【解析版】滑縣2021屆九年級上第一次月考數(shù)學(xué)試卷(A卷)

1、2021-2021學(xué)年河南省安陽市滑縣九年級上第一次月考數(shù)學(xué)試卷A卷一、填空題每題3分，共30分1把一元二次方程x32=4化為一般形式為：，二次項為，一次項系數(shù)為，常數(shù)項為2請你寫出一個二次項系數(shù)為1，一個實數(shù)根為2的一元二次方程：答案不唯一3方程x52=0的根是4三角形兩邊的長分別是8和6，第3邊的長是一元二次方程x216x+60=0的一個實數(shù)根，那么該三角形的面積是5如果4a+2b+c=0，那么方程ax2+bx+c=0a0的一個根一定是6如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A1，0，B3，0兩點，與y軸交于點C0，3，那么二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)是7二次函數(shù)y=x2+bx+c

2、的圖象如下圖，那么一次函數(shù)y=bx+c的圖象不經(jīng)過第象限8制造一種商品，原來每件本錢為100元，由于連續(xù)兩次降低本錢，現(xiàn)在的本錢是每件81元，那么平均每次降低本錢的百分?jǐn)?shù)是9x2+3x+6的值為9，那么代數(shù)式3x2+9x2的值為10實數(shù)滿足a26a+4=0，b26b+4=0，且ab，那么+的值是二、選擇題每題3分，共24分11以下關(guān)于x的方程：ax2+bx+c=0；x24+x5=0；3x=x2中，一元二次方程的個數(shù)是A1個B2個C3個D4個12關(guān)于x的方程ax23x+2=0是一元二次方程，那么Aa0Ba0Ca=1Da013方程x2=x的解是Ax=1Bx=0Cx1=1，x2=0Dx1=1，x2=

3、014方程的左邊配成一個完全平方式后，所得的方程為ABCD15假設(shè)x1，x2是一元二次方程x25x+6=0的兩個根，那么x1+x2的值是A1B5C5D616如果關(guān)于x的一元二次方程k2x22k+1x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是AkBk且k0CkDk且k017將進(jìn)貨單價為40元的商品按50元出售時，售出500個，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品每漲價1元，其銷量減少10個，為了賺8000元，那么售價應(yīng)定為A60元B80元C60元或80元D70元18某經(jīng)濟開發(fā)區(qū)，今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元，第一季度總產(chǎn)值為175億元，二月、三月平均每月的增長率是多少假設(shè)設(shè)平均每月的增長率為x，根據(jù)題意

4、，可列方程為A501+x2=175B50+501+x+501+x2=175C501+x+501+x2=175D50+501+x2=175三、解答題19用指定的方法解方程1x+2225=0直接開平方法2x2+4x5=0配方法3x+2210x+2+25=0因式分解法42x27x+3=0公式法20，在同一平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=2x與二次函數(shù)y=x2+2x+c的圖象交于點A1，m1求m，c的值；2求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標(biāo)21：關(guān)于x的一元二次方程x2k+1x6=0，1求證：對于任意實數(shù)k，方程有兩個不相等的實數(shù)根；2假設(shè)方程的一個根是2，求k的值及方程的另一個根22如下圖，某幼兒園有

5、一道長為16米的墻，方案用32米長的圍欄靠墻圍成一個面積為120平方米的矩形草坪ABCD求該矩形草坪BC邊的長23如圖拋物線y=ax25ax+4a與x軸相交于點A、B，且過點C5，41求a的值和該拋物線頂點P的坐標(biāo)2請你設(shè)計一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點落在第二象限，并寫出平移后拋物線的解析式24長沙市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價開盤銷售1求平均每次下調(diào)的百分率；2某人準(zhǔn)備以開盤均價購置一套100平方米的房子開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供

6、選擇：打9.8折銷售；不打折，送兩年物業(yè)管理費物業(yè)管理費是每平方米每月1.5元請問哪種方案更優(yōu)惠？2021-2021學(xué)年河南省安陽市滑縣九年級上第一次月考數(shù)學(xué)試卷A卷參考答案與試題解析一、填空題每題3分，共30分1把一元二次方程x32=4化為一般形式為：x26x+5=0，二次項為x2，一次項系數(shù)為6，常數(shù)項為5考點：一元二次方程的一般形式分析： 一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0a，b，c是常數(shù)且a0，在一般形式中ax2叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項其中a，b，c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項解答： 解：把一元二次方程x32=4化為一般形式為：x26x+5=0，二次項為x

7、2，一次項系數(shù)為6，常數(shù)項為5點評： 去括號的過程中要注意符號的變化，以及注意不能漏乘，移項時要注意變號注意在說明二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項時，一定要帶上前面的符號2請你寫出一個二次項系數(shù)為1，一個實數(shù)根為2的一元二次方程：x23x+2=0答案不唯一考點： 一元二次方程的解專題： 開放型分析： 依題意設(shè)方程的兩根是a和2，因而方程是xax2=0，a可取任意值此題答案不唯一解答： 解：設(shè)方程的兩根是1和2，因而方程是x1x2=0即x23x+2=0此題答案不唯一點評： 方程的兩根寫出方程的方法是需要熟記的即xx1xx2=03方程x52=0的根是x1=x2=5考點： 解一元二次方程-直接開平方法

8、；一元二次方程的解專題： 方程思想分析： 方程的左邊是完全平方的形式，右邊是0，兩邊直接開平方可以求出方程的根解答： 解：x52=0，x5=0，x1=x2=5故答案為：x1=x2=5點評： 此題考查的是用直接開平方法解一元二次方程，方程的左邊是完全平方的形式，右邊是0，兩邊直接開平方可以求出方程的根4三角形兩邊的長分別是8和6，第3邊的長是一元二次方程x216x+60=0的一個實數(shù)根，那么該三角形的面積是24或8考點： 解一元二次方程-因式分解法；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理；勾股定理的逆定理分析： 由x216x+60=0，可利用因式分解法求得x的值，然后分別從x=6時，是等腰三角形；與x=10

9、時，是直角三角形去分析求解即可求得答案解答： 解：x216x+60=0，x6x10=0，解得：x1=6，x2=10，當(dāng)x=6時，那么三角形是等腰三角形，如圖：AB=AC=6，BC=8，AD是高，BD=4，AD=2，SABC=BCAD=82=8；當(dāng)x=10時，如圖，AC=6，BC=8，AB=10，AC2+BC2=AB2，ABC是直角三角形，C=90，SABC=BCAC=86=24該三角形的面積是：24或8故答案為：24或8點評： 此題考查了一元二次方程的解法、等腰三角形的性質(zhì)與直角三角形的性質(zhì)此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意分類討論思想，小心別漏解5如果4a+2b+c=0，那么方程ax2+bx+c

10、=0a0的一個根一定是x=2考點： 一元二次方程的解分析： 根據(jù)題意知，當(dāng)x=2時，4a+2b+c=0，由此可以判定x=2是原方程的一個根解答： 解：4a+2b+c=0，且當(dāng)x=2時，4a+2b+c=0，x=2是原方程的一個根故答案為：x=2點評： 此題考查的是一元二次方程的解一元二次方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立6如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A1，0，B3，0兩點，與y軸交于點C0，3，那么二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)是2，1考點： 待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)分析： 拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設(shè)其解析

11、式為交點式來求解解答： 解：設(shè)解析式為：y=axx1xx2a0，即y=ax1x3把點C0，3，代入得a=1那么y=x1x3=x24x+3所以圖象的頂點坐標(biāo)是2，1點評： 主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式7二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如下圖，那么一次函數(shù)y=bx+c的圖象不經(jīng)過第四象限考點： 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系專題： 計算題分析： 由拋物線的對稱軸在y軸右側(cè)，得到a與b異號，根據(jù)拋物線開口向下得到a小于0，故b大于0，再利用拋物線與y軸交點在y軸正半軸，得到c大于0，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷出一次函數(shù)y=bx+c不經(jīng)過的象限解答： 解：根據(jù)圖象得：a

12、0，b0，c0，故一次函數(shù)y=bx+c的圖象不經(jīng)過第四象限故答案為：四點評： 此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一次、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵8制造一種商品，原來每件本錢為100元，由于連續(xù)兩次降低本錢，現(xiàn)在的本錢是每件81元，那么平均每次降低本錢的百分?jǐn)?shù)是10%考點： 一元二次方程的應(yīng)用專題： 增長率問題分析： 等量關(guān)系為：原來本錢價1平均每次降低本錢的百分?jǐn)?shù)2=現(xiàn)在的本錢，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解解答： 解：設(shè)平均每次降低本錢的百分?jǐn)?shù)是x第一次降價后的價格為：1001x，第二次降價后的價格是：1001x1x，1001x2=81，解得x=0.1

13、或x=1.9，0x1，x=0.1=10%，答：平均每次降低本錢的百分?jǐn)?shù)是10%點評： 考查求平均變化率的方法假設(shè)設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，那么經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a1x2=b9x2+3x+6的值為9，那么代數(shù)式3x2+9x2的值為7考點： 一元二次方程的解分析： 觀察題目后可發(fā)現(xiàn)3x2+9x=3x2+3x，因此可整體求出x2+3x的值，然后整體代入即可求出所求的結(jié)果解答： 解：x2+3x+6=9，x2+3x=3，代入3x2+9x2得，3x2+9x2=3x2+3x2=332=7故答案為：7點評： 考查了一元二次方程的解，代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在

14、題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式x2+3x的值，然后利用“整體代入法求代數(shù)式的值10實數(shù)滿足a26a+4=0，b26b+4=0，且ab，那么+的值是7考點： 根與系數(shù)的關(guān)系分析： 根據(jù)題意可知a、b是一元二次方程x26x+4=0的兩個不相等的實數(shù)根，由根與系數(shù)的關(guān)系可得a+b=6，ab=4，再將+變形為，代入計算即可解答： 解：a26a+4=0，b26b+4=0，且ab，a、b是一元二次方程x26x+4=0的兩個不相等的實數(shù)根，a+b=6，ab=4，+=7故答案為7點評： 此題主要考查了一元二次方程根的定義，根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法二、選擇

15、題每題3分，共24分11以下關(guān)于x的方程：ax2+bx+c=0；x24+x5=0；3x=x2中，一元二次方程的個數(shù)是A1個B2個C3個D4個考點： 一元二次方程的定義專題： 應(yīng)用題分析： 找到未知數(shù)的最高次數(shù)為2次，2次項系數(shù)不等于0的整式方程的個數(shù)即可解答： 解：不能保證二次項的系數(shù)不為0，故不是一元二次方程；不是整式方程，故不是一元二次方程；最高次數(shù)是5，故不是一元二次方程；是一元二次方程；是一元二次方程的有一個，應(yīng)選A點評： 此題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是212關(guān)于x的方程ax2

16、3x+2=0是一元二次方程，那么Aa0Ba0Ca=1Da0考點： 一元二次方程的定義分析： 因為一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0a，b，c是常數(shù)，且a0，依據(jù)一般形式即可進(jìn)行判斷解答： 解：要使ax23x+2=0是一元二次方程，必須保證a0應(yīng)選B點評： 此題考查了一元二次方程的概念，關(guān)鍵要記住二次項系數(shù)不為013方程x2=x的解是Ax=1Bx=0Cx1=1，x2=0Dx1=1，x2=0考點： 解一元二次方程-因式分解法專題： 計算題分析： 方程移項后提取公因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解解答： 解：方程移項得：x2x=0，

17、分解因式得：xx1=0，可得x=0或x1=0，解得：x1=1，x2=0應(yīng)選C點評： 此題考查了解一元二次方程因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解此題的關(guān)鍵14方程的左邊配成一個完全平方式后，所得的方程為ABCD考點： 解一元二次方程-配方法專題： 計算題分析： 配方法的一般步驟：1把常數(shù)項移到等號的右邊；2把二次項的系數(shù)化為1；3等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方解答： 解：x2+5x+=0x2+5x=x2+5x+=+x+2=6應(yīng)選C點評： 此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)15假

18、設(shè)x1，x2是一元二次方程x25x+6=0的兩個根，那么x1+x2的值是A1B5C5D6考點： 根與系數(shù)的關(guān)系分析： 依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可知，x1+x2=，這里a=1，b=5，據(jù)此即可求解解答： 解：依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)得：x1+x2=5應(yīng)選B點評： 此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解答這類題學(xué)生常常因記不準(zhǔn)確上面的根與系數(shù)的關(guān)系式而誤選C一元二次方程ax2+bx+c=0a0的根與系數(shù)的關(guān)系為：x1+x2=，x1x2=16如果關(guān)于x的一元二次方程k2x22k+1x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是AkBk且k0CkDk且k0考點： 根的判別式專題： 壓軸題分析

19、： 假設(shè)一元二次方程有兩不等根，那么根的判別式=b24ac0，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍解答： 解：由題意知，k0，方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以0，=b24ac=2k+124k2=4k+10又方程是一元二次方程，k0，k且k0應(yīng)選B點評： 總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：10方程有兩個不相等的實數(shù)根；2=0方程有兩個相等的實數(shù)根；30方程沒有實數(shù)根注意方程假設(shè)為一元二次方程，那么k017將進(jìn)貨單價為40元的商品按50元出售時，售出500個，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品每漲價1元，其銷量減少10個，為了賺8000元，那么售價應(yīng)定為A60元B80元C60元或80元D70元考點： 一

20、元二次方程的應(yīng)用專題： 銷售問題分析： 根據(jù)題意，可得利潤=標(biāo)價進(jìn)價，即可表示出每件的利潤，再根據(jù)每件的利潤所售的件數(shù)=總利潤，即可列出方程求解解答： 解：設(shè)漲價x元，那么：10+x50010x=8000，5000100x+500x10x2=8000，x240x+300=0，x202=100，x20=10或x20=10，解得：x1=30，x2=10，經(jīng)檢驗，x的值符合題意，所以售價為50+30=80元或50+10=60元應(yīng)選C點評： 解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系列出方程注意方程思想在解題中的運用18某經(jīng)濟開發(fā)區(qū)，今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元，第一季度總產(chǎn)值為175億元，二月、三月平均每月的增長

21、率是多少假設(shè)設(shè)平均每月的增長率為x，根據(jù)題意，可列方程為A501+x2=175B50+501+x+501+x2=175C501+x+501+x2=175D50+501+x2=175考點： 由實際問題抽象出一元二次方程專題： 增長率問題分析： 增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量1+增長率，此題可先用x表示出二月份的產(chǎn)值，再根據(jù)題意表示出三月份的產(chǎn)值，然后將三個月的產(chǎn)值相加，即可列出方程解答： 解：二月份的產(chǎn)值為：501+x，三月份的產(chǎn)值為：501+x1+x=501+x2，故第一季度總產(chǎn)值為：50+501+x+501+x2=175應(yīng)選B點評： 此題考查的是一元二次方程的運用，解此類題目時常常

22、要按順序列出接下來幾年的產(chǎn)值，再根據(jù)題意列出方程即可三、解答題19用指定的方法解方程1x+2225=0直接開平方法2x2+4x5=0配方法3x+2210x+2+25=0因式分解法42x27x+3=0公式法考點： 解一元二次方程-直接開平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-因式分解法專題： 計算題分析： 1首先移項變形為x+22=25的形式，根據(jù)平方根的定義即可求解；2首先移項，把常數(shù)項移到等號的右邊，方程兩邊同時加上一次項系數(shù)的一半，那么左邊是完全平方的形式，右邊是常數(shù)，再利用直接開平方法即可求解；3把x+2當(dāng)作一個整體，那么方程左邊就是一個完全平方式，即可利

23、用因式分解法求解；4首先確定a，b，c的值，再檢驗方程是否有解，假設(shè)有解代入公式即可求解解答： 解：1x+2225=0直接開平方法x+2=5x1=3，x2=72x2+4x5=0配方法x+22=9x+2=3x1=5，x2=1；3x+2210x+2+25=0因式分解法x+25x+25=0x1=x2=3；42x27x+3=0公式法x=x1=3，x2=點評： 此題考查了解一元二次方程的方法，因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用當(dāng)化簡后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程20，在同一平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=2x與二次函數(shù)y=x2+2x+c的圖象交于

24、點A1，m1求m，c的值；2求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標(biāo)考點： 二次函數(shù)的性質(zhì)分析： 1將點A的坐標(biāo)1，m代入正比例函數(shù)的解析式求出m的值，再將求出的點A的坐標(biāo)代入二次函數(shù)的解析式就可以求出c的值；2將求出的二次函數(shù)的解析式的一般式化為頂點式就直接求出拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo)解答： 解：1點A1，m在函數(shù)y=2x的圖象上，m=21=2，點A坐標(biāo)為1，2，點A在二次函數(shù)圖象上，12+c=2，解得c=5；2二次函數(shù)的解析式為y=x2+2x+5，y=x2+2x+5=x12+6，對稱軸為直線x=1，頂點坐標(biāo)為1，6點評： 此題是一道二次函數(shù)和正比例函數(shù)的綜合試題，考查了利用函數(shù)的解析式求點的坐標(biāo)的

25、值以及二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，運用了正比例函數(shù)和二次函數(shù)的有關(guān)知識21：關(guān)于x的一元二次方程x2k+1x6=0，1求證：對于任意實數(shù)k，方程有兩個不相等的實數(shù)根；2假設(shè)方程的一個根是2，求k的值及方程的另一個根考點： 解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的解；根的判別式專題： 計算題；證明題分析： 1要想證明對于任意實數(shù)k，方程有兩個不相等的實數(shù)根，只要證明0即可；2把方程的一根代入原方程求出k的值，然后把k的值代入原方程求出方程的另一個根解答： 1證明：=b24ac=k+12416=k+12+240，對于任意實數(shù)k，方程有兩個不相等的實數(shù)根2解：把x=2代入方程得：4k+126=0，解得k=

26、2，把k=2代入方程得：x2+x6=0，解得：x1=2，x2=3，k的值為2，方程的另一個根為3點評： 此題重點考查了一元二次方程根的判別式以及解一元二次方程的方法22如下圖，某幼兒園有一道長為16米的墻，方案用32米長的圍欄靠墻圍成一個面積為120平方米的矩形草坪ABCD求該矩形草坪BC邊的長考點： 一元二次方程的應(yīng)用專題： 幾何圖形問題分析： 可設(shè)矩形草坪BC邊的長為x米，那么AB的長是，根據(jù)長方形的面積公式列出一元二次方程求解解答： 解：設(shè)BC邊的長為x米，那么AB=CD=米，根據(jù)題意得：x=120，解得：x1=12，x2=20，2016，x2=20不合題意，舍去，答：矩形草坪BC邊的長為12米點評： 此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，注意得出結(jié)果后要判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解注意此題表示出矩形草坪的長和寬是解題的關(guān)鍵23如圖拋物線y=ax25ax+