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1、年級(jí) 九年級(jí)課題27.3 位似(1)課型新授教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.了解位似圖形及其有關(guān)概念,了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別,掌握位似圖形的性質(zhì);2掌握位似圖形的畫法,能夠利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形放大或縮小1過(guò)程方法通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情境,建立數(shù)學(xué)概念,解釋、應(yīng)用與拓展,引導(dǎo)學(xué)生觀察、驗(yàn)證,推理,交流,探究位似變換和圖形縮放.情感態(tài)度發(fā)展學(xué)生的探究能力,培養(yǎng)學(xué)生多種感官并用的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力.教學(xué)重點(diǎn)位似圖形的有關(guān)概念、性質(zhì)與作圖.教學(xué)難點(diǎn)利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小教 學(xué) 過(guò) 程 設(shè) 計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖35一、情景引入1觀察:在日常生活中,我們經(jīng)常
2、見(jiàn)到下面所給的這樣一類相似的圖形,它們有什么特征?這樣的放大或縮小,沒(méi)有改變圖形的形狀,經(jīng)過(guò)放大或縮小的圖形與原圖形是相似的.引出課題:這節(jié)課來(lái)探究這類問(wèn)題.二、自主探究(一)概念右圖中有相似多邊形嗎?如果有,這種相似有什么特征?每幅圖中的兩個(gè)多邊形不僅相似,而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn),像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心這時(shí)的相似比又叫位似比.(二)利用位似可以將一個(gè)圖形放大或縮小把圖1中的四邊形ABCD縮小到原來(lái)的分析:把原圖形縮小到原來(lái)的,也就是使新圖形上各頂點(diǎn)到位似中心的距離與原圖形各對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距離之比為12作法一:在四邊形ABCD外任取一點(diǎn)O;過(guò)點(diǎn)O分別作射線
3、OA,OB,OC,OD;分別在射線OA,OB,OC,OD上取點(diǎn)A、B、C、D使得 ;順次連接AB、BC、CD、DA,得到四邊形ABCD,如圖2問(wèn):此題還可以如何畫出圖形?作法二:在四邊形ABCD外任取一點(diǎn)O;過(guò)點(diǎn)O分別作射線OA, OB, OC,OD;分別在射線OA, OB, OC, OD的反向延長(zhǎng)線上取點(diǎn)A、B、C、D,使得;順次連接AB、BC、CD、DA,得到所要畫的四邊形ABCD,如圖3 作法三:在四邊形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)O;過(guò)點(diǎn)O分別作射線OA,OB,OC,OD;分別在射線OA,OB,OC,OD上取點(diǎn)A、B、C、D,使得;順次連接AB、BC、CD、DA,得到所要畫的四邊形ABCD,如圖
4、4問(wèn)題:當(dāng)點(diǎn)O在四邊形ABCD的一條邊上或在四邊形ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)上時(shí),怎樣畫?三、課堂訓(xùn)練1.教材48頁(yè)練習(xí)1、22.如圖,指出下列各圖中的兩個(gè)圖形是否是位似圖形,如果是位似圖形,請(qǐng)指出其位似中心四、課堂小結(jié)1.位似圖形概念:位似是和位置有關(guān)的相似,兩個(gè)圖形是位似圖形,必定是相似圖形,相似圖形不一定是位似圖形;兩個(gè)位似圖形的位似中心只有一個(gè);兩個(gè)位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè),也可能位于位似中心的一側(cè);位似比就是相似比利用位似圖形的定義可判斷兩個(gè)圖形是否位似2.位似圖形具有相似圖形的一切性質(zhì)位似圖形是一種特殊的相似圖形,它又具有特殊的性質(zhì),位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離比等于位似
5、比(相似比)3.兩個(gè)位似圖形的主要特征是:每對(duì)位似對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線經(jīng)過(guò)位似中心;不經(jīng)過(guò)位似中心的對(duì)應(yīng)線段平行4.利用位似,可以將一個(gè)圖形放大或縮小. 五四6.1次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解;、作業(yè)設(shè)計(jì)必做題:教材51頁(yè)習(xí)題27.3第1、2題教師提出問(wèn)題,引入新課,學(xué)生觀察,思考.教師給出圖形,讓學(xué)生觀察,進(jìn)行猜想,探究,交流,歸納,嘗試得出位似圖形的特征.教師給出明確的相關(guān)概念.教師布置任務(wù),學(xué)生以小組形式完成.通過(guò)畫圖,證明,師生總結(jié)出畫位似圖形的一般步驟:首先確定位似中心,位似中心的位置可隨意選擇;確定原圖形的關(guān)鍵點(diǎn),如四邊形有四個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),即它的四個(gè)頂點(diǎn);確定位似比,根據(jù)位似比的取值,可以判斷是將一個(gè)圖形放大還是縮??;符合要求的圖形不唯一,所作的圖形與所確定的位似中心的位置有關(guān),并且同一個(gè)位似中心的兩側(cè)各有一個(gè)符合要求的圖形位似圖形是特殊位置上的相似圖形,因此判斷兩個(gè)圖形是否為位似圖形,首先要看這兩個(gè)圖形是否相似,再看對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線是否都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn).培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力與想象力,形象的引入課題.提高學(xué)生觀察能力,分析解決問(wèn)題能力,加強(qiáng)小組活動(dòng)的效果.培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力和語(yǔ)言表達(dá)能力,拓寬學(xué)生思維,讓學(xué)生總結(jié)解決問(wèn)題的多種方法,觸類旁通,獲得成功體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心.進(jìn)一步加深對(duì)位似圖形概念和性質(zhì)的的理解
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