高一數(shù)學(xué)函數(shù)概念新課標(biāo)必修課件

1、高一數(shù)學(xué)函數(shù)概念新課標(biāo)必修 函數(shù)函數(shù) 及及 其表示其表示高一數(shù)學(xué)函數(shù)概念新課標(biāo)必修2.1 2.1 函數(shù)函數(shù)xy0高一數(shù)學(xué)函數(shù)概念新課標(biāo)必修高一數(shù)學(xué)函數(shù)概念新課標(biāo)必修高一數(shù)學(xué)函數(shù)概念新課標(biāo)必修函數(shù)的概念映射的概念函數(shù)的表示定義域?qū)?yīng)關(guān)系值域解析法圖象法列表法高一數(shù)學(xué)函數(shù)概念新課標(biāo)必修高一數(shù)學(xué)函數(shù)概念新課標(biāo)必修高一數(shù)學(xué)函數(shù)概念新課標(biāo)必修初中函數(shù)的概念初中函數(shù)的概念設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量量x與與y,如果對于如果對于x的的每一個(gè)每一個(gè)值，值，y都有都有唯一唯一的值與它的值與它對應(yīng)對應(yīng)，那，那么就說么就說y是是x的函數(shù)。的函數(shù)。高一數(shù)學(xué)函數(shù)概念新課標(biāo)必修請問：我們在初中學(xué)

2、過哪些函數(shù)？請問：我們在初中學(xué)過哪些函數(shù)？)0(kkxy正比例函數(shù)：)0(kxky反比例函數(shù)：)0(kbkxy一次函數(shù)：)0(2acbxaxy二次函數(shù)：高一數(shù)學(xué)函數(shù)概念新課標(biāo)必修請同學(xué)們考慮以下兩個(gè)問題：請同學(xué)們考慮以下兩個(gè)問題：是同一個(gè)函數(shù)嗎？與）（是函數(shù)嗎？xxyxyRxy22)( 1) 1 (顯然，僅用初中函數(shù)的概念很顯然，僅用初中函數(shù)的概念很難回答這些問題。因此，需要難回答這些問題。因此，需要從新的高度認(rèn)識(shí)函數(shù)。從新的高度認(rèn)識(shí)函數(shù)。高一數(shù)學(xué)函數(shù)概念新課標(biāo)必修1.函數(shù)的最新概念：函數(shù)的最新概念：設(shè)設(shè)A、B是是非空數(shù)集非空數(shù)集，如果按照某個(gè)確定，如果按照某個(gè)確定的對應(yīng)關(guān)系的對應(yīng)關(guān)系f，使對

3、于集合使對于集合A中的中的任意任意一一個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)x，在集合在集合B中都有中都有唯一唯一確定的數(shù)確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱和它對應(yīng)，那么就稱f：A B為從集合為從集合A到集合到集合 B的一個(gè)函數(shù)。的一個(gè)函數(shù)。叫做自變量。其中記作xAxxfy,),(高一數(shù)學(xué)函數(shù)概念新課標(biāo)必修請大家閱讀課本第請大家閱讀課本第16頁到第十七頁到第十七頁三個(gè)實(shí)例頁三個(gè)實(shí)例并分析歸納，它們有什么共同點(diǎn)并分析歸納，它們有什么共同點(diǎn)什么不同點(diǎn)？什么不同點(diǎn)？高一數(shù)學(xué)函數(shù)概念新課標(biāo)必修注意注意:f(x)的涵義的涵義:f為英語單詞為英語單詞function的的首字母首字母(function-作用、函數(shù)作用、函數(shù)),表示對表示

4、對x進(jìn)進(jìn)行行“操作操作”的程序。而并非表示的程序。而并非表示f與與x的乘的乘積。積。高一數(shù)學(xué)函數(shù)概念新課標(biāo)必修2.函數(shù)的定義域：函數(shù)的定義域： x的取值范圍的取值范圍A叫做函數(shù)叫做函數(shù)的定義域。的定義域。叫做函數(shù)的值域。集合函數(shù)的值域：函數(shù)值的| )(. 3Axxf高一數(shù)學(xué)函數(shù)概念新課標(biāo)必修函數(shù)解析式定義域值域正比例函數(shù)反比例函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù))0(kkxy) 0(2acbxaxy)0(kxky)0(kbkxyRRRRR0|xx0|yy44|044|022abacyyaabacyya時(shí)時(shí)高一數(shù)學(xué)函數(shù)概念新課標(biāo)必修4.函數(shù)的三要素函數(shù)的三要素 定義域定義域值域值域?qū)?yīng)法則對應(yīng)法則f其中對應(yīng)法則

5、其中對應(yīng)法則f是函數(shù)的核心，定義域是函數(shù)的核心，定義域是函數(shù)的靈魂。函數(shù)的對應(yīng)法則和定義是函數(shù)的靈魂。函數(shù)的對應(yīng)法則和定義域決定了函數(shù)的值域。域決定了函數(shù)的值域。定義域定義域?qū)?yīng)法則對應(yīng)法則值域值域決定高一數(shù)學(xué)函數(shù)概念新課標(biāo)必修(3)集合A、B與f一起稱A到B的函數(shù)，而非對應(yīng)關(guān)系f或集合A、B叫函數(shù)。(4)函數(shù)的三要素，定義域，對應(yīng)關(guān)系f，值域。值域由對應(yīng)關(guān)系f與定義域確定，所以判定兩函數(shù)是否相同只需定義域與對應(yīng)關(guān)系相同就行了。(1)函數(shù)符號(hào)y=f(x)表示“y是x的函數(shù)”。(2)f(x)不是f與x的乘積，是表示x經(jīng)f變化后對應(yīng)的函數(shù)值。所以若對應(yīng)關(guān)系用g，G，F(xiàn)等表示，則函數(shù)就可用g(x)、

6、F(x)、G(x)等表示。注意點(diǎn)：高一數(shù)學(xué)函數(shù)概念新課標(biāo)必修例題例題1判斷下列對應(yīng)能否表示判斷下列對應(yīng)能否表示y是是x的函數(shù)。的函數(shù)。（1）y=|x| (2)|y|=x (3) y=x 2 (4)y2 =x (5)y2+x2=1 (6)y2-x2=1 (1)能能 (2)不能不能 (5)不能不能 (3)能能 (4)不能不能 (6)不能不能 高一數(shù)學(xué)函數(shù)概念新課標(biāo)必修例題例題2判斷下列圖象能表示函數(shù)圖象的是（判斷下列圖象能表示函數(shù)圖象的是（ ）xy0(A)xy0(B)xy0(D)xy0(C)D高一數(shù)學(xué)函數(shù)概念新課標(biāo)必修例題例題3 求下列函數(shù)的定義域求下列函數(shù)的定義域21)()1(xxf23)()2

7、(xxfxxxf211)()3(高一數(shù)學(xué)函數(shù)概念新課標(biāo)必修21)() 1 (xxf有意義，解：要使函數(shù)21)(xxf，即須使202xx。的定義域?yàn)樗院瘮?shù)2|21)(xxxxf高一數(shù)學(xué)函數(shù)概念新課標(biāo)必修23)()2(xxf有意義，解：要使函數(shù))(xf，即須使32023xx32|23)(xxxxf定義域?yàn)榈乃院瘮?shù)高一數(shù)學(xué)函數(shù)概念新課標(biāo)必修xxxf211)()3(有意義，解：要使函數(shù)xxxf211)(210201xxxx，且即須使21|211)(xxxxxxf，且定義域?yàn)榈乃院瘮?shù)高一數(shù)學(xué)函數(shù)概念新課標(biāo)必修當(dāng)只給出解析式時(shí),定義域?yàn)槭沟檬阶佑幸饬x的實(shí)數(shù)x的集合;函數(shù)的定義域常常由其實(shí)際背景決定.

8、高一數(shù)學(xué)函數(shù)概念新課標(biāo)必修用解析式y(tǒng)=f (x)表示的函數(shù)，f (x)常為整式、分式、根式，以及由上述幾種式子構(gòu)成的式子。它們的定義域是什么？請同學(xué)們結(jié)合例子思考、討論以上幾種情況的函數(shù)的定義域。高一數(shù)學(xué)函數(shù)概念新課標(biāo)必修實(shí)數(shù)集R 使分母不等于0的實(shí)數(shù)的集合使根號(hào)內(nèi)的式子大于或等于0的實(shí)數(shù)的集合使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)的集合(即各集合的交集)使實(shí)際問題有意義的實(shí)數(shù)的集合 (3)如果y=f (x)是二次根式，則定義域是(4)如果y=f (x)是由幾個(gè)部分的式子構(gòu)成的，則定義域是(1)如果y=f (x)是整式，則定義域是(2)如果y=f (x)是分式，則定義域是(5)如果是實(shí)際問題，是高一數(shù)學(xué)函

9、數(shù)概念新課標(biāo)必修7(1) |4x x答案：2(2) |3x x (3) |31xx 1(1) ( )47f xx1(2) ( )32f xx(3) ( )131f xxx練習(xí)練習(xí)1. 求下列函數(shù)的定義域求下列函數(shù)的定義域高一數(shù)學(xué)函數(shù)概念新課標(biāo)必修例題例題4 下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)f(x)=x是同一個(gè)函數(shù)？是同一個(gè)函數(shù)？2)() 1 (xy33) 2 (xy2) 3 (xy)0()() 1 (2xxxy解：，的定義域是而Rxy 義域不同，雖然對應(yīng)法則相同但定所以不是同一個(gè)函數(shù)。,它的定義域是 x x0高一數(shù)學(xué)函數(shù)概念新課標(biāo)必修，解：xxy33)2(所以是同一個(gè)函數(shù)。R它的定義域

10、是相同，的定義域和對應(yīng)法則都與xy 00|)3(2xxxxxxy，解：,R它的定義域是雖然定義域相同，但對應(yīng)法則不同，所以不是同一個(gè)函數(shù)。高一數(shù)學(xué)函數(shù)概念新課標(biāo)必修練習(xí)練習(xí)2. 判斷下列函數(shù)是否是同一個(gè)函數(shù)判斷下列函數(shù)是否是同一個(gè)函數(shù)1)() 1()() 1 (0 xgxxf與11)(11)()2(xxxgxxxf與2)(|)()3(xxgxxf與。，所以不是同一個(gè)函數(shù)的定義域是而的定義域是解：Rxgxxxxf1)(1|) 1()() 1 (0高一數(shù)學(xué)函數(shù)概念新課標(biāo)必修1(2) ( )11(11xf xxxg xx的定義域是 x x1而）的定義域是 x x1或小-。所以不是同一個(gè)函數(shù)。所以是同一個(gè)函數(shù)。定義域相同，不僅對應(yīng)法則相同而且與的定義域也是，定義域是)()(,|)(,|)()3(2xgxfRxxxgRxxf高一數(shù)學(xué)函數(shù)概念新課標(biāo)必修 自變量x在其定義域內(nèi)任取一個(gè)確定的值a時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值用符號(hào) f (a)來表示。高一數(shù)學(xué)函數(shù)概念新課標(biāo)必修已知函數(shù) ，求 ， ， 。 )3(f)(af) 1( af253)(2xxxf14)3(f253)(2aaafaaaf23) 1(高一數(shù)學(xué)函數(shù)概念新課標(biāo)必修小結(jié)小結(jié)1.函數(shù)的最新概念（近代定義）：函數(shù)的最新概念（近代定義）：設(shè)設(shè)A、B是非空數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對應(yīng)關(guān)系是非空數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對應(yīng)關(guān)系f，使