精品解析：四川省內(nèi)江市2020年中考數(shù)學(xué)試題（原卷版）[共5頁]0.62MB

1、內(nèi)江市2020年初中學(xué)業(yè)水平考試暨高中階段學(xué)校招生考試試卷數(shù)學(xué)試題A卷（共100分）注意事項(xiàng)：1、答題前,考生務(wù)必將將自己的姓名、學(xué)號、班級等填寫好2、答A卷時,每小題選出參考答案后,用鋼筆或水筆把參考答案直接填寫在對應(yīng)題目的后面括號第卷（選擇題 共36分）一、選擇題（本大題共12小題,每小題3分,共36分在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 的倒數(shù)是（ ）A. B. C. D. 2. 下列四個數(shù)中,最小的數(shù)是（ ）A. 0B. C. 5D. 3. 下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識,在這些汽車標(biāo)識中,是中心對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 4. 如圖,已知直線,則的

2、度數(shù)為（ ）A. B. C. D. 5. 小明參加學(xué)校舉行的“保護(hù)環(huán)境”主題演講比賽,五位評委給出的評分分別為：90,85,80,90,95,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A. 80,90B. 90,90C. 90,85D. 90,956. 將直線向上平移兩個單位,平移后的直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（ ）A. B. C. D. 7. 如圖,在中,D、E分別是AB和AC的中點(diǎn),則（ ）A. 30B. 25C. 225D. 208. 如圖,點(diǎn)A、B、C、D在O上,點(diǎn)B是中點(diǎn),則的度數(shù)是（ ）A. B. C. D. 9. 如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)A作軸,垂足為點(diǎn)C,D為AC的中點(diǎn),

3、若的面積為1,則k的值為（ ）A. B. C. 3D. 410. 我國古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索,索比竿子長一托折回索子卻量竿,卻比竿子短一托”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索,用繩索去量竿,繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿,就比竿短5尺設(shè)繩索長x尺則符合題意的方程是（）A. B. C. D. 11. 如圖,矩形ABCD中,BD為對角線,將矩形ABCD沿BE、BF所在直線折疊,使點(diǎn)A落在BD上的點(diǎn)M處,點(diǎn)C落在BD上的點(diǎn)N處,連結(jié)EF已知,則EF的長為（ ）A. 3B. 5C. D. 12. 在平面直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn),已

4、知直線（）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形區(qū)域（不含邊界）中有且只有四個整點(diǎn),則t的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 且第卷（非選擇題 共64分）注意事項(xiàng)：1、第卷共4頁,用鋼筆或圓珠筆將參考答案直接答在試卷上2、答題前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚二、填空題（本大題共4小題,每小題5分,共20分）13. 函數(shù)中,自變量的取值范圍是_ 14. 2020年6月23日9時43分,我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運(yùn)載火箭,成功發(fā)射北斗系統(tǒng)第五十五顆導(dǎo)航衛(wèi)星,標(biāo)志著北斗三號衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)正式建成根據(jù)最新數(shù)據(jù),目前兼容北斗的終端產(chǎn)品至少有7億臺,其中7億用科學(xué)記數(shù)法表示為_15. 已知關(guān)于x的一元二次方程有一

5、實(shí)數(shù)根為,則該方程的另一個實(shí)數(shù)根為_16. 如圖,在矩形ABCD中,若點(diǎn)M、N分別是線段DB、AB上的兩個動點(diǎn),則的最小值為_三、解答題（本大題共5小題,共44分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明或推演步驟）17. 計算：18. 如圖,點(diǎn)C,E,F,B在同一直線上,點(diǎn)A,D在BC異側(cè),ABCD,AEDF,AD（1）求證：AB=CD；（2）若ABCF,B40,求D的度數(shù)19. 我市某中學(xué)舉行“法制進(jìn)校園”知識競賽,賽后將學(xué)生的成績分為A、B、C、D四個等級,并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題（1）成績?yōu)椤癇等級”的學(xué)生人數(shù)有 名；（2）在扇形統(tǒng)計圖中,表示“D等級”

6、的扇形的圓心角度數(shù)為 ,圖中m的值為 ；（3）學(xué)校決定從本次比賽獲得“A等級”的學(xué)生中選出2名去參加市中學(xué)生知識競賽已知“A等級”中有1名女生,請用列表或畫樹狀圖的方法求出女生被選中的概率20. 為了維護(hù)我國海洋權(quán)力,海監(jiān)部門對我國領(lǐng)海實(shí)行了常態(tài)化巡航管理如圖,正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時60海里的速度向正東方向航行,在A處測得燈塔P在北偏東方向上,海監(jiān)船繼續(xù)向東航行1小時到達(dá)B處,此時測得燈塔P在北偏東方向上（1）求B處到燈塔P的距離；（2）已知燈塔P的周圍50海里內(nèi)有暗礁,若海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？21. 如圖,AB是O的直徑,C是O上一點(diǎn),于點(diǎn)D,過點(diǎn)C作O 的切線,交OD

7、的延長線于點(diǎn)E,連結(jié)BE（1）求證：BE是O切線；（2）設(shè)OE交O于點(diǎn)F,若,求線段EF的長；（3）在（2）的條件下,求陰影部分的面積B卷（共60分）四、填空題（本大題共4小題,每小題6分,共24分）22. 分解因式：_23. 若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù),且使關(guān)于y的不等式組的解集為,則符合條件的所有整數(shù)a的積為_24. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A（-2,0）,直線與x軸交于點(diǎn)B,以AB為邊作等邊,過點(diǎn)作軸,交直線l于點(diǎn),以為邊作等邊,過點(diǎn)作軸,交直線l于點(diǎn),以為邊作等邊,以此類推,則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是_25. 已知拋物線（如圖）和直線我們規(guī)定：當(dāng)x取任意一個值時,x對應(yīng)函數(shù)值分別為和

8、若,取和中較大者為M；若,記當(dāng)時,M的最大值為4；當(dāng)時,使的x的取值范圍是；當(dāng)時,使的x的值是,；當(dāng)時,M隨x的增大而增大上述結(jié)論正確的是_（填寫所有正確結(jié)論的序號）五、解答題（本大題共3小題,每小題12分,共36分）26. 我們知道,任意一個正整數(shù)x都可以進(jìn)行這樣的分解：（m,n是正整數(shù),且）,在x的所有這種分解中,如果m,n兩因數(shù)之差的絕對值最小,我們就稱是x的最佳分解并規(guī)定：例如：18可以分解成,或,因?yàn)?所以是18的最佳分解,所以（1）填空：；（2）一個兩位正整數(shù)t（,a,b為正整數(shù)）,交換其個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字得到的新數(shù)減去原數(shù)所得的差為54,求出所有的兩位正整數(shù)；并求的最大值；（3）填空：；27. 如圖,正方形ABCD中,P是對角線AC上的一個動點(diǎn)（不與A、C重合）,連結(jié)BP,將BP繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)到BQ,連結(jié)QP交BC于點(diǎn)E,QP延長線與邊AD交于點(diǎn)F（1）連結(jié)CQ,求證：；（2）若,求值；（3）求證：28. 如圖,拋物線經(jīng)過A（-1,0）、