2021數(shù)學必修一必背知識點總結

1、2021數(shù)學必修一必背知識點總結數(shù)學與我們的生活有著密切的聯(lián)系，讓學生認識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量的數(shù)學信息，數(shù)學在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用，并從中體會到數(shù)學的價值，增進對數(shù)學的理解和應用數(shù)學的信心等。下面是小編整理的數(shù)學必修一必背知識點總結，僅供參考希望能夠幫助到大家。 數(shù)學必修一必背知識點總結 1. 函數(shù)的奇偶性 (1)若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(-x) ; (2)若f(x)是奇函數(shù)，0在其定義域內，則 f(0)=0(可用于求參數(shù)); (3)判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價形式：f(x)f(-x)=0或 (f(x)0); (4)若所給函數(shù)的解析式較為復雜，應先化簡，再判斷其奇偶性; (

2、5)奇函數(shù)在對稱的單調區(qū)間內有相同的單調性;偶函數(shù)在對稱的單調區(qū)間內有相反的單調性; 2. 復合函數(shù)的有關問題 (1)復合函數(shù)定義域求法：若已知 的定義域為a，b,其復合函數(shù)fg(x)的定義域由不等式ag(x)b解出即可;若已知fg(x)的定義域為a,b,求f(x)的定義域，相當于xa,b時，求g(x)的值域(即 f(x)的定義域);研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。 (2)復合函數(shù)的單調性由“同增異減”判定; 3.函數(shù)圖像(或方程曲線的對稱性) (1)證明函數(shù)圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上; (2)證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意

3、點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在C2上，反之亦然; (3)曲線C1：f(x,y)=0,關于y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0); (4)曲線C1:f(x,y)=0關于點(a,b)的對稱曲線C2方程為：f(2a-x,2b-y)=0; (5)若函數(shù)y=f(x)對xR時，f(a+x)=f(a-x)恒成立，則y=f(x)圖像關于直線x=a對稱; (6)函數(shù)y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關于直線x= 對稱; 4.函數(shù)的周期性 (1)y=f(x)對xR時，f(x +a)=f(x-a) 或f(x-2a )=f(x) (a0)

4、恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù); (2)若y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關于直線x=a對稱，則f(x)是周期為2a的周期函數(shù); (3)若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關于直線x=a對稱，則f(x)是周期為4a的周期函數(shù); (4)若y=f(x)關于點(a,0),(b,0)對稱，則f(x)是周期為2 的周期函數(shù); (5)y=f(x)的圖象關于直線x=a,x=b(ab)對稱，則函數(shù)y=f(x)是周期為2 的周期函數(shù); (6)y=f(x)對xR時，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)= ，則y=f(x)是周期為2 的周期函數(shù); 5.方程k=f(x)有解 kD(D為f(x)的值域); 6

5、.af(x) 恒成立 af(x)max,; af(x) 恒成立 af(x)min; 7.(1) (a0,a1,b0,nR+); (2) l og a N= ( a0,a1,b0,b1); (3) l og a b的符號由口訣“同正異負”記憶; (4) a log a N= N ( a0,a1,N0 ); 8. 判斷對應是否為映射時，抓住兩點： (1)A中元素必須都有象且唯一;(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象; 9. 能熟練地用定義證明函數(shù)的單調性，求反函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性。 10.對于反函數(shù)，應掌握以下一些結論：(1)定義域上的單調函數(shù)必有反函數(shù);(2)奇函

6、數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù);(3)定義域為非單元素集的偶函數(shù)不存在反函數(shù);(4)周期函數(shù)不存在反函數(shù);(5)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)具有相同的單調性;(5) y=f(x)與y=f-1(x)互為反函數(shù)，設f(x)的定義域為A，值域為B，則有ff-1(x)=x(xB),f-1f(x)=x(xA). 11.處理二次函數(shù)的問題勿忘數(shù)形結合;二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向;二看對稱軸與所給區(qū)間的相對位置關系; 12. 依據(jù)單調性，利用一次函數(shù)在區(qū)間上的保號性可解決求一類參數(shù)的范圍問題 13. 恒成立問題的處理方法：(1)分離參數(shù)法;(2)轉化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解; 數(shù)學旋轉的知識點 旋轉的特征： (1)對應點到旋轉中心的距離相等; (2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角; (3)旋轉前后的圖形全等。 理解以下幾點： (1)圖形中的每一個點都繞旋轉中心旋轉了同樣大小的角度。 (2)對應點到旋轉中心的距離相等，對應線段相等，對應角相等。 (3)圖形的大小和形狀都沒有發(fā)生改變，只改變了圖形的位置。 學習數(shù)學小竅門 建立數(shù)學糾錯本。 把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把