課程設(shè)計:二階系統(tǒng)綜合分析與設(shè)計_第1頁
課程設(shè)計:二階系統(tǒng)綜合分析與設(shè)計_第2頁
課程設(shè)計:二階系統(tǒng)綜合分析與設(shè)計_第3頁
課程設(shè)計:二階系統(tǒng)綜合分析與設(shè)計_第4頁
課程設(shè)計:二階系統(tǒng)綜合分析與設(shè)計_第5頁
已閱讀5頁,還剩16頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

1、課程設(shè)計任務(wù)書學(xué)生姓名:專業(yè)班級:自動化學(xué)院指導(dǎo)教師: 工作單位:題 目:二階系統(tǒng)綜合分析與設(shè)計初始條件:某單位反饋系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示:R(s)Ks(s 8)R(s)心Jt/ 25*/*%s(s +8)C(s)C(s)要求完成的主要任務(wù):(包括課程設(shè)計工作量及其技術(shù)要求,以及說明書撰寫等具體要求)1、繪制根軌跡2、 K=25 (下同),試求 .n,,開環(huán)增益,上升時間,峰值時間,調(diào)節(jié)時間,超調(diào)量3、分別求取位置誤差系數(shù)、速度誤差系數(shù)、加速度誤差系數(shù)及輸入信號為單位階躍信號、斜坡信號及單位加速度信號時的穩(wěn)態(tài)誤差4、用Matlab繪制單位階躍響應(yīng)曲線5、繪制Bode圖和Nyquist曲線,求取幅

2、值裕度和相角裕度6、 如在比較點與開環(huán)傳遞函數(shù)之間加1個死區(qū)非線性環(huán)節(jié),如圖2所示,其中e。= 1,k二1,c(0) = 0, c(0) = 0 ,試選取合適變量繪制系統(tǒng)的相軌跡,并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性7、認真撰寫課程設(shè)計報告。時間安排:任務(wù)時間(天)審題、查閱相關(guān)資料1分析、計算1.5編寫程序1撰寫報告1論文答辯0.5指導(dǎo)教師簽名:系主任(或責任教師)簽名:目錄摘要 11設(shè)計意義及要求 21.1 設(shè)計意義 21.2 設(shè)計要求 22設(shè)計過程 32.1 繪制根軌跡 32.1.1 理論計算 32.1.2 用MATLA繪制根軌跡 32.2系統(tǒng)的動態(tài)性能指標 42.3 系統(tǒng)誤差 52.4 用MATLA繪制

3、單位階躍響應(yīng)曲線 62.5繪制BODES和 NY QUISTS線,求取幅值裕度和相角裕度 72.5.1理論計算 72.5.2用MATLA繪制曲線 72.6加入死區(qū)非線性環(huán)節(jié) 9結(jié)束語 13參考文獻 14摘要自動控制是指在沒有人直接參與的情況下,利用外加的設(shè)備或裝置(稱控制裝置或 控制器),使機器、設(shè)備或生產(chǎn)過程(統(tǒng)稱被控對象)的某個工作狀態(tài)或參數(shù)(即被控 制量)自動地按照預(yù)定的規(guī)律運行。此次課程設(shè)計要求學(xué)生聯(lián)系實際并結(jié)合自己所學(xué)的自動控制原理知識,對二階系統(tǒng)進行綜合分析與設(shè)計,并使用MATLAB繪制單位階躍相應(yīng)曲線,繪制Bode圖和Nyquist 曲線,求取幅值裕度和相角裕度??梢?,不僅要能夠

4、掌握自動控制原理的一些基本知識, 還要有熟練運用MATLAB軟件的能力,因此在做設(shè)計之前要查找充分的資料,并在設(shè) 計中也勤查資料,只有這樣才能全面的、準確的完成課程設(shè)計,并能運用MATLAB解決問題。這次課程設(shè)計可以鍛煉學(xué)生的動手能力和解決問題的原因,把課本知識運用的 實際中,同時也以更為自主創(chuàng)新的形式檢驗了學(xué)生對所學(xué)知識的掌握程度。總之,課程設(shè)計為學(xué)生提供了一個自主設(shè)計與實踐創(chuàng)新的平臺,有利于學(xué)生的多方 面發(fā)展。關(guān)鍵字:自動控制二階單位反饋系統(tǒng) MATLAB1設(shè)計意義及要求1.1 設(shè)計意義主要是讓學(xué)生將自動控制原理中所學(xué)的理論知識與實踐結(jié)合起來,掌握反饋控制系統(tǒng)的分析與方法,對工程實際系統(tǒng)進

5、行完整全面分析和綜合,掌握利用MATLAB對控制理論進行分析,研究和仿真技能,提高分析問題和解決問題的能力。本次的課程設(shè)計 是對我們平時學(xué)習的理論知識的一個檢驗, 也是讓我們更加熟練的運用 MATLAB軟件, 更好的解決自動控制方面的一些問題。1.2 設(shè)計要求初始條件:某單位反饋系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1、2所示:R(s)圖1圖2要求完成的主要任務(wù):(包括課程設(shè)計工作量及其技術(shù)要求,以及說明書撰寫等具體要求)1. 繪制根軌跡2. K=25 (下同),試求,開環(huán)增益,上升時間,峰值時間,調(diào)節(jié)時間,超調(diào)量3. 分別求取位置誤差系數(shù)、速度誤差系數(shù)、加速度誤差系數(shù)及輸入信號為單位階躍信號、斜坡信號及單位加速度信

6、號時的穩(wěn)態(tài)誤差4. 用Matlab繪制單位階躍相響應(yīng)曲線5. 繪制Bode圖和Nyquist曲線,求取幅值裕度和相角裕度6. 如在比較點與開環(huán)傳遞函數(shù)之間加1個死區(qū)非線性環(huán)節(jié),如圖2所示,其中e。=1,k =1,c(0) =0,c(0) =0,試選取合適變量繪制系統(tǒng)的相軌跡,并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性7. 認真撰寫課程設(shè)計報告。2設(shè)計過程2.1 繪制根軌跡某單位反饋系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1、2所示:圖1圖22.1.1理論計算由單位反饋系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖1知:系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:G(s) = K/s(s 8)沒有開環(huán)零點,有兩個開環(huán)極點(0,j0)(-8,j0)。所以n=2,m=0,根軌跡有兩條分 支,且兩條都指向無

7、窮遠處。實軸上的根軌跡區(qū)間為-8,0.漸近線與實軸夾角為即=(2k 1)二/(n-m),所以即=:(1/2)二漸近線與實軸交點為;丁 = & pi八zi)/(n-m),所以二=-4分離點:1/d 1/(d 8H 0,所以分離點d=4根據(jù)根軌跡的繪制方法繪制出根軌跡。2.1.2用MATLAB制根軌跡繪制根軌跡程序如下:nu m=25;den=1 8 0;sys=tf( nu m,de n);rlocus( nu m,de n);rlocfi nd(nu m,de n);用MATLAB制出的根軌跡如圖1所示:RO3t Locus-6占&-3-2Real Axis(secoriti:_,)i0 1L

8、&PILOESIJM一XVieu-c;4ee_圖1根軌跡示意圖根據(jù)理論計算和MATLAB制的根軌跡示意圖,可以知道理論計算和MATLA繪制的 根軌跡完全相符。從而可以知道所繪制的根軌跡是正確的。2.2 系統(tǒng)的動態(tài)性能指標K=25 (下同),試求 n,,開環(huán)增益,上升時間,峰值時間,調(diào)節(jié)時間,超調(diào)量。開環(huán)傳遞函數(shù):G(s) = k2 n因為K=25,所以:s(s 8)s2 8s S22 nsn 二 25 二 54 =0.8G(s) k253.125,開環(huán)增益 K =3.125s(s+8) s(s+8)s(0.125s+1)n - P- P R產(chǎn)tr(-二 arccos )WdWn.12:=arc

9、cos 二 arccos0.8 = 37 二匚工,二 C上升時間:戛-0.64545 J - 0.64= 0.8315峰值時間:tp兀1.04673調(diào)節(jié)時間:3ts0.75 ( 二 5%) n=1h(tp)-h(:) h(G(.% =2%)100% 玄-100%超調(diào)量:.8 二/100% = 1.52%2.3 系統(tǒng)誤差分別求取位置誤差系數(shù)、速度誤差系數(shù)、加速度誤差系數(shù)及輸入信號為單位階躍信 號、斜坡信號及單位加速度信號時的穩(wěn)態(tài)誤差。G(s)二ks(s 8)由開環(huán)傳遞函數(shù)可知該系統(tǒng)為型系統(tǒng),即1。位置誤差系數(shù):kp速度誤差系數(shù):kv -四 sv4 G0 (s)-匹 sw 一 K - 3.125加

10、速度誤差系數(shù):kk心巳鼻尹G0(s)=四尹輸入信號為單位階躍信號時的穩(wěn)態(tài)誤差:1 Kp輸入信號為斜坡信號時穩(wěn)態(tài)誤差:1 1氐0.32Kv3.125輸入信號為單位加速度信號時的穩(wěn)態(tài)誤差:2.4 用MATLAB制單位階躍響應(yīng)曲線繪制單位階躍響應(yīng)曲線程序如下:num=25;de n=1 8 25; sys=tf( nu m,de n); t=0:0.01:3; step(sys,t);用MATLA繪制出的單位階躍響應(yīng)曲線如圖2:Step Response1.428 6a aeanMLIPmA0.40.20.511.522.5Time (sec onds)圖2單位階躍響應(yīng)曲線2.5 繪制BODES和

11、NY QUIST曲線,求取幅值裕度和相角裕度2.5.1理論計算開環(huán)傳遞函數(shù):G(滬懸3.1250.125x25A(;:;):|s| x|0.125s+1| 國 J1 +0.1252在截止頻率處,21 (0.125 J2 =3.1252即 (64) = 625所以 2 = 8.6079,因此-= 2.9339截止頻率處的相角:(%) - -90 -arctan0.125sc 一 -110.14相角裕度為:= 180(程)=180 -110.14 =69.86相角穿越頻率g處的相角為:(p)=90 -arctan0.125 g 二-180即:arctan 0.125 g 二 90幅值裕度:Lg 八

12、(dB)2.5.2用MATLA繪制曲線(1)用MATLA繪制BodeS程序如下:num=25;den=1 8 0;bode(num,den); margin(num,den);結(jié)果:nun =25den -1 8 0繪制出的Bode圖如圖3:50-100-90Bod 亡 DiagramGm = k*if dB (al Irtl .r ad/s) , Pm = deg (at 2j93 rad/s)-5Ci孫咼 L|d*100101J 35口1210 10 10Frequency圖3 Bode圖由Bode圖可知系統(tǒng)的幅值裕度為Lg:(dB),相角裕度為 =69.9deg,而理論計算系統(tǒng)的幅值裕度

13、為Lg:(dB),相角裕度為 =69.86deg,二者基本相等,差異在誤 差允許的范圍內(nèi)。(2)用MATLA繪制Nyquist曲線程序如下:num=25;den=1 8 0;nyq uist (nu m,de n);結(jié)果:num =25den =1 8 0繪制出的Nyquist曲線如圖4:104Nyquist Diagram-61-0 9-0.8-0.7-0.6 -D.S -0.4-0.3-0.2-0.10Real Axis圖4 Nyquist 曲線2.6加入死區(qū)非線性環(huán)節(jié)如在比較點與開環(huán)傳遞函數(shù)之間加1個死區(qū)非線性環(huán)節(jié),如圖2所示,其中e。=1,k =1,c(0) =0,c(0) = 0 ,

14、試選取合適變量繪制系統(tǒng)的相軌跡,并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。R(s)Ks(s 8)C(s)725s(s 8)C(s)描述函數(shù)法:(1死區(qū)非線性環(huán)節(jié)的描述函數(shù)為:2keo eo zeo 2N(A) arcsin4-(), ( A-e0)ji 2A AA因為 eo ,k =1,c(0) =0,c(0) =0 :2 兀1111N(A) 2-arCSinNA.1-(A)2,( A-1)(2) 穩(wěn)定性分析基礎(chǔ)非線性系統(tǒng)閉環(huán)特征方程為:G(j )=-1N(A)在復(fù)平面內(nèi)分別繪制線性環(huán)節(jié)的-G曲線和死區(qū)特性的負倒特性曲線 -1/N(A)曲線。若G(r )曲線:G與負倒描述函數(shù)-1/N(A)曲線不相交,則當-G曲線不

15、包圍 -1/N(A)曲線時,非線性系統(tǒng)穩(wěn)定;當-G曲線包圍-1/N(A)曲線時,非線性系統(tǒng)不穩(wěn)若G(j )曲線:G與負倒描述函數(shù)-1/N(A)曲線存在交點,則在交點處,當-1/N(A) 曲線沿振幅A的增加方向由不穩(wěn)定區(qū)域進入穩(wěn)定區(qū)域時,該交點對應(yīng)的自振是不穩(wěn)定 的。自振振幅A由交點處-1/N(A)上振幅確定;自振頻率.0由交點處G(j )上的頻率 確定。(3)MATLAB?序1)繪制系統(tǒng)的-G曲線和-1/N(A)曲線clc;clearG=tf(25,1 8 0);A=1.01:0.01:100;x=real(-1./(2*(pi./2)-asi n(1./A)-(1./A).*sqrt(1-(

16、1./A).A2)/pi+j*0); y=image(-1./(2*(pi./2)-asi n( 1./A)-(1./A).*sqrt(1-(1./A)A2)/pi+j*0);figure(1)nyquist(G);hold on %繪制線性環(huán)節(jié)的奈氏曲線plot(x,y); hold off %繪制-1/N(A) 曲線axis(-1.5 0 -0.1 0.1); %重新設(shè)置坐標范圍WB64wpcy *(匚一 B 陌 ul_-310Nyquist Dieyram-1。勺-0S-0.7-06-0.5-U4-03-020.10Real Axis圖5系統(tǒng):G曲線和-1/N(A)曲線:G曲線不包圍-1

17、/N(A)曲線。根據(jù)非線性穩(wěn)定性判據(jù),該非線性系統(tǒng)是穩(wěn)定的2)繪制系統(tǒng)的相軌跡假設(shè) c(0) = -1,c(0) =0t=0:0.01:30;%c0=-1 0;%t,c=ode45(sys,t,c0);%figure(1)plot(c(:,1),c(:,2);grid;%設(shè)定仿真時間為30秒初始條件 c(0) =1,c(0) =0求解初始條件c(0) = -1,c(0) =0下的系統(tǒng)微分方程繪制相軌跡dc=sys(t,c)%調(diào)用函數(shù)描述系統(tǒng)微分方程調(diào)用函數(shù):(需要調(diào)用函數(shù)時應(yīng)新建一個収件,將所需調(diào)用的函數(shù)代碼輸入并保存為文件名為sys.m的文件,然后在原程序中直接調(diào)用運行)fun cti on

18、 dc=sys(t,c)de仁M2);if (c(1)-1)dc2=-8*c(2)-25*c(1)-25;elseif(abs(c(1)1)dc2=-8*c(2)-25*c(1);else dc(2)=-8*c(2)-25*c(1)+25;enddc=dc1 dc2;結(jié)果: Unt it ledCL 998832.9903纟士審五結(jié)束語通過兩個星期的課程設(shè)計學(xué)習,我掌握并鞏固了自動控制原理知識,使我進一步掌握了二階系統(tǒng)根軌跡繪制,動態(tài)性能指標、各種誤差系數(shù)的計算,鞏固了繪制Bode圖和奈奎斯特圖的基本步驟,并通過加入死區(qū)非線性環(huán)節(jié)后對系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析和相軌 跡的繪制,對非線性控制系統(tǒng)的分析有了

19、一定的了解。平時我們只學(xué)習了理論知識,沒有將理論知識運用于實踐中,當然在實驗課上,也 鍛煉了自己的動手能力??墒?,畢竟課上時間有限,不能深入的完成實驗。課程設(shè)計為 我們提供了這樣的機會。 課設(shè)過程中,大家自己獨立思考,完成老師布置的題目,學(xué) 習了很多東西,把自己所學(xué)用于實際,課設(shè)期間,遇到問題,獨立解決或同學(xué)在一起討 論,還鍛煉了自己獨立分析、歸納、解決問題的能力。當然,光靠平時所學(xué)的知識完成 本次課程設(shè)計還是有一定難度的,因此,課設(shè)中存在許多障礙,這些阻礙都是我知識點 的漏洞,為我敲響了警鐘。通過翻閱課本以及查閱資料,我都一一的解決了問題,受益 良多。課程設(shè)計過程中還用到了 Matlab軟件,這不僅對我們設(shè)計帶來了方便,也能很準

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論