類別選項草稿本書或作業(yè)本桌子、零碎的紙人數(shù)百分比人數(shù)百分比人數(shù)百分比優(yōu)等生2050%1640%410%中等生1237.5%1443.75%618.75%學(xué)困生325%541.7%433.3%合計3541.7%3541.7%1416.6%通過以上的兩個統(tǒng)計數(shù)據(jù)以及對個別學(xué)生的隨機訪談，我發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生打草稿的情況還欠缺一定規(guī)范性，另外學(xué)生打草稿的方式也是多種多樣的，擁有專用草稿本的學(xué)生還不是很多，有的打在書上或作業(yè)本上，有的隨手打在紙上，沒有統(tǒng)一的格式。我

22、們從上面的數(shù)據(jù)中可以看出成績比較好的學(xué)生在使用時較規(guī)范，成績中等或較困的學(xué)生在使用草稿紙時一般都比較隨意、馬虎。但是通過對個別的優(yōu)等生的訪問，以及通過在平時的教學(xué)中觀察，我發(fā)現(xiàn)有個別的優(yōu)等生對“打草稿”表現(xiàn)出不屑的態(tài)度，以至出現(xiàn)心浮氣燥的狀況。但就總體而言，我認為草稿本的使用質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)業(yè)成績有著密切的聯(lián)系。一般來說草稿紙書寫較亂的學(xué)生，思維也比較缺乏條理性。喜歡在本子上亂涂亂畫的學(xué)生，往往思維不夠集中，注意力容易分散。因此，這部分學(xué)生無論是計算的正確率，還是解題的正確性明顯要低于使用草稿規(guī)范性的學(xué)生。（5）2009年7、8兩個月，對一、三、五實驗班的學(xué)生在2008學(xué)年第二學(xué)期學(xué)生使用“草稿

23、紙”的情況進行了綜合性的整理分析。通過整理分析，我們發(fā)現(xiàn) 學(xué)生在使用草稿紙的過程中還存在著以下問題： 、學(xué)生使用草稿紙的動機相差較大。對此，我們做了兩個調(diào)查統(tǒng)計：附表四：學(xué)生用草稿紙能做些什么的情況調(diào)查統(tǒng)計表選項計算畫線段圖寫解題思路折一折、剪一剪其他人數(shù)57123102百分比67.9%14.3%3.6%11.9%2.3%附表五： 學(xué)生在何時迫切需要打草稿的調(diào)查統(tǒng)計圖表 選項計算畫線段圖寫解題思路折一折、剪一剪其他人數(shù)725142百分比85.7%6.0%1.2%4.8%2.3%通過調(diào)查，收集數(shù)據(jù)，有85.7 的學(xué)生認為在計算時才迫切需要打草稿，而其他選項的學(xué)生則是寥寥無幾。在第二個問題的調(diào)查中

24、，學(xué)生對草稿紙還能用來干什么的認識做法，也是不盡如人意。從上面的數(shù)據(jù)中，我們可以了解到學(xué)生在借用草稿本這個載體解決問題時，方法還普遍比較單一，大多數(shù)學(xué)生還停留在草稿本只能用來計算這個狹隘的觀念上。我想這主要是傳統(tǒng)教學(xué)重結(jié)果、輕過程的教學(xué)觀念造成的。我們的學(xué)生乃至很多的數(shù)學(xué)老師往往只看重題目的結(jié)果正確與否，而忽視了過程，似乎認為思考、分析的過程不在題目的對錯范圍之內(nèi)。再者是我們的老師缺乏對學(xué)生就如何解決問題的方法性的指導(dǎo)，從而導(dǎo)致了學(xué)生不會思考，更不會借助像“草稿本”這類的學(xué)習(xí)工具進行探討研究。學(xué)生不重視草稿紙的用后處理，缺乏自我檢查的習(xí)慣，對此，我們做了兩個調(diào)查統(tǒng)計：附表六：對學(xué)生檢查錯誤情況

25、的調(diào)查統(tǒng)計表選項類別怎樣檢查錯誤哪種方法好人數(shù)百分比人數(shù)百分比再做一遍8297.6%8398.8%檢查草稿22.4%11.2%我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)列式是對的，可計算時總免不了有很多錯誤。經(jīng)過了解發(fā)現(xiàn)，有些確實是粗心算錯，有些則是本來在草稿本上是對的，但抄到作業(yè)本上就錯了，不管是想重新找回答案還是想找出出錯的原因，回頭再去找時卻已不知原先的那道題已藏在哪個角落了，只得重新在算一遍。哪知這是何等的時間及資源浪費呀！從上面的表中可看到，幾乎所有的學(xué)生對用過的草稿紙是較忽視的，意識是淺薄的，將用過的草稿紙好好保存起來的學(xué)生只占了少部分2.4%。大多數(shù)的學(xué)生只是將其用完就不管它，或隨手撕了，扔了。正因

26、為對草稿本用后處理的不重視，才導(dǎo)致了較大部分的學(xué)生在檢查錯誤時，不曉得將原先的草稿利用起來檢查，而是采取費時又費力的做法，重新算一遍。（6）2009年9月，對原三年級學(xué)生的草稿紙使用情況進行了進一步的規(guī)范性要求根據(jù)以上的調(diào)查研究，我們發(fā)現(xiàn)：高段學(xué)生已逐步養(yǎng)成了打草稿的習(xí)慣，但是還缺乏一定的規(guī)范性。針對這種現(xiàn)象，我們采取了以下策略進行實驗：策略一：讓學(xué)生體驗規(guī)范打草稿的快樂任何事情只有你感興趣的時候，你才會積極投入地去完成。而“打草稿”的快樂就在于，從理清題目線索-到日趨明朗-到最后拍案而起。在平時的教學(xué)中我們可以多召開一些類似數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)研究心得的交流會，談?wù)勛约菏褂貌莞寮埖慕?jīng)歷與感受，如利用草稿

27、紙解決了一個問題，嘗到了甜頭，或是某次在利用草稿紙時，從中體會到了“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的快樂。老師可將學(xué)生中的一些優(yōu)秀草稿本收集起來定期推出“優(yōu)秀草稿本”的展覽，并在班內(nèi)做好模范宣傳工作。這一方面表揚了做得好的學(xué)生，另一方面通過激勵，也提高了全體學(xué)生規(guī)范打草稿的積極性。策略二：加強學(xué)生對“規(guī)范打草稿”重要性的認識，統(tǒng)一使用“草稿本”通過對學(xué)生的調(diào)查，我發(fā)現(xiàn)我們的學(xué)生之所以碰到一些復(fù)雜的題目不太習(xí)慣打草稿或草草了事，是因為覺得打草稿太麻煩了，不重要。思想上的忽視而導(dǎo)致了行為上的不規(guī)范，所以我們必須從思想上要加強學(xué)生對打草稿“重要性”的認識。在調(diào)查中，我發(fā)現(xiàn)有專用草稿紙的學(xué)生比較少，

28、就算是這部分學(xué)生，他們的草稿紙的主要來源也是諸如家長的公文紙，單位報表，帳冊等等，我想作為我們的家長應(yīng)予以改正。另外，教師可以在每個學(xué)期的開始時，在將練習(xí)本發(fā)給學(xué)生的同時，另發(fā)一本做為草稿本，并在封面注名，與作業(yè)本一起交上來，定期對學(xué)生的草稿本進行檢查，對草稿本使用好的學(xué)生予以表揚獎勵（相關(guān)資料見附件11）。此外，還可以經(jīng)常讓學(xué)生將用過的草稿本拿出來分析分析，回憶解決某類問題的思維方法，總結(jié)自己在一段時間來，學(xué)習(xí)上的長處與不足，從而使學(xué)生在思想上對“打草稿”真正的重視起來。策略三：專題演練、促進學(xué)生良好的“規(guī)范打草稿”習(xí)慣的養(yǎng)成許多事實證明，習(xí)慣是非智力因素中一個重要的因素，它是可以培養(yǎng)的。然

29、而學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣不是一朝一夕可以形成的，它必須從學(xué)生的點滴抓起。首先，我要求學(xué)生每人準(zhǔn)備好草稿紙、本。草稿用紙可選擇那些不泡墨、不易破、較平整的紙張。數(shù)學(xué)中，教師可以禁止使用零散的草稿紙。提倡使用成冊的草稿本，將草稿本和作業(yè)本一同發(fā)放，定期查閱。其次，規(guī)范使用草稿本的要求。指導(dǎo)學(xué)生要保持草稿本的整潔，并注意書寫的規(guī)范性，從左往右，從上往下地書寫。草稿本上應(yīng)字跡清楚，書寫端正，特別要注意容易寫錯的數(shù)字、符號等等。另外，還要注意草稿本書寫的條理性，要注意題號和順序號，然后解答，這樣檢查時不必重新算起，就可以找出自己錯在哪里。最后，教師應(yīng)經(jīng)常檢查學(xué)生使用草稿本的情況，教師可以要求學(xué)生連同草稿本一起上

30、交。一來教師在批改學(xué)生的作業(yè)時發(fā)現(xiàn)有錯，旁閱草稿就會發(fā)現(xiàn)出錯的原因，便于教師針對個別學(xué)生的學(xué)習(xí)薄弱點既是講解糾錯，進行因材施教。二來也可以檢查學(xué)生使用草稿本的情況，選擇優(yōu)秀的進行展示、交流，提高打草稿的能力。對于能體現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)新意識、求異思維水平的草稿，教師要及時展示，給肯定。注重對學(xué)生的草稿紙做好及時的評價（見附件12）策略四：結(jié)合學(xué)習(xí)策略指導(dǎo)，規(guī)范草稿本的使用方法許多學(xué)生都認為“打草稿”就是當(dāng)碰到一些復(fù)雜的計算題時，將這道題的演算過程認真、清楚地寫在草稿本上，得出其結(jié)果。這無疑屬于其中的一部分，但并不是全部。草稿紙不僅僅是用來計算的，還可以用它來畫一畫，折一折、撕一撕等等。草稿本的科學(xué)使用非

31、一朝一夕所能成，需要教師結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容在進行接替策略指導(dǎo)的同時又意識地進行草稿本的使用指導(dǎo)。算一算：在遇到難以口算的計算題時，在草稿本上列豎式算一算，是使用草稿本最常用的方法。（相關(guān)資料見附件13）畫一畫：可以是草圖，示意圖，線段圖等。線段圖是解決數(shù)學(xué)問題的又一種好方法。比如在講解一些有關(guān)“路程問題”、“幾何問題”等時，用畫線段圖的方法可以幫助學(xué)生理解題意，找到解決問題的突破口。如一輛汽車已經(jīng)行了全程的3/5，離中點還有500米，問全程有幾米？通過畫線段圖學(xué)生容易理解題意，而且有多種解決方法。撕一撕：例如這樣的一道題目：有一根繩子，把它對折再對折后，從中間剪開，可以得到幾段？解決這個問題，只

32、要學(xué)生充分利用手邊的草稿紙，撕下一張紙，按照題目要求動一動手，問題就迎刃而解，而不容易出現(xiàn)錯誤。長期這樣訓(xùn)練下來，相信學(xué)生的思維能力、動手操作能力，一定會得到很大的提高。列一列：在解決如怎樣租車、買票最合理等問題時，在草稿本上有序列出各種情況，通過比較得出哪種方法最合理。還有解決有關(guān)位植問題，列一列也是好辦法，如有一個九位數(shù)，億位是最大一位數(shù)，百萬位是最小合數(shù)，千位上是素偶數(shù)，其它數(shù)位是零，請寫出這個九位數(shù)。在草稿本上列出空的位數(shù)表，根據(jù)要求依次填入即可。剪一剪：對于一些空間想象力比較弱的孩子，可以讓他們動手剪一剪，如一些組合圖形的面積等。如下圖，剪一刀，拼成一個正方形。折一折：在解決空間與圖

33、形時，可以利用草稿紙折一折，如長方形有幾條對稱軸，很多孩子認為是四條。讓他們用草稿紙折一折，直觀的反映了沿對角線折不是軸對稱，解決了語言難以表述的問題。還有關(guān)于平行四邊形是否是軸對稱圖形都可以讓學(xué)生通過折一折來解決。策略五：對“草稿本”用后處理的方法性指導(dǎo)優(yōu)秀的草稿本，好比是一筆豐富的財產(chǎn)，因為字字頁頁都滿載著很長一段時間來，學(xué)生分析問題、解決問題的思維痕跡。它是學(xué)生學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)過程的“歷史見證”。因此可經(jīng)常讓學(xué)生將用過的草稿本拿出來翻一翻，分析分析當(dāng)時思考此題的思維過程，發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)優(yōu)點與缺點。還可以將它們進行分門別類，儲存起來，裝入成長記錄袋，使它成為個人學(xué)習(xí)經(jīng)歷的一份財富。第三階段：

34、實驗總結(jié)階段（2009.92009.12）2009年12月，本課題研究進入了總結(jié)分析階段，在這一階段，課題組對整個課題的研究工作進行了全面的回顧、整理，對研究效果進行了認真的分析和總結(jié)，撰寫出本課題的研究報告。本階段主要工作如下：（1）、2009年12月5日，實驗班和對照班的后測分析：在提高計算能力的同時，樹立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度、引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成善于思考問題的好習(xí)慣、培養(yǎng)學(xué)生認真負責(zé)的態(tài)度。在實驗后又對兩個班的成績進行了測試分析：從中可以看出三年級兩個班的學(xué)習(xí)成績（見附件14）由原來的差不多到現(xiàn)在的相差很大。三（1）班平均分為73.8，三（2）班平均分為81.2。針對這一相差較大的成績說明：草稿紙用的

35、好，可以大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。學(xué)生有固定的草稿本，有良好的“打草稿”習(xí)慣的學(xué)生，計算正確率明顯高于有上述現(xiàn)象的學(xué)生。由此看來，學(xué)生能否正確使用草稿紙與他們計算正確率的高低有著很大的關(guān)系。其實，養(yǎng)成良好的草稿習(xí)慣在提高學(xué)生計算正確率的同時，在以下幾個方面也起到很大的作用：（1）良好的草稿習(xí)慣有助于樹立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，形成良好的書寫、演算習(xí)慣，培養(yǎng)正確的審美觀點。（2）有助于引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成善于思考問題的好習(xí)慣，促進思維，提高分析、解決問題的能力。（3）良好的草稿習(xí)慣有助于培養(yǎng)學(xué)生認真負責(zé)的態(tài)度，可以對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)、做人等方面素質(zhì)都有促進作用。2、2009年12月10日：課題組召開了課題研究總結(jié)會

36、議，對本課題的研究過程進行了全面的回顧、總結(jié)。3、2009年12月15日：課題組對本課題實驗所得材料進行了仔細的分析、整理，裝寫出培養(yǎng)小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中正確使用草稿紙的方法研究課題研究報告。4、課題組向教科所提出結(jié)題申請，將課題研究成果送交教研室所評審，結(jié)束本課題的研究工作。五、課題研究的成效分析本課題經(jīng)過了一年多的認真研究，從多方面取得了令人滿意的成效。具體分析如下：1、從學(xué)生的學(xué)習(xí)成績上看，三個實驗班的成績無論從實驗前的自身相比，還是實驗后同其他非實驗班級相比，都能看出本課題對培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣所產(chǎn)生了顯著地效果。下面是原三年級實驗前后的對比分析表：實驗前、后（原三（2）班）“月

37、月清”測試成績各分數(shù)段分析一覽表測試前后90以上89-8079-7069 -6059-5049-4039-3029-2019-109-0第1次測試（前）111532511102第2次測試（后）191321 0 1 1 0 0 0從表格中可以看出，實驗班級在沒有進行研究之前和試驗后的區(qū)別：在優(yōu)秀段由實驗前的26人增加到現(xiàn)在的32人、不及格人數(shù)由原來的10人減少到現(xiàn)在的2人。學(xué)習(xí)成績明顯提高，這一切與學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣有關(guān)。同時由蔡艷老師帶領(lǐng)的原五年級學(xué)生在縣級數(shù)學(xué)競賽中取得了優(yōu)異的成績：（相關(guān)資料附件15）2、學(xué)生養(yǎng)成了良好的在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中正確使用草稿紙的習(xí)慣。實驗班所有學(xué)生都能保證有一本專用的草稿本。大部分學(xué)生能遵循從上到下，從左到右的書寫要求，依次排列，字跡清楚、規(guī)范的使用草稿本。在小學(xué)生解題的過程中，無論難易，