《追趕小明》說(shuō)課稿

1、應(yīng)用一元一次方程追趕小明說(shuō)課稿一、教學(xué)內(nèi)容分析 本節(jié)課是北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第五章第6節(jié)的內(nèi)容，共1課時(shí)。是學(xué)生在學(xué)習(xí)了一元一次方程及其解法后的延伸，也是一元一次方程應(yīng)用的追及問(wèn)題。雖然本節(jié)課內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，但卻蘊(yùn)涵著由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由特殊到一般，以及抽象、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，在教材中有著非常重要的地位和作用。二、學(xué)情分析本班學(xué)生層次差異較為顯著。在此之前，他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程的相關(guān)知識(shí)，能夠解方程；學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性也比較高，有較強(qiáng)的求知欲望，特別是對(duì)現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題有濃厚的探索興趣；學(xué)生已經(jīng)初步形成了一定的合作探究意識(shí)，并且具備了一定的合作探究能力，但對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的抽象還是比較薄弱。

2、因此，針對(duì)本節(jié)課的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，以及本班學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，我對(duì)教材的內(nèi)容及結(jié)構(gòu)作了適當(dāng)?shù)奶幚恚?在新課之前，增加了與追擊問(wèn)題有關(guān)的路程、時(shí)間、速度之間關(guān)系的講解。 在新課的引入方面，沒(méi)有按照教材的要求，而是引用了學(xué)生利用課余時(shí)間自拍、自導(dǎo)、自演的一段錄象。 在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，有意識(shí)地加強(qiáng)了學(xué)生抽象思維的訓(xùn)練和數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)。三、設(shè)計(jì)思想新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程。從已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，在自主合作的基礎(chǔ)上充分地合作交流，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，讓學(xué)生會(huì)學(xué)、愛(ài)學(xué)、樂(lè)學(xué)，在輕松愉快的學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得進(jìn)步。同時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣是我們教學(xué)成敗的關(guān)鍵。本節(jié)課我

3、主要是通過(guò)學(xué)生拍攝的一段錄象來(lái)展開(kāi)，再加以延伸，從中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，再解決實(shí)際問(wèn)題，再通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固所學(xué)知識(shí)。整節(jié)課主要就是圍繞這段錄象來(lái)展開(kāi)，消除了學(xué)生對(duì)新課、新知識(shí)的抵制心理和畏懼情緒，各個(gè)環(huán)節(jié)的過(guò)度都非常自然。讓學(xué)生在不知不覺(jué)中學(xué)完本節(jié)課。同時(shí)也體現(xiàn)出了從生活發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)回歸生活的設(shè)計(jì)理念。四、教學(xué)目標(biāo)針對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求、教材編寫(xiě)者的意圖、本班學(xué)生實(shí)際情況以及布盧姆目標(biāo)分類理論，本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)如下： 1、知識(shí)與技能目標(biāo)知道一元一次方程的定義、列方程解應(yīng)用題的步驟，能夠在現(xiàn)實(shí)中運(yùn)用他們。理解列方程解應(yīng)用題的一般思想方法，并能在實(shí)踐中加以運(yùn)用，掌握這種思想方法。進(jìn)一步發(fā)展分析問(wèn)題的能力

4、、表達(dá)能力、抽象能力以及問(wèn)題解決的能力。2、過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)觀察、抽象、探索、理解與運(yùn)用，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到方程的模型作用，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。借助“線段圖”分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程，解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)通過(guò)師生間、學(xué)生間的探索與交流以及情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲望。學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析、解決，體會(huì)到成功的成就感，在學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)的無(wú)處不在，從而進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。三維目標(biāo)是一個(gè)有機(jī)的整體，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)該以知識(shí)技能為主線，滲透情感、態(tài)度、價(jià)值觀，并把兩者充分地體現(xiàn)在

5、過(guò)程與方法中。五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：熟悉追及問(wèn)題中的路程、時(shí)間、速度之間的關(guān)系。從而實(shí)現(xiàn)從文字語(yǔ)言到圖形語(yǔ)言、從圖形語(yǔ)言到符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化。難點(diǎn)：借助“線段圖”分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，從而解決實(shí)際問(wèn)題。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)我一共分成了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：1、復(fù)習(xí)鞏固、獲得新知先在黑板上寫(xiě)出以下幾個(gè)題目，并讓學(xué)生舉手回答： 兔子每秒跑4m，那么它5s跑 m。 兔子4分鐘能從比賽的起點(diǎn)跑到終點(diǎn)（全長(zhǎng)200米），那么它的速度是 m/min。 假設(shè)比賽全程是1200米，兔子以4m/s的速度從起點(diǎn)跑到終點(diǎn)需要 min。 以上題目涉及到的三個(gè)量之間的關(guān)系是什么？以上四題都是關(guān)于路程、速度、時(shí)間的問(wèn)題，雖然看似簡(jiǎn)單

6、，但卻是解決追及問(wèn)題的前提，只有學(xué)生掌握了三個(gè)量之間的關(guān)系，才能更好地解決關(guān)于一元一次方程的應(yīng)用問(wèn)題。前面3個(gè)小題都是基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生很容易回答。至于最后一個(gè)問(wèn)題是對(duì)路程、時(shí)間、速度三者關(guān)系的一個(gè)歸納總結(jié)。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)2種情況：第一種是總結(jié)不出來(lái)。第二種情況是出現(xiàn)錯(cuò)誤結(jié)果。那么我會(huì)針對(duì)出現(xiàn)的情況進(jìn)行糾正，講解，讓學(xué)生徹底弄懂。2、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)學(xué) 新課標(biāo)非常強(qiáng)調(diào)教材的情境性，要求教師設(shè)計(jì)具有引導(dǎo)性和開(kāi)放性的教學(xué)場(chǎng)景、問(wèn)題情境，將知識(shí)、方法納入到一定的情境之中，形成生態(tài)設(shè)計(jì)。調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情。為此，我設(shè)計(jì)了如下情境來(lái)導(dǎo)入新課。一個(gè)鏡頭一個(gè)問(wèn)題：警察要追上小偷，與什么因素有關(guān)？興趣是最好的老師

7、。這個(gè)鏡頭是我讓學(xué)生利用課余時(shí)間自拍、自導(dǎo)、自演的一段錄象。主要是說(shuō)小明的媽媽被小偷搶了錢(qián)包，后來(lái)警察出現(xiàn)了，追及小偷，讓同學(xué)通過(guò)錄象思考追上小偷與什么因素有關(guān)？學(xué)生一看到這段錄象就會(huì)很興奮，絕大數(shù)學(xué)生都可能會(huì)說(shuō)與速度有關(guān)，少數(shù)學(xué)生可能會(huì)說(shuō)與距離有關(guān)等等，那么在討論中學(xué)生的興趣得到了提高，激情得到了升華，消除學(xué)生對(duì)新課、新知識(shí)的抵制心理和畏懼情緒，順利地導(dǎo)入新課。3、引申提高、發(fā)展深化 在這里，引導(dǎo)學(xué)生分析剛才的錄象，在老師的提示和學(xué)生的共同努力下可以抽象出這樣一個(gè)問(wèn)題：警察追小偷,假設(shè)小偷的速度是4m/s,警察的速度是6m/s, 開(kāi)始追時(shí),警察與小偷相距300米(出事點(diǎn)距鬧市區(qū)1000米)（

8、1）警察追上小偷用了多長(zhǎng)時(shí)間？（2）追上小偷時(shí)，距離鬧市區(qū)還有多遠(yuǎn)？教學(xué)活動(dòng)的核心是學(xué)生基于“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”再創(chuàng)造。在本題中，我認(rèn)為應(yīng)該從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生思維，重點(diǎn)應(yīng)該放在對(duì)題意的分析過(guò)程，以及利用“線段圖”再現(xiàn)題目情境。關(guān)鍵在于找出等量關(guān)系、和線段圖的建立。其中的等量關(guān)系包含2個(gè)，一個(gè)是路程相等，一個(gè)是時(shí)間相等。1、警察要追上小偷，他們所走的路程是相等的。利用前面所學(xué)的知識(shí)可以用一條線段來(lái)表示。2、而小偷所走的路程分為2個(gè)部分，第一個(gè)是警察還沒(méi)開(kāi)始追的時(shí)間段走的路程，第二個(gè)是警察開(kāi)始追的時(shí)間段所走的路程，兩段加起來(lái)就是總共走的路程。也就是說(shuō)警察跑的路程=小偷先跑的300米+后來(lái)跑的

9、路程 300 4xm 6x在這個(gè)過(guò)程中，蘊(yùn)涵著數(shù)型結(jié)合的思想，教學(xué)時(shí)我會(huì)關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，了解他們的學(xué)習(xí)效果及時(shí)給予講解。解：（1）設(shè)警察追上小偷用了x秒，由題意得：6x=300+4x 解這個(gè)方程得：x=150 因此，警察追上小偷用了150秒。（2）因?yàn)?0006150=100（米） 所以，追上小偷時(shí)距離鬧市區(qū)還有100米。4、當(dāng)堂訓(xùn)練、應(yīng)用強(qiáng)化這里我設(shè)計(jì)了2道練習(xí)題：（1）小彬和小明每天早晨堅(jiān)持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米。如果他們站在百米跑道的兩端同時(shí)相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？如果小明站在百米跑道的起點(diǎn)處，小彬站在他前面10米處，兩人同時(shí)同向起跑，幾秒后小明能追上小彬？

10、本題的目的在于讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，以便讓學(xué)生更好地運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)，解決較難的問(wèn)題。（2）育紅學(xué)校七年級(jí)的學(xué)生步行到郊外旅行。班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4km/h.班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6km/h。前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派出一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不斷地來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎自行車的速度是12km/h,根據(jù)上面的事實(shí)提出問(wèn)題并嘗試解答。新課標(biāo)指出：要讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。通過(guò)一節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生需要進(jìn)行一個(gè)自我評(píng)價(jià)和自我激勵(lì)，而練習(xí)是自我評(píng)價(jià)和自我激勵(lì)的有效途徑。所以，選題時(shí)我首先考慮的是學(xué)生的個(gè)體差異，盡可能讓每一個(gè)學(xué)生都獲得成功的體驗(yàn)。通過(guò)練習(xí)來(lái)內(nèi)化知識(shí)，讓學(xué)生經(jīng)

11、歷用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，同時(shí)了解學(xué)習(xí)效果，改進(jìn)教學(xué)手段。在這個(gè)過(guò)程中我沒(méi)有作過(guò)多的指導(dǎo)，只是做了適當(dāng)、及時(shí)、必要的點(diǎn)撥和提示。學(xué)生可能會(huì)問(wèn)的問(wèn)題有以下五個(gè)：、后隊(duì)追上前隊(duì)要用多長(zhǎng)時(shí)間？、后隊(duì)在追前隊(duì)時(shí)，后隊(duì)派了一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車不停地在兩隊(duì)之間來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，那么這位聯(lián)絡(luò)員行駛了多少路程？、當(dāng)聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)后，往回走，當(dāng)他和后隊(duì)相遇時(shí)，后隊(duì)離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？、聯(lián)絡(luò)員跑第一個(gè)來(lái)回用了多少時(shí)間？第二個(gè)、第三個(gè)、？、聯(lián)絡(luò)員一共跑了幾個(gè)來(lái)回？本題是一道開(kāi)放性的題目，目的在于發(fā)散學(xué)生的思維，學(xué)生在提出問(wèn)題的同時(shí)對(duì)于題目的理解、以及本節(jié)課的目的也就達(dá)到了。中下水平的學(xué)生可能會(huì)提出第一、二、三問(wèn)，而

12、處在中上水平的學(xué)生可能會(huì)問(wèn)最后2個(gè)問(wèn)題。當(dāng)然前面的問(wèn)題都不難，很容易就能夠解決。對(duì)于后面的問(wèn)題涉及到極限思想，講解起來(lái)比較困難。所以我的處理方式是讓學(xué)生利用課后時(shí)間探討，當(dāng)然答案不是最重要的，關(guān)鍵是在于他們討論的過(guò)程所掌握的知識(shí)。老師所教的知識(shí)學(xué)生肯定不會(huì)完全掌握，還得留給學(xué)生自己發(fā)展的空間。5、小結(jié)作業(yè)、梳理鞏固小結(jié)：（1）、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？（2）、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？（3）、談?wù)勀銓W(xué)習(xí)了本節(jié)課后的感想？主要是通過(guò)以下3個(gè)問(wèn)題進(jìn)行小結(jié)。在這里我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，總結(jié)對(duì)本節(jié)課的收獲與體會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的習(xí)慣和能力。作業(yè)：必做題：一個(gè)自行車隊(duì)進(jìn)

13、行訓(xùn)練，訓(xùn)練時(shí)所有隊(duì)員都以35千米/小時(shí)的速度前進(jìn)。突然，1號(hào)隊(duì)員一45千米/小時(shí)的速度獨(dú)自行進(jìn)，行進(jìn)10千米后掉轉(zhuǎn)車頭，仍以45千米/小時(shí)的速度往回騎，直到與其他隊(duì)員會(huì)合。1號(hào)隊(duì)員從離隊(duì)開(kāi)始到與隊(duì)員重新會(huì)合，經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間？選做題：給定方程2.5x+2.5(x+2)=55，你能聯(lián)系生活實(shí)際編寫(xiě)一道數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？與同學(xué)探討，并負(fù)責(zé)講解。（其中的必做題是為了照顧大多數(shù)同學(xué)，主要是為了掌握基礎(chǔ)知識(shí)。后面的選做題是為了讓成績(jī)好的學(xué)生進(jìn)一步掌握有關(guān)知識(shí)，達(dá)到融會(huì)貫通的目的。）6、預(yù)案設(shè)計(jì)在當(dāng)堂訓(xùn)練應(yīng)用強(qiáng)化中,學(xué)生提不出問(wèn)題怎么辦？提其他問(wèn)題怎么辦？老師通過(guò)不斷的啟發(fā)誘導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題;鼓勵(lì)學(xué)生合作交流,利用集體的智慧解決問(wèn)題。六、教學(xué)小結(jié)與反思 本節(jié)課主要是從學(xué)生的實(shí)際情況出