鹽城市新編普通高校對口單招高三年級第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷含答案

1、鹽城市2021年普通高校對口單招高三年級第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷本試卷分第I卷選擇題和第卷填充題解答題.兩卷總分值150分，考試時(shí)間120分鐘.第I卷共40分考前須知：將第I卷每題的答案序號寫在答題紙上一、選擇題：本大題共10小題，每題4分，共40分，每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合要求的1.A.設(shè)集合A-1 2, 1,0，B lg(x1),1，且A B.10，那么 X=()B. -2CD.22.復(fù)數(shù)z滿足 | z|=2，argz=23那么z=()A.1- ,3iB . -1- ,3iC .3-iD.-,3-i3.把十進(jìn)制數(shù)43換算成二進(jìn)制數(shù)為)A.(100100)2B . (1001

2、01)2C(101011)2D.(101010)24.假設(shè)數(shù)組a(sin12 , cos12 ,0)，b(cos78 ,cos12 ,1)，那么 a b=()A.1B. 2C.0D.-15.sin)0，sin2 v 0,那么角為A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D .第四象限角6. 正四棱錐的側(cè)棱長與底面邊長都是 1,那么側(cè)棱與底面所成的角為A. 75B . 60C . 45D. 307. 假設(shè)互不相等的實(shí)數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，c、a、b成等比數(shù)列，且a 3b c 10,那么aA. 4B.2C.2D.48.直線1過拋物線x2 2y 0的焦點(diǎn)，且與雙曲線22x 4y1的一條漸近線傾斜角

3、為銳角平行，那么直線l的方程為A. 4x 2y 10B.x 2y1 0C. 4x 2y 10Dx 2y 109. 某班新年聯(lián)歡會(huì)原定的5個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個(gè)新節(jié)目.如果將這 兩個(gè)新節(jié)目插入原節(jié)目單中，且兩個(gè)新節(jié)目不相鄰，那么不同插法的種數(shù)為()B. 12C . 15D. 3010. 定義在R上的偶函數(shù)f(X)，滿足f(x 1)f( x)，且在區(qū)間-1,0上為遞增，貝()A. f( 3) f( . 2)f(2)Bf( 2) f( 3) f( 2)C.f(3)f( 2)題號12345678910答 案.f( 2)f(2)f(3)第I卷的答題紙工作代碼緊前工作工期/天A無2BA3C

4、B2DB1EC, D1FE2為.12 .某工程的工作明細(xì)表如下：那么總工期為天.輸岀k .結(jié)束第11題圖第H卷(共110分)二、填空題：(本大題共5小題，每題4分，共20分，把答案填在 題中的橫線上)11 .題11圖是一個(gè)程序框圖，假設(shè)輸入 x的值為8,那么輸出的k的值13 .在區(qū)間-4，4內(nèi)隨機(jī)地取出一個(gè)數(shù)a，使得1 x|2x2 ax a2 0的概率為.14 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，以點(diǎn)(1, 0)為圓心且與直線 mx- y- 2m-仁0 (m R)相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 (l)x a (x 0)15 .設(shè)f(x) 3，假設(shè)f (x) x僅有二個(gè)解，那么實(shí)數(shù)a的取值范

5、圍為.f(x 1),(x 0)三、解答題：(本大題共8題，共90分)16(此題總分值8分)假設(shè)復(fù)數(shù)z (2a 1) (| a| 1)i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限.(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(2)解不等式：loga(x1 2 3 x2)loga(x1)-17.(此題總分值10分)函數(shù)f (x)為奇函數(shù)，且當(dāng)0時(shí),f(x)x2mx21(1)求m的值；(2)求當(dāng)x0時(shí)f (x)的解析式;(3)求f(1)f(2)的值.2sin xcosx .f (x)、3cos(2x-)3(1) 求f (x)的最小正周期及f (x)取最大值時(shí)x的取值集合；(2) 在DABC中，角A B C所對邊分別為a、b、c,其

6、周長是20,面積為10.3 ,18.(此題總分值12分)函數(shù)且f(-)，求邊a的長.2 219. (此題總分值12分)某大學(xué)為了更好提升學(xué)校文化品位，發(fā)揮校園文化的教育功能特 舉辦了校園文化建設(shè)方案征集大賽，經(jīng)評委會(huì)初評，有兩個(gè)優(yōu)秀方案入選.為了更好充分表達(dá)師生的主人翁意識，組委會(huì)邀請了 100名師生代表對這兩個(gè)方案進(jìn)行登記評價(jià) (登記 從高到低依次為A,B,C,D,E )，評價(jià)結(jié)果對應(yīng)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：編號等級ABCDE1號方案1535ab102號方案733202bc1分別求甲、乙產(chǎn)品為一等品的概率 P甲，P乙；2生產(chǎn)一件產(chǎn)品需要用的工人數(shù)和資金數(shù)如表所示，且該廠有工人32名，可用資金55萬

7、元設(shè)x, y分別表示生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品的數(shù)量，在1的條件下，求x, y為何值 時(shí)，z= xP甲+ yP乙最大，最大值是多少工人名資金萬元甲420乙8522. 此題總分值10分為了提高產(chǎn)品的年產(chǎn)量，某企業(yè)擬在2021年進(jìn)行技術(shù)改革，經(jīng)調(diào)查測算，產(chǎn)品當(dāng)年的產(chǎn)量x萬件與投入技術(shù)改革費(fèi)用 m萬元m 0滿足x=3 -k為常數(shù).如果不搞技術(shù)nri-1改革，那么該產(chǎn)品當(dāng)年的產(chǎn)量只能是1萬件2021年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為 8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入 16萬元.由于市場行情較好，廠家生產(chǎn)均能銷售出去，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品生產(chǎn)本錢的 1.5倍生產(chǎn)本錢包括固定投入和再投入兩局部資金1求確定k

8、的值；2 將2021年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為技術(shù)改革費(fèi)用 m萬元的函數(shù)利潤=銷售金額-生產(chǎn)本錢-技術(shù)改革費(fèi)用；3該企業(yè)2021年的技術(shù)改革費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤最大并求出最大利潤.23. 此題總分值14分橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為 珊0, - 2遼，離心率e滿足:2 4-,e,4成等比數(shù)列.3 31求橢圓方程；2假設(shè)一個(gè)圓經(jīng)過 只、00為坐標(biāo)原點(diǎn)兩點(diǎn)為，且與橢圓的下準(zhǔn)線相切，求該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；13 是否存在直線I，使I與橢圓交于不同的兩點(diǎn) M N,且線段MN恰被直線x 丄平分,2假設(shè)存在，求出I的傾斜角的范圍；假設(shè)不存在，請說明理由.鹽城市2021年普通高校單獨(dú)招生第一次調(diào)研考試試

9、卷數(shù)學(xué)答案、選擇題:題號12345678910答 案DBCABCDDDA二、填空題：16.解:(1)由題意得:2a 11，即(2)由(1)得：2x解集為xx 3 .17.解:(1)由題意得:f(0)2020 m 0，1.(2)(1)得：當(dāng)x0時(shí),f (x)2x 1廠0,那么f(x)2：xf (x)f(x)211(x0).1(3)f( 1)f(2)41518. 解:( 1)f(x)3(cos2xcos sin 2xs in)33sin 2x三cos2x21sin 2x2當(dāng)2x322k (kZ)時(shí)，f(x)max1，此時(shí)x 12k ,k Z .(2)f(A)sin( Ab2又 cos A 而a b

10、19. 解:( 1)2a2bc(b c)22bc2bc a2c 20 a 7由分層抽樣可得：a: b30,b10，c 1003:1，又 a b 100- (15+35+10) =40,(733 202 10) 20.(2) 1號方案評價(jià)為C的抽取30X 10% =3, 2號方案評價(jià)為C的抽取20X 10% =2,c3 c； c29cr1420. 解:( 1)1時(shí),S12a1，2時(shí),由Snan 得 Sn2anan 1，即旦an 11號方案評價(jià)為2號方案評價(jià)為即 a12 a1 , a11 .12 an 1 , an (2 a.)D 的抽取 10X 10% =1,D 的抽取 20X 10% =2.(

11、2 an 1 )an是以1為首項(xiàng)，1為公比的等比數(shù)列,(2)由bn 1bna n 得：bn 1 bnan,即bn11 b1-()n21 _2,bn 121n2 n,bn 32；(3)由2得:CnTn(1)14n ( ($2TnG)4(n 1) G)n 4n (|)n1 4n-得,2Tn2124n (1)n 12解得0.650.4 ；2由題意得：z 0.65x0.4y4x其中x, y應(yīng)滿足的條件為20xx, y8y5y03255Tn8 (8 4n)j21. 解:1甲產(chǎn)品中的一等品概率為 P甲，那么二等品概率為1- P甲 ;乙產(chǎn)品中的一等品概率為F乙，那么二等品概率為1- P乙P甲P乙0.25那么

12、有 1 P甲P乙0.05，平面區(qū)域如下圖:答：當(dāng)生產(chǎn)甲產(chǎn)品2 件22.解：1 解：1由題意可知，當(dāng)x3A由4x 8y 32得20x 5y 55由圖可知，z在點(diǎn)A 值，Zmax0.65 2 0.4 3 2.52因?yàn)閗=2，所以x=3 -2m+L值為2.5.m=0 時(shí)，x=1 (萬件4x+8y=32=0,k=2；20x+5y-55=0每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格為1.5 X8+16x元， 2021 年的利潤 y=x? (1.5X 陽1 張)-(8+16x)- m=28 - m- 疋 (m 0); m+1(3)v m 0,. y=28 - m - =29 - ( m+1) - W-；=21m+1m+1當(dāng)且僅當(dāng)

13、 m+1= 1，即 m=3 時(shí)，ymax=21 .m+1該企業(yè)2021年的技術(shù)改革費(fèi)用投入3萬元時(shí)，廠家的利潤最大，最大為 21萬元.23.解：1由題意得:232 e8 - 94 - 32 - 32eca2a2.22.23b2，解得a 3 b21橢圓方程為x2c22根據(jù)題意，可設(shè)圓心坐標(biāo)為a，5、一2又因?yàn)閳A過點(diǎn)0，0，所以0a)2(05016，所以所求圓的方程為(x(y、2)25016假設(shè)存在這樣的直線由題意知,直線1的斜率存在,設(shè)直線l方程為y kx mr y kx m 由 Ox2 y2得:9(9k2)x22kmxm22 24k m2 24(9 k )(m9)0，即卩m2k2 9(*)設(shè)

14、M (xyj N(X2, y2)，那么 &X22km9 k21MN的中點(diǎn)在直線x上2X1X22km9 k2k2 9k29代入* 式得：寧2k290，解得：k -.3或 k.3直線l傾角(32)(2).(1)假設(shè)按分層抽樣從對1號方案進(jìn)行評價(jià)的100名師生中抽取樣本進(jìn)行調(diào)查，其中 C等 級層抽取3人，D等級層抽取1人，求a,b,c的值；(2)在(1)的條件下，假設(shè)從對2個(gè)方案的評價(jià)為？?？勺評價(jià)表中各抽取10%進(jìn)行數(shù)據(jù)分 析，再從中選取2份進(jìn)行詳細(xì)研究，求選出的2份評價(jià)表中至少有1份評價(jià)為D的概率.20. (此題總分值14分)設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為&，且滿足& 2務(wù)n 1,2,3,L .(1) 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2) 假設(shè)