2018年四川省巴中市中考數(shù)學(xué)真題試卷【含答案】

1、2018年四川省巴中市中考數(shù)學(xué)真題試卷【含答案】一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）1+3的結(jié)果是（）A4B4C2D22（3分）畢業(yè)前夕，同學(xué)們準(zhǔn)備了一份禮物送給自己的母校，現(xiàn)用一個(gè)正方體盒子進(jìn)行包裝，六個(gè)面上分別寫上“祝、母、校、更、美、麗”，其中“?！迸c“更”，“母”與“美”在相對(duì)的面上則此包裝盒的展開圖（不考慮文字方向）不可能是（）ABCD3（3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+a3=a5Ba（b1）=abaC3a1=D（3a26a+3）3=a22a4（3分）2017年四川省經(jīng)濟(jì)總量達(dá)到3.698萬億元，居全國(guó)第6位，在全國(guó)發(fā)展大局中具有重要地位把3.698萬億用

2、科學(xué)記數(shù)法表示（精確到0.1萬億）為（）A3.61012B3.71012C3.61013D3.710135（3分）在創(chuàng)建平安校園活動(dòng)中，九年級(jí)一班舉行了一次“安全知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，第一小組6名同學(xué)的成績(jī)（單位：分）分別是：87，91，93，87，97，96，下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)說正確的是（）A中位數(shù)是90B平均數(shù)是90C眾數(shù)是87D極差是96（3分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AC，AB的中點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)O，連接DE下列結(jié)論：=；=；=；=其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7（3分）一位籃球運(yùn)動(dòng)員在距離籃圈中心水平距離4m處起跳投籃，球沿一條拋物線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)球運(yùn)動(dòng)的水平距離為2.

3、5m時(shí)，達(dá)到最大高度3.5m，然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi)已知籃圈中心距離地面高度為3.05m，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，下列說法正確的是（）A此拋物線的解析式是y=x2+3.5B籃圈中心的坐標(biāo)是（4，3.05）C此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3.5，0）D籃球出手時(shí)離地面的高度是2m8（3分）若分式方程+=有增根，則實(shí)數(shù)a的取值是（）A0或2B4C8D4或89（3分）如圖，O中，半徑OC弦AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E在O上，E=22.5，AB=4，則半徑OB等于（）AB2C2D310（3分）如圖，在RtABC中，C=90，按下列步驟作圖：以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，與AB，BC分別交于點(diǎn)D，E；分別以D，E為圓心

4、，大于DE的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P；作射線BP交AC于點(diǎn)F；過點(diǎn)F作FGAB于點(diǎn)G下列結(jié)論正確的是（）ACF=FGBAF=AGCAF=CFDAG=FG二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。將正確答案直接寫在答題卡相應(yīng)的位置上）11（3分）函數(shù)y=+中自變量x的取值范圍是 12（3分）分解因式：2a38a= 13（3分）已知|sinA|+=0，那么A+B= 14（3分）甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了5次百米賽跑測(cè)試，兩人的平均成績(jī)都是13.3秒，而S甲2=3.7，S乙2=6.25，則兩人中成績(jī)較穩(wěn)定的是 15（3分）如圖，在RtABC中，ACB=90，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)

5、，點(diǎn)F在AB上，且EFCD若EF=2，則AB= 16（3分）如圖，在ABC中，BO、CO分別平分ABC、ACB若BOC=110，則A= 17（3分）把拋物線y=x22x+3沿x軸向右平移2個(gè)單位，得到的拋物線解析式為 18（3分）不等式組的整數(shù)解是x= 19（3分）如圖，在矩形ABCD中，以AD為直徑的半圓與邊BC相切于點(diǎn)E，若AD=4，則圖中的陰影部分的面積為 20（3分）對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，定義：ab=a2+ab+b2若方程（x2）5=0的兩根記為m、n，則m2+n2= 三、解答題（本大題共11小題，共90分。請(qǐng)把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上）21（5分）計(jì)算：+（）1+|1|4sin4

6、522（5分）解方程：3x（x2）=x223（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（+），其中x=24（8分）如圖，在ABCD中，過B點(diǎn)作BMAC于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)M，過D點(diǎn)作DNAC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)N（1）求證：四邊形BMDN是平行四邊形；（2）已知AF=12，EM=5，求AN的長(zhǎng)25（8分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，3），點(diǎn)B（1，3），點(diǎn)C（1，1）（1）畫出ABC；（2）畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1，并寫出A1點(diǎn)的坐標(biāo)： ；（3）以O(shè)為位似中心，在第一象限內(nèi)把ABC擴(kuò)大到原來的兩倍，得到A2B2C2，并寫出A2點(diǎn)的坐標(biāo)： 26（10分）在一個(gè)不透明的盒子中裝有大小和形狀相

7、同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，把它們充分?jǐn)噭颍?）“從中任意抽取1個(gè)球不是紅球就是白球”是 事件，“從中任意抽取1個(gè)球是黑球”是 事件；（2）從中任意抽取1個(gè)球恰好是紅球的概率是 ；（3）學(xué)校決定在甲、乙兩名同學(xué)中選取一名作為學(xué)生代表發(fā)言，制定如下規(guī)則：從盒子中任取兩個(gè)球，若兩球同色，則選甲；若兩球異色，則選乙你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法加以說明27（10分）如圖所示，四邊形ABCD是菱形，邊BC在x軸上，點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)B（3，0），雙曲線y=與直線BD交于點(diǎn)D、點(diǎn)E（1）求k的值；（2）求直線BD的解析式；（3）求CDE的面積28（8分）學(xué)校需要添置教師辦公桌椅A、B兩型共20

8、0套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元（1）求A，B兩型桌椅的單價(jià)；（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要運(yùn)費(fèi)10元設(shè)購(gòu)買A型桌椅x套時(shí)，總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；（3）求出總費(fèi)用最少的購(gòu)置方案29（8分）在一次課外活動(dòng)中，甲、乙兩位同學(xué)測(cè)量公園中孔子塑像的高度，他們分別在A，B兩處用高度為1.5m的測(cè)角儀測(cè)得塑像頂部C的仰角分別為30，45，兩人間的水平距離AB為10m，求塑像的高度CF（結(jié)果保留根號(hào)）30（10分）如圖，在ABC中，AB=BC，以AB為直徑的O交BC于

9、點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CEAB，與過點(diǎn)A的切線相交于點(diǎn)E，連接AD（1）求證：AD=AE；（2）若AB=6，AC=4，求AE的長(zhǎng)31（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx2與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，2），OB=4OA，tanBCO=2（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求拋物線的解析式；（3）點(diǎn)M、N分別是線段BC、AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以每秒個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M、N中的一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)過點(diǎn)M作MPx軸于點(diǎn)E，交拋物線于點(diǎn)P設(shè)點(diǎn)M、點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），

10、當(dāng)t為多少時(shí)，PNE是等腰三角形？2018年四川省巴中市中考數(shù)學(xué)試卷答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）1+3的結(jié)果是（）A4B4C2D2【解答】解：1+3=2，故選：D2（3分）畢業(yè)前夕，同學(xué)們準(zhǔn)備了一份禮物送給自己的母校，現(xiàn)用一個(gè)正方體盒子進(jìn)行包裝，六個(gè)面上分別寫上“祝、母、校、更、美、麗”，其中“?！迸c“更”，“母”與“美”在相對(duì)的面上則此包裝盒的展開圖（不考慮文字方向）不可能是（）ABCD【解答】解：選項(xiàng)D不可能理由：選項(xiàng)D，圍成的立方體如圖所示，不符合題意，故選：D3（3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+a3=a5Ba（b1）=abaC3a1=D

11、（3a26a+3）3=a22a【解答】解：A、a2、a3不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；B、a（b1）=aba，正確；C、3a1=，錯(cuò)誤；D、（3a26a+3）3=a22a+1，錯(cuò)誤；故選：C4（3分）2017年四川省經(jīng)濟(jì)總量達(dá)到3.698萬億元，居全國(guó)第6位，在全國(guó)發(fā)展大局中具有重要地位把3.698萬億用科學(xué)記數(shù)法表示（精確到0.1萬億）為（）A3.61012B3.71012C3.61013D3.71013【解答】解：3.698萬億=3.69810123.71012故選：B5（3分）在創(chuàng)建平安校園活動(dòng)中，九年級(jí)一班舉行了一次“安全知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，第一小組6名同學(xué)的成績(jī)（單位：分）分別是：87，9

12、1，93，87，97，96，下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)說正確的是（）A中位數(shù)是90B平均數(shù)是90C眾數(shù)是87D極差是9【解答】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：87，87，91，93，96，97，則中位數(shù)是（91+93）2=92，平均數(shù)是（87+87+91+93+96+97）6=91，眾數(shù)是87，極差是9787=10故選：C6（3分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AC，AB的中點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)O，連接DE下列結(jié)論：=；=；=；=其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【解答】解：點(diǎn)D，E分別是邊AC，AB的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DEBC且=，正確；ODE=OBC、OED=OCB，O

13、DEOBC，=，錯(cuò)誤；=（）2=，錯(cuò)誤；=，=，正確；故選：B7（3分）一位籃球運(yùn)動(dòng)員在距離籃圈中心水平距離4m處起跳投籃，球沿一條拋物線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)球運(yùn)動(dòng)的水平距離為2.5m時(shí)，達(dá)到最大高度3.5m，然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi)已知籃圈中心距離地面高度為3.05m，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，下列說法正確的是（）A此拋物線的解析式是y=x2+3.5B籃圈中心的坐標(biāo)是（4，3.05）C此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3.5，0）D籃球出手時(shí)離地面的高度是2m【解答】解：A、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3.5），可設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+3.5籃圈中心（1.5，3.05）在拋物線上，將它的坐標(biāo)代入上式，得 3.

14、05=a1.52+3.5，a=，y=x2+3.5故本選項(xiàng)正確；B、由圖示知，籃圈中心的坐標(biāo)是（1.5，3.05），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由圖示知，此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3.5），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、設(shè)這次跳投時(shí)，球出手處離地面hm，因?yàn)椋?）中求得y=0.2x2+3.5，當(dāng)x=2.5時(shí)，h=0.2（2.5）2+3.5=2.25m這次跳投時(shí)，球出手處離地面2.25m故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A8（3分）若分式方程+=有增根，則實(shí)數(shù)a的取值是（）A0或2B4C8D4或8【解答】解：方程兩邊同乘x（x2），得3xa+x=2（x2），由題意得，分式方程的增根為0或2，當(dāng)x=0時(shí)，a=4，解得，a=4，當(dāng)x=2時(shí)

15、，6a+2=0，解得，a=8，故選：D9（3分）如圖，O中，半徑OC弦AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E在O上，E=22.5，AB=4，則半徑OB等于（）AB2C2D3【解答】解：半徑OC弦AB于點(diǎn)D，=，E=BOC=22.5，BOD=45，ODB是等腰直角三角形，AB=4，DB=OD=2，則半徑OB等于：=2故選：C10（3分）如圖，在RtABC中，C=90，按下列步驟作圖：以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，與AB，BC分別交于點(diǎn)D，E；分別以D，E為圓心，大于DE的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P；作射線BP交AC于點(diǎn)F；過點(diǎn)F作FGAB于點(diǎn)G下列結(jié)論正確的是（）ACF=FGBAF=AGCAF=CFDAG=FG【解

16、答】解：根據(jù)作圖的步驟得到：EF是CBG的角平分線，A、因?yàn)镋F是CBG的角平分線，F(xiàn)GAB，CFBC，所以CF=FG，故本選項(xiàng)正確；B、AF是直角AFG的斜邊，AFAG，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、EF是CBG的角平分線，但是點(diǎn)F不一定是AC的中點(diǎn)，即AF與CF不一定相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)RtABC是等腰直角三角形時(shí)，等式AG=FG才成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。將正確答案直接寫在答題卡相應(yīng)的位置上）11（3分）函數(shù)y=+中自變量x的取值范圍是x1且x2【解答】解：由題意得，解得：x1且x2，故答案為：x1且x212（3分）分解因式：2a38a=2

17、a（a+2）（a2）【解答】解：原式=2a（a24）=2a（a+2）（a2），故答案為：2a（a+2）（a2）13（3分）已知|sinA|+=0，那么A+B=90【解答】解：由題意可知：sinA=，tanB=，A=30，B=60，A+B=90故答案為：9014（3分）甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了5次百米賽跑測(cè)試，兩人的平均成績(jī)都是13.3秒，而S甲2=3.7，S乙2=6.25，則兩人中成績(jī)較穩(wěn)定的是甲【解答】解：S甲2=3.7，S乙2=6.25，S甲2S乙2，兩人中成績(jī)較穩(wěn)定的是甲，故答案為：甲15（3分）如圖，在RtABC中，ACB=90，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AB上，且EFC

18、D若EF=2，則AB=8【解答】解：E是AC中點(diǎn)，且EFCD，EF是ACD的中位線，則CD=2EF=4，在RtABC中，D是AB中點(diǎn)，AB=2CD=8，故答案為：816（3分）如圖，在ABC中，BO、CO分別平分ABC、ACB若BOC=110，則A=40【解答】解：BO、CO分別平分ABC、ACB，OBC=ABC，OCB=ACB，而BOC+OBC+OCB=180，BOC=180（OBC+OCB）=180（ABC+ACB），A+ABC+ACB=180，ABC+ACB=180A，BOC=180（180A）=90+A，而BOC=110，90+A=110A=40故答案為4017（3分）把拋物線y=x2

19、2x+3沿x軸向右平移2個(gè)單位，得到的拋物線解析式為y=（x3）2+2【解答】解：y=x22x+3=（x1）2+2，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），得到的拋物線的解析式是y=（x3）2+2，故答案為：y=（x3）2+218（3分）不等式組的整數(shù)解是x=4【解答】解：解不等式得：x4，解不等式得：x5，不等式組的解集為5x4，不等式組的整數(shù)解為x=4，故答案為：419（3分）如圖，在矩形ABCD中，以AD為直徑的半圓與邊BC相切于點(diǎn)E，若AD=4，則圖中的陰影部分的面積為82【解答】解：半圓的直徑AD=4，且與BC相切，半徑為2，AB=2，圖中的陰影部分的面積

20、為4222=82，故答案為：8220（3分）對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，定義：ab=a2+ab+b2若方程（x2）5=0的兩根記為m、n，則m2+n2=6【解答】解：（x2）5=x2+2x+45，m、n為方程x2+2x1=0的兩個(gè)根，m+n=2，mn=1，m2+n2=（m+n）22mn=6故答案為：6三、解答題（本大題共11小題，共90分。請(qǐng)把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上）21（5分）計(jì)算：+（）1+|1|4sin45【解答】解：+（）1+|1|4sin45=23+14=23+12=422（5分）解方程：3x（x2）=x2【解答】解：3x（x2）=x2，移項(xiàng)得：3x（x2）（x2）=0整理得：（x2

21、）（3x1）=0x2=0或3x1=0解得：x1=2或x2=23（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（+），其中x=【解答】解：原式=，當(dāng)x=時(shí)，原式=224（8分）如圖，在ABCD中，過B點(diǎn)作BMAC于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)M，過D點(diǎn)作DNAC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)N（1）求證：四邊形BMDN是平行四邊形；（2）已知AF=12，EM=5，求AN的長(zhǎng)【解答】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB，BMAC，DNAC，DNBM，四邊形BMDN是平行四邊形；（2）解：四邊形BMDN是平行四邊形，DM=BN，CD=AB，CDAB，CM=AN，MCE=NAF，CEM=AFN=90，CEMAFN，F(xiàn)N=EM=5，在R

22、tAFN中，AN=1325（8分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，3），點(diǎn)B（1，3），點(diǎn)C（1，1）（1）畫出ABC；（2）畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1，并寫出A1點(diǎn)的坐標(biāo)：（3，3）；（3）以O(shè)為位似中心，在第一象限內(nèi)把ABC擴(kuò)大到原來的兩倍，得到A2B2C2，并寫出A2點(diǎn)的坐標(biāo)：（6，6）【解答】解：（1）ABC如圖所示；（2）A1B1C1如圖所示；A1（3，3），（3）A2B2C2如圖所示；A2（6，6）故答案為（3，3），（6，6）26（10分）在一個(gè)不透明的盒子中裝有大小和形狀相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，把它們充分?jǐn)噭颍?）“從中任意抽取1個(gè)球不是紅球就是白球”是

23、必然事件，“從中任意抽取1個(gè)球是黑球”是不可能事件；（2）從中任意抽取1個(gè)球恰好是紅球的概率是；（3）學(xué)校決定在甲、乙兩名同學(xué)中選取一名作為學(xué)生代表發(fā)言，制定如下規(guī)則：從盒子中任取兩個(gè)球，若兩球同色，則選甲；若兩球異色，則選乙你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法加以說明【解答】解：（1）“從中任意抽取1個(gè)球不是紅球就是白球”是必然事件，“從中任意抽取1個(gè)球是黑球”是不可能事件；故答案為：必然，不可能；（2）從中任意抽取1個(gè)球恰好是紅球的概率是：；故答案為：；（3）如圖所示：，由樹狀圖可得：一共有20種可能，兩球同色的有8種情況，故選擇甲的概率為：=；則選擇乙的概率為：，故此游戲不公平2

24、7（10分）如圖所示，四邊形ABCD是菱形，邊BC在x軸上，點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)B（3，0），雙曲線y=與直線BD交于點(diǎn)D、點(diǎn)E（1）求k的值；（2）求直線BD的解析式；（3）求CDE的面積【解答】解：（1）點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)B（3，0），OA=4，OB=3，由勾股定理得：AB=5，過D作DFx軸于F，則AOB=DFC=90，四邊形ABCD是菱形，AB=DC=CD=AD=5，ADBC，AO=DF=4，ADBC，AOOB，DFx軸，DAO=AOF=DFO=90，四邊形AOFD是矩形，AD=OF=5，D點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，4），代入y=得：k=54=20；（2）設(shè)直線BD的解析式為y=ax+b，把B（3

25、，0），D（5，4）代入得：，解得：a=2，b=6，所以直線BD的解析式是y=2x6；（3）由（1）知：k=20，所以y=，解方程組得：，D點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，4），E點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，10），BC=5，CDE的面積S=SCDB+SCBE=+=3528（8分）學(xué)校需要添置教師辦公桌椅A、B兩型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元（1）求A，B兩型桌椅的單價(jià)；（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要運(yùn)費(fèi)10元設(shè)購(gòu)買A型桌椅x套時(shí)，總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；（3）求出總費(fèi)用最

26、少的購(gòu)置方案【解答】解：（1）設(shè)A型桌椅的單價(jià)為a元，B型桌椅的單價(jià)為b元，根據(jù)題意知，解得，即：A，B兩型桌椅的單價(jià)分別為600元，800元；（2）根據(jù)題意知，y=600x+800（200x）+20010=200x+162000（120x140），（3）由（2）知，y=200x+162000（120x140），當(dāng)x=140時(shí)，總費(fèi)用最少，即：購(gòu)買A型桌椅140套，購(gòu)買B型桌椅60套，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為134000元29（8分）在一次課外活動(dòng)中，甲、乙兩位同學(xué)測(cè)量公園中孔子塑像的高度，他們分別在A，B兩處用高度為1.5m的測(cè)角儀測(cè)得塑像頂部C的仰角分別為30，45，兩人間的水平距離AB為1

27、0m，求塑像的高度CF（結(jié)果保留根號(hào)）【解答】解：AB=10m，DE=DG+EG=10m，在RtCEG中，CEG=45，EG=CG，在RtCDG中，CDG=30，DCG=60，DG=CGtan60，則DE=CGtan60+CG=10m即DE=CG+CG=10CG=55由題意知：GF=1.5mCF=CG+GF=55+1.5=53.5答：廣告牌CD的高為（53.5）m30（10分）如圖，在ABC中，AB=BC，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CEAB，與過點(diǎn)A的切線相交于點(diǎn)E，連接AD（1）求證：AD=AE；（2）若AB=6，AC=4，求AE的長(zhǎng)【解答】（1）證明：AE與O相切，AB是O的直徑，BAE=90，ADB=90，CEAB，E=90，E=ADB，在ABC中，AB=BC，BAC=BCA