光的干涉PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1光的干涉光的干涉2021-10-152課程主要內(nèi)容課程主要內(nèi)容二二.幾何光學(xué)：幾何光學(xué)：一一.波動(dòng)光學(xué)：波動(dòng)光學(xué)：三三. 簡(jiǎn)要介紹光與物質(zhì)的相互作用。簡(jiǎn)要介紹光與物質(zhì)的相互作用。研究光的干涉、衍射、偏振的理論和應(yīng)用。研究光的干涉、衍射、偏振的理論和應(yīng)用。研究光的直線(xiàn)傳播規(guī)律以及各種成像光學(xué)儀器。研究光的直線(xiàn)傳播規(guī)律以及各種成像光學(xué)儀器。第1頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-153什么是波？什么是波？波，就是一定擾動(dòng)的傳播！簡(jiǎn)諧波就是傳播簡(jiǎn)諧振動(dòng)的波！第2頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-154什么是簡(jiǎn)諧振動(dòng)什么是簡(jiǎn)諧振動(dòng)OkyF受力特點(diǎn)：0costAy運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：yyt第3頁(yè)/共70頁(yè)2021-10

2、-155波和振動(dòng)的關(guān)系波和振動(dòng)的關(guān)系0costAyO點(diǎn)的振動(dòng)為：0cosVxtAyP點(diǎn)的振動(dòng)為：OxPyOxPy第4頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-1560costAyyt0cosVxtAyoxPy波和振動(dòng)的關(guān)系波和振動(dòng)的關(guān)系波的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)波的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)1、各質(zhì)點(diǎn)不隨波逐流、各質(zhì)點(diǎn)不隨波逐流2、相遇后波的特性不改變：獨(dú)立性！、相遇后波的特性不改變：獨(dú)立性！3、相遇時(shí)波的合位移等于分位移的矢量和：疊加性！、相遇時(shí)波的合位移等于分位移的矢量和：疊加性！0costAE0cosVxtAE第5頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-157第6頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-158第一章第一章 光的干涉光的干涉一、干涉圖樣一、干

3、涉圖樣第7頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-159二二. . 振動(dòng)的疊加振動(dòng)的疊加)cos(111tAE)cos(222tAE)(cos21tAEEE122122212cos2AAAAA振幅012212221cos12dtAAAAI相位 1212tt相位差第8頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-15100cos1012dt12012coscos1dt2221AAI12212221cos2AAAAI通常稱(chēng)頻率相同頻率相同、振動(dòng)方向幾乎相同振動(dòng)方向幾乎相同并在觀察時(shí)間內(nèi)相位差保持不變相位差保持不變的兩個(gè)振動(dòng)是相干的。221,2) 1 (AAIj221,12)2(AAIj干涉相長(zhǎng)干涉相長(zhǎng)干涉相消干涉相消12與時(shí)間

4、有關(guān)與時(shí)間無(wú)關(guān)不相干相干第9頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-1511p12r1r2cos20201202201AAAAI010101costAE020202costAE0111011cosVrtAE0222022cosVrtAE 02011122020111222rnrnVrVr212212221cos2AAAAI三、波動(dòng)的疊加三、波動(dòng)的疊加第10頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-1512221,2) 1 (AAIj221,12)2(AAIj2 j1 22 j干涉相長(zhǎng)干涉相消cos20201202201AAAAI第11頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-1513四四. .相位差和光程差相位差和光程差n1n2nm

5、d1d2dm ABn,rnr332211rnrnrnp12r1r2cos2212221AAAAI21212例1S1S2r1r2dnp例2第12頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-15141.1.普通光源獲得相干光的途徑普通光源獲得相干光的途徑pS * *分波面法分波面法分振幅法分振幅法p薄膜薄膜S S * *五五. . 雙光束干涉雙光束干涉2.2. 分波面干涉之分波面干涉之楊氏雙縫干涉楊氏雙縫干涉p y0yI yr1 r2 yyr0dop12r1r2第13頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-1515光 程 差光 程 差：012tgsinrydddrr亮 紋 條亮 紋 條件件2, 1, 0 ,0jdrjy 暗紋

6、條件暗紋條件 cos2212221AAAAI相位差：相位差：2jrydj022120jrydj亮 紋 位亮 紋 位置置 暗紋位置暗紋位置 2, 1, 0 ,2120jdrjyp y0yI yr1 r2 yyr0do第14頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-1516(1) (1) 亮紋處光強(qiáng)相等亮紋處光強(qiáng)相等 ； 條 紋 特 點(diǎn)條 紋 特 點(diǎn)：條紋間距條紋間距dryyyjj01(2(2) ) 光強(qiáng)曲線(xiàn)光強(qiáng)曲線(xiàn)0 2 -2 4 -4 I4I0sin 0 /d- /d-2 /d2 /dcos2212221AAAAI0220ydr0dr02dr0dr02第15頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-1517小 結(jié)2. 相

7、干條件：頻率相同頻率相同、振動(dòng)方向幾乎相同振動(dòng)方向幾乎相同、相位差保持不變相位差保持不變3. 相位差和光程差的關(guān)系：4. 光強(qiáng)分布與光程差的關(guān)系。1. 光的干涉：各光束疊加而形成明暗條紋的現(xiàn)象叫光的干涉光的干涉2cos2212221AAAAI第16頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-15185. 明暗條紋分布與光程差的關(guān)系：；亮紋2212AAIjj2；暗紋221212AAIjj 解題步驟解題步驟1）分析題目，求出光程差，如：楊氏實(shí)）分析題目，求出光程差，如：楊氏實(shí)驗(yàn)驗(yàn)0ryd2）根據(jù)以上的關(guān)系，分析各個(gè)參量，求）根據(jù)以上的關(guān)系，分析各個(gè)參量，求出需要的量。出需要的量。第17頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-

8、15193.3.勞埃德鏡勞埃德鏡1i SMSPPS2SPPSy y0Ir1 r2 yyr0d0PPI0PPDMDSI暗紋亮紋,2,jj第18頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-1520六.干涉條紋的可見(jiàn)度minmaxminmaxIIIIV10. 1minVI0. 2minmaxVIIcos2212221AAAAI如果j2則1cos221maxAAI如果12 j則0cos221minAAI22121222121221221221221minmaxminmax122AAAAAAAAAAAAAAAAIIIIV10. 3minmaxVII第19頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-1521七.光波的時(shí)間相干性和空間相干

9、性條紋的影響光源的非單色性對(duì)干涉. 10j124 5 6 7 830j12456 7832max:相干長(zhǎng)度2:L波列長(zhǎng)度第20頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-15222.時(shí)間相干性時(shí)間相干性XOS1S2dD1r2r1)兩波列的光程差為零（兩波列的光程差為零（)21rr 可產(chǎn)生相可產(chǎn)生相干疊加。干疊加。第21頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-1523XOS1S2dD1r2r2)兩波列的光程差較小，小于波列長(zhǎng)度兩波列的光程差較小，小于波列長(zhǎng)度)(12Lrr能參與產(chǎn)生相干疊加的波列長(zhǎng)度減小能參與產(chǎn)生相干疊加的波列長(zhǎng)度減小干涉條紋干涉條紋變模糊了變模糊了！P若是明紋，則明紋不亮；若是暗紋；暗紋不暗若是明紋，則明

10、紋不亮；若是暗紋；暗紋不暗原因：原因：第22頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-1524XOS1S2dD1r2r3)兩波列的光程差較大，大于波列長(zhǎng)度兩波列的光程差較大，大于波列長(zhǎng)度)(12Lrr波列不能在波列不能在P點(diǎn)疊加產(chǎn)生干涉。點(diǎn)疊加產(chǎn)生干涉。干涉條干涉條紋消失紋消失了！了！原因：原因：P此乃高干涉級(jí)條紋看不清或消失的原因之一此乃高干涉級(jí)條紋看不清或消失的原因之一L結(jié)論：產(chǎn)生光的干涉還須加一附加條件：結(jié)論：產(chǎn)生光的干涉還須加一附加條件：tcL第23頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-15252L 光的單色性越好，光的相干長(zhǎng)度就越長(zhǎng)，光的光的單色性越好，光的相干長(zhǎng)度就越長(zhǎng)，光的 時(shí)間相干性也就越好。時(shí)間相干

11、性也就越好。結(jié)論：結(jié)論：)(A)(A)(mL發(fā)光物質(zhì)發(fā)光物質(zhì)aN58935889。965895。93 0.13.4 10-2gH5460.73 0.13 10-2eeNH 激光激光6328 10 10-7 40 103rK866057 0.0047 1.0第24頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-1526的影響光源的線(xiàn)度對(duì)干涉條紋. 3S1S2dDXOI d SS第25頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-15274.空間相干性空間相干性S1S2dDXOIb光源總是有一定的線(xiàn)度的，當(dāng)光源線(xiàn)度不大時(shí)：光源總是有一定的線(xiàn)度的，當(dāng)光源線(xiàn)度不大時(shí)：從從S和和S發(fā)出的光產(chǎn)生的干涉條紋疊加后，仍能發(fā)出的光產(chǎn)生的干涉條紋疊加

12、后，仍能分辨清楚明暗條紋。分辨清楚明暗條紋。SS第26頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-1528S1S2dDXOIb當(dāng)光源線(xiàn)度當(dāng)光源線(xiàn)度b較大時(shí)：較大時(shí)：從從S和和S發(fā)出的光產(chǎn)生的干涉條紋疊加后，干涉發(fā)出的光產(chǎn)生的干涉條紋疊加后，干涉條紋對(duì)比度降低，明暗條紋變得模糊。條紋對(duì)比度降低，明暗條紋變得模糊。SS第27頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-1529S1S2dDXOIb當(dāng)光源線(xiàn)度當(dāng)光源線(xiàn)度b增大到某一限度時(shí)：增大到某一限度時(shí)：干涉條干涉條紋消失紋消失，S和和S發(fā)出的發(fā)出的光的光光的光程差之程差之差為差為 /2SS可見(jiàn)：為了產(chǎn)生清晰的干涉條紋，光源的線(xiàn)度可見(jiàn)：為了產(chǎn)生清晰的干涉條紋，光源的線(xiàn)度 受到一定限

13、度。受到一定限度。2/第28頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-1530S1S2dDXOIbSSb2/由由和簡(jiǎn)單的幾何關(guān)系可推出產(chǎn)生清晰和簡(jiǎn)單的幾何關(guān)系可推出產(chǎn)生清晰的干涉條紋的另一條件：的干涉條紋的另一條件：.“空間相干反比公式空間相干反比公式”稱(chēng)為稱(chēng)為“相干范圍孔徑角相干范圍孔徑角”第29頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-1531小結(jié)：小結(jié)：1 1）光的干涉除滿(mǎn)足同頻率、同振動(dòng)方向、）光的干涉除滿(mǎn)足同頻率、同振動(dòng)方向、相位差恒定以外，還要滿(mǎn)足：相位差恒定以外，還要滿(mǎn)足：光程差：光程差：L（相干長(zhǎng)度）（相干長(zhǎng)度）光源線(xiàn)度：光源線(xiàn)度：b2 2）光的時(shí)間相干性問(wèn)題是考慮光波縱向傳播）光的時(shí)間相干性問(wèn)題是考慮光

14、波縱向傳播的相干性問(wèn)題；光的空間相干性是考慮光的橫的相干性問(wèn)題；光的空間相干性是考慮光的橫向傳播的相干性問(wèn)題。向傳播的相干性問(wèn)題。第30頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-1532八.半波損失331cossincossin2321sincossin2311301sinsin21211212211212212111212111iiiiiiAAiiiiAAiitgiitgAAiiiiAAppssppssx1i1i2iz1sA1pA1sA1pA2sA2pA光疏光密:反射光會(huì)產(chǎn)生半波損失半波損失折射光不會(huì)產(chǎn)生半波損失1.半波損失的解釋半波損失的解釋第31頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-15332.半波損失的分析半

15、波損失的分析界面1n2n2.1 只有一個(gè)界面的情況只有一個(gè)界面的情況2.2 有多個(gè)界面的情況有多個(gè)界面的情況a1a1界面2界面1n2n3na1a2a 211nn 沒(méi)有 212nn 有3213211nnnnnn或沒(méi)有 2312312nnnnnn或有 2312313nnnnnn或?第32頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-1534九. 分振幅薄膜干涉1.等傾干涉1.1單色點(diǎn)光源引起的干涉a1a2a1n1n2n0d1i1i2iABCC2122ACnBCnABn20cosidBCAB1siniACAC 221111sinsinininii折射定律：反射定律： 2cos22sin222011221220indi

16、innd或第33頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-15351.2單色面光源引起的干涉iiii干涉成因：干涉成因：r薄膜薄膜透鏡透鏡0d擴(kuò)展擴(kuò)展光源光源“1”“2”“3”“4”光線(xiàn)光線(xiàn)“1”、“2”不是相干光！不是相干光！i屏屏第34頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-1536i ii ir對(duì)于不同傾角的光入射：對(duì)于不同傾角的光入射：可以看出：可以看出：入射角入射角 越越小，光程差小，光程差越大，條紋越在中心。越大，條紋越在中心。i2sin21221220innd2jj=. 3 . 2 . 1 , 0j明紋明紋暗紋暗紋第35頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-1537 iii i結(jié)論：結(jié)論：1）不同的入射角的）不同的

17、入射角的光線(xiàn)對(duì)應(yīng)著不同干涉光線(xiàn)對(duì)應(yīng)著不同干涉級(jí)的條紋，傾角相同級(jí)的條紋，傾角相同的光的光 線(xiàn)產(chǎn)生相同干線(xiàn)產(chǎn)生相同干涉級(jí)條紋（等傾干涉涉級(jí)條紋（等傾干涉）2）入射角越小，光）入射角越小，光程差越大；即越靠近程差越大；即越靠近中心，干涉級(jí)越高。中心，干涉級(jí)越高。 rj1jjinnd2sin21221220第36頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-15383）如光源由不同頻率組成，則將出現(xiàn)彩色條紋。）如光源由不同頻率組成，則將出現(xiàn)彩色條紋。若白光入射：若白光入射：由紅到紫的彩色條紋。由紅到紫的彩色條紋。.,0條紋越靠近中心處越大越大，一定，jd4）等傾干涉定域在無(wú)限遠(yuǎn)，只能通）等傾干涉定域在無(wú)限遠(yuǎn)，只能通過(guò)

18、透鏡或?qū)⒀壅{(diào)到聚焦無(wú)限遠(yuǎn)才能看過(guò)透鏡或?qū)⒀壅{(diào)到聚焦無(wú)限遠(yuǎn)才能看到到.jinnd2sin21221220第37頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-15395）擴(kuò)展）擴(kuò)展 光源成為觀察等傾干涉條紋的有利條件。光源成為觀察等傾干涉條紋的有利條件。1 和和1；2和和2的光線(xiàn)雖非相的光線(xiàn)雖非相干光，但相同干光，但相同傾角時(shí)光程差傾角時(shí)光程差相等，加強(qiáng)則相等，加強(qiáng)則同時(shí)加強(qiáng)。減同時(shí)加強(qiáng)。減弱則都減弱弱則都減弱1.3 討論：薄膜厚度對(duì)條紋的影響討論：薄膜厚度對(duì)條紋的影響。i ii i1122jinnd2sin21221220第38頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-1540小結(jié)小結(jié)1 什么是半波損失、什么情況會(huì)產(chǎn)生半波損失

19、；反射光的光程在介質(zhì)表面反射時(shí)損失了半個(gè)波長(zhǎng)的現(xiàn)象叫做半波損失；光在光疏介質(zhì)中前進(jìn)，遇到光密介質(zhì)的界面時(shí)，在掠射和正入射的情況下反射光會(huì)發(fā)生半波損失。2 可見(jiàn)度的定義和影響因素；3 相干長(zhǎng)度、波列長(zhǎng)度、相干時(shí)間；2maxtcLminmaxminmaxIIIIV振幅比、譜線(xiàn)寬度、光源線(xiàn)度等第39頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-15414 臨界寬度、空間相干反比公式5 等傾干涉光程差及明暗紋條件6 薄膜厚度對(duì)條紋的影響drbrdbb00,;可得就是臨界寬度：利用其中暗紋亮紋或22cos22sin22201221220jjindinnd厚度增大，條紋間距變密，不易觀察；厚度增大，條紋向外移動(dòng)。第40頁(yè)/

20、共70頁(yè)2021-10-15422.2.分振幅干涉之等厚干涉分振幅干涉之等厚干涉212CDnBCABn2.1單色點(diǎn)光源引起的干涉單色點(diǎn)光源引起的干涉2cos22sin22201221220indinnd或第41頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-1543kdddd321.222ndj2jj=. 3 . 2 . 1j. 3 . 2 . 1 . 0j明紋明紋暗紋暗紋2.2 劈尖干涉劈尖干涉設(shè)每一干涉條紋對(duì)應(yīng)的薄膜厚度分別為：設(shè)每一干涉條紋對(duì)應(yīng)的薄膜厚度分別為：jd2n第42頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-1544條紋間距離為條紋間距離為x由明紋公式：由明紋公式：) 1(2221jndjjndj222212nd

21、djj212nxdddjjjd1jdx22nx 第43頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-154522nx A）劈尖的等厚干涉條紋是等間距的；）劈尖的等厚干涉條紋是等間距的；結(jié)論：結(jié)論：B）劈尖的棱角）劈尖的棱角 越小，條紋間距越寬；越小，條紋間距越寬；C）,x光波波長(zhǎng)越長(zhǎng)，條紋間距越大。光波波長(zhǎng)越長(zhǎng)，條紋間距越大。jd1jdx2.32.3討論：薄膜厚度對(duì)條紋的影響討論：薄膜厚度對(duì)條紋的影響第44頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-1546條紋條紋從上從上向棱向棱邊移邊移動(dòng)！動(dòng)！條紋條紋從棱從棱邊向邊向上移上移動(dòng)！動(dòng)！厚度增加厚度增加厚度減小厚度減小第45頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-15472.42.4薄膜色

22、薄膜色3332202222201112202cos22cos22cos2jindjindjindcos2cos2cos2332202222011220jindjindjind光強(qiáng)最大光強(qiáng)最大光強(qiáng)最小光強(qiáng)最小此時(shí)干涉條紋是彩色的，這種彩色是混合色，不此時(shí)干涉條紋是彩色的，這種彩色是混合色，不是單色，通常叫做薄膜色。是單色，通常叫做薄膜色。第46頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-1548回回 顧顧2.2.薄膜厚度對(duì)等傾干涉條紋的影響薄膜厚度對(duì)等傾干涉條紋的影響1.1.正入射時(shí)光程差和相干條件正入射時(shí)光程差和相干條件暗紋明紋, 2 , 1 , 023 , 2 , 12220jjjjnd3.3.等厚干涉條紋

23、寬度等厚干涉條紋寬度22nx 易觀察。內(nèi)移動(dòng)，條紋變疏，更連續(xù)減小，任何條紋向0d難觀察。外移動(dòng)，條紋變密，更連續(xù)增大，任何條紋向0da1a2a1n1n2n0d1i1i2iABCC第47頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-15494.4.薄膜夾角及厚度對(duì)等厚干涉條紋的影薄膜夾角及厚度對(duì)等厚干涉條紋的影響響x0dxx0dx22nx 第48頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-1550SL-透鏡透鏡G1-半涂銀鏡半涂銀鏡G2-補(bǔ)償透鏡補(bǔ)償透鏡M1、 M2反射鏡反射鏡十十. 邁克爾遜干涉儀邁克爾遜干涉儀10.1 構(gòu)造及光路圖：構(gòu)造及光路圖：E-眼及望遠(yuǎn)鏡眼及望遠(yuǎn)鏡M1M2G1G2LEM1第49頁(yè)/共70頁(yè)2021-1

24、0-1551ESM1M2G1G2L10.2 邁克爾遜干涉儀的應(yīng)用：邁克爾遜干涉儀的應(yīng)用：測(cè)量微小長(zhǎng)度的變化；測(cè)量微小長(zhǎng)度的變化；測(cè)量光波長(zhǎng)。測(cè)量光波長(zhǎng)。光程差光程差02d干涉條件：干涉條件：相消相長(zhǎng)220jjd2jd第50頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-1552歷史上邁克爾遜曾用此干歷史上邁克爾遜曾用此干涉儀測(cè)定紅隔線(xiàn)的波長(zhǎng)：涉儀測(cè)定紅隔線(xiàn)的波長(zhǎng)：AdC4696.6438150C.1atm的干燥空氣中的干燥空氣中19271927年國(guó)際會(huì)議規(guī)定：年國(guó)際會(huì)議規(guī)定：dCm13.15531641rKm73.1650763119831983年國(guó)際年國(guó)際1717屆計(jì)量屆計(jì)量會(huì)議規(guī)定：會(huì)議規(guī)定：sCm29979

25、2458/11C為光速為光速19601960年國(guó)際會(huì)議規(guī)定：年國(guó)際會(huì)議規(guī)定：第51頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-1553例：邁克爾遜干涉儀兩臂中分別加入例：邁克爾遜干涉儀兩臂中分別加入20cm20cm長(zhǎng)的長(zhǎng)的玻璃管，一個(gè)抽成真空，一個(gè)充以一個(gè)大氣壓玻璃管，一個(gè)抽成真空，一個(gè)充以一個(gè)大氣壓的氬氣，今以汞光線(xiàn)（的氬氣，今以汞光線(xiàn)（ =5460A=5460A）入射干涉儀，）入射干涉儀，如將氬氣抽出，發(fā)現(xiàn)干涉儀中條紋移動(dòng)了如將氬氣抽出，發(fā)現(xiàn)干涉儀中條紋移動(dòng)了205205條條，求氬氣的折射率。，求氬氣的折射率。ESM1M2G1G2Ljln ) 1(2ljn2/120. 021046. 52057解：解：3

26、1028. 000028. 1nll第52頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-1554十一十一.多光束干涉多光束干涉11.1雙光束干涉光強(qiáng)分布雙光束干涉光強(qiáng)分布cos22122212AAAAAI2cos4cos12cos22220202020AAAAI021AAA楊氏干涉特例,420I4 2 I0 第53頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-155511.2 復(fù)數(shù)法推導(dǎo)和振幅公式復(fù)數(shù)法推導(dǎo)和振幅公式222111coscostAEtAEtAEEEcos21cos22122212AAAAAI212211titieAEeAEtiAeE21021, 0,AAA令?* EEIitiititititieeAeeAeAeAe

27、AE100000cos221111*202020AeeAeeAEEIiiii第54頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-155611.3 多光束干涉多光束干涉0A20AA1i2i0A1A2A3A4A入反II入折II 101A03402302011111AAAAAAAAFabry-Perot干涉儀干涉儀第55頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-1557光程差光程差:202cos2idn相位差相位差:202cos42idn1i2i0A1A2A3A4A令第一個(gè)透射光相位為令第一個(gè)透射光相位為0,則各光束相位為則各光束相位為:,3,2, 0,2332211tititieAEeAEeAE2sin1412220AItiti

28、eAeAEEEE0032111itiiitieeAeeeA111110220第56頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-15582sin1412220AI2sin141122艾里函數(shù)艾里函數(shù)精細(xì)度精細(xì)度214F20maxAI202min11AI2maxmin11II0分不清分不清14 2 I0 第57頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-1559等振幅多光束干涉等振幅多光束干涉2N1. 00 1. 02s i n22 02 22s inO23 2 OIN21sin221sin2221sinI21sin21sin22212NAAI6N., 0 求出最值點(diǎn)ddI最大值點(diǎn), 0. 122dIdNNNjNj3 ,2 ,

29、0200最小值點(diǎn), 0. 222dIdNNNjNj3 ,2 , 0200第58頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-1560十二十二.干涉現(xiàn)象的應(yīng)用干涉現(xiàn)象的應(yīng)用12.1 12.1 測(cè)工件的平整度測(cè)工件的平整度若條紋向棱邊彎曲，則說(shuō)明劈尖厚度增若條紋向棱邊彎曲，則說(shuō)明劈尖厚度增大即工件表面有一與干涉直條紋方向垂大即工件表面有一與干涉直條紋方向垂直的凹槽。直的凹槽。厚度改變厚度改變條紋移動(dòng)條紋移動(dòng) /21dN212/NdNd標(biāo)準(zhǔn)件待測(cè)工件第59頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-156112.2 鍍模工藝鍍模工藝P89.8 透鏡表面通常鍍一層如MgF2(n=1.38)一類(lèi)的透明物質(zhì)薄膜,目的是利用干涉來(lái)降低玻璃表

30、面的反射.為了使得透鏡在可見(jiàn)光譜的中心波長(zhǎng)(550nm)處產(chǎn)生極小的反射,則鍍層必須有多厚?1n2n3n玻璃2MgF沒(méi)有半波損失,321nnn第60頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-1562LD n=1已知鈉黃光已知鈉黃光 =5893垂直照射空氣劈尖，測(cè)得垂直照射空氣劈尖，測(cè)得L=29.580mm 從棱（從棱（j=0)到第到第31條暗紋（條暗紋（j=30）間隔為）間隔為x=4.350mm，求金屬求金屬 絲的直徑絲的直徑D=？12.3 測(cè)量微小的量測(cè)量微小的量第61頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-156312.4 求微小量的變化（選做）求微小量的變化（選做）P91.21 如圖所示如圖所示,A為平凸透鏡為平

31、凸透鏡,B為平玻璃板為平玻璃板,C為金屬柱為金屬柱,D為框架為框架,A,B之間有空隙之間有空隙,圖中畫(huà)的是接觸的情況圖中畫(huà)的是接觸的情況,而而A固定在框架的邊緣上固定在框架的邊緣上.溫度變化時(shí)溫度變化時(shí),C發(fā)生伸縮發(fā)生伸縮,假設(shè)假設(shè)A,B,D都不會(huì)發(fā)生伸縮都不會(huì)發(fā)生伸縮.以波長(zhǎng)以波長(zhǎng)632.8nm的激光垂直照射的激光垂直照射.問(wèn)問(wèn):若看到有若看到有10個(gè)亮條紋移到中央消失個(gè)亮條紋移到中央消失,試問(wèn)試問(wèn)C的長(zhǎng)度有什么變化的長(zhǎng)度有什么變化?第62頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-156412.5 測(cè)量波長(zhǎng)測(cè)量波長(zhǎng)P89.12 邁克耳遜干涉儀的反射鏡邁克耳遜干涉儀的反射鏡M2移動(dòng)移動(dòng)0.25mm時(shí)時(shí),可以

32、看到條紋移過(guò)的數(shù)目為可以看到條紋移過(guò)的數(shù)目為909個(gè)個(gè),假設(shè)光為垂直入射假設(shè)光為垂直入射,求所用光源的波長(zhǎng)求所用光源的波長(zhǎng).第63頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-1565 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖實(shí)驗(yàn)裝置示意圖BOn2n3n1A45oM (半透鏡半透鏡) 平凸透鏡平凸透鏡( (半徑很大半徑很大) ) 平板玻璃平板玻璃劈尖頂角連續(xù)變化劈尖頂角連續(xù)變化 實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果一組以接觸點(diǎn)為一組以接觸點(diǎn)為中心的明暗相間中心的明暗相間的同心圓環(huán)，且的同心圓環(huán)，且越外越密。越外越密。 牛頓環(huán)牛頓環(huán)S12.6 牛頓環(huán)（自學(xué)）牛頓環(huán)（自學(xué)）第64頁(yè)/共70頁(yè)2021-10-1566 理論分析理論分析BOn2n3n1AO (球心球心)R Rdr球面半徑球面半徑 )2(sin222122inndi = 0222dndn22 =(2j+1) /2(j = 0, 1, 2 )j (j = 1, 2, 3 )明環(huán)明環(huán)暗環(huán)暗環(huán)(j = 0, 1, 2 )有有 /2無(wú)無(wú) /2空氣空氣 n2 = 1RddRddRRr22)(2222反射光牛頓環(huán)的半徑為反射光牛頓環(huán)的半徑為(有半波損失有半波損失)：Rrd2 222) 12(nRjrj明環(huán)明環(huán)暗環(huán)暗環(huán)2njRrjj=