壓強和溫的微觀解釋PPT學習教案

1、會計學1壓強和溫的微觀解釋壓強和溫的微觀解釋2 物質(zhì)分子處于不停頓的無規(guī)則運動狀態(tài)物質(zhì)分子處于不停頓的無規(guī)則運動狀態(tài) 由于分子之間由于分子之間頻繁的頻繁的碰撞碰撞,使分子運動速度使分子運動速度的大小跳躍地改變著的大小跳躍地改變著,運動的方向無定向地運動的方向無定向地改變著改變著. 物質(zhì)分子都在不停頓物質(zhì)分子都在不停頓地作地作無規(guī)則無規(guī)則運動運動.與整體、定向運動不與整體、定向運動不同，同，質(zhì)心動量為零質(zhì)心動量為零.布朗運動布朗運動第1頁/共23頁3 3 分子之間存在相互作用分子之間存在相互作用圖為分子力圖為分子力f與分子間距與分子間距r 的關(guān)系曲線的關(guān)系曲線. r010-10m 當當r r0時

2、時, 分子主分子主要表現(xiàn)為引力要表現(xiàn)為引力 r 10-9m時時,引力為零引力為零,故故分子力是短程力分子力是短程力.f1f0r2frO合力引力斥力第2頁/共23頁小釘小釘?shù)葘挼葘挭M槽狹槽二、統(tǒng)計的基本思想二、統(tǒng)計的基本思想1 1 統(tǒng)計規(guī)律統(tǒng)計規(guī)律 大量偶然事件從整體上反映出來的一種規(guī)律性大量偶然事件從整體上反映出來的一種規(guī)律性統(tǒng)計規(guī)律統(tǒng)計規(guī)律。第3頁/共23頁limAANNpN統(tǒng)計規(guī)律的特點統(tǒng)計規(guī)律的特點:（1）只對大量偶然的事件才有意義）只對大量偶然的事件才有意義.（2）它是不同于個體規(guī)律的整體規(guī)律）它是不同于個體規(guī)律的整體規(guī)律(量變到質(zhì)變量變到質(zhì)變).（3）總是伴隨著漲落）總是伴隨著漲落.

3、第4頁/共23頁nnnNNNNMNMNMM212211iiiNNM第5頁/共23頁宏觀量：宏觀量：表征大量分子的整體特征的量表征大量分子的整體特征的量. .如溫度、如溫度、壓強、熱容等，可由實驗直接測量壓強、熱容等，可由實驗直接測量. .微觀量：微觀量：表征單個微觀粒子運動狀態(tài)的物理量表征單個微觀粒子運動狀態(tài)的物理量. .如某個分子的質(zhì)量、速度、能量等，一般不能直如某個分子的質(zhì)量、速度、能量等，一般不能直接測量接測量. .三三 宏觀量和微觀量宏觀量和微觀量宏觀量是微觀量的統(tǒng)計平均值宏觀量是微觀量的統(tǒng)計平均值. .盡管盡管個別分子個別分子的運動雜亂無章的運動雜亂無章, ,但從但從大量分子大量分子

4、的的整體來看，存在一定的統(tǒng)計規(guī)律。整體來看，存在一定的統(tǒng)計規(guī)律。第6頁/共23頁(2) 分子之間除碰撞的瞬間外分子之間除碰撞的瞬間外,無相互作用力無相互作用力.(忽忽略重力略重力) 1 理想氣體的微觀模型理想氣體的微觀模型(1) 分子當作質(zhì)點，不占體積；分子當作質(zhì)點，不占體積；(3) 分子與分子分子與分子,分子與器壁的碰撞為完全彈性碰撞分子與器壁的碰撞為完全彈性碰撞.研究研究單個分子的運動服從牛頓力學單個分子的運動服從牛頓力學.分子數(shù)目太多分子數(shù)目太多,無法解這么多的聯(lián)立方程無法解這么多的聯(lián)立方程.即使能解即使能解也無用也無用.必須用必須用統(tǒng)計的方法統(tǒng)計的方法來研究來研究.四、四、理想氣體的壓

5、強和溫度理想氣體的壓強和溫度第7頁/共23頁(2)(2) 分子的速度按方向的分布是各向均勻的分子的速度按方向的分布是各向均勻的; ;(1) 平衡態(tài)時分子按位置的分布是均勻的平衡態(tài)時分子按位置的分布是均勻的;2 對大量分子組成的氣體系統(tǒng)的統(tǒng)計假設(shè)對大量分子組成的氣體系統(tǒng)的統(tǒng)計假設(shè)(3) 分子的速度各不相同，而且通過碰撞不斷分子的速度各不相同，而且通過碰撞不斷變化著變化著;0 xyzvvv222xyzvvv第8頁/共23頁設(shè)邊長為設(shè)邊長為x,y,z的長方體容器中，有的長方體容器中，有N個同類氣體個同類氣體分子分子(質(zhì)量質(zhì)量m). 研究研究A1受的壓強：受的壓強：第一步第一步 某個分子與某個分子與A

6、1面面 碰撞碰撞xyzxyzA1A2v1v 1vx對于對于 分子，質(zhì)量分子，質(zhì)量m，碰撞瞬時速度碰撞瞬時速度v12xxxmvmvmv 則則 分子與分子與A1面碰撞一面碰撞一次施加的沖量次施加的沖量: 2mvxx方向方向 分子受到?jīng)_量分子受到?jīng)_量第9頁/共23頁第二步第二步 A1 面面1秒鐘受到秒鐘受到 分子的總沖量分子的總沖量 分子在分子在A1,A2之間往返一次所需時間為之間往返一次所需時間為xvxt2 則則1秒內(nèi)秒內(nèi) 分子分子與與A1碰撞次數(shù)碰撞次數(shù)xvtx21 xvmvxx22 xmvx2 1秒鐘秒鐘A1受到受到 分子的總沖量分子的總沖量xyzxyzA1A2v1v 1vx第10頁/共23頁

7、第三步第三步 N個分子在個分子在1秒內(nèi)對秒內(nèi)對A1的碰撞的碰撞A1在在1秒內(nèi)受到的沖量秒內(nèi)受到的沖量平均作用力平均作用力F Fxvmvxx2211 xvmvxx2222 xvmvNxNx22 )(22221Nxxxvvvxm Niixvxm12xvmvxx22 xmvx2 1秒鐘秒鐘A1受到受到 分子的總沖量分子的總沖量第11頁/共23頁第四步第四步 A1受到的平均作用力受到的平均作用力壓強壓強yzFSFp Niixvxyzm12)(22221NvvvVmNNxxx 2xvVmN 32222vvvvzyx 由由222zyxvvv 2222zyxvvvv 有有第12頁/共23頁113322pnm

8、vv2xmNpvV22223xyzvvvv由由于于23tpn壓強公壓強公式式定義定義平均平動動能平均平動動能212tmv壓強公式又可以寫成壓強公式又可以寫成第13頁/共23頁2 2） 壓強公式表示了壓強公式表示了宏觀可測宏觀可測量壓強與量壓強與微觀量微觀量（分子的數(shù)密度、分子平均平動動能）統(tǒng)計平均值分子的數(shù)密度、分子平均平動動能）統(tǒng)計平均值之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。3 3）壓強公式雖然是從立方體中推出的，對壓強公式雖然是從立方體中推出的，對其他其他容器容器所得結(jié)果相同。所得結(jié)果相同。4 4）大量分子與器壁不斷碰撞的結(jié)果，是大量分子與器壁不斷碰撞的結(jié)果，是統(tǒng)計平統(tǒng)計平均值均值，對單個分子談壓強是毫

9、無意義的。，對單個分子談壓強是毫無意義的。1 1） 壓強的實質(zhì)壓強的實質(zhì)是大量分子碰撞在單位面積器壁是大量分子碰撞在單位面積器壁上的平均沖力。上的平均沖力。說明說明:壓強公式是一個統(tǒng)計規(guī)律，而不是力學規(guī)律壓強公式是一個統(tǒng)計規(guī)律，而不是力學規(guī)律. .第14頁/共23頁p= n kT只與溫度有關(guān)只與溫度有關(guān)212tmv由理想氣體狀態(tài)方程由理想氣體狀態(tài)方程ANRk 玻耳茲曼常量玻耳茲曼常量tnp32由壓強公式由壓強公式有有kT23第15頁/共23頁2) 溫度是溫度是統(tǒng)計概念統(tǒng)計概念，只能用于大量分子，只能用于大量分子.說明說明:1) 平衡態(tài)下分子平均平動動能平衡態(tài)下分子平均平動動能正比正比于氣體的溫

10、度于氣體的溫度.3) 溫度標志物體內(nèi)部分子溫度標志物體內(nèi)部分子無規(guī)運動無規(guī)運動的劇烈程度的劇烈程度.4) 溫度是標志氣體處于溫度是標志氣體處于熱平衡狀態(tài)熱平衡狀態(tài)的物理量的物理量.5) 分子運動永不停息分子運動永不停息.熱力學零度熱力學零度不可能達到不可能達到.第16頁/共23頁例例1 某容器內(nèi)的分子數(shù)為某容器內(nèi)的分子數(shù)為1026m-3 ，每個分子的，每個分子的質(zhì)量為質(zhì)量為3 10-27kg ，設(shè)其中六分之一分子數(shù)以速，設(shè)其中六分之一分子數(shù)以速率率v200m/s垂直地向容器的一壁運動，其余的垂直地向容器的一壁運動，其余的六分之五分子或離開此壁，或平行于此壁方向運六分之五分子或離開此壁，或平行于

11、此壁方向運動。設(shè)分子與氣壁的碰撞為完全彈性碰撞，則動。設(shè)分子與氣壁的碰撞為完全彈性碰撞，則2421.2 10/Imvkgm s（1)每個分子作用于氣壁的沖量每個分子作用于氣壁的沖量I解解（1）每個分子作用于氣壁的沖量等于氣體）每個分子作用于氣壁的沖量等于氣體分子動量增量的負值分子動量增量的負值第17頁/共23頁（2)每秒鐘碰在器壁單位面積上的分子數(shù)每秒鐘碰在器壁單位面積上的分子數(shù)n028301n0.3 10/6nvm（3)作用在器壁上的壓強作用在器壁上的壓強p304 10pInpavtAxyz06nNA vt 06NnvnA t 解解（2）器壁）器壁A面積上在面積上在t時間內(nèi)碰撞的分子數(shù)時間內(nèi)

12、碰撞的分子數(shù)解解第18頁/共23頁231vnmP 例例2 2 容積容積V=10l，氣體質(zhì)量，氣體質(zhì)量M=100g，若分子方均，若分子方均根速率根速率 則壓強則壓強P為多少？為多少？smv/2002解：解：233)200(1010310100Pa5103423vVM231v第19頁/共23頁例例3 3 一瓶氦氣和一瓶氮氣質(zhì)量密度相同，分子一瓶氦氣和一瓶氮氣質(zhì)量密度相同，分子平均平動動能相同，而且它們都處于平衡狀態(tài)平均平動動能相同，而且它們都處于平衡狀態(tài)，則，則A 溫度相同，壓強相同溫度相同，壓強相同B 溫度、壓強都不相同溫度、壓強都不相同C 溫度相同，但氦氣的壓強大于氮氣的壓強溫度相同，但氦氣的壓強大于氮氣的壓強D 溫度不相同，但氦氣的壓強小于氮氣的壓強溫度不相同，但氦氣的壓強小于氮氣的壓強解：解：分子平均平動動能相同，則溫度相同分子平均平動動能相同，則溫度相同kkmnp3232C第20頁/共23頁解解：（2 2）分子平均平動動能：）分子平均平動動能：（1 1）由）由 可得到單位體積內(nèi)的分子數(shù)：可得到單位體積內(nèi)的分子數(shù)：