第四講巧切西瓜講解

1、第四講巧切西瓜【知識導(dǎo)航】在日常生活中，我們經(jīng)常會碰到切西瓜、切燒餅之類的問題， 解決這些問題時，首先要設(shè)計一種巧妙的方法，然后再動手做一做，就能找到解 決問題的方法?！纠?】一只西瓜豎著切2刀最多能切幾塊？豎著切3刀呢？【思維點撥】（1）我們用圓來表示西瓜，用直線來表示刀痕，切一刀能切成 兩塊。（如圖）（2）第二刀可有以下兩種不同的切法:前一種切法，第二刀刀痕與第一刀刀痕不相交，把西瓜切成了 3塊。后一種 切法，第二刀刀痕和第一刀刀痕相交，把西瓜切成了 4塊。經(jīng)過試驗可知，切兩 刀最多可以切4塊。（3）在前兩刀的基礎(chǔ)上，再切第三刀，有以下不同切法：5塊。第一種切法，三刀刀痕都不相交，結(jié)果切成

2、了 4塊。 第二種切法，第三刀只與前兩刀中的一次刀痕相交，結(jié)果切成了第三種切法，第三刀與前兩刀刀痕都相交，結(jié)果切成了6塊第四種切法，三刀刀痕兩兩相交結(jié)果切成了 7塊。 經(jīng)試驗，切三刀最多能切7塊。從題目中可以看出，要使切得的塊數(shù)最多，切時就必須使每次的刀痕都相 交?！纠?】一只西瓜，豎著切4刀，要使切得的塊數(shù)最多，可以切幾塊？豎著 切10刀呢？【思維點撥】從例1中可知，要使切得的塊數(shù)最多，就必須使每次的刀痕都 相交，我們可在例1切三刀的基礎(chǔ)上讓第4刀的刀痕與前三刀刀痕都相交。從圖中可以看出，豎著切4刀最多可以切11塊。我們來把例1及本題中切的刀數(shù)與最多切得的塊數(shù)排列如下:刀數(shù)最多切得的塊數(shù)01

3、=11 1+仁22 1+1+2=43 1+1+2+3=74 1+1+2+3+4=11n1+1+2+3+4+n仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)：如果我們用n表示切的刀數(shù)，最多就可以切成1+1+2+3+4+n （塊）。用這個規(guī)律，我們可以很快算出，豎著切10刀，最多可以切成：1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=5（塊）【例3】幼兒園阿姨拿來一個大西瓜，分給16個小朋友吃，每個小朋友吃1 塊，問：這位阿姨豎著切，最少要切幾刀？【思維點撥】我們可以根據(jù)例2揭示的規(guī)律進(jìn)行推算，切5刀時最多可切 1+1+2+3+4+5=16塊），所以最少切5刀。【例4】 你能把一塊豆腐用刀切4次，就切成14個小塊嗎？怎么切？【

4、思維點撥】頭3刀可以縱切下去，得出7塊，第四刀再橫切，就得14塊。【例5】一個西瓜怎樣切成4刀把它切成9塊，而吃完以后有10塊西瓜皮？ 【思維點撥】先橫著縱切兩刀，再豎著縱切兩刀，切成“ #”字型，這樣，周 圍有8塊，中間有1塊，而中間的一塊吃完以后有2塊西瓜皮，所以吃完以后就 有10塊西瓜皮了。/()* 丿【基本訓(xùn)練】1、一塊圓形塑料板，切3刀最多可以切成（）塊，切4刀可以切成（）2、一只西瓜，豎著切5刀，最多能切成（）塊,切4刀可以切成（）3、一塊圓形塑料板，要切成11塊，豎著切，最少要切（）刀。4、一只西瓜，分給22個小朋友吃，每人吃1塊，最少要切（）刀。5、媽媽用刀把一塊豆腐5次切成18小塊，明明也想像媽媽那樣，用刀切 5次，使一塊豆腐變成18小塊，但他沒有記住媽媽是怎樣切的，小朋友，你能幫助明明想想嗎？畫一畫.【拓展提高】1、一個蘋果怎樣切3刀變成8塊?2、一個蘋