2021-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時(shí)跟蹤檢測(cè)(十三)向量的概念新人教B版必修4

1、1.A.B.C.D.課時(shí)跟蹤檢測(cè)十三以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是u uuu uur 向量巫 icd就是|ab長(zhǎng)度相等的向量叫做相等向量假設(shè) a= b, b= c,貝U a= c向量的概念層級(jí)一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)所在的直線平行于 CD所在的直線共線向量是在一條直線上的向量UULT- uUU解析：選c向量IAB / |CD況，故A錯(cuò)；相等向量不僅要求長(zhǎng)度相等，還要求方向相同，故包含所在的直線與CD所在的直線平行和重合兩種情B錯(cuò)；C顯然正確；共線向量可以是在一條直線上的向量，也可以是所在直線互相平行的向量，故2.如圖，在圓0中，向量開(kāi)，閱，圈是D錯(cuò).A.有相同起點(diǎn)的向量B.共線向量C.模相等的向量D.相等的向量解

2、析：選C由圖可知uur 1| r111| r|Ob，|oc，ao是模相等的向量，其模均等于圓的半徑，應(yīng)選C.3.A.B.C.D. I rI UUU II ULU I向量|ab與向量|bcI l l T 向量ac與向量ruuzri 向量| AC，向量1111 r i向量ac與向量以上說(shuō)法都不正確共線，以下關(guān)于向量ac的說(shuō)法中，正確的為AB 一定同向-tutrILULTAB，向量AC一定共線 BC 一定相等解析：選B根據(jù)共線向量定義，可知AB，置，ACL這三個(gè)向量一定為共線向量,應(yīng)選B.4.如圖，在？ABCDL 點(diǎn)E, F分別是AB CD的中點(diǎn)，圖中與PAE平行的向量有A. 1個(gè)B. 2個(gè)D .

3、4個(gè)解析：選C根據(jù)向量的根本概念可知與AE平行的向量有BE，IFD， FCC. 3個(gè)，共3個(gè).LLLT i-LlLLT5.向量a, b是兩個(gè)非零向量，AO , BO分別是與a, b同方向的模為1的向量,那么以下各式正確的選項(xiàng)是I Il r I rA. AO = BOBC. go = 1D解析：選D由于a與b的方向不知，故I I ii I i ii r.AO = |Bo 或 AO =-I BOUULT-rULLT| AO與BO無(wú)法判斷是否相等，故A B選項(xiàng)均錯(cuò).又llt iijjir.迥與BO均為模為i的向量. ii=i|，故C錯(cuò)D對(duì).6.|I = 1,1| = 2,假設(shè)/ ABG= 90，那么

4、 |I =解析：由勾股定理可知，boQ C_ aB =a/3，所以|1 = .3.答案：37.如圖，四邊形 ABC是邊長(zhǎng)為3的正方形，把各邊三等分后，共有16個(gè)交點(diǎn)，從中選取 2個(gè)交點(diǎn)組成向量，那么與 圈平行且長(zhǎng)度為2 2的向量 個(gè)數(shù)是.解析：圖形中共含其中一個(gè)正方形中，與4個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，其對(duì)角線長(zhǎng)度為2 2，在7/AC平行且長(zhǎng)度為2 2的向量有2個(gè)，所以共8個(gè).答案：8&給出以下四個(gè)條件： a= b；| a| = |b| :a與b方向相反；| a| = 0或| b| = 0. 其中能使a/ b成立的條件是 填序號(hào).解析：假設(shè)a= b,那么a與b大小相等且方向相同，所以 a/ b；假設(shè)|

5、 a| = | b|，那么a與b的 大小相等，而方向不確定，因此不一定有a/ b；方向相同或相反的向量都是平行向量，因此假設(shè)a與b方向相反，那么有 a / b;零向量與任意向量平行，所以假設(shè) | a| = 0或| b| = 0,那么a/ b.答案：9.如圖，O是正方形 ABCD勺中心.1 1 I* 11寫(xiě)出與向量寫(xiě)出與IoA的模相等的向量.fAB相等的向量是DC|ab相等的向量；解：與向量 uuruiuuuuuuuurlultuultulltuult(2)與OA的模相等的向量有：QB, |OC , O, BO , CO , _DO , AO .10. 一輛消防車(chē)從 A地去B地執(zhí)行任務(wù)，先從A地

6、向北偏東30方向行駛2千米到D地，然后從D地沿北偏東60方向行駛6千米到達(dá)C地，從C地又向南偏西30方向行駛2千米才到達(dá) B地.(1) 在如下圖的坐標(biāo)系中畫(huà)出 AD，PC，鯊矍(2) 求B地相對(duì)于A地的位移.uuir- ujir uuu -lot解：向量AD,匹,竺,_ab北A如下圖.由題意知=置. 所以AD綊BC那么四邊形ABC助平行四邊形.LUU= 匹，那么B地相對(duì)于A地的位移為“在北偏東所以60的方向距A地6千米.層級(jí)二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1.如下圖，梯形 ABCD中，對(duì)角線 AC與 BD交于點(diǎn)P,點(diǎn)E, F分別在兩腰AD BC上, EF過(guò)點(diǎn)P,且EF/ AB那么以下等式成立的是()uuir u

7、uu A. AD = BC C. = jj uuujuirB. | AC = BD D豊=翹解析：選D根據(jù)相等向量的定義，分析可得:A 中,AD與| BC方向不同，故 r*I LJLAJI LJLIL1 IAD =|BC 錯(cuò)誤;B 中,釁與BD方向不同，故tuji rujjriAC =| bD|錯(cuò)誤;C 中,I PE與PFL方向相反，故uuu uuuIpE = _pf 錯(cuò)誤;1 IIK ,1 I* 1EF長(zhǎng)度的一半，故LEP = 1PF正確.11 II m 、111I i* id中，ep與PF方向相同，且長(zhǎng)度都等于線段2. 以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A. 假設(shè) a/ b, b/ c,貝U a/

8、cB. 終點(diǎn)相同的兩個(gè)向量不共線C. 假設(shè)ab,那么a一定不與b共線D. 零向量的長(zhǎng)度為 0解析：選D A中，因?yàn)榱阆蛄颗c任意向量平行，假設(shè)b= 0，那么a與c不一定平行.B中,itC兩向量終點(diǎn)相同，假設(shè)夾角是 0或180,那么共線.C中，對(duì)于兩個(gè)向量不相等，可能是長(zhǎng) 度不相等，但方向相同或相反，所以a與b可能共線.3. 在厶ABC中，點(diǎn)D, E分別為邊ABAC的中點(diǎn)，那么如下圖的向量中相等向量有 A. 組B .二組C.三組D .四組解析：選A由向量相等的定義可知，只有一組向量相等，即4.如圖，在菱形 ABCD中，/ DAB= 120。，那么以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A.相等的向量只有一個(gè)不含 趙

9、B.的模相等的向量有9個(gè)不含C.D.與11 II r_I r_|bD的模為da模的. 3倍 n I I II irI ULIU I LLIUI I|cb與I DA不共線，故A正確；B6.如圖，O是正三角形 ABC勺中心，四邊形AOC和AOBE勻?yàn)槠叫兴倪呅? 那么與向量ADL相等的向量為;與向量與向量OA的模相等的向量為.填圖中所畫(huà)出的向量共線的向量為解析：選D A項(xiàng)，由相等向量的定義知，與 fAB相等的向量只有| Il I r_| r項(xiàng)，因?yàn)锳B= BC= CD= DA= AC所以與 圈的模相等的向量除 広B外有9個(gè)，正確；C項(xiàng), 在Rt ADC中，/ DA860，貝U DO= #DA所以B

10、D= , 3DA故C項(xiàng)正確；D項(xiàng)，因?yàn)樗膖 n . m it 邊形ABCD!菱形，所以CB與 DA共線，故D項(xiàng)錯(cuò)誤，選D. M L * M I r*5.四邊形ABCD滿足AD =| BC，且 | AC | = |BD |，那么四邊形 ABCD是四邊形ABC啲形狀.解析：vaDT =|BC， AD/ BC且llAPTl = |BC |，四邊形 ABCD是平行四邊形.又 | = | bD|知該平行四邊形對(duì)角線相等，故四邊形ABCD是矩形.答案：矩形解析： O是正三角形 ABC勺中心， OA= OB= OC易知四邊形 AOC刖四邊形 AOBE勻ii r_為菱形，.與AD相等的向量為rttrt rUt

11、tk rttt rttJ rUttI OB |, LOC，I DC I，I EB |, |AD|.uitr iittr-uitu-uuiuutrutr-tut-uitr-；與UUUUUU I ULUUUUoa共線的向量為_(kāi)dc , _eb ；與oa的模相等的向量為答案：oc|dc, ebOB,OC,DC,jb，ad7如圖，D, E F分別是正三角形 ABC各邊的中點(diǎn).11 I r寫(xiě)出圖中所示向量與向量 DE長(zhǎng)度相等的向量. If FD相等的向量.LILLT -LLUT寫(xiě)出圖中所示向量與向量分別寫(xiě)出圖中所示向量與向量DE , FD共線的向量ULT_i Ji r解：1與DE長(zhǎng)度相等的向量是 EF ,FD_, AF_,匹,亜,DA_, Cl，里u-uuu -utur-FD相等的向量是CE , EB H r Hi ii i rUUUi LUU I i ULU I線的向量是AC, _AF, FC；rumq rdtah rJtJJ與 M*LUUI與 I FD_I共線的向量是E, Leb ,&如圖，函數(shù) y=x的圖象I與直線m平行，A 0,y是m上的點(diǎn).求21 x, y為何值時(shí),|ab = 0；x, y為何值時(shí)，|I = 1.1II* 解：1要使AB = 0，當(dāng)且僅當(dāng)