北師大選修橢圓的簡單性質(zhì)張PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1北師大選修橢圓的簡單性質(zhì)張北師大選修橢圓的簡單性質(zhì)張第1頁/共19頁第2頁/共19頁第3頁/共19頁第4頁/共19頁第5頁/共19頁第6頁/共19頁第7頁/共19頁第8頁/共19頁22221(0)xyababyx0A1A2B2B1F1F2X=aX=-ay=by=-b第9頁/共19頁2212516xy221254xy第10頁/共19頁221259xy則a=5，b=3，c= = 4 因此，橢圓的長軸和短軸的長分別是：2a=10，2b=6 離心率是e= = 兩個焦點(diǎn)分別是F1(-4,0)，F(xiàn)2(4,0) 橢圓的四個頂點(diǎn)分別是A1(-5,0)，A2(5,0) B1(0,-3)，B2(0,3)

2、22abca45第11頁/共19頁 將方程 變形為 由 ，在0 x5的范圍內(nèi)計算出一些點(diǎn)的坐標(biāo)(x , y)，如下表： 先用描點(diǎn)法在第一象限內(nèi)畫出橢圓的部分圖像，再利用對稱性畫出整個橢圓。(如下圖所示) 221259xy23255yx23255yxx012345y32.92.72.41.80第12頁/共19頁221259xy221(0)25xykk第13頁/共19頁 1、如果一個橢圓短軸上的一個頂點(diǎn)與兩個焦點(diǎn)構(gòu)成一個正三角形，則橢圓的離心率e為_。 2、如果實(shí)數(shù)x、y滿足 ，試求:=x2+y2-16x 的最小值。 有人這樣解你認(rèn)為對不對？ ，所以當(dāng)x= 時，最小值2223322534433(1

3、) 16()xxxx-25332214xy32312(由于-2x2，所以x= 取不到)32 3第14頁/共19頁標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程圖圖 象象范范 圍圍對對 稱稱 性性頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)半半 軸軸 長長焦焦 距距a,b,c關(guān)系關(guān)系離離 心心 率率 平面內(nèi)到兩個定義F1、F2的距離之和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫作橢圓，這兩個定點(diǎn)叫作橢圓的焦點(diǎn)，焦點(diǎn)的距離叫作橢圓的焦距。 v橢圓的定義:第15頁/共19頁標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程圖圖 象象范范 圍圍對對 稱稱 性性頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)半半 軸軸 長長焦焦 距距a,b,c關(guān)系關(guān)系離離 心心 率率22221(0)xyabab

4、22221(0)xyabba|x| a,|y| b|x| b,|y| a關(guān)于x軸、y軸成軸對稱;關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱。（ a ,0 ）,(0, b)（ b ,0 ）,( 0, a)( c,0 )(0, c)長半軸長為a,短半軸長為b.焦距為2ca2=b2+c2xy0 x0yce=a第16頁/共19頁標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程圖圖 象象范范 圍圍對對 稱稱 性性頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)半半 軸軸 長長焦焦 距距a,b,c關(guān)系關(guān)系離離 心心 率率v橢圓的定義: 平面內(nèi)到兩個定義F1、F2的距離之和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫作橢圓，這兩個定點(diǎn)叫作橢圓的焦點(diǎn)，焦點(diǎn)的距離叫作橢圓的焦距。v歸納: 記住這些性質(zhì)的關(guān)鍵是抓住兩條線(對稱軸)，一個框(范圍)， 七個點(diǎn)(一個中心、兩個焦點(diǎn)、四個頂點(diǎn))和用e