(人教A版)必修二課件2.2.1直線與平面平行的判定(25頁)

1、22直線、平面平行的判定及其性質(zhì)直線、平面平行的判定及其性質(zhì)22.1直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：利用定理證明直線與平面平行重點(diǎn)：利用定理證明直線與平面平行難點(diǎn)：對判定定理的理解及轉(zhuǎn)化思想：線難點(diǎn)：對判定定理的理解及轉(zhuǎn)化思想：線線線線線面面欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系新知初探思維啟動(dòng)新知初探思維啟動(dòng)一、靜電的產(chǎn)生一、靜電的產(chǎn)

2、生1直線與平面平行的判定定理直線與平面平行的判定定理(1)文字語言：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平文字語言：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行行，則該直線與此平面平行(2)符號語言：符號語言：_， _ ，且，且_ a.(3)圖形語言：圖形語言： a bab欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系做一做做一做 1.能保證直線能保證直線a與平面與平面平行的條件是平行的條件是() Aa ，b，abBb，abCb，c，ab，acDb，Aa，Ba，Cb，Db，且，且ACBD解析：選解析：選A.由線面平行的判定定理知，由線面平行的

3、判定定理知，A項(xiàng)對項(xiàng)對2若若a，b是兩條相交直線，是兩條相交直線，a平面平面，則，則b與平面與平面_.答案：平行或相交答案：平行或相交欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系典題例證技法歸納典題例證技法歸納題型一線面平行的判定定理的理解題型一線面平行的判定定理的理解例例1 下列說法中正確的是下列說法中正確的是()A若直線若直線l平行于平面平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則內(nèi)的無數(shù)條直線，則lB若直線若直線a在平面在平面外，則外，則aC若直線若直線ab，b，則，則aD若直線若直線ab，b，那么直線，那么直線a平行于平面平行于平面內(nèi)的無內(nèi)的無數(shù)條直線數(shù)條直線【

4、題型探究題型探究】欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系【解析解析】選項(xiàng)選項(xiàng)A中，直線中，直線l時(shí)，時(shí)，l；直線在平面外包括直線與平面平行和直線與平面相交兩直線在平面外包括直線與平面平行和直線與平面相交兩種情況，所以排除選項(xiàng)種情況，所以排除選項(xiàng)B；選項(xiàng)選項(xiàng)C中缺少直線中缺少直線a不在平面不在平面內(nèi)這一條件；內(nèi)這一條件；選項(xiàng)選項(xiàng)D正確故選正確故選D.【答案答案】D【名師點(diǎn)評名師點(diǎn)評】直線與平面平行的判定定理的條件可簡直線與平面平行的判定定理的條件可簡記為記為“內(nèi)、外、平行內(nèi)、外、平行”三點(diǎn)，任何一點(diǎn)不成立，都會(huì)產(chǎn)三點(diǎn)，任何一點(diǎn)不成立，都會(huì)產(chǎn)生非平行的

5、位置關(guān)系生非平行的位置關(guān)系欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練 1下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是()一條直線和另一條直線平行，那么它和經(jīng)過另一條直線的一條直線和另一條直線平行，那么它和經(jīng)過另一條直線的任何平面平行；任何平面平行；一條直線平行于一個(gè)平面，則這條直線與這個(gè)平面內(nèi)所有一條直線平行于一個(gè)平面，則這條直線與這個(gè)平面內(nèi)所有直線都沒有公共點(diǎn)，因此這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的所有直線直線都沒有公共點(diǎn)，因此這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的所有直線都平行；都平行；若直線若直線l與平面與平面不平行，則不平行，則l與與內(nèi)任一直線都不平行

6、；內(nèi)任一直線都不平行；與一平面內(nèi)無數(shù)條直線都平行的直線必與此平面平行與一平面內(nèi)無數(shù)條直線都平行的直線必與此平面平行A0 B1C2 D3欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系解析：選解析：選A.錯(cuò)，當(dāng)這兩條直線在同一平面內(nèi)時(shí)，錯(cuò)，當(dāng)這兩條直線在同一平面內(nèi)時(shí)，不不成立；成立；錯(cuò)，還有異面直線的情況；錯(cuò)，還有異面直線的情況；錯(cuò)，若錯(cuò)，若l在在內(nèi)，內(nèi)，則在則在內(nèi)，有無數(shù)條直線平行內(nèi)，有無數(shù)條直線平行l(wèi)；錯(cuò)，這條直線有可能錯(cuò)，這條直線有可能在這個(gè)平面內(nèi)在這個(gè)平面內(nèi)欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系例例2 如圖

7、，如圖，P是是 ABCD所在平面外一點(diǎn)，所在平面外一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別分別為為AB，PD的中點(diǎn)，求證：的中點(diǎn)，求證：AF平面平面PEC.題型二直線與平面平行的判定題型二直線與平面平行的判定欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系【名師點(diǎn)評名師點(diǎn)評】利用判定定理證明線面平行，關(guān)鍵是在利用判定定理證明線面平行，關(guān)鍵是在平面內(nèi)找一條直線與已知直線平行，由于兩條直線首先平面內(nèi)找一條直線與已知直線平行，由于兩條直線首先要保證共面，因此常常設(shè)法過已知直線作一平面與已知要保證共面，因此

8、常常設(shè)法過已知直線作一平面與已知平面相交，如果能證明已知直線和交線平行，就可用線平面相交，如果能證明已知直線和交線平行，就可用線面平行的判定定理推出結(jié)論，這個(gè)證明線面平行的步驟面平行的判定定理推出結(jié)論，這個(gè)證明線面平行的步驟可概括為過直線，作平面，得交線，若線線平行，則線可概括為過直線，作平面，得交線，若線線平行，則線面平行面平行欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練 2已知公共邊為已知公共邊為AB的兩個(gè)全等的矩形的兩個(gè)全等的矩形ABCD和和ABEF不不在同一平面內(nèi)，在同一平面內(nèi)，P，Q分別是對角線分別是對角線AE，BD上的點(diǎn)，且上

9、的點(diǎn)，且APDQ(如圖如圖)求證：求證：PQ平面平面CBE.欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系例例3 如圖是一個(gè)以如圖是一個(gè)以A1B1C1為底面的直三棱柱被一平為底面的直三棱柱被一平面所截得的幾何體，截面為面所截得的幾何體，截面為ABC.已知已知AA14，BB12，CC13.在邊在邊AB上是否存在一點(diǎn)上是否存在一點(diǎn)O，使得，使得OC面面A1B1C1.題型三直線與平面平行的探索性問題題型三直線與平面平行的探索性問題欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

10、第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系【名師點(diǎn)評】【名師點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵點(diǎn)是會(huì)從特殊點(diǎn)入手解答此題的關(guān)鍵點(diǎn)是會(huì)從特殊點(diǎn)入手欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練 3一木塊如圖所示，點(diǎn)一木塊如圖所示，點(diǎn)P在平面在平面VAC內(nèi)，過點(diǎn)內(nèi)，過點(diǎn)P將木塊將木塊鋸開，使截面平行于直線鋸開，使截面平行于直線VB和和AC，應(yīng)該怎樣畫線？并，應(yīng)該怎樣畫線？并證明你的結(jié)論證明你的結(jié)論欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系解：在平面解：在平面VAC內(nèi)經(jīng)過內(nèi)經(jīng)過P作作EFAC，且與，且與VC的交點(diǎn)為的交點(diǎn)為F，

11、與，與VA的交點(diǎn)為的交點(diǎn)為E，在平面，在平面VAB內(nèi)，經(jīng)過點(diǎn)內(nèi)，經(jīng)過點(diǎn)E作作EHVB，與，與AB交于點(diǎn)交于點(diǎn)H，如圖所示在平面，如圖所示在平面VBC內(nèi)經(jīng)過內(nèi)經(jīng)過點(diǎn)點(diǎn)F作作FGVB，與，與BC交于點(diǎn)交于點(diǎn)G，連接，連接GH，則，則EF、FG、GH、HE為截面與木塊各面的交線為截面與木塊各面的交線證明如下：證明如下：EHVB，F(xiàn)GVB，EHFG，可知可知E、H、G、F四點(diǎn)共面四點(diǎn)共面VB 平面平面EFGH，EH平面平面EFGH，VB平面平面EFGH.同理可證同理可證AC平面平面EFGH.欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系1判定直線與平面平行的常用方

12、法判定直線與平面平行的常用方法(1)定義：證明直線與平面沒有公共點(diǎn)，通常要借助反證定義：證明直線與平面沒有公共點(diǎn)，通常要借助反證法來完成證明法來完成證明(2)判定定理：在平面內(nèi)找到一條直線與它平行判定定理：在平面內(nèi)找到一條直線與它平行2尋找線尋找線線時(shí)，仍然要用平面幾何的知識，如中位線時(shí)，仍然要用平面幾何的知識，如中位線、平行四邊形等線、平行四邊形等【方法感悟方法感悟】欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系精彩推薦典例展示精彩推薦典例展示 (本題滿分本題滿分12分分)如圖，已知空間四邊形如圖，已知空間四邊形ABCD，P、Q分別是分別是ABC和和BC

13、D的重心求證：的重心求證：PQ平面平面ACD.規(guī)范解答規(guī)范解答 線面平行的證明線面平行的證明 例例4欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系抓關(guān)鍵促規(guī)范抓關(guān)鍵促規(guī)范由重心聯(lián)想到邊的中點(diǎn)，是該題的切入點(diǎn)由重心聯(lián)想到邊的中點(diǎn)，是該題的切入點(diǎn)利用重心得到的線段長度比要準(zhǔn)確無誤利用重心得到的線段長度比要準(zhǔn)確無誤線面平行判定定理應(yīng)滿足三條，簡寫為線面平行判定定理應(yīng)滿足三條，簡寫為“內(nèi)，外，平內(nèi)，外，平行行”缺一不可缺一不可欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練 4如圖所示，已知正四棱錐如圖所示，已知正四棱錐PABCD，M，N分別是分別是PA，BD上的點(diǎn)，且上的點(diǎn)，且P