初二數(shù)學(xué)教案

1、教學(xué)內(nèi)容： 15.1 平移教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：1通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的平移變換，探索它的基本性質(zhì). 2能按要求作出簡單的平面圖形平移后的圖形.3、要明確平面圖形的平移變換，不少平面圖案都可以看作是由其中的某一部分，沿著上下或左右的方向，平移若干次而成的。過程與方法目標(biāo)： 通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的平移變換，通過現(xiàn)實(shí)生活中各種豐富的實(shí)例，讓學(xué)生體會(huì)圖形的平移現(xiàn)象，讓學(xué)生通過各種圖形的平移，體驗(yàn)感受圖形平移的主要因素是移動(dòng)的方向和移動(dòng)的距離. 探索它的基本性質(zhì)。情感與態(tài)度目標(biāo)：認(rèn)識(shí)和欣賞這些圖形的平移變換在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵：重

2、點(diǎn)：平移的基本內(nèi)涵與基本性質(zhì)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)原圖形與平移后圖形間的關(guān)系。關(guān)鍵：平移特征的探索及理解。教輔工具：多媒體課件教學(xué)時(shí)間安排：3教時(shí)第1教時(shí) 圖形的平移1教學(xué)程序設(shè)計(jì)：程序教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)備注創(chuàng)設(shè)問題情景1、投影：引言及插圖。2、回憶游樂園內(nèi)的一些項(xiàng)目，如：旋轉(zhuǎn)木馬、蕩秋千、小火車、滑梯3、觀察圖片中傳送帶上的電視機(jī)與手扶電梯上的人，回答以下問題： （1）傳送帶上每臺(tái)電視機(jī)做什么運(yùn)動(dòng)？手扶電梯上的人呢？ （2）傳送帶上的電視機(jī)的形狀、大小在運(yùn)動(dòng)前后是否發(fā)生了改變？手扶電梯上的人呢？ （3）在傳送帶上，如果電視機(jī)的某一按鍵向前移動(dòng)了80cm，那么電視機(jī)的其他部位向什么方向移動(dòng)？移動(dòng)了多少距離？

3、 （4）如果把移動(dòng)前后的同一臺(tái)電視機(jī)的屏幕分別記為四邊形abcd和四邊形efgh（課件演示），那么四邊形abcd與四邊形efgh的形狀、大小是否相同？4、圖案欣賞（課件演示）學(xué)生看投影并思考問題引出內(nèi)容：圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，并進(jìn)行初步分類，引出本節(jié)課研究內(nèi)容：生活中的平移。探究新知11平移的概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。2它由什么要素決定？3對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角1舉一些生活中平移的實(shí)例。2學(xué)生回答問題3、指出圖中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角4試一試反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高教材：p3頁練習(xí)1、2、31題分組舉出實(shí)例2題學(xué)生討論后回

4、答3題動(dòng)手畫探究新知2（二）、探索平移的基本性質(zhì)：1、想一想：（課件演示）（1）在上圖中，線段ae，bf，cg，dh有怎樣的位置關(guān)系？（2）圖中每對(duì)對(duì)應(yīng)線段之間有怎樣的位置關(guān)系？（3）圖中有哪些相等的線段、相等的角？2、歸納平移的基本性質(zhì)：經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。3、做一做：（課件演示）如圖所示，abe沿射線xy的方向平移一定距離后成為cdf.找出圖中存在的平行且相等的三條線段和一組全等三角形.1、 學(xué)生分組討論2、 分組回答3、 學(xué)生討論后回答4、 邊看邊思考回答。5、討論后回答反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高1、練習(xí)：p7頁1、2、32思考：圖中的四個(gè)小三角形

5、都是等邊三角形，邊長為2cm，能通過平移abc得到其它三角形嗎？若能，請(qǐng)畫出平移的方向，并說出平移的距離.1、 按照要求完成。2、 討論完成。小結(jié)提高1、 回顧本節(jié)課的活動(dòng)過程：觀察分析探索概括。2、本節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)和方法？學(xué)生討論回答布置作業(yè)教材第7頁習(xí)題1、2。反思第2教時(shí) 圖形的平移2教學(xué)程序設(shè)計(jì)：程序教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)備注創(chuàng)設(shè)問題情景上節(jié)課你學(xué)到了什么？舉例舉一些生活中平移的實(shí)例。探究新知1投影：例1如圖11.1.8（1），abc經(jīng)過平移到abc的位置，指出平移的方向，并量出平移的距離。投影：試一試在如圖11.1.9的方格紙中，畫出將圖中的abc向右平移5格后的abc，然后再畫出將a

6、bc向上平移2格后的abc。abc是否可以看成是abc經(jīng)過一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距離分別是什么呢？投影：做一做如圖11.1.10，在紙上畫abc和兩條平行的對(duì)稱軸m、n。畫出abc關(guān)于直線m對(duì)稱的abc，再畫出abc關(guān)于直線n對(duì)稱的abc。觀察abc和abc，你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系嗎？ 例1：先看懂題意，看教師演示，從中體會(huì)平移的方向和距離。在課本上畫出來，并回答題目問題。學(xué)生充分地動(dòng)手，可在小組討論得出：兩次軸對(duì)稱得到的圖形實(shí)際進(jìn)行了一次平移。反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高1 平移方格紙中的圖形（如圖），使點(diǎn)a平移到點(diǎn)a處，畫出平移后的圖形。2圖案欣賞（提高認(rèn)識(shí)）按照要求完成

7、后，相互檢查討論完成。小結(jié)提高1、回顧本節(jié)課的活動(dòng)過程：觀察分析探索概括。2、本節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)和方法？學(xué)生討論回答布置作業(yè)教材第8頁習(xí)題3、4。反思第3教時(shí) 圖形的平移練習(xí)教學(xué)程序設(shè)計(jì)：程序教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)備注創(chuàng)設(shè)問題情景前面你學(xué)到了什么？舉例舉一些生活中平移的實(shí)例。探究新知1例：圖中的四個(gè)小三角形都是等邊三角形，邊長為2cm，能通過平移abc得到其它三角形嗎？若能，請(qǐng)畫出平移的方向，并說出平移的距離.隨堂練習(xí)：（投影）1、 填空：（1）將線段ab向右平移3cm得到線段cd，如果ab=5 cm，則cd= cm.（2）將abc向上平移10cm得到efg，如果abc=52，則efg= ，bf=

8、 cm.（3）將面積為30cm2的等腰直角三角形abc向下平移20cm，得到mnp，則mnp是 三角形，它的面積是 cm2.2、 圖中小船經(jīng)過平移到了新的位置，你發(fā)現(xiàn)少了什么？請(qǐng)補(bǔ)上.3、如圖1，在四邊形abcd中，adbc，ab=cd，adbc，要探究b與c的關(guān)系，可以采用平移的方法(如圖2、3)。請(qǐng)你分別說明圖形的形成過程，同時(shí)判斷b與c的關(guān)系并敘述理由，你還有其他方法嗎？請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出你的方案。先看懂題意，分組討論，得出結(jié)論，然后全班交流。學(xué)生獨(dú)立完成后交流。教師注意講評(píng)教師注意講評(píng)小結(jié)提高1、回顧本節(jié)課的活動(dòng)過程： 2、本節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)和方法？學(xué)生討論回答布置作業(yè)教材第25頁習(xí)題2

9、、3。反思教學(xué)內(nèi)容： 15.2 旋轉(zhuǎn)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：31認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)變換，掌握它的基本性質(zhì). 2認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，并能夠按要求作出簡單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.3.培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造圖案的設(shè)計(jì)能力過程與方法目標(biāo)：1.、通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探索它的基本性質(zhì).引導(dǎo)學(xué)生，探索發(fā)現(xiàn)原圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系.體驗(yàn)感受圖形旋轉(zhuǎn)的主要因素是旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度，從而體會(huì)到圖形在旋轉(zhuǎn)過程中，圖形中的每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度2認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，理解旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念，重視對(duì)學(xué)生自行設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的能力的培養(yǎng)，并能夠按要求作出簡單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形

10、.情感與態(tài)度目標(biāo)：認(rèn)識(shí)和欣賞這些圖形的旋轉(zhuǎn)變換在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，經(jīng)歷對(duì)生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞、交流等活動(dòng)，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí)。教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵：重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)變換的基本性質(zhì)，并能根據(jù)性質(zhì)作出簡單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。難點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)變換的基本性質(zhì)的探索，作出簡單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。關(guān)鍵：認(rèn)識(shí)理解旋轉(zhuǎn)變換的基本性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力。教輔工具： 教時(shí)安排：4教時(shí)（即第47教時(shí)）第4教時(shí)教學(xué)程序設(shè)計(jì)：程序教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)備注創(chuàng)設(shè)問題情景1 課件演示，旋轉(zhuǎn)而動(dòng)產(chǎn)生的奇妙畫面。2 你能自己舉出日常生活中

11、的一些事例嗎？學(xué)生對(duì)每一種畫面談?wù)勛约旱目捶?。讓學(xué)生擴(kuò)展思維，列舉生活中還有哪些旋轉(zhuǎn)圖形。探究新知11觀察圖形找出這些圖形的共同特征：2.概念：旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)中心 1 觀察、分析、討論出共同特征。它們繞上面的懸掛點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。2理解概念：旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動(dòng)，圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度所決定。探究新知21做一做用一張半透明的薄紙，覆蓋在畫有任意aob的紙上，在薄紙上畫出與aob重合的一個(gè)三角形。然后用一枚圖釘在點(diǎn)o處固定，將薄紙繞著圖釘（即點(diǎn)o）轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度45，薄紙上的三角形就旋轉(zhuǎn)到了新的位置，標(biāo)上a、o、b，我們可以認(rèn)為aob旋轉(zhuǎn)45后到了上aob。在這樣的旋轉(zhuǎn)過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？做

12、一做后，討論回答：圖中，可以看到點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)a，oa旋轉(zhuǎn)到oa, aob旋轉(zhuǎn)到aob，這些都是互相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)、線段與角。那么點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_；線段ob的對(duì)應(yīng)線段是線段_；線段ab的對(duì)應(yīng)線段是線段_；a的對(duì)應(yīng)角是_；b的對(duì)應(yīng)角是_；旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_；旋轉(zhuǎn)的角度是_。探究新知3做一做如圖11.2.5，如果旋轉(zhuǎn)中心在abc的外面點(diǎn)o處，轉(zhuǎn)動(dòng)60，將整個(gè)abc旋轉(zhuǎn)到abc的位置。那么這兩個(gè)三角形的頂點(diǎn)、邊與角是如何對(duì)應(yīng)的呢？1學(xué)生嘗試2交流探究新知41、 如圖11.2.6，abc是等邊三角形，d是bc上一點(diǎn)，abd經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ace的位置。旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？如果m是ab的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述

13、旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)m轉(zhuǎn)到了什么位置？2、如圖11.2.7（1），點(diǎn)m是線段ab上一點(diǎn)，將線段ab繞著點(diǎn)m順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段的位置有何關(guān)系？如果逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90呢？反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高空間想象力的訓(xùn)練注意講評(píng)小結(jié)提高說說“旋轉(zhuǎn)”的概念，旋轉(zhuǎn)的等量關(guān)系。說說描述“旋轉(zhuǎn)”的過程要注意哪幾方面？討論、體會(huì)。布置作業(yè)課本p11頁2、3反思第5教時(shí)教學(xué)程序設(shè)計(jì)：程序教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)備注創(chuàng)設(shè)問題情景回顧旋轉(zhuǎn)的概念理解概念：旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動(dòng)，圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度所決定。探究新知1探索觀察上面兩個(gè)圖形，你能發(fā)現(xiàn)有哪些線段相等？有哪些角相等？你認(rèn)為圖形旋轉(zhuǎn)的特征是什么？教師組織

14、學(xué)生分組討論。1 分組討論2 交流。3 完成下面填空：圖11.2.4中，線段oa、ob都是繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)45角到對(duì)應(yīng)線段oa與ob，而且oa_，ob_，ab_；aob_，a_，b_。在圖11.2.5中，旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)o，點(diǎn)a、b、c都是繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)60角到對(duì)應(yīng)點(diǎn)a、b、c，而且oa_，ob_，oc_；ab_，bc_，ca_；cab_，abc_，bca_。討論后統(tǒng)一意見：圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高練習(xí)1確定圖形中的旋轉(zhuǎn)中心，指出這一圖形是由哪個(gè)基本圖形旋轉(zhuǎn)多少度、旋轉(zhuǎn)幾次而生成的（不

15、計(jì)顏色）。2畫出abc繞點(diǎn)c逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形。反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高空間想象力的訓(xùn)練注意講評(píng)小結(jié)提高說說“旋轉(zhuǎn)”的概念，旋轉(zhuǎn)的等量關(guān)系。說說描述“旋轉(zhuǎn)”的過程要注意哪幾方面？討論、體會(huì)。布置作業(yè)畫出所給圖形繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形。旋轉(zhuǎn)幾次后可以與原圖形重合？反思第6教時(shí)教學(xué)程序設(shè)計(jì)：程序教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)備注創(chuàng)設(shè)問題情景1.回顧旋轉(zhuǎn)的概念2.如圖,畫出abc繞o點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60的圖形abc. 1.理解概念：旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動(dòng)，圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度所決定。2.學(xué)生獨(dú)立完成。探究新知1實(shí)驗(yàn)1、畫出正方形繞對(duì)角線的交點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90的圖形.觀察旋轉(zhuǎn)后的圖形與原正方形有何關(guān)系

16、?實(shí)驗(yàn)2如圖11.2.8所示，電扇的葉片轉(zhuǎn)動(dòng)120、螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)180后，都能與自身重合。你能再舉出一些這樣的實(shí)例嗎？實(shí)驗(yàn)3、用一張半透明的薄紙，覆蓋在如11.2.9所示的圖形上，在薄紙上畫這個(gè)圖形，使它與如圖11.2.9所示的圖形重合。然后用一枚圖釘在圓心處穿過，將薄紙繞著圖釘旋轉(zhuǎn)，觀察旋轉(zhuǎn)多少度（小于周角）后，薄紙上的圖形能與原圖形再一次重合。問題：前面3個(gè)實(shí)驗(yàn)有什么共同的特性？概念：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形:繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度(小于周角)后能與自身重合的圖形.1一個(gè)正方形，和大頭針，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并回答問題。作圖后發(fā)現(xiàn),正方形旋轉(zhuǎn)90后與原圖形重合。2、在日常生活中，我們經(jīng)?？梢钥吹?，一些圖形繞著某一

17、定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度后能與自身重合。3、小組討論，全班交流。4、獨(dú)立操作完成，小組交流談心得。5、討論得出：繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合的圖形.操作訓(xùn)練操作1：用類似上述的操作方法對(duì)如圖11.2.10所示的圖形進(jìn)行探索，看看它是不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形？想一想旋轉(zhuǎn)中心在何處？該圖形需要旋轉(zhuǎn)多少度后，能與自身重合？該圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？操作2：圖11.2.11所示的圖形是軸對(duì)稱圖形，用類似上述的操作方法對(duì)圖11.2.11所示的圖形進(jìn)行探索，它能通過旋轉(zhuǎn)與自身重合嗎？用半透明的薄紙覆蓋在如11.2.10所示的圖形上，在薄紙上畫這個(gè)圖形，使它與如圖11.2.10所示的圖形重合。獨(dú)立操作完成。用半透明的

18、薄紙覆蓋在如11.2.10所示的圖形上，在薄紙上畫這個(gè)圖形，使它與如圖11.2.10所示的圖形重合。獨(dú)立操作完成。反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高1 找找看，下面圖形中有幾匹馬？它們的位置關(guān)系如何？2 如圖所示的圖形繞哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度后能與自身重合？3如圖,畫出abc繞o點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60的圖形abc. 反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高空間想象力的訓(xùn)練注意講評(píng)小結(jié)提高說說“旋轉(zhuǎn)對(duì)稱”的概念。說說描述“旋轉(zhuǎn)對(duì)稱”的過程要注意哪幾方面？討論、體會(huì)。布置作業(yè)p15頁1、2、3、4想一想:正方形旋轉(zhuǎn)180后能與自身重合嗎?還能旋轉(zhuǎn)幾度與自身重合? 正五邊形、正六邊形、正七邊形最小旋轉(zhuǎn)多少度能與自身重合?反思第7教時(shí)教學(xué)程序設(shè)計(jì)：程序教

19、師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)備注創(chuàng)設(shè)問題情景1.回顧旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的概念2. 舉出日常生活中旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的幾個(gè)實(shí)例3在紙上任意畫一個(gè)abc，再任意畫一條直線，然后畫出abc關(guān)于這條直線對(duì)稱的圖形。（復(fù)習(xí)軸對(duì)稱）1.理解概念： 2.學(xué)生獨(dú)立完成。探究新知1做一做如圖11.2.12，在紙上畫abc和過點(diǎn)p的兩條直線pq、pr。畫出abc關(guān)于pq對(duì)稱的三角形abc，再畫出abc關(guān)于pr對(duì)稱的三角形abc。觀察abc和abc，你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系嗎？結(jié)論:如果兩條對(duì)稱軸相交于一點(diǎn),那么兩次翻折就相當(dāng)于一次旋轉(zhuǎn),且兩條對(duì)稱軸的交點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心.1按照要求獨(dú)立操作完成，小組交流談心得。 3、小組討論，全班交流。4、歸

20、納出結(jié)論操作訓(xùn)練1、你能設(shè)計(jì)分別一個(gè)旋轉(zhuǎn)30、45后能與自身重合的圖形嗎？比一比，看誰設(shè)計(jì)得最好。3、 如圖請(qǐng)你通過平移，或軸對(duì)稱，或旋轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)出更加美麗、更加大型的圖案4、試一試，可以分小組進(jìn)行。利用教材后面的方格若課上不能完成，移作課外作業(yè)。小結(jié)提高兩次翻折（對(duì)稱軸相交）與圖形旋轉(zhuǎn)的關(guān)系平移，或軸對(duì)稱，或旋轉(zhuǎn)構(gòu)成了生活中美麗的圖案討論、體會(huì)。布置作業(yè)利用平移，或軸對(duì)稱，或旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案。反思學(xué)內(nèi)容： 15.3 中心對(duì)稱教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：1、通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱，探索它的基本性質(zhì)，理解: “連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分”， “中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)角度為180的特殊的

21、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱” 2、發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力.過程與方法目標(biāo)：1、讓學(xué)生自己通過豐富的具體圖形認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形，探索它的基本性質(zhì)，體會(huì)中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)角度為 180的特殊的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形2、在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力.情感與態(tài)度目標(biāo)：認(rèn)識(shí)和欣賞這些特殊的旋轉(zhuǎn)變換在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，經(jīng)歷對(duì)生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞、交流等活動(dòng)，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí)。教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵：重點(diǎn)：中心對(duì)稱的基本性質(zhì)，并能根據(jù)性質(zhì)作出簡

22、單的平面圖形中心對(duì)稱圖形。難點(diǎn)：中心對(duì)稱的基本性質(zhì)的探索，作出簡單的平面圖形中心對(duì)稱圖形。關(guān)鍵：認(rèn)識(shí)理解中心對(duì)稱的基本性質(zhì)，理解中心對(duì)稱圖形。教輔工具： 教時(shí)安排：3教時(shí)（即第810教時(shí)）第8教時(shí)教學(xué)程序設(shè)計(jì)：程序教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)備注創(chuàng)設(shè)問題情景課件演示如圖11.3.1所示的三個(gè)圖形都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。上面圖形中哪個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)180能與自身圖形重合？你能自己舉出日常生活中旋轉(zhuǎn)180的一些事例嗎？學(xué)生對(duì)每一種畫面談?wù)勛约旱目捶?。讓學(xué)生擴(kuò)展思維，列舉生活中還有哪些旋轉(zhuǎn)圖形。探究新知11、一個(gè)圖形繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能與自身重合，我們就把這種圖形叫做中心對(duì)稱圖形, 這個(gè)中心點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。你能舉一些中

23、心對(duì)稱圖形嗎？他們的對(duì)稱中心在哪里？2、把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠和另一個(gè)圖形重合，那么，我們就說這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)如圖11.3.2所示，abc與ade就是成中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形，點(diǎn)a是對(duì)稱中心， 1、解概念：中心對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形。是旋轉(zhuǎn)角度為180的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。舉出例子。2、中心對(duì)稱是指兩個(gè)圖形間的關(guān)系。3、點(diǎn)b關(guān)于對(duì)稱中心a的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)_，點(diǎn)c關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)_，點(diǎn)a關(guān)于對(duì)稱中心a的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)_。點(diǎn)b繞著點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)180到達(dá)點(diǎn)d處，因此，b、a、d三點(diǎn)在同一條直線上，并且ab 。討論得出：可以發(fā)現(xiàn)

24、，點(diǎn)a繞中心點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)180后到點(diǎn)a，于是a、o、a三點(diǎn)在一直線上，并且ao_，另分別在一直線上的三點(diǎn)還有_，_；并且bo_，co_。探究新知2探索在圖11.3.3中，abc與abc關(guān)于點(diǎn)o是成中心對(duì)稱的，你能從圖中找到哪些等量關(guān)系？歸納板書：在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。反過來，如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被平分，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱。討論歸納：在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分探究新知3例：如圖11.3.4（1），已知abc和點(diǎn)o，畫出def，使def和abc關(guān)于點(diǎn)

25、o成中心對(duì)稱。解：（1）連結(jié)ao并延長ao到d，使odoa，于是得到點(diǎn)a的對(duì)稱點(diǎn)d；（2）同樣畫出點(diǎn)b和點(diǎn)c的對(duì)稱點(diǎn)e和f；（3）順次連結(jié)de、ef、fd。如圖11.3.4（2），def即為所求的三角形。學(xué)生先畫。試著寫出作圖步驟?？唇處煹陌鍟?，體會(huì)。反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高課本p18頁1、2讀一讀p19頁完成在課本上。小結(jié)提高說說中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系。中心對(duì)稱有什么基本的性質(zhì)？討論、體會(huì)。布置作業(yè)課本p21頁1、2反思第9教時(shí)教學(xué)程序設(shè)計(jì)：程序教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)備注創(chuàng)設(shè)問題情景回顧中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形及其基本性質(zhì)。積極回答探究新知11、點(diǎn)a和o，求作a關(guān)于o點(diǎn)對(duì)稱的圖形。2、已知線段a

26、b和點(diǎn)o，求作ab關(guān)于點(diǎn)o對(duì)稱的圖形。3、已知三角形abc和點(diǎn)o，求作三角形abc關(guān)于點(diǎn)o對(duì)稱的圖形。4、已知四邊形abcd和點(diǎn)o，求作四邊形abcd關(guān)于點(diǎn)o對(duì)稱的圖形。學(xué)生獨(dú)立完成。試著寫出作圖步驟。探究新知2試一試：如圖11.3.5所示的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，你能找到對(duì)稱中心嗎？說說你這樣畫的理由。學(xué)生可在課本上直接畫。根據(jù)基本性質(zhì)反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高課本p21頁1完成在課本上。小結(jié)提高說說中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系。中心對(duì)稱有什么基本的性質(zhì)？討論、體會(huì)。布置作業(yè)課本p22頁3、4反思第10教時(shí)教學(xué)程序設(shè)計(jì)：程序教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)備注創(chuàng)設(shè)問題情景回顧中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形及其基本性質(zhì)。回顧

27、軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形及其基本性質(zhì)。并完成1、點(diǎn)a和直線l，求作a關(guān)于l對(duì)稱的圖形。2、已知線段ab和點(diǎn)l，求作ab關(guān)于點(diǎn)l對(duì)稱的圖形。3、已知三角形abc和點(diǎn)l，求作三角形abc關(guān)于點(diǎn)l對(duì)稱的圖形。積極回答獨(dú)立完成。探究新知1做一做如圖11.3.6，在紙上畫abc、點(diǎn)p，以及與abc關(guān)于點(diǎn)p成中心對(duì)稱的三角形abc。過點(diǎn)p任意畫一條直線，畫出abc關(guān)于此直線對(duì)稱的abc，如圖11.3.7。觀察abc和abc，這兩個(gè)三角形對(duì)稱嗎？畫出使這兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱的對(duì)稱軸，你發(fā)現(xiàn)了什么？兩次翻折（對(duì)稱軸互相垂直）與中心對(duì)稱的關(guān)系：如果對(duì)稱軸互相垂直,那么兩次翻折就相當(dāng)于一次中心對(duì)稱,且兩條對(duì)稱軸的垂足為對(duì)

28、稱中心.一步一步地獨(dú)立完成。分小組討論，兩次翻折（對(duì)稱軸互相垂直）與中心對(duì)稱的關(guān)系：得出結(jié)論。反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高1、如圖，已知abc和過點(diǎn)o的兩條互相垂直的直線x、y，畫出abc關(guān)于直線x對(duì)稱的abc，再畫出abc關(guān)于直線y對(duì)稱的abc，abc與abc是否關(guān)于點(diǎn)o成中心對(duì)稱？閱讀材料：古建筑中的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱 從敦煌洞窟到歐洲教堂學(xué)生可在課本上直接畫。提高審美能力。小結(jié)提高兩次翻折（對(duì)稱軸互相垂直）與中心對(duì)稱的關(guān)系。討論、體會(huì)。布置作業(yè)課本p22頁3、4反思第11課時(shí)15.4 圖形的全等一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)目標(biāo)1.了解全等圖形、全等多邊形、全等三角形.2.平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等圖形基本運(yùn)動(dòng)對(duì)全等圖形的影

29、響.3.掌握全等多邊形性質(zhì)與識(shí)別方法，全等三角形的性質(zhì).4.簡單應(yīng)用全等多邊形性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題.(二)能力目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力.2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索、分析、歸納等能力.(三)情感目標(biāo)在學(xué)生動(dòng)手操作的過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的積極性，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)踐的科學(xué)精神，培養(yǎng)學(xué)生合作交流和創(chuàng)新意識(shí).二、教學(xué)重點(diǎn)全等多邊形性質(zhì)與識(shí)別方法；全等三角形的性質(zhì)應(yīng)用.三、教學(xué)難點(diǎn)平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等圖形基本運(yùn)動(dòng)對(duì)全等圖形的影響.四、教學(xué)方法引導(dǎo)法，探究法，演示法，類比法，討論交流法.五、教學(xué)用具多媒體，實(shí)物展示臺(tái)，剪刀，方格紙.六、教學(xué)過程(一)引入我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過相似圖形，那么相

30、似圖形有何特征和性質(zhì)?相似多邊形呢?相似三角形呢?當(dāng)相似比k=1時(shí)，相似圖形有何特殊性?下面，我們具體的學(xué)習(xí)圖形的全等.問題：請(qǐng)觀察方格紙中所畫的平面圖形(編出序號(hào))，找出其中的相似圖形(圖略).在你所找出的相似圖形中，有些圖形不僅形狀相同，而且大小也一樣，你發(fā)現(xiàn)了嗎?你能用什么方法來判斷兩個(gè)圖形形狀和大小相同?顯然，將兩個(gè)圖形疊合，看是否完全重合.(二)新課由前面的講述知：能完全重合的兩個(gè)圖形就是全等圖形.由此，剛才方格紙中的就是全等圖形.下面，我們看看圖形的運(yùn)動(dòng)對(duì)全等圖形有何影響?活動(dòng) 請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜礁窦堉腥我猱嬕粋€(gè)多邊形，先將這個(gè)多邊形沿某一方向平移一定距離(與原圖形無重疊)；再將原多邊形

31、繞形外一點(diǎn)順時(shí)針(或逆時(shí)針)旋轉(zhuǎn)一定角度(與原圖形無重疊)；然后將原圖形沿形外某格線對(duì)稱；最后將這些圖形剪下來，將其疊合.你能發(fā)現(xiàn)什么?通過這個(gè)活動(dòng)過程，說明了什么問題?發(fā)現(xiàn)疊合時(shí)，幾個(gè)圖形能完全重合.說明圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的圖形運(yùn)動(dòng)，位置發(fā)生了變化，但形狀和大小卻沒有改變，圖形運(yùn)動(dòng)前后的兩個(gè)圖形是全等的；反過來，也就是說，兩個(gè)全等的圖形經(jīng)過圖形運(yùn)動(dòng)一定能重合.我們學(xué)習(xí)了相似多邊形，由剛才的活動(dòng)，請(qǐng)你說說什么是全等多邊形?什么是全等多邊形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊?你認(rèn)為全等多邊形有何特征?全等多邊形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等.如圖1，四邊形abcd與四邊形efgh全等，可記為四邊形abcd

32、四邊形efgh，請(qǐng)指出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊.實(shí)際上，滿足這一特征的兩個(gè)多邊形全等.全等多邊形的識(shí)別方法：如果兩個(gè)多邊形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等，那么這兩個(gè)多邊形全等.三角形是特殊的多邊形，所以，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等；如果兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等，那么這兩個(gè)多邊形全等.如abc與efg全等，可記為abcefg.例1 如圖2，已知將abc繞其頂點(diǎn)a順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)20后得到ade. (1)abc與ade的關(guān)系如何?(2)求bad的度數(shù).分析：將abc繞其頂點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)得到ade，故ade是由abc旋轉(zhuǎn)得到的，若將ade逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)20，則能與abc重合，所以abc與ade是全等的.由學(xué)生自主思考、分析解答.探索：請(qǐng)同學(xué)們將兩張紙疊起來，剪下兩個(gè)全等三角形，然后將疊合的兩個(gè)三角形紙片放在桌面上，從平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱幾個(gè)方面進(jìn)行擺放，看看兩個(gè)三角形有一些怎樣的特殊位置關(guān)系?并畫出這些位置關(guān)系的代表性圖形.請(qǐng)小組同學(xué)合作、討論、交流.(下面是部分代表性結(jié)論)例2 如圖3，已知abcdef，a=30，b=50，bf=2，求dfe的度數(shù)和ec的長.分析：由三角形的內(nèi)角和求出acb，再由abcdef，知abc和def的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，從而求出dfe的度數(shù)和ec的長.解：因?yàn)?acb=180-a-b=180-30-50=100，又因?yàn)?abcdef，所以 dfe=ac