江西省2021屆高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）含答案解析

1、2021年江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考數(shù)學(xué)一模試卷文科一、選擇題在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)，每題5分，共60分1集合P=0，2，4，6，集合Q=xN|x3，那么PQ=A2B0，2C0，1，2，3，4，6D1，2，3，4，62i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的虛部為A1B0CiD以上都不對(duì)3平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個(gè)向量，且平面內(nèi)的任一向量都可以唯一的表示成=+，為實(shí)數(shù)，那么m的取值范圍是A，4B4，+C，44，+D，+4，那么AbcaBcbaCbacDabc5，那么flog23=A12B6C4D26如果執(zhí)行如下圖的程序框圖，輸入正整數(shù)NN2和實(shí)數(shù)a1，

2、a2，aN，輸出A，B，那么AA+B為a1，a2，aN的和BA和B分別是a1，a2，aN中最大的數(shù)和最小的數(shù)C為a1，a2，aN的算術(shù)平均數(shù)DA和B分別是a1，a2，aN中最小的數(shù)和最大的數(shù)7某企業(yè)節(jié)能降耗技術(shù)改造后，在生產(chǎn)某產(chǎn)品過程中的產(chǎn)量x噸與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y噸的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表所示：x3456y2.5344.5假設(shè)根據(jù)表中數(shù)據(jù)得出y關(guān)于x的線性回歸方程為y=0.7x+a，假設(shè)生產(chǎn)7噸產(chǎn)品，預(yù)計(jì)相應(yīng)的生產(chǎn)能耗為噸A5.25B5.15C5.5D9.58設(shè)當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)y=3sinxcosx取得最大值，那么sin=ABCD9設(shè)l，m表示不同直線，表示不同平面，那么以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是A假設(shè)l

3、，lm，那么mB假設(shè)l，lm，m，那么C假設(shè)l，lm，那么mD假設(shè)，l，lm，m，那么m10過函數(shù)圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)作函數(shù)的切線，那么切線傾斜角的范圍為ABCD11等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，假設(shè)公差d0，S8S5S9S50，那么A|a7|a8|B|a7|a8|C|a7|=|a8|D|a7|=012我國古代數(shù)學(xué)家祖暅?zhǔn)侵麛?shù)學(xué)家祖沖之之子，祖暅原理表達(dá)道：“夫疊棋成立積，緣冪勢(shì)既同，那么積不容異意思是：夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體被平行于這兩個(gè)平行平面的任意平面所截，如果截得的兩個(gè)截面面積總相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等其最著名之處是解決了“牟合方蓋中的體積問題，其核心過程為：如以下圖正方

4、體ABCDA1B1C1D1，求圖中四分之一圓柱體BB1C1AA1D1和四分之一圓柱體AA1B1DD1C1公共局部的體積V，假設(shè)圖中正方體的棱長為2，那么V= 在高度h處的截面：用平行于正方體上下底面的平面去截，記截得兩圓柱體公共局部所得面積為S1，截得正方體所得面積為S2，截得錐體所得面積為S3， S2S1=S3ABC8D二、填空題每題5分，共20分，請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上13xR，使得x2mx+10成立，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍為14等比數(shù)列an滿足：，a3a7=2a51，那么a3=15實(shí)數(shù)x，y滿足，假設(shè)使得axy取得最小值的可行解有無數(shù)個(gè)，那么實(shí)數(shù)a的值為16雙曲線的右焦點(diǎn)為F2，0，設(shè)

5、A，B為雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，且滿足，假設(shè)直線AB的斜率為，那么雙曲線的離心率為三、解答題本大題共5小題，共70分，解答寫出必要的文字說明、演算過程及步驟17如圖，ABC是等腰直角三角形，bac=90，點(diǎn)D在邊BC的延長線上，且BC=2CD，1求的值；2求CD的長18如圖一，在邊長為2的等邊三角形ABC中，D、E、F分別是BC、AB、AC的中點(diǎn)，將ABD沿AD折起，得到如圖二所示的三棱錐ABCD，其中1證明：ADBC；2求四棱錐DEFCB的體積19某高校要了解在校學(xué)生的身體健康狀況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行心率測(cè)試，心率全部介于50次/分到75次/分之間，現(xiàn)將數(shù)據(jù)分成五組，第一組50，5

6、5，第二組55，60第五組70，75，按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如下圖，圖中從左到右的前三組的頻率之比為a：4：101求a的值2假設(shè)從第一、第五組兩組數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生的心率，求這兩個(gè)心率之差的絕對(duì)值大于5的概率20橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線xy2=0相切1求橢圓C的方程；2A，B分別為橢圓C的左、右頂點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足MBAB，直線AM與橢圓交于點(diǎn)P與A點(diǎn)不重合，以MP為直徑的圓交線段BP于點(diǎn)N，求證：直線MN過定點(diǎn)21設(shè)x是定義在m，n上的函數(shù)，假設(shè)存在rm，n，使得x在m，r上單調(diào)遞增，在r，n上單調(diào)遞減，那么稱x為m，n上的F函數(shù)1為1，2上的

7、F函數(shù)，求a的取值范圍；2設(shè)，其中p0，判斷x是否為0，p上的F函數(shù)？3x=x2xx2x+t為m，n上的F函數(shù)，求t的取值范圍四、請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào).選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程22在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系曲線C1：=cossin，曲線t為參數(shù)1求曲線C1的直角坐標(biāo)方程；2假設(shè)曲線C1與曲線C2相交于P、Q兩點(diǎn)，求|PQ|的值23函數(shù)fx=|2x1|1求不等式fx4；2假設(shè)函數(shù)gx=fx+fx1的最小值a，且m+n=am0，n0，求+的取值范圍2021年江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考數(shù)

8、學(xué)一模試卷文科參考答案與試題解析一、選擇題在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)，每題5分，共60分1集合P=0，2，4，6，集合Q=xN|x3，那么PQ=A2B0，2C0，1，2，3，4，6D1，2，3，4，6【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】化簡集合Q，根據(jù)交集的定義寫出PQ即可【解答】解：集合P=0，2，4，6，集合Q=xN|x3=0，1，2，3，那么PQ=0，2應(yīng)選：B2i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的虛部為A1B0CiD以上都不對(duì)【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法那么即可得出【解答】解：復(fù)數(shù)=i的虛部為1應(yīng)選：A3平面直角坐標(biāo)系內(nèi)

9、的兩個(gè)向量，且平面內(nèi)的任一向量都可以唯一的表示成=+，為實(shí)數(shù)，那么m的取值范圍是A，4B4，+C，44，+D，+【考點(diǎn)】平面向量的根本定理及其意義【分析】根據(jù)基底的定義可知：平面內(nèi)的任一向量都可以唯一的表示成=+，是平面內(nèi)表示所有向量的一組基底即，不共線即可【解答】解：由題意可知：平面內(nèi)的任一向量都可以唯一的表示成=+，是平面內(nèi)表示所有向量的一組基底，必須不共線可得：解得：m4故得m的取值范圍是，44，+應(yīng)選C4，那么AbcaBcbaCbacDabc【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比擬【分析】=0.4， =1，0，即可得出【解答】解： =0.4， =1，0，那么bac應(yīng)選：C5，那么flog23=A12B

10、6C4D2【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】由得flog23=flog23+1=，由此能求出結(jié)果【解答】解：，flog23=flog23+1=32=6應(yīng)選：B6如果執(zhí)行如下圖的程序框圖，輸入正整數(shù)NN2和實(shí)數(shù)a1，a2，aN，輸出A，B，那么AA+B為a1，a2，aN的和BA和B分別是a1，a2，aN中最大的數(shù)和最小的數(shù)C為a1，a2，aN的算術(shù)平均數(shù)DA和B分別是a1，a2，aN中最小的數(shù)和最大的數(shù)【考點(diǎn)】程序框圖【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序知：該程序的作用是求出a1，a2，an中最大的數(shù)和最小的數(shù)【解答】解：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可

11、知：該程序的作用是：求出a1，a2，an中最大的數(shù)和最小的數(shù)；其中A為a1，a2，an中最大的數(shù)，B為a1，a2，an中最小的數(shù)應(yīng)選：B7某企業(yè)節(jié)能降耗技術(shù)改造后，在生產(chǎn)某產(chǎn)品過程中的產(chǎn)量x噸與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y噸的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表所示：x3456y2.5344.5假設(shè)根據(jù)表中數(shù)據(jù)得出y關(guān)于x的線性回歸方程為y=0.7x+a，假設(shè)生產(chǎn)7噸產(chǎn)品，預(yù)計(jì)相應(yīng)的生產(chǎn)能耗為噸A5.25B5.15C5.5D9.5【考點(diǎn)】線性回歸方程【分析】由表中數(shù)據(jù)，計(jì)算、，利用線性回歸方程過樣本中心點(diǎn)，求出a的值，寫出線性回歸方程，計(jì)算x=7時(shí)的值即可【解答】解：由表中數(shù)據(jù)，計(jì)算得=3+4+5+6=4.5， =2.5+3

12、+4+4.5=3.5，且線性回歸方程=0.7x+a過樣本中心點(diǎn)，即3.5=0.74.5+a，解得a=0.35，x、y的線性回歸方程是=0.7x+0.35，當(dāng)x=7時(shí)，估計(jì)生產(chǎn)7噸產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為=0.77+0.35=5.25噸應(yīng)選：A8設(shè)當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)y=3sinxcosx取得最大值，那么sin=ABCD【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡求值【分析】利用輔助角公式、兩角差的正弦公式化簡解析式：fx=sinx，并求出cos和sin，由條件和正弦函數(shù)的最值列出方程，求出的表達(dá)式，由誘導(dǎo)公式求出sin的值【解答】解：函數(shù)fx=3sinxcosx=sinxcosx=sinx其中cos=，sin= 又x=，且fx取

13、得最大值，=2k+，kz，即 =2k+，kz，sin=sin2k+=sin+=cos=，應(yīng)選：D9設(shè)l，m表示不同直線，表示不同平面，那么以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是A假設(shè)l，lm，那么mB假設(shè)l，lm，m，那么C假設(shè)l，lm，那么mD假設(shè)，l，lm，m，那么m【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】對(duì)4個(gè)命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論【解答】解：假設(shè)l，lm，那么m與位置關(guān)系不確定，不正確；假設(shè)l，lm，m，那么、位置關(guān)系不確定，不正確；假設(shè)l，lm，m，那么m，不正確；假設(shè)l，lm，那么m或m，因?yàn)?，m，所以m，正確應(yīng)選D10過函數(shù)圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)作函數(shù)的切線，那么切線傾斜角的范圍為ABCD

14、【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，由導(dǎo)函數(shù)的值域得到切線傾斜角正切值的范圍，那么傾斜角的范圍可求【解答】解：由函數(shù)，得fx=x22x，設(shè)函數(shù)圖象上任一點(diǎn)Px0，y0，且過該點(diǎn)的切線的傾斜角為0，那么fx=x22x=x1211，tan1，0或過函數(shù)圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)作函數(shù)的切線，切線傾斜角的范圍為0，應(yīng)選B11等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，假設(shè)公差d0，S8S5S9S50，那么A|a7|a8|B|a7|a8|C|a7|=|a8|D|a7|=0【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)【分析】根據(jù)題意，由S8S5S9S50分析可得a6+a7+a8a6+a7+a8+a90，結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)可

15、得a6+a7+a8a6+a7+a8+a90a7a7+a80，又由an的公差d0，分析可得a70，a80，且|a7|a8|；即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，等差數(shù)列an中，有S8S5S9S50，即a6+a7+a8a6+a7+a8+a90，又由an為等差數(shù)列，那么有a6+a7+a8=3a7，a6+a7+a8+a9=2a7+a8，a6+a7+a8a6+a7+a8+a90a7a7+a80，a7與a7+a8異號(hào)，又由公差d0，必有a70，a80，且|a7|a8|；應(yīng)選：B12我國古代數(shù)學(xué)家祖暅?zhǔn)侵麛?shù)學(xué)家祖沖之之子，祖暅原理表達(dá)道：“夫疊棋成立積，緣冪勢(shì)既同，那么積不容異意思是：夾在兩個(gè)平行平面之間的兩

16、個(gè)幾何體被平行于這兩個(gè)平行平面的任意平面所截，如果截得的兩個(gè)截面面積總相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等其最著名之處是解決了“牟合方蓋中的體積問題，其核心過程為：如以下圖正方體ABCDA1B1C1D1，求圖中四分之一圓柱體BB1C1AA1D1和四分之一圓柱體AA1B1DD1C1公共局部的體積V，假設(shè)圖中正方體的棱長為2，那么V= 在高度h處的截面：用平行于正方體上下底面的平面去截，記截得兩圓柱體公共局部所得面積為S1，截得正方體所得面積為S2，截得錐體所得面積為S3， S2S1=S3ABC8D【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積【分析】在高度h處的截面：用平行于正方體上下底面的平面去截，記截得兩圓柱體

17、公共局部所得面積為S1，截得正方體所得面積為S2，截得錐體所得面積為S3， S2S1=S3，求出S3=h2，再由定積分求出錐體體積，由正方體的體積減去錐體體積即可【解答】解：在高度h處的截面：用平行于正方體上下底面的平面去截，記截得兩圓柱體公共局部所得面積為S1，截得正方體所得面積為S2，截得錐體所得面積為S3，可得， S2S1=S3，由S3=h2，可得h2dh=h3|=那么那么V=8=應(yīng)選：A二、填空題每題5分，共20分，請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上13xR，使得x2mx+10成立，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍為m2或m2【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】假設(shè)xR，使得x2mx+10成立，那么=m2

18、40，解得實(shí)數(shù)m的取值范圍【解答】解：假設(shè)xR，使得x2mx+10成立，那么=m240，解得：m2或m2，故答案為：m2或m214等比數(shù)列an滿足：，a3a7=2a51，那么a3=【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】由等式求得a5，進(jìn)一步求出，開方取正值得答案【解答】解：在等比數(shù)列an中，由a3a7=2a51，得，解得a5=1，又，那么故答案為：15實(shí)數(shù)x，y滿足，假設(shè)使得axy取得最小值的可行解有無數(shù)個(gè)，那么實(shí)數(shù)a的值為1或【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃【分析】作出不等式組表示的平面區(qū)域，令z=axy，那么y=axz那么z表示直線y=axz在y軸上的截距，截距越大，z越小，結(jié)合圖象可求a的范圍【解答】解

19、：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如下圖：假設(shè)使得axy取得最小值的可行解有無數(shù)個(gè)，結(jié)合圖象可知，那么z=axy，與約束條件的直線xy+1=0與x+2y8=0平行，a=1或故答案為：1或16雙曲線的右焦點(diǎn)為F2，0，設(shè)A，B為雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，且滿足，假設(shè)直線AB的斜率為，那么雙曲線的離心率為【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】設(shè)Ax1，y1，那么Bx1，y1，滿足，再由點(diǎn)A在雙曲線上且直線AB的斜率，得到關(guān)于x1、y1、a、b的方程組，聯(lián)解消去x1、y1得到關(guān)于a、b的等式，結(jié)合b2+a2=c2解出a=1，可得離心率e的值【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)Ax1，y1，那么Bx1，y1，焦點(diǎn)F2，0

20、，可得=x12x12y12=0，即為x12+y12=4，又點(diǎn)A在雙曲線上，且直線AB的斜率為，由聯(lián)解消去x1、y1，得=1，又F2，0是雙曲線的右焦點(diǎn)，可得b2=c2a2=4a2，代入，化簡整理得a48a2+4=0，解之得a2=4+2或42，由于a2c2=4，所以a2=4+2不合題意，舍去a2=42=12，a=1，離心率e=+1，故答案為： +1三、解答題本大題共5小題，共70分，解答寫出必要的文字說明、演算過程及步驟17如圖，ABC是等腰直角三角形，bac=90，點(diǎn)D在邊BC的延長線上，且BC=2CD，1求的值；2求CD的長【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理【分析】1由可求，在ADC中，由正弦定理即

21、可計(jì)算得解2設(shè)CD=x，那么，在ADC中由余弦定理即可計(jì)算得解【解答】此題總分值為12分解：1因?yàn)锳BC為等腰直角三角形，所以，又BC=2CD，所以，在ADC中，由正弦定理得，即2設(shè)CD=x，那么，在ADC中：AD2=CD2+AC22ACCDcosACD，即，解得：x=1，即CD=118如圖一，在邊長為2的等邊三角形ABC中，D、E、F分別是BC、AB、AC的中點(diǎn)，將ABD沿AD折起，得到如圖二所示的三棱錐ABCD，其中1證明：ADBC；2求四棱錐DEFCB的體積【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系【分析】1推導(dǎo)出ADDC，ADDB，從而AD平面BDC，由此能證明AD

22、BC2推導(dǎo)出BDCD，四棱錐DEFCB的體積VDEFBC=VABDCVEAFD，由此能求出結(jié)果【解答】證明：1在邊長為2的等邊三角形ABC中，D、E、F分別是BC、AB、AC的中點(diǎn)，將ABD沿AD折起，得到如圖二所示的三棱錐ABCD，其中ADDC，ADDB，DBDC=D，AD平面BDCBC平面 BDC，ADBC解：2在BCD中，BD=CD=1，BD2+CD2=BC2，BDCD，四棱錐DEFCB的體積19某高校要了解在校學(xué)生的身體健康狀況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行心率測(cè)試，心率全部介于50次/分到75次/分之間，現(xiàn)將數(shù)據(jù)分成五組，第一組50，55，第二組55，60第五組70，75，按上述分組方法

23、得到的頻率分布直方圖如下圖，圖中從左到右的前三組的頻率之比為a：4：101求a的值2假設(shè)從第一、第五組兩組數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生的心率，求這兩個(gè)心率之差的絕對(duì)值大于5的概率【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算根本領(lǐng)件數(shù)及事件發(fā)生的概率；頻率分布直方圖【分析】1求出各組的頻數(shù)，即可求a的值2假設(shè)從第一、第五組兩組數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生的心率，確定根本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)，即可求這兩個(gè)心率之差的絕對(duì)值大于5的概率【解答】解：1因?yàn)榈诙M數(shù)據(jù)的頻率為 0.0325=0.16，故第二組的頻數(shù)為0.1650=8，第一組的頻數(shù)為2a，第三組的頻數(shù)為20，第四組的頻數(shù)為16，第五組的頻數(shù)為4所以 2a=50201684=2a=12第一

24、組的數(shù)據(jù)有2個(gè)，第五組的數(shù)據(jù)有4個(gè)，故總的根本領(lǐng)件有15個(gè)，符合題意的根本領(lǐng)件有8個(gè)，所以這兩個(gè)心率之差的絕對(duì)值大于5的概率20橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線xy2=0相切1求橢圓C的方程；2A，B分別為橢圓C的左、右頂點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足MBAB，直線AM與橢圓交于點(diǎn)P與A點(diǎn)不重合，以MP為直徑的圓交線段BP于點(diǎn)N，求證：直線MN過定點(diǎn)【考點(diǎn)】直線與橢圓的位置關(guān)系【分析】1由以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線xy2=0相切，求出，再由橢圓的離心率為，求出a=2，由此能求出橢圓C的方程2設(shè)M2，t，那么直線AM的方程為：，聯(lián)立，得，由此利用韋達(dá)定理、直線斜率、

25、圓的性質(zhì)，結(jié)合條件能證明直線MN過定點(diǎn)【解答】解：1以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線xy2=0相切原點(diǎn)到直線xy2=0的距離，又橢圓的離心率為，那么，a=2，橢圓C方程為證明：2設(shè)M2，t，那么直線AM的方程為：聯(lián)立，消去y得，那么故又以MP為直徑的圓上與線段BP交于點(diǎn)N，那么MNBP故直線MN方程為，即，直線MN過定點(diǎn)O0，0 21設(shè)x是定義在m，n上的函數(shù)，假設(shè)存在rm，n，使得x在m，r上單調(diào)遞增，在r，n上單調(diào)遞減，那么稱x為m，n上的F函數(shù)1為1，2上的F函數(shù)，求a的取值范圍；2設(shè)，其中p0，判斷x是否為0，p上的F函數(shù)？3x=x2xx2x+t為m，n上的F函數(shù)，求t的取

26、值范圍【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】1求出x的導(dǎo)數(shù)，求出極值點(diǎn)，由新定義求得a的范圍；2求出x的導(dǎo)數(shù)，運(yùn)用零點(diǎn)存在定理可得x00，p，使得x0=0，x在0，x0上為單調(diào)遞增，即可判斷；3求得x的導(dǎo)數(shù)，設(shè)方程2x22x+t=0的判別式為=48t，討論判別式小于等于0，或大于0，求出單調(diào)區(qū)間，由新定義即可得到所求范圍【解答】解：1的導(dǎo)數(shù)為，令x=0x=1a1，2a1，0，又x在1，1a上為單調(diào)遞增，在1a，2上單調(diào)遞減，x為F函數(shù)a1，02x=px+x2+x3+px4，x0，px在0，p上為單調(diào)遞減，又0=p0，p=p2p3p50，x00，p，使得x0=0，x在0，x