知識(shí)點(diǎn)157一元一次不等式組的整數(shù)解(解答)

1、知識(shí)點(diǎn)157 一元一次不等式組的整數(shù)解(解答)解答題1（2011南京）解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解；解一元一次不等式組。分析：首先解出兩個(gè)不等式的解集，然后求出公共解集，找出符合條件的整數(shù)解即可解答：解：，由得：x1，由得：x2，不等式組的解集為：1x2，不等式組的整數(shù)解是：1，0，1，點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了不等式組的解法，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了2（2011瀘州）求不等式組的整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：探究型。分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內(nèi)找出符合

2、條件的x的整數(shù)值即可解答：解：，由得，x2，由得，x3，故此不等式組的解集為：1x2，x的整數(shù)解為：2，1，0，1，2故答案為：2，1，0，1，2點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了3（2011懷化）已知不等式組：（1）求滿足此不等式組的所有整數(shù)解；（2）從此不等式的所所有整數(shù)解中任取一個(gè)數(shù)，它是偶數(shù)的概率是多少？考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解；概率公式。分析：（1）首先解每個(gè)不等式，確定兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集，然后在解集中確定整數(shù)解即可；（2）根據(jù)概率公式即可求解解答：解：（

3、1）解第一個(gè)不等式得：x2；解第二個(gè)不等式得：x4則不等式組的解集是：2x4不等式組的整數(shù)解是：2，3，4；（2）2，3，4中共有偶數(shù)2個(gè)因而P（從此不等式的所所有整數(shù)解中任取一個(gè)數(shù)，它是偶數(shù)）=點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，以及概率公式，正確解不等式組是解題的關(guān)鍵4（2010清遠(yuǎn)）求不等式組的整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。分析：先分別求出每個(gè)不等式的解集，再求出其公共部分不等式組的解集，進(jìn)而求出其整數(shù)解解答：解：由x60，得x6，由得：x2，所以原不等式組的解集為：2x6，所以原不等式組的整數(shù)解為：1，0，1，2，3，4，5，6點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是求不等式組的公共解

4、，解答時(shí)要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了5（2010荊門）試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍，使不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計(jì)算題。分析：先求出不等式組的解集，再根據(jù)x的兩個(gè)整數(shù)解求出a的取值范圍即可解答：解：由0，兩邊同乘以6得3x+2（x+1）0，解得x，（3分）由x+（x+1）+a，兩邊同乘以3得3x+5a+44（x+1）+3a，解得x2a，（6分）原不等式組的解集為x2a又原不等式組恰有2個(gè)整數(shù)解，即x=0，1；則2a較大值在1（不含1）到2（含2）之間，12a2，（9分）0.5a1（10分）點(diǎn)評(píng)：此題考查的是一元一次不等式的解

5、法，得出x的整數(shù)解，再根據(jù)x的取值范圍求出a的值即可求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了6（2010呼和浩特）求不等式組：的整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計(jì)算題。分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解解答：解：由x3（x2）8得x1由5x2x得x21x2不等式組的整數(shù)解是x=1，0，1點(diǎn)評(píng)：解答此題要先求出不等式組的解集，求不等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了7（2009梅州）求不等式組的整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計(jì)算題。

6、分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解解答：解：由x11x得x1由x+84x1，得x3所以不等式組的解為1x3所以不等式組的整數(shù)解為1，2點(diǎn)評(píng)：考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了8（2009呼和浩特）試確定a的取值范圍，使不等式組只有一個(gè)整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計(jì)算題。分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解解答：解：解不等式得x解不等式得xa因?yàn)椴坏仁浇M有解，所以不等式組的解集為xa又因?yàn)椴坏仁浇M只有一個(gè)整

7、數(shù)解即為1，所以1a2點(diǎn)評(píng)：考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了9（2009安順）解不等式組：，并寫出它的整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計(jì)算題。分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解解答：解：解得x2，解得x1，1x2所求不等式組的整數(shù)解為1，0，1點(diǎn)評(píng)：考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了10（2008徐州）解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。

8、專題：計(jì)算題。分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解解答：解：由得x2，由得x2，所以不等式組的解集為2x2，所以它的所有整數(shù)解為1，0，1，2點(diǎn)評(píng)：考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了11（2008青海）解不等式組：，并求出所有整數(shù)解的和考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計(jì)算題。分析：先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解集，進(jìn)而求其整數(shù)解，最后求出所有整數(shù)解的和即可解答：解：解不等式得x2，解不等式得，原不等式組的解集是，則原不等式組的整數(shù)解是2，1

9、，0，1所有整數(shù)解的和是2+（1）+0+1=2點(diǎn)評(píng)：本題旨在考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了12（2008樂山）若不等式組整數(shù)解是關(guān)于x的方程2x4=ax的根，求a的值考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解；一元一次方程的解。專題：計(jì)算題。分析：此題可先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值，根據(jù)x是整數(shù)解得出x的可能取值，然后將x的值代入2x4=ax中解出a的值解答：解：解得2x2，即x1解得2xx3，即x3由上可得3x1，x為整數(shù)，故x=2將x=2代入2x4=ax，解得a=4點(diǎn)評(píng)：此題考查的是一元一次不等式的解法和一

10、元一次方程的解，根據(jù)x的取值范圍，得出x的整數(shù)解，然后代入方程即可解出a的值求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了13（2008成都）解不等式組，并寫出該不等式組的最大整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計(jì)算題。分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到最大整數(shù)解解答：解：解不等式x+10，得x1解不等式x，得x2不等式得解集為1x2該不等式組的最大整數(shù)解是2點(diǎn)評(píng)：解答此題要先求出不等式組的解集，求不等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了14（200

11、8畢節(jié)地區(qū)）求不等式組的整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計(jì)算題。分析：首先解不等式組，再從不等式組的解集中找出適合條件的整數(shù)即可解答：解：解不等式得x，解不等式得x2，2x等于2且的整數(shù)有一2，1，0三個(gè)，整數(shù)解是2，1，0點(diǎn)評(píng)：正確解出不等式組的解集是解決本題的關(guān)鍵求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了15（2007荊州）求不等式組：的正整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。分析：先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再把各個(gè)不等式的解集的公共部分表示出來，就是不等式組的解集寫出解集中的正整數(shù)即可解答：解：解第一個(gè)不等式：x5解第二個(gè)不等

12、式：x所以不等式的解集是：x所以：這個(gè)不等式不存在正整數(shù)解點(diǎn)評(píng)：解不等式組應(yīng)遵循的原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了解一元一次方程組的基本原則是消元，可根據(jù)方程組的特點(diǎn)采取加減法或代入法16（2007朝陽區(qū)）解不等式組：，并求出這個(gè)不等式組的整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計(jì)算題。分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解解答：解：，由不等式得x0，由不等式得x2，所以不等組的解集為2x0，則這個(gè)不等式組的整數(shù)解是2，1點(diǎn)評(píng)：正確解出不等式組的解集是解決本題的關(guān)鍵求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小

13、，小大大小中間找，大大小小解不了17（2006南京）解不等式組，并寫出不等式組的正整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計(jì)算題。分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其正整數(shù)解解答：解：解不等式得x3解不等式得x2原不等式組的解集是2x3原不等式組的正整數(shù)解是1，2，3點(diǎn)評(píng)：考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了18（2005四川）求不等式組：的自然數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計(jì)算題。分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整

14、數(shù)解解答：解：由得，x2，由得，x解不等式組的解集為2x故原不等式組的自然數(shù)解是0，1，2點(diǎn)評(píng)：考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了19（2005南京）解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計(jì)算題。分析：先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解即可解答：解：解不等式得x1解不等式得x3原不等式組的解集是1x3原不等式組的整數(shù)解是1，2點(diǎn)評(píng)：本題旨在考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找

15、，大大小小解不了20（2005廣東）解不等式組：，并求它的整數(shù)解的和考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計(jì)算題。分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，在x的取值范圍內(nèi)可以找到整數(shù)解，進(jìn)而求和解答：解：由不等式得x由不等式得x4所以不等組的解集為x4此不等式組的整數(shù)解為1，0，1，2，3，4，所以這些整數(shù)解的和為9點(diǎn)評(píng)：解答此題要先求出不等式組的解集，求不等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了21（2002濰坊）解不等式組，并求其整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計(jì)算題。分析：首先解不等式組，再從不等式組的解集中

16、找出適合條件的整數(shù)即可解答：解：解不等式得x2.5解不等式得x4，所以不等式組的解集2.5x4，整數(shù)解為4，3點(diǎn)評(píng)：正確解出不等式組的解集是解決本題的關(guān)鍵求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了22（2002崇文區(qū)）計(jì)算：求不等式組的整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計(jì)算題。分析：首先解不等式組，再從不等式組的解集中找出適合條件的整數(shù)即可解答：解：解3x+75（x+2）得x，解0得x2，不等式組的解集為x2，在x2中的整數(shù)有1，0，1，不等式組的整數(shù)解是：1，0，1點(diǎn)評(píng)：正確解出不等式組的解集是解決本題的關(guān)鍵求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下

17、原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了23（2001南京）解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。分析：先解不等式組再求整數(shù)解即可解答：解：由得2x2，即x1；解得2x30，即x；故不等式組的解集為1x，所以不等式組的整數(shù)解為1，0，1點(diǎn)評(píng)：此題考查的是一元一次不等式組的解法，根據(jù)x的取值范圍，得出x的整數(shù)解求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了24（1998紹興）求不等式組的整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。分析：先求出不等式組的解集，再求其整數(shù)解即可解答：解：化簡(jiǎn)不等式組得，解得0x3，所

18、以整數(shù)解為1，2，3點(diǎn)評(píng)：此題考查的是一元一次不等式組的解法，根據(jù)x的取值范圍，得出x的整數(shù)解求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了25解不等式組，并寫出該不等式組的整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計(jì)算題。分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，最后求其整數(shù)解即可解答：解：不等式的解集為x3，不等式的解集為x5，所以不等式組的解集為3x5則不等式組的整數(shù)解為4點(diǎn)評(píng)：本題旨在考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了26已知不等式5

19、（x2）+86（x1）+7的最小整數(shù)解是方程2xax=4的解，求a的值考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解；一元一次方程的解。專題：計(jì)算題。分析：此題可先將不等式化簡(jiǎn)求出x的取值，然后取x的最小整數(shù)解代入方程2xax=4，化為關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值解答：解：由5（x2）+86（x1）+7得x3，所以最小整數(shù)解為x=2，將x=2代入2xax=4中，解得a=4點(diǎn)評(píng)：此題考查的是一元一次不等式的解，將x的值解出再代入方程即可得出a的值解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（

20、3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變27解不等式組，并寫出該不等式組的整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計(jì)算題。分析：首先把兩個(gè)不等式的解集分別解出來，再根據(jù)大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中間，比大的大比小的小無解的原則，求得不等式的解集，再求其整數(shù)解解答：解：由得x1，由得x2，所以2x1，則不等式組的整數(shù)解為1，0，1點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式組的解集，以及在這個(gè)范圍內(nèi)的整數(shù)解同時(shí)，一元一次不等式（組）的解法及不等式（組）的應(yīng)用是一直是各省市中考的考查重點(diǎn)28求不等式組的整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計(jì)算題。分析：先求出不等式組中每個(gè)不等式

21、的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解即可解答：解：由得x2，由得x，所以不等式的解集為2x，則其整數(shù)解為0，1，2，3，4，5點(diǎn)評(píng)：本題旨在考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了29求不等式組的整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計(jì)算題。分析：首先解不等式組，再從不等式組的解集中找出適合條件的整數(shù)即可解答：解：解不等式組得x1，所以不等式的整數(shù)解是1，0，1點(diǎn)評(píng)：正確解出不等式組的解集是解決本題的關(guān)鍵求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了30求不等式

22、組的整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。分析：首先分別求解兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解注意不等式中系數(shù)化一，系數(shù)為2，需要改變不等號(hào)的方向；不等式系數(shù)為3，不等號(hào)的方向不改變還要注意按題目的要求求得整數(shù)解解答：解：由得；（2分）由得x2（3分）此不等式組的解集為（4分）此不等式組的整數(shù)解為0，1（5分）點(diǎn)評(píng)：此題考查了不等式組的解法解題時(shí)不等式組的解集可以利用數(shù)軸確定解題的關(guān)鍵是要注意按題目要求解題31解不等式組，并指出這個(gè)不等式組的整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計(jì)算題。分析：首先解不等式組，再從不等式組的解集中找出適合條件的整數(shù)即可解答：解：不等式組的解集是1x1，所以x的

23、整數(shù)解有1、0點(diǎn)評(píng)：正確解出不等式組的解集是解決本題的關(guān)鍵求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了32a為怎樣的正整數(shù)時(shí)，方程組的解是正數(shù)考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解；解二元一次方程組。專題：計(jì)算題。分析：解此題時(shí)可以解出二元一次方程組中x，y關(guān)于a的式子，然后解出k的范圍，即可知道a的取值解答：解：解關(guān)于x，y的方程組得x，y的解為正數(shù)解得3a6a的整數(shù)解為1，2，3，4，5點(diǎn)評(píng)：此題考查的是二元一次方程組和不等式的性質(zhì)，要注意的是x，y都為正數(shù)，則解出x，y關(guān)于a的式子，最終求出a的范圍，即可知道整數(shù)a的值33解不等式：，并寫出它的非負(fù)整數(shù)

24、解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計(jì)算題。分析：先解出不等式的解集，再求其非負(fù)整數(shù)解解答：解：解不等式的解集為x1，所以其非負(fù)整數(shù)解為0，1點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的解法及整數(shù)解的確定解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變34求不等式組的整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計(jì)算題。分析：先求出不等式的解集，在x取值范圍內(nèi)可以找到其整數(shù)解解答：解：由得，x1，由得，x3，不等式組的解集是3x1，不等式組的整數(shù)解是x=

25、2，1，0，1點(diǎn)評(píng)：解答此題要先求出不等式組的解集，求不等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了35解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計(jì)算題。分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解解答：解：不等式3x+22x1的解集是x3不等式的解集是x2所以，此不等式組的解集是3x2整數(shù)解為2，1，0，1點(diǎn)評(píng)：考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了36求不等式組的整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。分析：

26、此題需要首先解不等式組，求得不等式組的解集，找到符合題意的值即可解不等式時(shí)，注意系數(shù)化一時(shí)，系數(shù)的正負(fù)此題系數(shù)均為負(fù)，所以不等號(hào)的方向均改變解答：解：由得x1（1分）由得x5（2分）所以原不等式組的解集為1x5（4分）所以原不等式組的整數(shù)解為1，2，3，4（5分）點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式組的解法特別要注意系數(shù)化一時(shí)，不等號(hào)的方向是否需要改變還要注意按題意解題37解不等式組，并求出不等式組的非負(fù)整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計(jì)算題。分析：先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其非負(fù)整數(shù)解即可解答：解：解不等式（1）得x1解不等式（2）得x3原不等式組的解

27、是1x3不等式組的非負(fù)整數(shù)解0，1，2點(diǎn)評(píng)：本題旨在考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了38m為何整數(shù)時(shí)，關(guān)于x、y的方程組的解是非負(fù)數(shù)考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解；解二元一次方程組。專題：計(jì)算題。分析：解此題時(shí)可以解出二元一次方程組中x，y關(guān)于m的式子，然后解出m的范圍，即可知道m(xù)的取值解答：解：解方程組，得，因?yàn)榉匠探M的解是非負(fù)數(shù)，所以，解不等式組得所以此不等式組解集為m，又因?yàn)閙為整數(shù)，所以m=3或m=4點(diǎn)評(píng)：此題考查的是二元一次方程組和不等式的性質(zhì)，要注意的是x，y都為非負(fù)數(shù)，則解出x，y關(guān)于m的式子

28、，最終求出m的范圍，即可知道整數(shù)k的值本題是常見的類型題要求掌握39已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有6個(gè)，則a的取值范圍是5a4考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計(jì)算題。分析：首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍解答：解：不等式組得解集為ax，因?yàn)椴坏仁浇M的整數(shù)解共有6個(gè)為1，0，1，2，3，4，所以a的取值范圍是5a4點(diǎn)評(píng)：解答此題要先求出不等式組的解集，求不等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了40是否存在這樣的整數(shù)m，使方程組的解x、y為非

29、負(fù)數(shù)，若存在，求m的取值；若不存在，則說明理由考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計(jì)算題；開放型。分析：先求到方程組的解，再根據(jù)題意設(shè)存在使方程組的解的m，從而建立關(guān)于m為未知數(shù)的一元一次不等式組，求解m的取值范圍，選取整數(shù)解解答：解：解方程組得：x，y為非負(fù)數(shù)，即解得mm為整數(shù)m=1，0，1，2答：存在這樣的整數(shù)m=1，0，1，2，可使方程的解為非負(fù)數(shù)點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，解題的關(guān)鍵是把字母m看做一個(gè)常數(shù)，先解方程，再解一元一次不等式組，還要注意題目的求解要求41求滿足不等式組的整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。分析：先解不等式組，求出解集，再根據(jù)解集找出整數(shù)解解答：解：

30、由第一個(gè)不等式得：2x4（1分）則x2（2分）由第二個(gè)不等式得：9（x1）4x12（1分）則5x21（2分）（1分）（1分）滿足不等式組的整數(shù)解為3或4（2分）點(diǎn)評(píng)：注意各個(gè)不等式的解集的公共部分就是這個(gè)不等式組的解集但本題是要求整數(shù)解，所以要找出在這范圍內(nèi)的整數(shù)42解不等式組，把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并求其整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。分析：先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解即可解答：解：由得x2，由得x4，不等式組的解集為2x4，數(shù)軸如下圖，整數(shù)解為3，4點(diǎn)評(píng)：考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取

31、較小，小大大小中間找，大大小小解不了43某公園舉辦游園活動(dòng)，一開始有（50a40）位游客，活動(dòng)進(jìn)行至一半，有（9020a）位游客因有事中途退場(chǎng)，問開始時(shí)有多少位游客？（a為正整數(shù)）考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)實(shí)際意義50a40以及9020a都是正整數(shù)，且50a409020a這幾個(gè)條件即可求得a的值解答：解：由一般常識(shí)可知，有，解得，因而a=2或3或4所以開始時(shí)，有60或110或160位游客點(diǎn)評(píng)：本題是根據(jù)實(shí)際意義列出不等式組，求不等式組的正整數(shù)解得問題，正確理解題意是解題的關(guān)鍵44解不等組：，并求其整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計(jì)算題。分析：先求出每個(gè)

32、不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解解答：解：由不等式得y由不等式得y所以不等組的解集為y則它的整數(shù)解是2，3點(diǎn)評(píng)：考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了45求不等式組：的非負(fù)整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計(jì)算題。分析：先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其非負(fù)整數(shù)解即可解答：解：由（1）得x2，由（2）得x5，其非負(fù)整數(shù)解為x=3或x=4或x=5點(diǎn)評(píng)：本題旨在考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小

33、，小大大小中間找，大大小小解不了46求不等式組的整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。分析：先求不等式組的解集，再求不等式組的整數(shù)解解答：解：由得：x1，由得：x3，不等式組的解集為：1x3，則整數(shù)解為0、1、2、3點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是求出不等式的解集，要根據(jù)解不等式組的原則解答：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了47求不等式組的整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計(jì)算題。分析：先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解即可解答：解：由（1）得x1，由（2）得x3，不等式組的解集為1x3，所以其整數(shù)解為1，0，1，2點(diǎn)評(píng)：本題旨在考查不等

34、式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了48求不等式組的整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計(jì)算題。分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解解答：解：由x2（x1）3得x1由x+1x得x2不等式的整數(shù)解為1、0、1點(diǎn)評(píng)：考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了49求不等式組：的整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。分析：此題需要首先解不等式組，求得不等式組的解集，找到符合題意的值即可解不等式時(shí)，注

35、意系數(shù)化一時(shí)，系數(shù)的正負(fù)此題的系數(shù)均為負(fù)，不等號(hào)的方向改變；的系數(shù)為正，不等號(hào)的方向不變解答：解：解不等式3x0得：x3（3分）解不等式x+得：x1（6分）此不等式的解集是：1x3（8分）它的整數(shù)解是：0，1，2，3（10分）點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式組的解法特別要注意系數(shù)化一時(shí)，不等號(hào)的方向是否需要改變還要注意按題意解題50將關(guān)系式1x1的x的取值范圍在圖的數(shù)軸上表示出來，并指出它的整數(shù)解有哪幾個(gè)？考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解；在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析：根據(jù)題意畫出圖形便可直觀解答解答：解：如圖所示：由圖可知，不等式組的整數(shù)解有1，0兩個(gè)點(diǎn)評(píng)：此題比較簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題

36、意畫出圖形，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法51求不等式組的偶數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計(jì)算題。分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其偶數(shù)解解答：解：由式解得x4由式解得x不等式組的解集為x4不等式組的偶數(shù)解為x=2，4點(diǎn)評(píng)：解答此題要先求出不等式組的解集，求不等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了52求同時(shí)滿足不等式6x23x4和的整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計(jì)算題。分析：分別解出不等式6x23x4與，然后即可求出符合條件的整數(shù)解解答：解：由不等式6x23x4，解得：x，由，解得：x1，要

37、同時(shí)滿足條件：即，故整數(shù)解為：0點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是先求出同時(shí)滿足不等式組的解，再求整數(shù)解53求不等式組的整數(shù)解，并將解集表示在數(shù)軸上考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解；在數(shù)軸上表示不等式的解集。專題：作圖題；數(shù)形結(jié)合。分析：先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上，即可解答：解：由不等式得，x3由不等式得，x1所以不等組的解集為3x1那么它的整數(shù)解為2，1，0，1解集在數(shù)軸上表示為：點(diǎn)評(píng)：用數(shù)軸確定不等式組的解集是中考的命題重點(diǎn)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想此題主要考查不等式組的解法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把

38、每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示54解方程組與不等式組（1）（2）求不等式組的整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解；解二元一次方程組。分析：（1）本題可運(yùn)用加減消元法，求出一個(gè)未知數(shù)的值，再代入即可求出解（2）先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解即可解答：解：（1）原方程化簡(jiǎn)得4+得30y=22，解得y=，將y=代入解得x=所以原方程組的解為（2）原

39、不等式組變形為解得1x1，所以不等式組的整數(shù)解為1，0點(diǎn)評(píng)：本題考查二元一次方程組的解法、不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了55求不等式組的整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計(jì)算題。分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解解答：解：由不等式得x3由不等式得x1該不等式組的解集為1x3所以其整數(shù)解是2，3點(diǎn)評(píng)：考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了56解不等式組，并寫出這個(gè)不等式組的自

40、然數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計(jì)算題。分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，再從不等式組的解集中找出適合條件的整數(shù)即可解答：解：由不等式得x2由不等式得x3所以不等組的解集為2x3，則自然數(shù)解為x=1，0，1，2，3點(diǎn)評(píng)：正確解出不等式組的解集是解決本題的關(guān)鍵求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了57求不等式組的整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。分析：此題需要首先解不等式組，求得不等式組的解集，找到符合題意的值即可解不等式時(shí)，注意系數(shù)化一時(shí)，系數(shù)的正負(fù)此題系數(shù)均為正，所以不等號(hào)的方向均不變解答：解：

41、解不等式得：x1，解不等式得：x5，原不等式組的解集為：1x5；整數(shù)解1，0，1，2，3，4點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式組的解法特別要注意系數(shù)化一時(shí)，不等號(hào)的方向是否需要改變還要注意按題意解題58解不等式2x2（x3），并寫出非負(fù)整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。分析：此題可先求解一元一次不等式，再根據(jù)x為非負(fù)整數(shù)寫出x的特殊解解答：解：對(duì)不等式2x2（x3）求解得：x，又由于x為非負(fù)整數(shù)，則x可取2，1，0點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式特殊解的求法，由不等式解得的x的取值范圍得出x的特殊解是常用的解題思路59關(guān)于y的不等式組的整數(shù)解是3，2，1，0，1，求參數(shù)t的取值范圍考點(diǎn)：一元一次

42、不等式組的整數(shù)解。分析：先把t當(dāng)作已知，求出未知數(shù)y的取值范圍，再根據(jù)y的正整數(shù)解列出關(guān)于t的不等式，求出t的取值范圍即可解答：解：，由得，y53t，由得，y3t7，此不等式組的解集為53ty3t7，不等式組的整數(shù)解為3，2，1，0，1，解得：t3點(diǎn)評(píng)：此題比較復(fù)雜，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意把未知數(shù)t當(dāng)作已知求出y的取值范圍，再得到關(guān)于t的不等式組，再由解不等式組遵循的原則求解即可60已知m是整數(shù)且60m30，關(guān)于x，y的二元一次方程組有整數(shù)解，求x2+y的值考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解；解二元一次方程組。專題：轉(zhuǎn)化思想。分析：解方程組，可以利用消元法消去x即可得到y(tǒng)的值，其中y可以利用含m

43、的代數(shù)式表示，則這個(gè)式子可以變形為利用含y的代數(shù)式表示m的形式，根據(jù)m是整數(shù)且60m30，且y是整數(shù)，即可確定y的值，進(jìn)而求得x的值，從而求解解答：解：2x3y=5和3x7y=m，有整數(shù)解消去3+2得23y=15+2m，m是整數(shù)且60m30，13515+2m75 即13523y75y，又方程組有整數(shù)解，y=4或5 代入2x3y=5，當(dāng)y=4時(shí) x=（舍），當(dāng)y=5時(shí) x=5 則x2+y=52+5=30點(diǎn)評(píng)：此題考查的是二元一次方程組和不等式的性質(zhì)，要注意的是x，y，m都為整數(shù)，把解方程組求得的y用含m的代數(shù)式表示的式子，變形為用y表示出m的值，從而求得y的值，是解題關(guān)鍵61求不等式組的整數(shù)解考

44、點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。分析：首先解不等式組得到3x1，再從不等式組的解集中找出適合條件的整數(shù)即可解答：解：由得x3，由得x1，所以不等式組的解集為3x1則整數(shù)解是2，1，0，1點(diǎn)評(píng)：正確解出不等式組的解集是解決本題的關(guān)鍵求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了62已知m是整數(shù)且60m30，關(guān)于x，y的二元一次方程組有整數(shù)解，求x2+y的值考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解；解二元一次方程組。專題：轉(zhuǎn)化思想。分析：解方程組，可以利用消元法消去x即可得到y(tǒng)的值，其中y可以利用含m的代數(shù)式表示，則這個(gè)式子可以變形為利用含y的代數(shù)式表示m的形式，根據(jù)

45、m是整數(shù)且60m30，且y是整數(shù)，即可確定y的值，進(jìn)而求得x的值，從而求解解答：解：2x3y=5和3x7y=m，有整數(shù)解消去3+2得23y=15+2m，m是整數(shù)且60m30，13515+2m75 即13523y75y，又方程組有整數(shù)解，y=4或5 代入2x3y=5，當(dāng)y=4時(shí) x=（舍），當(dāng)y=5時(shí) x=5 則x2+y=52+5=30點(diǎn)評(píng)：此題考查的是二元一次方程組和不等式的性質(zhì)，要注意的是x，y，m都為整數(shù)，把解方程組求得的y用含m的代數(shù)式表示的式子，變形為用y表示出m的值，從而求得y的值，是解題關(guān)鍵63求不等式組的整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。分析：此題首先要解一元一次不等式組根據(jù)

46、題意求得其整數(shù)解即可注意此題中x的系數(shù)均為正，不等號(hào)的方向均不改變解答：解：解不等式得：x2，解不等式得：x4，原不等式組的解集為4x2；整數(shù)解3，2點(diǎn)評(píng)：此題考查的是一元一次不等式組的解法解題時(shí)要注意解題步驟，此題在系數(shù)化一時(shí)，系數(shù)均為正，不等號(hào)的方向不改變還要注意題目的要求，準(zhǔn)確解題64（1）若代數(shù)式的值不小于的值，求x的取值范圍；（2）求不等式組的非負(fù)整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解；解一元一次不等式。分析：（1）根據(jù)題意列出不等式，求出x的取值范圍即可；（2）先求出不等式組的解集，再求出符合條件的非負(fù)整數(shù)解即可解答：解：（1）由題意可得，即4（5x+4）218（1x），解得，；（2

47、）由得，x4，由得，x2，故原不等式組的解集為4x2，故不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0，1和2點(diǎn)評(píng)：本題考查的是不等式及不等式組的解法，并會(huì)根據(jù)未知數(shù)的范圍確定它所滿足的特殊條件的值一般方法是先解不等式組，再根據(jù)解集求出特殊值65求不等式組的偶數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計(jì)算題。分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其偶數(shù)解解答：解：由式解得x4由式解得x不等式組的解集為x4不等式組的偶數(shù)解為x=2，4點(diǎn)評(píng)：解答此題要先求出不等式組的解集，求不等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了66解不等式組，并求其整數(shù)解

48、考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計(jì)算題。分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解解答：解：由不等式得x3由不等式得x1所以不等組的解集為1x3，則整數(shù)解有1，2，3點(diǎn)評(píng)：考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了67某公園舉辦游園活動(dòng)，一開始有（50a40）位游客，活動(dòng)進(jìn)行至一半，有（9020a）位游客因有事中途退場(chǎng)，問開始時(shí)有多少位游客？（a為正整數(shù)）考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)實(shí)際意義50a40以及9020a都是正整數(shù)，且50a409020

49、a這幾個(gè)條件即可求得a的值解答：解：由一般常識(shí)可知，有，解得，因而a=2或3或4所以開始時(shí)，有60或110或160位游客點(diǎn)評(píng)：本題是根據(jù)實(shí)際意義列出不等式組，求不等式組的正整數(shù)解得問題，正確理解題意是解題的關(guān)鍵68解不等式組，并求它的整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計(jì)算題。分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解解答：解：由得x2由得x1此不等式組的解為1x2則整數(shù)解x=1，0，1點(diǎn)評(píng)：解答此題要先求出不等式組的解集，求不等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了69求不等式組的整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等

50、式組的整數(shù)解。分析：此題需要首先解不等式組，求得不等式組的解集，找到符合題意的值即可解不等式時(shí)，注意系數(shù)化一時(shí)，系數(shù)的正負(fù)此題系數(shù)均為正，所以不等號(hào)的方向均不變解答：解：解不等式得：x1，解不等式得：x5，原不等式組的解集為：1x5；整數(shù)解1，0，1，2，3，4點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式組的解法特別要注意系數(shù)化一時(shí)，不等號(hào)的方向是否需要改變還要注意按題意解題70求不等式組的整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。分析：此題需要先解不等式組，根據(jù)不等式組的解集確定不等式組的整數(shù)解解題時(shí)要注意仔細(xì)審題，按題意求解解答：解：解不等式得：x5，解不等式得：x1，原不等式組的解集為：1x5；整數(shù)解有1

51、，0，1，2，3，4點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式組的解法解題時(shí)要注意不等式的求解步驟，特別是系數(shù)化一時(shí)，不等號(hào)的方向是否需要改變還要注意審題，根據(jù)題意解題71若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，求m的取值范圍考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計(jì)算題。分析：先求出不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集可求得整數(shù)解共有5個(gè)，逆推m的取值范圍即可解答：解：解不等式xm0得xm，解不等式32x1，得x1，由題意可得mx1，因?yàn)闈M足不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，即這五個(gè)整數(shù)解為0，1，2，3，4，所以5m4點(diǎn)評(píng)：解答此題要先求出不等式組的解集，求不等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了72已知關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計(jì)算題。分析：首先確定不