數(shù)學(xué)教育專業(yè)教學(xué)模式改革典型案例 Microsoft W

1、數(shù)學(xué)教育專業(yè)教學(xué)模式改革典型案例發(fā)布日期：2012-08-03 14:00:15數(shù)學(xué)教育專業(yè)教學(xué)模式改革典型案例閆穎組織單位：黑龍江省教育學(xué)院職稱研培中心時(shí)間：2012年6月獲獎(jiǎng)情況：一等獎(jiǎng)內(nèi)容： 教學(xué)設(shè)計(jì)二元一次方程組-雞兔同籠附：二元一次方程組雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)閆穎一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)本節(jié)課內(nèi)容學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了有理數(shù)、整式的運(yùn)算、一元一次方程等知識(shí)，掌握了解了二元一次方程組的基本方法，具備了解二元一次方程組的基本能力.在本節(jié)課借助我國著名的算術(shù)著作孫子算經(jīng)中的“雞兔同籠”問題，讓學(xué)生經(jīng)歷列二元一次方程組解決實(shí)際問題的過程，向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)，有趣，富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材，借助我國古題讓學(xué)

2、生展開討論，進(jìn)行根據(jù)實(shí)際問題情境列二元一次方程組的訓(xùn)練，強(qiáng)化方程的模型思想，培養(yǎng)了學(xué)生列方程（組）解決實(shí)際問題的意識(shí)和應(yīng)用能力，同時(shí)將解方程組的技能訓(xùn)練與實(shí)際問題的解決融為一體.“關(guān)注人的發(fā)展已經(jīng)成為數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的根本指導(dǎo)思想，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該培養(yǎng)人的更內(nèi)在、更深刻的東西數(shù)學(xué)素養(yǎng).”由此出發(fā)，把關(guān)注學(xué)生的發(fā)展性作為貫穿課程各環(huán)節(jié)的主線.充分尊重學(xué)生的主體性，著眼于學(xué)生未來的發(fā)展，在課堂中盡可能為學(xué)生營造和諧、寬松的體驗(yàn)氛圍，為學(xué)生的創(chuàng)造與發(fā)展提供空間.二、教學(xué)背景分析l 學(xué)生情況分析學(xué)習(xí)本課程的是我系五年制學(xué)前教育專業(yè)學(xué)生，學(xué)生學(xué)習(xí)程度差異大，大多數(shù)學(xué)生思想活躍，有強(qiáng)烈的求知欲，有個(gè)別學(xué)生解決問

3、題能力.本課是在學(xué)生已對(duì)一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程組解法有了足夠的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，也學(xué)過了列一元一次方程解決實(shí)際問題，因此，大部分學(xué)生學(xué)習(xí)本課應(yīng)該沒有太大的困難.l 教學(xué)方法與教學(xué)手段根據(jù)本節(jié)課的理念及學(xué)生情況利用多媒體輔助教學(xué)，采用生動(dòng)活潑的圖形、動(dòng)畫課件，同時(shí)借助實(shí)物模型設(shè)置問題情境，充分利用實(shí)際問題、古代的趣題，盡可能增加教學(xué)過程的趣味性、實(shí)踐性；強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)腦思考和主動(dòng)參與，在教學(xué)中通過探究發(fā)現(xiàn)法和討論交流法，以合作學(xué)習(xí)促進(jìn)自主探究.使學(xué)生在知識(shí)探索的過程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值.l 前期教學(xué)狀況及對(duì)策在本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了解二元一次方程組的基本方法，

4、也能較好的列出一元一次方程解決應(yīng)用問題，但并沒有接觸關(guān)于二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用問題.本節(jié)課的第一環(huán)節(jié)“設(shè)立問題情境”很容易出現(xiàn)障礙，此時(shí)要求學(xué)生在實(shí)際情境中，考慮怎么用兩個(gè)未知數(shù)列方程組，解決實(shí)際問題.教學(xué)中將通過探索發(fā)現(xiàn)、討論交流、動(dòng)畫輔助、教師點(diǎn)撥來解決出現(xiàn)的問題.三、教學(xué)目標(biāo)l 知識(shí)目標(biāo)在實(shí)際問題的解決過程中，提高學(xué)生解二元一次方程組的技能；l 能力目標(biāo)使學(xué)生掌握運(yùn)用方程組解決實(shí)際問題的一般步驟，讓學(xué)生親自經(jīng)歷和體驗(yàn)運(yùn)用方程組解決實(shí)際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括、分析解決實(shí)際問題的能力；在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.l 情感目標(biāo)體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生

5、的探究意識(shí)和能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣，形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)；通過對(duì)祖國文明史的了解，培養(yǎng)學(xué)生愛國主義精神.l 教學(xué)重點(diǎn)列二元一次方程組解應(yīng)用題，解決生活中的實(shí)際問題.l 教學(xué)難點(diǎn)讀懂古算題；根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程.四、 教學(xué)過程與教學(xué)資源設(shè)計(jì)l 課前教學(xué)準(zhǔn)備準(zhǔn)備多媒體課件；制作“雞兔同籠”、“以繩測(cè)井”等一系列圖片、動(dòng)畫.讓學(xué)生查字典，認(rèn)識(shí)“雉”字.課前讓學(xué)生準(zhǔn)備細(xì)繩一條，以使他們體會(huì)什么是三折、四折等.l 教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課主要為數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，共需1課時(shí)，設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)： 情境引入，揭示課題；第二環(huán)節(jié)：自主探索，解決問題；第三環(huán)節(jié)：介

6、紹歷史，引發(fā)思考；第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用推廣，形成技能；第五環(huán)節(jié)：課程小結(jié)、拓展延伸；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置.第一環(huán)節(jié)：情境引入，揭示課題多媒體出示情境師：在 1500年前孫子算經(jīng)中記載的一道古題：（出示課件）今有雉兔同籠，上有三十五頭， 下有九十四足，問雉兔各幾何？揭示課題：我們就一起來研究這道中國古代數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠”.（板書課題）第二環(huán)節(jié)：自主探索，解決問題提問：（1）誰能說說這道題是什么意思呢？（2）你能解決這個(gè)有趣的問題嗎？（學(xué)生討論，解決問題）（說明：多媒體展示“雞兔同籠”問題后，說明該問題是古代著名的“難題”，以此激發(fā)學(xué)生解決問題的好奇心；提出問題后，讓學(xué)生先思考，后討論，實(shí)物投影展示解題

7、方法和過程，讓學(xué)生討論對(duì)不對(duì)，有沒有不同的思路和觀點(diǎn)；最后在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，老師用多媒體課件，給出正確的答案.）1.用一元一次方程求解解：設(shè)有雞x只，則有兔（35-x）只,得所以有雞23只，兔12只.【小結(jié)】一元一次方程解法優(yōu)點(diǎn)： 思維便捷些.一元一次方程解法不足：計(jì)算較復(fù)雜.2.用二元一次方程組求解：解：設(shè)有雞x只，兔y只，則x+y=35 2x+4y=942,得 2x+2y=70 , ,得 2y=24,y=12, 把 y=12 代入，得x=23所以有雞23只，兔12只.【小結(jié)】用二元一次方程組解答優(yōu)點(diǎn)：思維快速簡單.用二元一次方程組解答不足：計(jì)算復(fù)雜些.3.用算術(shù)法求解：（列表法等多種

8、方法）【設(shè)計(jì)意圖】：通過師生互動(dòng)，得到多次學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，體會(huì)解決雞兔同籠問題的不同思維過程，通過比較算術(shù)方法、列一元一次方程方法、列二元一次方程組三種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，從而感受方程模型思想的必要性和優(yōu)越性，領(lǐng)會(huì)列二元一次方程組，思維方式的簡潔明了性和在解一些等量關(guān)系較為復(fù)雜的應(yīng)用題時(shí)體現(xiàn)的優(yōu)越性.第三環(huán)節(jié)：介紹歷史 引發(fā)思考師：你們想知道古人我們的祖先是怎樣來解決雞兔同籠類問題的嗎？我們一起來看一段短片，請(qǐng)看大屏幕.（結(jié)合課件和算式介紹古人算法）師：在元代的丁巨算法一書中，記錄了一種通俗易懂的算術(shù)解法，有人稱為“砍足法”.思路新穎而奇特，令古今中外數(shù)學(xué)家贊嘆不已.除此之外，為了解決這類問題，后人也想

9、出了很多非常巧妙的方法，有雞再生腳法、兔再長頭法、兔子立正法等等.總之，每一種方法無不體現(xiàn)著古代勞動(dòng)人民的聰明才智.【設(shè)計(jì)意圖】介紹古人創(chuàng)造的“砍足法”等古代算法，教學(xué)時(shí)滲透愛國主義思想教育，激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情，使他們感到學(xué)數(shù)學(xué)不是枯燥乏味的，而是風(fēng)趣幽默的一門學(xué)科.第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用推廣，形成技能1、自主解題師：這種類似“雞兔同籠”的情況有很多，我們重在掌握其中的數(shù)學(xué)思想和方法來幫助我們解決這類問題.下面讓我們一起解決另一道古算題?。ㄕn件出示）列方程解古算題：“今有牛五、羊二，值金十兩；有牛二、羊五，值金八兩牛、羊各值金幾何？”（學(xué)生自主解題）解：設(shè)每頭牛值金 x 兩，設(shè)每只羊值金y 兩,

10、則有方程：5x+2y=10 2x+5y=8 2,得 10x+4y=20 , 5, 得 10x+25y=40 , -, 得 21y=20,解得 y=, 把 y= 代入得：x= .所以，每頭牛值金 兩，設(shè)每只羊值金兩.【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固列二元一次方程組解應(yīng)用題的技能，使學(xué)生能用方程的思想簡化思維過程，解決同類古算題.2、拓展提高：課件出示：以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多五尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺，繩長、井深各幾何？提問：(1)“將繩三折測(cè)之，繩多五尺”，什么意思？(2)若將繩四折測(cè)之，繩多一尺”，又是什么意思？(學(xué)生演示)（課堂討論，注意引導(dǎo)課堂氣氛，在充分討論的基礎(chǔ)上，顯

11、示完整的解題過程.）3、小結(jié)步驟列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟：（學(xué)生交流，總結(jié)）(1) 審清題意，設(shè)未知數(shù);(2) 弄清各個(gè)量之間的關(guān)系，找出等量關(guān)系;(3) 列出方程，聯(lián)立方程，得二元一次方程組;(4) 解二元一次方程組; (5) 答. （找出等量關(guān)系列方程是關(guān)鍵.）【設(shè)計(jì)意圖】：鞏固用列二元一次方程組解應(yīng)用題的思想以及掌握列二元一方程組解應(yīng)用題的方法和步驟.培養(yǎng)學(xué)生列方程（組）解決實(shí)際問題的意識(shí)和應(yīng)用能力，將解方程組的技能訓(xùn)練與實(shí)際問題的解決融為一體，在實(shí)際問題的解決過程中，進(jìn)一步提高學(xué)生解方程組的技能.4、隨堂練習(xí)（課件出示）練習(xí)題：古有一捕快，一天晚上他在野外的一個(gè)茅屋里，聽到外邊來

12、了一群人，在分贓，在吵鬧，他隱隱約約地聽到幾個(gè)聲音，下面有這一古詩為證：隔壁聽到人分銀，不知人數(shù)不知銀.只知每人五兩多六兩，每人六兩少五兩，問你多少人數(shù)多少銀？【設(shè)計(jì)意圖】：熟練有關(guān)“以繩測(cè)井”類似應(yīng)用題的求解，熟練學(xué)生列方程組解應(yīng)用題的步驟.第五環(huán)節(jié)：課程小結(jié)、拓展延伸師：1通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，誰愿意告訴大家你有什么收獲和困惑嗎？（說明：學(xué)生回答總結(jié)列方程組解決實(shí)際問題的方法和步驟？應(yīng)該注意什么？關(guān)鍵是什么？教師點(diǎn)撥，啟發(fā)學(xué)生說出自己的心得體會(huì)及疑問.）2.這節(jié)課大家積極動(dòng)腦、大膽發(fā)言，用不同方法解答了同一個(gè)問題，表現(xiàn)得非常的優(yōu)秀！希望同學(xué)們今后在的學(xué)習(xí)中也能象今天一樣肯于動(dòng)腦，勤于思考，越學(xué)

13、越聰明.【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的歸納、總結(jié)，加深學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的記憶，引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，使知識(shí)系統(tǒng)化.第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)一首民謠：一隊(duì)獵人一隊(duì)狗，兩隊(duì)并成一隊(duì)走，數(shù)頭共有三百六，數(shù)腳共有八百九.（課件出示民謠，然后讓學(xué)生齊讀一遍.） 問：你知道民謠中人有幾個(gè)，狗有幾條嗎？附：板書設(shè)計(jì)二元一次方程組雞兔同籠一、雞兔同籠 二、拓展題例1.雞兔同籠 以繩測(cè)井問題（1）算術(shù)解法 （2）一元一次方程解法 列二元一次方程組解應(yīng)用題步驟（3）二元一次方程解法 練習(xí) 學(xué)生板演小結(jié)：各自優(yōu)缺點(diǎn)練習(xí) 學(xué)生板演 . 教師：張欣組織單位：國家小教委時(shí)間： 2011年9月獲

14、獎(jiǎng)情況：一等獎(jiǎng)內(nèi)容：論文如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性附：如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性淺談如何在教學(xué)中提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣張 欣【摘要】 在目前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，普遍存在著學(xué)習(xí)效率不高的現(xiàn)象，原因是學(xué)生對(duì)這門課沒有足夠的興趣。所以要想提高課堂教學(xué)效率首先應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。那本文就從熟悉教材、帶領(lǐng)學(xué)生鞏固舊知識(shí)、設(shè)計(jì)教學(xué)過程、運(yùn)用多媒體教學(xué)手段等五個(gè)方面淺談一下個(gè)人在數(shù)學(xué)教學(xué)中增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的看法?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué);有效性；學(xué)習(xí)興趣 ; 提高 ;學(xué)生 ; 教師;作為一門主要的基礎(chǔ)課程，數(shù)學(xué)課也是讓很多人感到頭疼的科目，是枯燥，無味的象征。而對(duì)數(shù)學(xué)有很濃厚興趣的學(xué)生，往往是些總能善于發(fā)現(xiàn)問題

15、，研究問題和解決問題的學(xué)生，他們有一種鍥而不舍的挖掘精神，總能沉浸于解答數(shù)學(xué)題的成功之中。相反，對(duì)于另外一部分人，數(shù)字、字母、公式和定理就像是天書，即使聽懂了例題的講解，再做另外一道，還是不會(huì)獨(dú)立完成，怎么學(xué)也學(xué)不好。其主要原因是他們對(duì)數(shù)學(xué)課提不起興趣，他不會(huì)長時(shí)間的鉆研書本和去做題，在不感興趣的前提下怎能學(xué)好數(shù)學(xué)呢？所以只有學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課有了足夠的興趣，他們才會(huì)變被動(dòng)為主動(dòng)的學(xué)好數(shù)學(xué)這門課。我們知道，小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn)，為了能更好的為未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，就要想辦法提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)有效性，而小學(xué)生首先要有興趣學(xué)，才能學(xué)好，那怎樣提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課的興趣呢？我結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，從以下幾

16、點(diǎn)粗淺的不太全面的看法談起。供同行們參考。一、教師與學(xué)生要有必要的情感交流，讓學(xué)生先對(duì)教師感興趣。小學(xué)階段的學(xué)生容易動(dòng)感情，也重感情，他們充滿熱情和激情，所以在課堂上，教師的語言語調(diào)既抑揚(yáng)頓挫，又和藹可親；既準(zhǔn)確簡練，又生動(dòng)活潑，做到“以聲傳情，以音動(dòng)心”感染和陶冶學(xué)生，密切師生感情，從而最大限度的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，之所謂：“親其師才能信其道”。教師對(duì)學(xué)生要真誠關(guān)懷、對(duì)學(xué)生要寬容和尊重。與學(xué)生進(jìn)行情感交流與互動(dòng)，創(chuàng)建和諧的課堂教學(xué)氛圍。才可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而教師生動(dòng)風(fēng)趣的教學(xué)風(fēng)格、富有感染力的個(gè)人魅力等都是吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的要素。并且，教師要在教學(xué)中及時(shí)評(píng)價(jià)和表揚(yáng)學(xué)生，使學(xué)生產(chǎn)生成就感，以

17、穩(wěn)固學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、要提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，教師要熟悉教材及相關(guān)數(shù)學(xué)史。教者首先必須熟悉教材，并認(rèn)真鉆研教材達(dá)到一定的熟練程度。還應(yīng)該涉獵一些和教材相關(guān)的數(shù)學(xué)史，這樣會(huì)有個(gè)全局的把握，而且對(duì)學(xué)生來說，一個(gè)優(yōu)秀教師的良好素質(zhì)在于有淵博的知識(shí)和文化底蘊(yùn)，這些都足以吸引學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生的興趣。把握好教材后，才能明確目標(biāo)和任務(wù)，結(jié)合數(shù)學(xué)的特點(diǎn)并聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，做到重點(diǎn)、難點(diǎn)心中有數(shù)，因?yàn)槟繕?biāo)始終是教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，從而在教學(xué)中選用適當(dāng)?shù)慕谭ǎ褧械闹R(shí)化為自己所掌握的知識(shí)，通俗易懂地講給學(xué)生聽，并結(jié)合教材內(nèi)容特點(diǎn)加強(qiáng)學(xué)生思想教育和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，也可以講點(diǎn)與教材內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)史，講些學(xué)生

18、感興趣的知識(shí)來吸引學(xué)生的注意力，以達(dá)到預(yù)期的各項(xiàng)目標(biāo)。三、要提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，就應(yīng)該幫助學(xué)生掃除學(xué)習(xí)中的障礙。數(shù)學(xué)的最大特點(diǎn)就是嚴(yán)密性、系統(tǒng)性和邏輯性，所以讓數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)新知識(shí)，很難達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，因?yàn)榕f知識(shí)是新知識(shí)的基礎(chǔ)，新知識(shí)是舊知識(shí)的拓寬與發(fā)展，前面的知識(shí)學(xué)不好，就會(huì)直接影響到新知識(shí)的掌握。這些學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)薄弱，沒有良好的審題習(xí)慣，運(yùn)算能力差，學(xué)習(xí)跟不上，就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)提不起興趣，更談不上學(xué)好了，嚴(yán)重的會(huì)自暴自棄，放棄這門課。所以，教師要隨時(shí)幫這些學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識(shí)，讓學(xué)生打好基礎(chǔ)，掃除在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中的一些障礙，才會(huì)使學(xué)生更有自信的繼續(xù)學(xué)好這門課，對(duì)這門課更加感興趣。四、教

19、師要設(shè)計(jì)新穎的教學(xué)形式，來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因?yàn)閷?duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生，往往注意力不夠集中，不夠持久。所以要采用靈活多變的教學(xué)形式，如創(chuàng)設(shè)濃重的課堂情境，聯(lián)系實(shí)際事例，巧設(shè)懸念想方設(shè)法激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)揮學(xué)生的非智力因素的作用及學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。這就要求教師要改變過去教師講學(xué)生聽的滿堂灌的傳統(tǒng)教學(xué)模式，可以采取提問，教具演示，穿插訓(xùn)練，問題搶答，快速運(yùn)算，自學(xué)探究等等行之有效的方法來吸引學(xué)生和激發(fā)他們的思維。例如當(dāng)教材的新感念新知識(shí)點(diǎn)比較集中時(shí)讓學(xué)生自學(xué)閱讀，再提出疑問，由教師解答。這樣學(xué)生就從學(xué)會(huì)過渡到會(huì)學(xué)。而當(dāng)教材中與舊知識(shí)聯(lián)系較多較緊時(shí)，教師用提問并略加指點(diǎn)的方法讓學(xué)生自己去解決，最好先練后講，教師可以指出關(guān)鍵及注意的地方或詞