高考物理一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題七靜電場(chǎng)考點(diǎn)二電場(chǎng)能的性質(zhì)教學(xué)案含解析

1、基礎(chǔ)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1靜電力做功與電勢(shì)能1靜電力做功(1)特點(diǎn)：靜電力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初、末位置有關(guān)。(2)計(jì)算方法：WqEd，只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中d為沿電場(chǎng)方向的距離。WABqUAB，適用于任何電場(chǎng)。2電勢(shì)能(1)定義：電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能，數(shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到零勢(shì)能位置時(shí)靜電力所做的功。(2)靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于電勢(shì)能的減少量，即WABEpAEpBEp。(3)相對(duì)性：電勢(shì)能是相對(duì)的，通常把電荷離場(chǎng)源電荷無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)能規(guī)定為零，或把電荷在大地表面上的電勢(shì)能規(guī)定為零。知識(shí)點(diǎn)2電勢(shì)與等勢(shì)面1電勢(shì)(1)定義：試探電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的電勢(shì)能與它的電荷量的比值。(2

2、)定義式：Ep/q。(3)矢標(biāo)性：電勢(shì)是標(biāo)量，有正負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比零電勢(shì)高(低)。(4)相對(duì)性：電勢(shì)具有相對(duì)性，同一點(diǎn)的電勢(shì)因選取零電勢(shì)點(diǎn)的不同而不同。2等勢(shì)面(1)定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各點(diǎn)組成的面。(2)特點(diǎn)：等勢(shì)面一定與電場(chǎng)線垂直。在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功(選填“做功”或“不做功”)。電場(chǎng)線總是從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，反之越小。知識(shí)點(diǎn)3電勢(shì)差勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1電勢(shì)差(1)定義：電荷在電場(chǎng)中，由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時(shí)，電場(chǎng)力做的功與移動(dòng)的電荷的電荷量的比值。(2)定義式：UAB。(3)電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系

3、：UABAB，而UBABA。(4)影響因素：電勢(shì)差UAB由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定，與移動(dòng)的電荷q及電場(chǎng)力做的功WAB無(wú)關(guān)，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)。2勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系(1)關(guān)系式UABEd, 其中d為電場(chǎng)中兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)方向的距離。(2)電場(chǎng)強(qiáng)度的另一表達(dá)式表達(dá)式：E。意義：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方向每單位距離上降低的電勢(shì)。電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)方向是指電勢(shì)降落最快的方向。重難點(diǎn)一、電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)差、電勢(shì)能的比較物理量項(xiàng)目電場(chǎng)強(qiáng)度電勢(shì)電勢(shì)差電勢(shì)能意義描述電場(chǎng)的力的性質(zhì)描述電場(chǎng)的能的性質(zhì)描述靜電力做功的本領(lǐng)描述電荷在電場(chǎng)中的能量，電荷做功的本領(lǐng)定義式E(Ep為電荷的電勢(shì)能)UAB

4、Epq矢標(biāo)性矢量，方向?yàn)榉旁陔妶?chǎng)中的正電荷的受力方向標(biāo)量，但有正負(fù)，正負(fù)只表示大小標(biāo)量，但有正負(fù)，正負(fù)只表示電勢(shì)高低正電荷在正電勢(shì)位置有正電勢(shì)能，簡(jiǎn)化為：正正得正。同理有：負(fù)正得負(fù)，負(fù)負(fù)得正決定因素場(chǎng)強(qiáng)由電場(chǎng)本身決定，與試探電荷無(wú)關(guān)電勢(shì)由電場(chǎng)本身決定，與試探電荷無(wú)關(guān)，其大小與參考點(diǎn)的選取有關(guān)，有相對(duì)性由電場(chǎng)本身的兩點(diǎn)間差異決定，與試探電荷無(wú)關(guān)，與參考點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)由電荷量和該點(diǎn)電勢(shì)共同決定，與參考點(diǎn)的選取有關(guān)關(guān)系場(chǎng)強(qiáng)為零的地方電勢(shì)不一定為零電勢(shì)為零的地方場(chǎng)強(qiáng)不一定為零 零場(chǎng)強(qiáng)區(qū)域兩點(diǎn)間的電勢(shì)差一定為零，電勢(shì)差為零的區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)不一定為零場(chǎng)強(qiáng)為零，電勢(shì)能不一定為零；電勢(shì)為零，電勢(shì)能一定為零聯(lián)系勻強(qiáng)電場(chǎng)

5、中UABEd(d為A、B間沿場(chǎng)強(qiáng)方向上的距離)；電勢(shì)沿著場(chǎng)強(qiáng)方向降低最快；UABAB；UAB；WABEpABEpAEpBqUAB(電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，與初、末位置的電勢(shì)差和電荷量有關(guān))特別提醒(1)電勢(shì)、電勢(shì)能具有相對(duì)性，要確定電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)或電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的電勢(shì)能必須選取電勢(shì)零點(diǎn)，但電勢(shì)差和電勢(shì)能的變化具有絕對(duì)性，與電勢(shì)零點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)。(2)電勢(shì)、電勢(shì)差、電勢(shì)能、電場(chǎng)力做的功、電荷量等物理量均為標(biāo)量，它們的正負(fù)意義不全相同，要注意比較區(qū)別，而矢量的正負(fù)一定表示方向。(3)零電勢(shì)點(diǎn)、零勢(shì)能位置的選取是任意的，但通常選取大地或無(wú)窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)能位置。(4)電勢(shì)能由電場(chǎng)和電荷共同決定，屬于

6、電場(chǎng)和電荷系統(tǒng)所共有的，我們習(xí)慣說(shuō)成電場(chǎng)中的電荷所具有的。二、電勢(shì)高低與電勢(shì)能大小的判斷方法1電勢(shì)高低的四種判斷方法判斷角度判斷方法依據(jù)電場(chǎng)線方向沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低依據(jù)電場(chǎng)力做功根據(jù)UAB，將WAB、q的正負(fù)號(hào)代入，由UAB的正負(fù)判斷A、B的高低依據(jù)場(chǎng)源電荷的正負(fù)取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周?chē)妱?shì)為正值，負(fù)電荷周?chē)妱?shì)為負(fù)值；靠近正電荷處電勢(shì)高，靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低依據(jù)電勢(shì)能的高低正電荷的電勢(shì)能大處電勢(shì)較高，負(fù)電荷的電勢(shì)能大處電勢(shì)較低2.電勢(shì)能高低的四種判斷方法判斷角度判斷方法做功判斷法不論是正電荷還是負(fù)電荷電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大電荷電勢(shì)法正電荷在電勢(shì)高的地方電

7、勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大公式法由Epq，將q、的大小、正負(fù)號(hào)一起代入公式，Ep的正值越大，電勢(shì)能越大，Ep的負(fù)值越小，電勢(shì)能越大能量守恒法在電場(chǎng)中，若只有電場(chǎng)力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小，反之電勢(shì)能增大特別提醒(1)電勢(shì)、電勢(shì)能的正負(fù)表示大小，正的電勢(shì)比負(fù)的電勢(shì)高、正的電勢(shì)能比負(fù)的電勢(shì)能大，而電勢(shì)差的正負(fù)表示兩點(diǎn)電勢(shì)的相對(duì)高低。(2)電場(chǎng)線或等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，但電勢(shì)不一定越高。三、常見(jiàn)等勢(shì)面及等勢(shì)面的特點(diǎn)1幾種常見(jiàn)的典型電場(chǎng)等勢(shì)面的對(duì)比分析電場(chǎng)等勢(shì)面(實(shí)線)圖樣重要描述勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直于電場(chǎng)線的一簇等間距平面點(diǎn)電荷的電場(chǎng)以點(diǎn)電荷為球心的一簇

8、球面，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)兩電荷連線上沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，連線的中垂面上的電勢(shì)相等且為零等量同種正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)連線上，中點(diǎn)電勢(shì)最低，而在中垂線上，中點(diǎn)電勢(shì)最高。關(guān)于中點(diǎn)左右對(duì)稱(chēng)或上下對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)電勢(shì)相等枕形導(dǎo)體形成的電場(chǎng)整個(gè)導(dǎo)體是等勢(shì)體，表面是等勢(shì)面。導(dǎo)體表面越尖銳的位置，電場(chǎng)線越密集，等勢(shì)面分布也越密集2.等勢(shì)面的特點(diǎn)(1)等勢(shì)面一定與電場(chǎng)線垂直，即跟場(chǎng)強(qiáng)的方向垂直；(2)在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功；(3)電場(chǎng)線總是從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，任意兩個(gè)等勢(shì)面都不會(huì)相交；(4)等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，即等差等勢(shì)面分布的疏密程度可以描述電場(chǎng)的強(qiáng)弱。特

9、別提醒熟記常見(jiàn)的幾種典型等勢(shì)面的形狀及特點(diǎn)，有利于快速解決相關(guān)問(wèn)題，大大提高解題速度及正確率。四、電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系1勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系的四個(gè)特點(diǎn)(1)電場(chǎng)線為平行等間距的直線。等差等勢(shì)面為平行等間距平面，與電場(chǎng)線垂直。(2)沿任意方向每經(jīng)過(guò)相同距離時(shí)電勢(shì)變化相等。(3)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降落得最快。(4)在同一直線上或相互平行的兩條直線上距離相等的兩點(diǎn)間電勢(shì)差相等。2E在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的妙用(1)解釋等差等勢(shì)面的疏密與場(chǎng)強(qiáng)大小的關(guān)系，當(dāng)電勢(shì)差U一定時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)E越大，則沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離d越小，即場(chǎng)強(qiáng)越大，等差等勢(shì)面越密集。(2)定性判斷非勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)差的大小關(guān)系，如距離相等的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，

10、E越大，U越大；E越小，U越小。(3)利用x圖象的斜率判斷沿x方向場(chǎng)強(qiáng)Ex隨位置的變化規(guī)律。在x圖象中斜率kEx，斜率的大小表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，正負(fù)表示場(chǎng)強(qiáng)的方向。特別提醒勻強(qiáng)電場(chǎng)中的任一線段AB的中點(diǎn)C的電勢(shì)C，如圖所示。五、電場(chǎng)力做功與功能關(guān)系1電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與被移動(dòng)電荷的電荷量及初、末位置的電勢(shì)差有關(guān)。2電場(chǎng)力做功的計(jì)算方法3電場(chǎng)中的功能關(guān)系(1)電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，即WEp。(2)如果只有電場(chǎng)力做功，則動(dòng)能和電勢(shì)能之間相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能Ek和電勢(shì)能Ep的總和不變，即：EkEp。特別提醒(1)WqElcos只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，WABqUA

11、B適用于任意電場(chǎng)中。(2)電勢(shì)能不屬于機(jī)械能，電場(chǎng)力做功不是零，機(jī)械能不守恒。六、有關(guān)電場(chǎng)中的圖象問(wèn)題電場(chǎng)線和等勢(shì)面從宏觀上描繪出整個(gè)電場(chǎng)的分布。x和Ex等關(guān)系圖線，描繪出沿某一直線上電場(chǎng)的分布。這兩種形象描述電場(chǎng)的方法相應(yīng)派生出其他類(lèi)型圖象的試題。解題時(shí)要求利用自己所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行邏輯推理以及數(shù)形轉(zhuǎn)換。1幾種常見(jiàn)圖象的特點(diǎn)及規(guī)律見(jiàn)下表vt圖象根據(jù)vt圖象中速度變化、斜率確定電荷所受合力的方向與合力大小變化，確定電場(chǎng)的方向、電勢(shì)高低及電勢(shì)能變化x圖象電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于x圖線的斜率大小，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處，x圖線存在極值，其切線的斜率為零；在x圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的高低，并可根據(jù)電勢(shì)高低關(guān)系確定

12、電場(chǎng)強(qiáng)度的方向；在x圖象中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用WABqUAB，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后做出判斷Et圖象根據(jù)題中給出的Et圖象，確定E的方向，再在草紙上畫(huà)出對(duì)應(yīng)電場(chǎng)線的方向，根據(jù)E的大小變化，確定電場(chǎng)的強(qiáng)弱分布Ex圖象反映了電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律；E0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向，E0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸負(fù)方向；圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢(shì)差，“面積”大小表示電勢(shì)差大小，兩點(diǎn)的電勢(shì)高低根據(jù)電場(chǎng)方向判定2.兩等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)及電勢(shì)的分布比較等量同種點(diǎn)電荷()等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線形狀場(chǎng)強(qiáng)特點(diǎn)兩點(diǎn)電荷連線上中點(diǎn)O處為零，其他點(diǎn)左右對(duì)稱(chēng)(大小相等，方向相反，指向O點(diǎn))中點(diǎn)O處最小，其他點(diǎn)左右對(duì)稱(chēng)(

13、大小相等，方向相同，指向負(fù)電荷)連線的中垂線上中點(diǎn)O的場(chǎng)強(qiáng)為零；由中點(diǎn)到無(wú)限遠(yuǎn)，先變大后變小，且上下對(duì)稱(chēng)(大小相等，方向相反，背離O點(diǎn)，指向無(wú)限遠(yuǎn))中點(diǎn)O的場(chǎng)強(qiáng)最大，由中點(diǎn)O到無(wú)限遠(yuǎn)，逐漸變小，且上下對(duì)稱(chēng)(大小相等，方向相同，平行于連線指向負(fù)電荷)分布圖續(xù)表等量同種點(diǎn)電荷()等量異種點(diǎn)電荷電勢(shì)特點(diǎn)兩點(diǎn)電荷連線上中點(diǎn)O處最低，其他點(diǎn)左右對(duì)稱(chēng)，且高于O處電勢(shì)中點(diǎn)O處為零，由負(fù)電荷到正電荷逐漸升高連線的中垂線上中點(diǎn)O處最高，由中點(diǎn)到無(wú)限遠(yuǎn)，一直降低且上下對(duì)稱(chēng)各點(diǎn)電勢(shì)相等，均為零，因?yàn)闊o(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，中垂線延伸到無(wú)窮遠(yuǎn)處特別提醒圖象問(wèn)題是高中物理的重要內(nèi)容，而新穎的圖象更是近年考查的熱點(diǎn)，特別是有關(guān)

14、電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)的問(wèn)題，更是成為了熱點(diǎn)中的熱點(diǎn)，解題時(shí)首先根據(jù)圖象的意義，寫(xiě)出有關(guān)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，其次需要巧妙地利用圖象的截距、斜率、極值點(diǎn)、變化趨勢(shì)、面積等信息分析處理物理問(wèn)題。1思維辨析(1)電場(chǎng)力做功與重力做功相似，均與路徑無(wú)關(guān)。()(2)電勢(shì)差是一個(gè)矢量，有正值和負(fù)值之分。()(3)靜電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差是恒定的，所以有UABUBA。()(4)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來(lái)越低，電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越小。()(5)電場(chǎng)力與速度方向夾角小于90時(shí)，電場(chǎng)力做正功。()(6)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方電勢(shì)一定為零。()(7)等勢(shì)面是客觀存在的，電場(chǎng)線與等勢(shì)面一定垂直。()(8)帶電粒子一定從電勢(shì)能大的地方向電勢(shì)

15、能小的地方移動(dòng)。()(9)由于靜電力做功跟移動(dòng)電荷的路徑無(wú)關(guān)，所以電勢(shì)差也跟移動(dòng)電荷的路徑無(wú)關(guān)，只跟這兩點(diǎn)的位置有關(guān)。()答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)2(多選)如圖所示，實(shí)線是兩個(gè)等量點(diǎn)電荷P、Q形成電場(chǎng)的等勢(shì)面，虛線是一帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)的軌跡，a、b、c是軌跡上的三個(gè)點(diǎn)，b位于P、Q連線的中點(diǎn)。則()A兩點(diǎn)電荷P、Q電性相反Ba點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度C帶電粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能D帶電粒子在a點(diǎn)的動(dòng)能小于在b點(diǎn)的動(dòng)能答案BD解析由帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡可以看出其靠近P、Q兩電荷時(shí)均受到庫(kù)侖斥力作用，所以P、Q兩點(diǎn)電荷電性相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤

16、；由于a點(diǎn)等勢(shì)面比b點(diǎn)等勢(shì)面密，故a點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大，選項(xiàng)B正確；由于兩點(diǎn)電荷帶等量同種電荷，從圖象可以看出c點(diǎn)與a點(diǎn)電勢(shì)相等，經(jīng)判斷可知帶電粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能等于在c點(diǎn)的電勢(shì)能，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若帶電粒子從b點(diǎn)向a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功，其電勢(shì)能增加，動(dòng)能減小，選項(xiàng)D正確。3(多選)位于正方形四角上的四個(gè)等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布如圖所示，ab、cd分別是正方形兩條邊的中垂線，O點(diǎn)為中垂線的交點(diǎn)，P、Q分別為cd、ab上的點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是()AP、O兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為POBP、Q兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系為EQEPC若在O點(diǎn)放一正點(diǎn)電荷，則該正點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力不為零D若將某一負(fù)電荷由P點(diǎn)沿著圖中曲線PQ

17、移到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功答案AB解析根據(jù)電場(chǎng)疊加原理，由題圖可知ab、cd兩中垂線上各點(diǎn)的電勢(shì)都為零，所以P、O兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，選項(xiàng)A正確；電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，根據(jù)題圖知EPEQ，選項(xiàng)B正確；四個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)相互抵消，場(chǎng)強(qiáng)為零，故在O點(diǎn)放一正點(diǎn)電荷，則該正點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；P、Q電勢(shì)相等，若將某一負(fù)電荷由P點(diǎn)沿著題圖中曲線PQ移到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤?？挤ňC述本考點(diǎn)知識(shí)在高考中考查頻度較高。單獨(dú)命題考查電勢(shì)、電勢(shì)能的性質(zhì)，交匯命題考查電場(chǎng)的性質(zhì)、電場(chǎng)中的功能關(guān)系、有關(guān)電場(chǎng)的圖象問(wèn)題等，難度較高，因此復(fù)習(xí)本考點(diǎn)知識(shí)時(shí)應(yīng)掌握：4個(gè)概念電勢(shì)、等勢(shì)面、電勢(shì)

18、能、電勢(shì)差4種典型電場(chǎng)(勢(shì))線勻強(qiáng)電場(chǎng)、點(diǎn)電荷電場(chǎng)、等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)、等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電場(chǎng)(勢(shì))線2個(gè)判斷電勢(shì)高低的判斷、電勢(shì)能大小的判斷1個(gè)關(guān)系電場(chǎng)中的功能關(guān)系及處理方法4類(lèi)圖象vt圖象、x圖象、Et圖象、Ex圖象命題法1對(duì)電勢(shì)、電勢(shì)差、電勢(shì)能、等勢(shì)面的理解典例1(多選)如圖所示，在xOy坐標(biāo)系中，將一帶負(fù)電的試探電荷q由y軸上的a點(diǎn)移至x軸上的b點(diǎn)時(shí)，需克服電場(chǎng)力做功W；若將q從a點(diǎn)移至x軸上的c點(diǎn)時(shí)，也需克服電場(chǎng)力做功W。那么此空間存在的靜電場(chǎng)可能是()A電場(chǎng)強(qiáng)度沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)B電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)C位于第象限某一位置的正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)D位于y軸上的一對(duì)等量異

19、種電荷形成的電場(chǎng)答案ACD解析電荷由a到b過(guò)程中qUabW，由a到c過(guò)程中qUacW，說(shuō)明b、c兩點(diǎn)電勢(shì)相等，且a點(diǎn)電勢(shì)比b、c兩點(diǎn)電勢(shì)高，在圖1、3、4中b、c兩點(diǎn)電勢(shì)均相等，且a點(diǎn)電勢(shì)比b、c兩點(diǎn)電勢(shì)高，圖2中b、c兩點(diǎn)電勢(shì)不相等。所以，A、C、D正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤。【解題法】電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能、電勢(shì)、電勢(shì)差間的邏輯關(guān)系電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化、電勢(shì)、電勢(shì)差等密切相關(guān)，要正確判斷相關(guān)問(wèn)題，就要理順?biāo)鼈冎g的邏輯關(guān)系：只要知道了其中的一類(lèi)信息，就可以利用以上關(guān)系圖推知其他信息。命題法2勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系典例2(多選)如圖所示，A、B、C是勻強(qiáng)電場(chǎng)中平行于電場(chǎng)線的某一平面上的三個(gè)點(diǎn)，各

20、點(diǎn)的電勢(shì)分別為A5 V，B2 V，C3 V，H、F三等分AB，G為AC的中點(diǎn)，在下列各示意圖中，能正確表示該電場(chǎng)強(qiáng)度方向的是()答案BC解析勻強(qiáng)電場(chǎng)中將任一線段等分，則電勢(shì)差等分。把AB等分為三段，AB間電壓為3 V，則每等分電壓為1 V，H點(diǎn)電勢(shì)為4 V，F(xiàn)點(diǎn)電勢(shì)為3 V，將FC相連，則FC為等勢(shì)線，電場(chǎng)線垂直于FC，從高電勢(shì)指向低電勢(shì)，C正確；把AC相連，分為兩份，AC電壓為2 V，則G點(diǎn)電勢(shì)為4 V，GH為等勢(shì)線，電場(chǎng)線垂直于GH，從高電勢(shì)指向低電勢(shì)，B正確。【解題法】勻強(qiáng)電場(chǎng)中找等勢(shì)點(diǎn)的方法(1)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電勢(shì)沿直線是均勻變化的，即直線上距離相等的線段兩端的電勢(shì)差值相等。(2)等分

21、線段找等勢(shì)點(diǎn)法：將電勢(shì)最高點(diǎn)和電勢(shì)最低點(diǎn)連接后根據(jù)需要平分成若干段，必能找到第三點(diǎn)電勢(shì)的等勢(shì)點(diǎn)，它們的連線即等勢(shì)面(或等勢(shì)線)，與其垂直的線即為電場(chǎng)線。典例3(多選) 如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場(chǎng)中一個(gè)邊長(zhǎng)為10 cm的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)分別為1 V、2 V、3 V，正六邊形所在平面與電場(chǎng)線平行。下列說(shuō)法正確的是()A通過(guò)CD和AF的直線應(yīng)為電場(chǎng)中的兩條等勢(shì)線B勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為10 V/mC勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)橛蒀指向AD將一個(gè)電子由E點(diǎn)移到D點(diǎn)，電子的電勢(shì)能將減少1.61019 J答案ACD解析 A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為1 V、2 V、3 V，由于勻強(qiáng)

22、電場(chǎng)中任一直線上的電勢(shì)分布都是均勻的，連接AC，則AC中點(diǎn)G的電勢(shì)為2 V，因此BE連線為一條等勢(shì)線，因此平行于BE的CD、AF為等勢(shì)線，選項(xiàng)A正確；正六邊形邊長(zhǎng)為10 cm，則由幾何關(guān)系知CG5 cm，由E求得E V/m，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)線且由高電勢(shì)指向低電勢(shì)，選項(xiàng)C正確；將一個(gè)電子從E點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場(chǎng)力做功WeUED1.61019 J，根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系知，電勢(shì)能減少1.61019 J，選項(xiàng)D正確?！窘忸}法】確定勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向及電勢(shì)高低的方法(1)分析三個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)大小關(guān)系，找出電勢(shì)最高點(diǎn)與最低點(diǎn)連線上與第三點(diǎn)電勢(shì)相等的點(diǎn)。(2)連接等勢(shì)點(diǎn)，畫(huà)出等勢(shì)線。(3)根據(jù)電

23、場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直畫(huà)出電場(chǎng)線。根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，確定電場(chǎng)方向，在電場(chǎng)線上標(biāo)出箭頭。(4)根據(jù)UEd及UABAB求所求點(diǎn)的電勢(shì)。命題法3電場(chǎng)力做功與功能關(guān)系典例4(多選) 如圖所示，真空中的勻強(qiáng)電場(chǎng)與水平方向成15角，AB線段垂直勻強(qiáng)電場(chǎng)E，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的小球在A點(diǎn)以初速度大小v0，方向水平向右拋出，經(jīng)時(shí)間t小球下落到C點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)時(shí)速度大小仍為v0，則小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法不正確的是()A電場(chǎng)力對(duì)小球做功為零B小球的機(jī)械能減少量為mg2t2C小球的電勢(shì)能減小DC一定位于AB所在直線的右側(cè)答案ABC解析小球受到自身重力mg和電場(chǎng)力qE作用，合力F如圖所示斜

24、向左下方，小球在A點(diǎn)和C點(diǎn)時(shí)速度大小沒(méi)有變化，說(shuō)明合外力做功為零，即初、末位置都在與合力垂直的同一條直線上，再結(jié)合右圖判斷，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，選項(xiàng)A、C錯(cuò)、D對(duì)。小球機(jī)械能減少量等于克服電場(chǎng)力做的功，根據(jù)動(dòng)能定理，克服電場(chǎng)力做功等于重力做功，但在豎直方向不但有自身重力還有電場(chǎng)力豎直向下的分力，豎直方向小球的加速度大于g，所以豎直方向位移大于gt2，重力做功即克服電場(chǎng)力做功大于Wmggt2mg2t2，選項(xiàng)B錯(cuò)?！窘忸}法】處理電場(chǎng)中能量問(wèn)題的基本方法在解決電場(chǎng)中的能量問(wèn)題時(shí)常用到的基本規(guī)律有動(dòng)能定理、能量守恒定律，有時(shí)也會(huì)用到功能關(guān)系。(1)應(yīng)用動(dòng)能定理解決問(wèn)題需研究合外力的功(或總功)。

25、(2)應(yīng)用能量守恒定律解決問(wèn)題需注意電勢(shì)能和其他形式能之間的轉(zhuǎn)化。(3)應(yīng)用功能關(guān)系解決該類(lèi)問(wèn)題需明確電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。(4)有電場(chǎng)力做功的過(guò)程機(jī)械能一般不守恒，但機(jī)械能與電勢(shì)能的總和可以不變。命題法4與電場(chǎng)有關(guān)的圖象問(wèn)題典例5半徑為R，均勻帶正電荷的球體在空間產(chǎn)生球?qū)ΨQ(chēng)的電場(chǎng)；場(chǎng)強(qiáng)大小沿半徑分布如圖所示，圖中E0已知，Er曲線下OR部分的面積等于R2R部分的面積。(1)寫(xiě)出Er曲線下面積的單位；(2)已知帶電球在rR處的場(chǎng)強(qiáng)EkQ/r2，式中k為靜電力常量，該均勻帶電球所帶的電荷量Q為多大？(3) 求球心與球表面間的電勢(shì)差U；(4)質(zhì)量為m、電荷量為q的負(fù)電荷在球面處需具

26、有多大的速度可以剛好運(yùn)動(dòng)到2R處？答案(1)V(2)Q(3)URE0(4)v0 解析(1)題中圖象縱坐標(biāo)表示場(chǎng)強(qiáng)，橫坐標(biāo)表示距離，類(lèi)比vt圖象，可得Er曲線下面積表示電勢(shì)差，單位是V。(2)根據(jù)題意，把rR，EE0代入Ek，得Q。(3)由(1)可知Er曲線下面積表示電勢(shì)差，所以球心與球面間的電勢(shì)差URE0。(4)根據(jù)題意知，OR部分的面積等于R2R部分的面積，即UR2RURE0。負(fù)電荷從球面處到2R處，根據(jù)動(dòng)能定理有UR2Rq0mv，解得v0?！窘忸}法】求解和電場(chǎng)有關(guān)的圖象問(wèn)題的技巧(1)分析圖象找出帶電粒子或帶電體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解題的突破點(diǎn)。(2)注意分析圖象特點(diǎn)，找出圖象的斜率、截距等，明確

27、其意義，如Epx的斜率表示帶電粒子受到的電場(chǎng)力，根據(jù)斜率的變化規(guī)律可以分析出物體受力情況、加速度情況等。(3)分析圖象時(shí)注意與動(dòng)能定理、功能關(guān)系、能量守恒定律或牛頓運(yùn)動(dòng)定律相結(jié)合，找出圖象的數(shù)學(xué)表達(dá)式或物理量的變化規(guī)律。1如圖，直線a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點(diǎn)，四點(diǎn)處的電勢(shì)分別為M、N、P、Q。一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等，則()A直線a位于某一等勢(shì)面內(nèi)，MQB直線c位于某一等勢(shì)面內(nèi)，MNC若電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D若電子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功答案B解析根據(jù)電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過(guò)程中，電

28、場(chǎng)力所做的負(fù)功相等，可知N點(diǎn)和P點(diǎn)處于同一等勢(shì)面上，直線d位于某一等勢(shì)面內(nèi)。根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的特性，可知直線c位于某一等勢(shì)面內(nèi)。由于電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，說(shuō)明電場(chǎng)線方向從M指向N，故M點(diǎn)電勢(shì)高于N點(diǎn)電勢(shì)，所以選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于M、Q處于同一等勢(shì)面內(nèi)，電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力不做功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2(多選)如圖所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是O，最低點(diǎn)是P，直徑MN水平。a、b是兩個(gè)完全相同的帶正電小球(視為點(diǎn)電荷)，b固定在M點(diǎn)，a從N點(diǎn)靜止釋放，沿半圓槽運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)Q(圖中未畫(huà)出)時(shí)速度

29、為零。則小球a()A從N到Q的過(guò)程中，重力與庫(kù)侖力的合力先增大后減小B從N到P的過(guò)程中，速率先增大后減小C從N到Q的過(guò)程中，電勢(shì)能一直增加D從P到Q的過(guò)程中，動(dòng)能減少量小于電勢(shì)能增加量答案BC解析如圖所示，根據(jù)三角形定則，在重力G大小和方向都不變、庫(kù)侖斥力F變大且與重力之間的夾角由90逐漸減小的過(guò)程中，合力F合將逐漸增大，A項(xiàng)錯(cuò)誤；從N到P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，支持力不做功，而重力與庫(kù)侖力的合力F合與速度之間的夾角由銳角逐漸增大到90，再增大為鈍角，即合力F合對(duì)小球a先做正功后做負(fù)功，小球a的速率先增大后減小，B項(xiàng)正確；小球a從N到Q靠近小球b的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，庫(kù)侖力一直做負(fù)功，電勢(shì)能一直增加，C項(xiàng)正確；

30、P到Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球a減少的動(dòng)能等于增加的重力勢(shì)能與增加的電勢(shì)能之和，D項(xiàng)錯(cuò)誤。3(多選)如圖所示，兩電荷量分別為Q(Q0)和Q的點(diǎn)電荷對(duì)稱(chēng)地放置在x軸上原點(diǎn)O的兩側(cè)，a點(diǎn)位于x軸上O點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q之間，b點(diǎn)位于y軸O點(diǎn)上方。取無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，下列說(shuō)法正確的是()Ab點(diǎn)電勢(shì)為零，電場(chǎng)強(qiáng)度也為零B正的試探電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于零，所受電場(chǎng)力方向向右C將正的試探電荷從O點(diǎn)移到a點(diǎn)，必須克服電場(chǎng)力做功D將同一正的試探電荷先后從O、b兩點(diǎn)移到a點(diǎn)，后者電勢(shì)能的變化較大答案BC解析根據(jù)等量異種電荷形成的電場(chǎng)的特點(diǎn)可知，b點(diǎn)電勢(shì)為零，電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，A錯(cuò)誤。Epaqa，a0，若q0，則Epa0，電場(chǎng)

31、力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，均向右，B正確。由于Oa，且q0，故必須克服電場(chǎng)力做功，C正確。電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的變化，WOaq(Oa)，Wbaq(ba)，Ob，所以WOaWba電勢(shì)能變化相等，D錯(cuò)誤。4(多選)兩個(gè)相同的負(fù)電荷和一個(gè)正電荷附近的電場(chǎng)線分布如圖所示。c是兩負(fù)電荷連線的中點(diǎn)，d點(diǎn)在正電荷的正上方，c、d到正電荷的距離相等，則()Aa點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大Ba點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高Cc點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比d點(diǎn)的大Dc點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)的低答案ACD解析電場(chǎng)線的疏密反映電場(chǎng)的強(qiáng)弱，因此a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大，A正確。a與左側(cè)負(fù)電荷附近且在與b同一電場(chǎng)線上某點(diǎn)電勢(shì)相等，順著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低

32、，因此b點(diǎn)電勢(shì)比a點(diǎn)電勢(shì)高，B錯(cuò)誤。兩個(gè)負(fù)電荷在c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，而在d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)向下，正電荷在c、d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，由電場(chǎng)的疊加可知，c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)比d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大，C正確。在正電荷的電場(chǎng)中，c、d兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，而在負(fù)電荷的電場(chǎng)中離負(fù)電荷越遠(yuǎn)電勢(shì)越高，因此c、d兩點(diǎn)在三個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中電勢(shì)的代數(shù)和d點(diǎn)比c點(diǎn)高，D正確。5(多選)關(guān)于靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)，下列說(shuō)法正確的是()A電場(chǎng)強(qiáng)度的方向處處與等電勢(shì)面垂直B電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方，電勢(shì)也為零C隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的大小逐漸減小，電勢(shì)也逐漸降低D任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度總是指向該點(diǎn)電勢(shì)降落最快的方向答案AD解析電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)為零的位置是絕對(duì)的，而電勢(shì)為零的位置是人為選取

33、的；再者場(chǎng)強(qiáng)的大小表征著電勢(shì)隨空間的變化率，而與電勢(shì)的大小無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤。由沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，可知電勢(shì)的升降取決于場(chǎng)強(qiáng)的方向而與場(chǎng)強(qiáng)的大小無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤。6(多選)如圖，在正點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中有M、N、P、F四點(diǎn)，M、N、P為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)為MN的中點(diǎn)，M30。M、N、P、F四點(diǎn)處的電勢(shì)分別用M、N、P、F表示。已知MN，PF，點(diǎn)電荷Q在M、N、P三點(diǎn)所在平面內(nèi)，則()A點(diǎn)電荷Q一定在MP的連線上B連接PF的線段一定在同一等勢(shì)面上C將正試探電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功DP大于M答案AD解析因?yàn)镸N，故點(diǎn)電荷Q一定在MN連線的垂直平分線上，假設(shè)該垂直平分線與MP相交于H，如圖所

34、示，由幾何關(guān)系知，HFHP，故H點(diǎn)就是點(diǎn)電荷Q的位置，A項(xiàng)正確；根據(jù)離正電荷越近電勢(shì)越高可知，PFNM，D項(xiàng)正確；正試探電荷從P點(diǎn)到N點(diǎn)電勢(shì)降低，電場(chǎng)力做正功，C項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布和等勢(shì)面特點(diǎn)可知，B項(xiàng)錯(cuò)誤。7一帶電粒子在電場(chǎng)中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線運(yùn)動(dòng)。取該直線為x軸，起始點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，其電勢(shì)能Ep與位移x的關(guān)系如圖所示。下列圖象中合理的是()答案D解析因只有電場(chǎng)力做功，由功能關(guān)系有F電xEp，由此可知F電，即圖象的斜率的絕對(duì)值表示電場(chǎng)力大小。由題圖可知圖線斜率逐漸減小，故帶電粒子所受電場(chǎng)力逐漸減小，由F電qE知E逐漸減小，故選項(xiàng)A錯(cuò)。由牛頓第二定律F電ma，知a逐

35、漸減小，故選項(xiàng)D正確；由功能關(guān)系可知，帶電粒子電勢(shì)能逐漸減小，其動(dòng)能逐漸增大，且動(dòng)能與電勢(shì)能的和為定值，電勢(shì)能變化快的地方動(dòng)能的變化也快，故Ekx圖象的斜率也應(yīng)逐漸減小，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤。由于動(dòng)能增大的越來(lái)越慢，所以速度不會(huì)均勻變化，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤。8如圖甲所示，x軸上固定兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1、Q2(Q2位于坐標(biāo)原點(diǎn)O)，其上有M、N、P三點(diǎn)，間距MNNP。Q1、Q2在x軸上產(chǎn)生的電勢(shì)隨x變化關(guān)系如圖乙。則()AM點(diǎn)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為零BN點(diǎn)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為零CM、N之間電場(chǎng)方向沿x軸負(fù)方向D一正試探電荷從P移到M過(guò)程中，電場(chǎng)力做功|WPN|WNM|答案B解析由題圖可知，由M到N電勢(shì)降低，由無(wú)限遠(yuǎn)處到N電勢(shì)降低，根據(jù)沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低的性質(zhì)，可以判斷MN之間電場(chǎng)方向沿著x軸正方向，無(wú)限遠(yuǎn)處到N點(diǎn)電場(chǎng)方向沿x軸負(fù)方向，且N點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，B正確；|WPN|qUPN|q(PN)|q(NM)|WNM|，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。9(多選)一半徑為R的均勻帶正電圓環(huán)水平放置