概率論作業(yè)規(guī)程指導(dǎo)題

1、精心整理概率論作業(yè)題一、填空題。1. 集合A=；1,2 , B = ，分別在A(yíng)和B中任取一個(gè)數(shù)記為x和y，組成點(diǎn)(x, y)。寫(xiě) 出基本事件空間2. 一超市在正常營(yíng)業(yè)的情況下，某一天內(nèi)接待顧客的人數(shù)。則此隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空I間為3. 同時(shí)投擲三顆骰子，記錄三顆骰子點(diǎn)數(shù)之和。此隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間 為C丿4. 記錄電話(huà)交換臺(tái)1分鐘內(nèi)接到的呼喚次數(shù)。此隨機(jī)試驗(yàn)的基本事件空間為5. 設(shè)A, B，C是三個(gè)事件，用A，B，C的運(yùn)算關(guān)系將A，B，C恰有一個(gè)發(fā)生可表 示為 .A , B , C至多發(fā)生兩個(gè)可表示為.A , B , C至少發(fā)生兩個(gè)可表示為6. 設(shè) P(A)=0.4 ,P(A B)=0.7,那么(1

2、)若 A, B 互斥，則 P( B) =.(2)若代 B相互獨(dú)立，則P(B)=.7 .設(shè) A , B 是兩個(gè) 事件，其中 P(A )= 0 .,5 P(B) = 0.6 , P(B A) = 0.8 ,則 P(A B)二8. 設(shè) P(A) =0.4 , P(B)=0.3 , P(A B)=0.6，那么，P(AB)二 .9. 一射擊運(yùn)動(dòng)員對(duì)一個(gè)目標(biāo)獨(dú)立的進(jìn)行四次射擊，若至少命中一次的概率為80，則81 該射手的命中率為 .10. 設(shè)隨機(jī)變量 X N(3,2)(1) = 0.8413,則 P1：X : 5H.11. 設(shè)隨機(jī)變量 X N(Y2),：(-3) =0.0013,則 P-3：X3=.12.

3、 設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布為：P X =k】,(k=12L,)，則P(1 X 2二3P(X 3) =.13. 設(shè)隨機(jī)變量K U(1,6),則方程x2 Kx *0有實(shí)根的概率為.設(shè)隨機(jī)變量KU-2,4,則方程x2 2Kx 2K 3 = 0無(wú)實(shí)根的概率為 .2019年一9月精心整理14. 設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為f(x)二aX ” (0, 2)，則常數(shù)a=,0其匕P2 :：: X :：: 4 =。15. 設(shè)隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立，X : b5,-，丫 : Z 則E(3X + Y)二I 3丿 12丿D(3X -Y)二16. 設(shè)隨機(jī)變量 X和Y相互獨(dú)立，X : N 0,2 , Y : U 0,4 則E(

4、2X 3Y)=D(2X 3Y)二二、計(jì)算題。1、袋中有5個(gè)球，編號(hào)為1、2、3、4、5,現(xiàn)從中任意抽取3個(gè)球，用X表示取出 的3個(gè)球中的最小(大)編號(hào)，求 E(X).2、有放回的抽樣試驗(yàn)，袋子中有10個(gè)球7黑3白，每次抽一個(gè)，有放回的抽取3次，以A表示第一次抽得白球，B表示第二次抽得白球，C表示第三次抽得白球。求三次抽取中至少有一個(gè)白球的概率.3、設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布為X-1014P1/41/2求(1)常數(shù)a； (2)Y=X2-1的概率分布.(3)Y =e2X1的概率分布4、設(shè)隨機(jī)變量X : N(0,1)，求丫 =X2和丫二eX的概率密度函數(shù)。I1 x, -1 込 x ： 05. 設(shè)隨機(jī)變量

5、X具有概率密度函數(shù)為f(x)二1-x, 0空x：1，求E(X)和D(X).0, qitax6. 設(shè)隨機(jī)變量X具有概率密度函數(shù)為f(x)才廠(chǎng)7 ，求(1)系數(shù)A，(2)0,11f.P X1.2精心整理O X -5;1一，一5 蘭 x 2;57.設(shè)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F（x）= ?,一2乞x：0;求X的分布列.101一,0 Ex c2;21,x _2.8.設(shè)離散型隨機(jī)變量X與丫的聯(lián)合分布列為求 Zr =XY、三、應(yīng)用題機(jī)來(lái)的概率分別為X Y-10110.070.280.15z / I20.090.220.19乙=X Y的分布9.拋擲一枚均勻的向上的次數(shù)恰好為1.有朋友自遠(yuǎn)方Z2=min（X,Y

6、）、 Z max（X,Y）、列.硬幣，連續(xù)的拋擲10次，求正面4次的概率是多少。I _，-/f *來(lái)，他乘坐火車(chē)、船、汽車(chē)、飛0.3, 0.2, 0.4, 0.1 .如果他坐火車(chē)來(lái),遲到的概率是0.25；坐船來(lái)，遲到的概率是0.3；坐汽車(chē)來(lái)，遲到的概率是0.1,坐飛 機(jī)來(lái)，則不會(huì)遲到.（1）求他遲到的概率.（2）如果他遲到了，求他是坐汽車(chē)來(lái)的 概率. /、j/ .r I2. 甲乙丙三個(gè)車(chē)間加工同一種產(chǎn)品，加工量分別占總量的25%，35%，40%，次品率分別為0.03，0.02，0.01?，F(xiàn)從所有的產(chǎn)品中任取一件產(chǎn)品，試求（1）該產(chǎn)品是次 品的概率.（2）若檢查結(jié)果顯示該產(chǎn)品是次品，則該產(chǎn)品來(lái)自

7、乙車(chē)間的概率是多少？3. 某人決定去甲、乙、丙三國(guó)之一旅游，注意到這三國(guó)此季節(jié)下雨的概率分別為1/2，2/3，1/2，他去這三國(guó)的概率分別為1/4，1/4和1/2，求他旅游時(shí)遇到下雨的概率。 如果他遇到下雨，最可能在那個(gè)國(guó)家？4. 某種型號(hào)的電子元件的使用壽命 X小時(shí)服從參數(shù)指數(shù)分布.求（1）任取 精心整理一個(gè)電子元件其使用壽命超過(guò)1000小時(shí)的概率.(2)任取5只電子元件至少有2只使 用1000小時(shí)以上的概率.5.設(shè)某地區(qū)每天的用電量X (單位：百萬(wàn)千瓦/時(shí))是一連續(xù)型隨機(jī)變量，概率密度函數(shù)為：12x(1 x)2,0 : x : 1(x) 0,其他(1)假設(shè)該地區(qū)每天供電量?jī)H 80萬(wàn)千瓦/時(shí)

8、，求該地區(qū)每天供電量不足的概率。(2)若每天的供電量上升到90萬(wàn)千瓦/時(shí)，每天供電量不足的概率是多少?四.解答題廠(chǎng)X1. 已知隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為：F(x)二Ae2, x 0 (1)求常數(shù)A ； (2)求X的概0,xW0率密度函數(shù)f(x)0x v02. 連續(xù)性隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為：F(X)二x2(1)求常數(shù)a, b; (2)求a + be 20 蘭 xX的概率密度函數(shù)3. 已知隨機(jī)變量 X的分布函數(shù)為：F(x)=A Barcta nx (1)求常數(shù)A , B ; (2)求X 的概率密度函數(shù)f(x) ; (3)求P(1：X：2)I3x y4. 設(shè)二維隨機(jī)向量(X,Y)的聯(lián)合密度函數(shù)為f(x,y)二ke宀0, y (1)求常數(shù)k;10, 其它X(2)問(wèn)X和丫是否相互獨(dú)立.x y 0x 1 0y 25. 設(shè)二維隨