等比數(shù)列前n項(xiàng)和說課pptPPT學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1等比數(shù)列前等比數(shù)列前n項(xiàng)和說課項(xiàng)和說課ppt教材分析教材分析學(xué)情分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教法分析教法分析學(xué)法分析學(xué)法分析教學(xué)過程教學(xué)過程第1頁/共20頁一一.教材分析教材分析 數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，現(xiàn)實(shí)生活和高等數(shù)學(xué)的很多內(nèi)容常用到它。并且數(shù)列起著承上高等數(shù)學(xué)的很多內(nèi)容常用到它。并且數(shù)列起著承上啟下的作用。數(shù)列是函數(shù)的延續(xù)，又為今后學(xué)習(xí)數(shù)啟下的作用。數(shù)列是函數(shù)的延續(xù)，又為今后學(xué)習(xí)數(shù)列的極限打下基礎(chǔ)。高中數(shù)列研究的主要對象是等列的極限打下基礎(chǔ)。高中數(shù)列研究的主要對象是等差、等比兩個(gè)基本數(shù)列。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是等比差、等比兩個(gè)基本數(shù)列。本

2、節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是等比數(shù)列前數(shù)列前n n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)及其簡單應(yīng)用項(xiàng)和公式的推導(dǎo)及其簡單應(yīng)用。 第2頁/共20頁 重點(diǎn)：重點(diǎn)： 等比數(shù)列前等比數(shù)列前n n項(xiàng)和公式及其應(yīng)項(xiàng)和公式及其應(yīng) 難點(diǎn)：難點(diǎn)： 等比數(shù)列前等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)的思路項(xiàng)和公式推導(dǎo)的思路第3頁/共20頁二二.學(xué)情分析學(xué)情分析 學(xué)生在這節(jié)課之前已經(jīng)學(xué)過了數(shù)列的定義，等學(xué)生在這節(jié)課之前已經(jīng)學(xué)過了數(shù)列的定義，等差數(shù)列及其前差數(shù)列及其前n n項(xiàng)和、等比數(shù)列的知識，對等比數(shù)列項(xiàng)和、等比數(shù)列的知識，對等比數(shù)列的前的前n n項(xiàng)和已經(jīng)有初步的求知欲望和準(zhǔn)備。項(xiàng)和已經(jīng)有初步的求知欲望和準(zhǔn)備。第4頁/共20頁三三.教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 掌握等比掌握等

3、比數(shù)列前數(shù)列前n n項(xiàng)和公式，能較熟練應(yīng)項(xiàng)和公式，能較熟練應(yīng) 用等比用等比數(shù)列前數(shù)列前n n項(xiàng)和公式求和項(xiàng)和公式求和。知識目標(biāo)知識目標(biāo)：12能力目標(biāo)能力目標(biāo)： 經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)從特殊到一般經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)從特殊到一般的研究方法，學(xué)會觀察、分析、歸納。的研究方法，學(xué)會觀察、分析、歸納。3情感目標(biāo)情感目標(biāo)： 獲得發(fā)現(xiàn)的成就感，逐步養(yǎng)成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墨@得發(fā)現(xiàn)的成就感，逐步養(yǎng)成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，提高數(shù)學(xué)能力。學(xué)習(xí)態(tài)度，提高數(shù)學(xué)能力。第5頁/共20頁 教學(xué)過程分為問題呈現(xiàn)階段、探索與發(fā)現(xiàn)階段教學(xué)過程分為問題呈現(xiàn)階段、探索與發(fā)現(xiàn)階段、應(yīng)用知識階段。、應(yīng)用知識階段。 探索與發(fā)現(xiàn)公式推導(dǎo)的思路是

4、教學(xué)的難點(diǎn)。所探索與發(fā)現(xiàn)公式推導(dǎo)的思路是教學(xué)的難點(diǎn)。所以在教學(xué)中從未知到已知、從特殊到一般啟發(fā)學(xué)以在教學(xué)中從未知到已知、從特殊到一般啟發(fā)學(xué)生獲得公式的推導(dǎo)方法。生獲得公式的推導(dǎo)方法。 應(yīng)用公式是教學(xué)的重點(diǎn)。為了讓學(xué)生較熟練掌應(yīng)用公式是教學(xué)的重點(diǎn)。為了讓學(xué)生較熟練掌握公式，采用設(shè)計(jì)變式題的教學(xué)手段，通過握公式，采用設(shè)計(jì)變式題的教學(xué)手段，通過“選選擇公式擇公式”，“變用公式變用公式”，來促進(jìn)學(xué)生新知識的，來促進(jìn)學(xué)生新知識的掌握。掌握。 四四.教法分析教法分析第6頁/共20頁五五.學(xué)法分析學(xué)法分析 讓學(xué)生在問題情境中，經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展讓學(xué)生在問題情境中，經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展，通過觀察、分析，通過

5、觀察、分析、類比、交流、反思，認(rèn)識和理類比、交流、反思，認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)知識，學(xué)會學(xué)習(xí)，發(fā)展能力。解數(shù)學(xué)知識，學(xué)會學(xué)習(xí)，發(fā)展能力。 第7頁/共20頁情境引入情境引入探究新知探究新知鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)歸納小結(jié)歸納小結(jié)布置作業(yè)布置作業(yè)六六.教學(xué)過程教學(xué)過程第8頁/共20頁1、引入情境、引入情境 l 國際象棋起源于古代印度，相傳國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者，問他想國際象棋起源于古代印度，相傳國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者，問他想要什么，發(fā)明者說：要什么，發(fā)明者說：“請?jiān)谄灞P的第一個(gè)格子里放上請?jiān)谄灞P的第一個(gè)格子里放上1顆麥子，第顆麥子，第2個(gè)格個(gè)格子里放上子里放上2顆麥子，第顆麥子，第3個(gè)格子里放上個(gè)格子里放

6、上4顆麥子，以此類推，每個(gè)格子里放顆麥子，以此類推，每個(gè)格子里放的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子的的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子的2倍，直到第倍，直到第64個(gè)格子，請給我足夠的麥粒以個(gè)格子，請給我足夠的麥粒以實(shí)現(xiàn)上述要求。實(shí)現(xiàn)上述要求?！眹跤X得這個(gè)要求不高，就欣然同意了，假定千粒麥國王覺得這個(gè)要求不高，就欣然同意了，假定千粒麥子的質(zhì)量為子的質(zhì)量為40克，據(jù)查，目前世界年度小麥產(chǎn)量約克，據(jù)查，目前世界年度小麥產(chǎn)量約6億噸，根據(jù)上述數(shù)據(jù)億噸，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，判斷國王能否實(shí)現(xiàn)他的諾言。，判斷國王能否實(shí)現(xiàn)他的諾言。設(shè)計(jì)意圖:利用學(xué)生的好奇心，調(diào)動學(xué)生的學(xué)利用學(xué)生的好奇心，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也增加趣味性。并且一個(gè)實(shí)際

7、的例習(xí)積極性，也增加趣味性。并且一個(gè)實(shí)際的例子讓學(xué)生利用已有的知識與經(jīng)驗(yàn)，同化和索引子讓學(xué)生利用已有的知識與經(jīng)驗(yàn)，同化和索引出當(dāng)前的新知識。并且問題的內(nèi)容緊扣本節(jié)的出當(dāng)前的新知識。并且問題的內(nèi)容緊扣本節(jié)的主題與重點(diǎn)。主題與重點(diǎn)。第9頁/共20頁2.探求新知探求新知設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生用已有的知識進(jìn)行解題，這本身就是一種數(shù)學(xué)思維。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)行不通的時(shí)候就為我的下一步的引入奠定基礎(chǔ)。列的求和）考慮用已有的知識（等差數(shù)的思考，同時(shí)提示學(xué)生定的結(jié)果，并給與學(xué)生一讓學(xué)生計(jì)算63326422221 S第10頁/共20頁2.探究新知探究新知“探探”設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖:觀察數(shù)列的特點(diǎn)，運(yùn)用數(shù)列本身的性質(zhì)進(jìn)

8、行分析，這就回到了數(shù)列的本質(zhì)上，緊緊圍繞著等比數(shù)列這個(gè)中心。提示學(xué)生回憶等比數(shù)列的定義得到后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的關(guān)系 qaann1得出下面的式子 63326422221 S64633222222 x2x2x2x2642S學(xué)生很快就能得出所要求得結(jié)果，此時(shí)提問：為何乘以2？乘以2的目的是什么？第11頁/共20頁設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖:層層遞進(jìn)，從特殊到一般，提高學(xué)生的模仿能力、歸納能力最后引出公比為q的等比數(shù)列的求和nnS2222132 nnS5555132 改動數(shù)字，讓學(xué)生模仿數(shù)學(xué)方法，加深這種思維的理解112111nnqaqaqaaS第12頁/共20頁設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖: :呼應(yīng)了開頭的引例，兩種方式解決

9、問題，讓學(xué)生體會公式的便捷，也是對公式的一個(gè)簡單的應(yīng)用。) 1(11)1 (11qqqaaqqaSnnn或者) 1(1qanSn讓學(xué)生自己通過公式解決引例中的問題，并告知以后凡是等比數(shù)列的求和都能夠運(yùn)用公式。第13頁/共20頁xlogylog32和xyxyxy32loglog和xy2log 例： 遠(yuǎn)望巍巍塔七層遠(yuǎn)望巍巍塔七層, 紅光點(diǎn)點(diǎn)倍自增紅光點(diǎn)點(diǎn)倍自增, 小小尖頭三點(diǎn)亮小小尖頭三點(diǎn)亮, 共燈幾盞掛塔樓共燈幾盞掛塔樓?設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖: :古詩詞中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問題作為引例，使得課堂變得生動不枯燥。文理相結(jié)合，使得學(xué)生的思維得以全面發(fā)展。這個(gè)例題是對公式的簡單應(yīng)用，讓學(xué)生熟練公式的幾個(gè)變量。第1

10、4頁/共20頁 設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖: :不僅鍛煉學(xué)生的文學(xué)思維，更是對不僅鍛煉學(xué)生的文學(xué)思維，更是對數(shù)學(xué)公式的一個(gè)很好的掌握方式。因?yàn)閷W(xué)生只數(shù)學(xué)公式的一個(gè)很好的掌握方式。因?yàn)閷W(xué)生只有把已知條件弄清楚，公式中的各個(gè)變量弄清有把已知條件弄清楚，公式中的各個(gè)變量弄清楚，才有可能把詩歌完整的改編和求解。楚，才有可能把詩歌完整的改編和求解。分小組討論，在原詩詞的基礎(chǔ)上進(jìn)行改編，使其變成另外一個(gè)數(shù)學(xué)問題。第15頁/共20頁xlogylog32和xyxyxy32loglog和xy2log鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)的前n項(xiàng)和的前n項(xiàng)和，16161 1, ,8 81 1, ,4 41 1, ,2 21 11.求等比數(shù)列1.求等比數(shù)列)的前n項(xiàng)和)的前n項(xiàng)和2 21 1，(n，(n，16161 1,4,48 81 1,3,34 41 1,2,22 21 11 1 2.求數(shù)列2.求數(shù)列n n設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖: :第一題是簡單的公式應(yīng)用，第二道第一題是簡單的公式應(yīng)用，第二道是將數(shù)列進(jìn)行分類。讓學(xué)生掌握把未知的轉(zhuǎn)化是將數(shù)列進(jìn)行分類。讓學(xué)生掌握把未知的轉(zhuǎn)化