物理選修33課件83

1、3 理想氣體的狀態(tài)方程1.1.了解理想氣體的模型，并知道實(shí)際氣體在什么情況下可以看了解理想氣體的模型，并知道實(shí)際氣體在什么情況下可以看成理想氣體成理想氣體. .2.2.能夠從氣體定律推出理想氣體的狀態(tài)方程能夠從氣體定律推出理想氣體的狀態(tài)方程. .3.3.掌握理想氣體狀態(tài)方程的內(nèi)容和表達(dá)式，并能應(yīng)用方程解決掌握理想氣體狀態(tài)方程的內(nèi)容和表達(dá)式，并能應(yīng)用方程解決實(shí)際問題實(shí)際問題. . 重點(diǎn)：重點(diǎn)：1.1.理想氣體的成立條件理想氣體的成立條件. . 2. 2.理想氣體的狀態(tài)方程理想氣體的狀態(tài)方程. .難點(diǎn)：用理想氣體的狀態(tài)方程解決實(shí)際問題難點(diǎn)：用理想氣體的狀態(tài)方程解決實(shí)際問題. . 一、理想氣體一、理

2、想氣體1.1.定義：在定義：在_溫度、溫度、_壓強(qiáng)下都嚴(yán)格遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律壓強(qiáng)下都嚴(yán)格遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體的氣體. .2.2.理想氣體與實(shí)際氣體理想氣體與實(shí)際氣體任何任何任何任何【想一想】【想一想】在實(shí)際生活中理想氣體是否真的存在？有何意義？在實(shí)際生活中理想氣體是否真的存在？有何意義？提示：提示：不存在不存在. .是一種理想化模型，不會(huì)真的存在，是對(duì)實(shí)際是一種理想化模型，不會(huì)真的存在，是對(duì)實(shí)際氣體的科學(xué)抽象氣體的科學(xué)抽象. .二、理想氣體的狀態(tài)方程二、理想氣體的狀態(tài)方程1.1.內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種理想氣體，在從一個(gè)狀態(tài)變化到另一內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種理想氣體，在從一個(gè)狀態(tài)變化到另一個(gè)狀態(tài)時(shí)，壓

3、強(qiáng)跟體積的個(gè)狀態(tài)時(shí)，壓強(qiáng)跟體積的_與熱力學(xué)溫度的與熱力學(xué)溫度的_保持不變保持不變. .2.2.公式：公式： = = 或或 = =恒量恒量. . _ _ _ _ _ _3.3.適用條件：一定適用條件：一定_的理想氣體的理想氣體. .比值比值乘積乘積111p VT222p VTpVT質(zhì)量質(zhì)量【判一判】【判一判】（1 1）一定質(zhì)量的氣體體積、壓強(qiáng)不變，只有溫度升高）一定質(zhì)量的氣體體積、壓強(qiáng)不變，只有溫度升高. .（ ）（2 2）一定質(zhì)量的氣體溫度不變時(shí)，體積、壓強(qiáng)都增大）一定質(zhì)量的氣體溫度不變時(shí)，體積、壓強(qiáng)都增大. .（ ）（3 3）一定質(zhì)量的氣體，體積、壓強(qiáng)、溫度都可以變化）一定質(zhì)量的氣體，體積、

4、壓強(qiáng)、溫度都可以變化. .（ ）提示：提示：（1 1）描述氣體的三個(gè)狀態(tài)參量只有一個(gè)變化是不可能）描述氣體的三個(gè)狀態(tài)參量只有一個(gè)變化是不可能的，（的，（1 1）錯(cuò)誤）錯(cuò)誤. .（2 2）一定質(zhì)量的氣體溫度不變時(shí)，壓強(qiáng)與體積成反比，（）一定質(zhì)量的氣體溫度不變時(shí)，壓強(qiáng)與體積成反比，（2 2）錯(cuò)誤錯(cuò)誤. .（3 3）由理想氣體的狀態(tài)方程可知一定質(zhì)量的氣體，體積、壓）由理想氣體的狀態(tài)方程可知一定質(zhì)量的氣體，體積、壓強(qiáng)、溫度都可以變化，（強(qiáng)、溫度都可以變化，（3 3）正確）正確. . 理想氣體的狀態(tài)方程理想氣體的狀態(tài)方程【探【探究究導(dǎo)引】導(dǎo)引】一定質(zhì)量的理想氣體在外界條件發(fā)生變化時(shí)，其狀態(tài)會(huì)發(fā)生變一定質(zhì)

5、量的理想氣體在外界條件發(fā)生變化時(shí)，其狀態(tài)會(huì)發(fā)生變化，請(qǐng)思考以下幾個(gè)問題：化，請(qǐng)思考以下幾個(gè)問題：（1 1）可以用哪些參量來描述氣體的狀態(tài)？）可以用哪些參量來描述氣體的狀態(tài)？（2 2）氣體的狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)這些狀態(tài)參量遵守什么規(guī)律？）氣體的狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)這些狀態(tài)參量遵守什么規(guī)律？【要點(diǎn)整合】【要點(diǎn)整合】1.1.理想氣體的特點(diǎn)理想氣體的特點(diǎn)理想氣體是一種理想模型，是實(shí)際氣體的一種近似，就像質(zhì)點(diǎn)、理想氣體是一種理想模型，是實(shí)際氣體的一種近似，就像質(zhì)點(diǎn)、點(diǎn)電荷模型一樣，突出問題的主要方面，忽略次要方面，是物點(diǎn)電荷模型一樣，突出問題的主要方面，忽略次要方面，是物理學(xué)中常用的方法理學(xué)中常用的方法. .（1

6、1）嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律及理想氣體狀態(tài)方程）嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律及理想氣體狀態(tài)方程. .（2 2）理想氣體分子本身的大小與分子間的距離相比忽略不計(jì)，）理想氣體分子本身的大小與分子間的距離相比忽略不計(jì)，分子視為質(zhì)點(diǎn)分子視為質(zhì)點(diǎn). .（3 3）理想氣體分子除碰撞外，無相互作用的引力和斥力，故）理想氣體分子除碰撞外，無相互作用的引力和斥力，故無分子勢(shì)能的變化，一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能的變化只與溫度無分子勢(shì)能的變化，一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能的變化只與溫度有關(guān)有關(guān). . 2.2.理想氣體狀態(tài)方程與氣體實(shí)驗(yàn)定律理想氣體狀態(tài)方程與氣體實(shí)驗(yàn)定律112212p Vp VTT121122TTp Vp V （時(shí)，玻意耳

7、定律）121212ppVVTT （時(shí)，查理定律）121212VppTTV（蓋呂薩時(shí)，克定律）【特別提醒】【特別提醒】（1 1）在溫度不太低，壓強(qiáng)不太大時(shí)，實(shí)際氣體）在溫度不太低，壓強(qiáng)不太大時(shí)，實(shí)際氣體可以當(dāng)成理想氣體來處理可以當(dāng)成理想氣體來處理. .（2 2）在涉及氣體的狀態(tài)參量關(guān)系時(shí)往往將實(shí)際氣體當(dāng)做理想）在涉及氣體的狀態(tài)參量關(guān)系時(shí)往往將實(shí)際氣體當(dāng)做理想氣體處理，但這時(shí)往往關(guān)注的是氣體質(zhì)量是否一定氣體處理，但這時(shí)往往關(guān)注的是氣體質(zhì)量是否一定. .【典例【典例1 1】（】（20122012泉州高二檢測(cè)）泉州高二檢測(cè)）一水銀氣壓計(jì)中混進(jìn)了空氣，因而一水銀氣壓計(jì)中混進(jìn)了空氣，因而在在27 27 ，

8、外界大氣壓為，外界大氣壓為758 mmHg 758 mmHg 時(shí)，這個(gè)水銀氣壓計(jì)的讀數(shù)為時(shí)，這個(gè)水銀氣壓計(jì)的讀數(shù)為738 mmHg738 mmHg，此時(shí)管中水銀面距管頂，此時(shí)管中水銀面距管頂80 mm80 mm，當(dāng)溫度降至，當(dāng)溫度降至-3 -3 時(shí)，這個(gè)氣壓計(jì)的讀數(shù)為時(shí)，這個(gè)氣壓計(jì)的讀數(shù)為743 mmHg743 mmHg，求此時(shí)的實(shí)際大氣壓值為多少求此時(shí)的實(shí)際大氣壓值為多少mmHgmmHg？【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】解答本題應(yīng)注意以下三點(diǎn)：解答本題應(yīng)注意以下三點(diǎn)：關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)（1 1）研究對(duì)象是混入水銀氣壓計(jì)中的空氣）研究對(duì)象是混入水銀氣壓計(jì)中的空氣. .（2 2）確定被封閉氣體始末兩個(gè)狀態(tài)氣體

9、的壓強(qiáng)及溫度和體積）確定被封閉氣體始末兩個(gè)狀態(tài)氣體的壓強(qiáng)及溫度和體積. .（3 3）根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程確定初、末狀態(tài)各參量的關(guān)系）根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程確定初、末狀態(tài)各參量的關(guān)系. .【規(guī)范解答】【規(guī)范解答】初狀態(tài)：初狀態(tài)：p p1 1= =（758-738758-738） mmHg =20 mmHgmmHg =20 mmHg，V V1 1=80S mm=80S mm3 3（S S是管的橫截面積）是管的橫截面積）T T1 1= =（273+27273+27） K =300 KK =300 K末狀態(tài)：末狀態(tài)：p p2 2=p-743 mmHg=p-743 mmHgV V2 2= =（738+80

10、738+80）S mmS mm3 3-743S mm-743S mm3 3=75S mm=75S mm3 3T T2 2=273 K+=273 K+（-3-3） K=270 KK=270 K根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程 得得解得：解得：p=762.2 mmHgp=762.2 mmHg答案：答案：762.2 mmHg762.2 mmHg112212p Vp VTT20 80Sp74375S300270（）【總結(jié)提升】【總結(jié)提升】應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程解題的一般步驟應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程解題的一般步驟（1 1）明確研究對(duì)象，即一定質(zhì)量的理想氣體）明確研究對(duì)象，即一定質(zhì)量的理想氣體. .

11、（2 2）確定氣體在始末狀態(tài)的參量）確定氣體在始末狀態(tài)的參量p p1 1、V V1 1、T T1 1及及p p2 2、V V2 2、T T2 2. .（3 3）由狀態(tài)方程列式求解）由狀態(tài)方程列式求解. .（4 4）討論結(jié)果的合理性）討論結(jié)果的合理性. .【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】鋼筒內(nèi)裝有鋼筒內(nèi)裝有3 kg3 kg氣體，溫度是氣體，溫度是-23 -23 ，壓強(qiáng)為，壓強(qiáng)為4 atm4 atm，如果用掉，如果用掉1 kg1 kg后溫度升高到后溫度升高到27 27 ，求筒內(nèi)氣體壓強(qiáng)，求筒內(nèi)氣體壓強(qiáng)【解析】【解析】以以2 kg2 kg氣體為研究對(duì)象，設(shè)鋼筒的容積為氣體為研究對(duì)象，設(shè)鋼筒的容積為V V，初

12、狀態(tài)：初狀態(tài)：p p1 14 atm4 atm，V V1 12V/32V/3，T T1 1250 K250 K末狀態(tài)：末狀態(tài)：V V2 2V V，T T2 2300 K300 K由理想氣體狀態(tài)方程由理想氣體狀態(tài)方程 得筒內(nèi)壓強(qiáng)：得筒內(nèi)壓強(qiáng)：答案：答案：3.2 atm3.2 atm112212p Vp VTT11222124 V300p VT3p atm3.2 atm.V T250 V【變式備選】【變式備選】房間的容積為房間的容積為20 m20 m3 3, ,在溫度為在溫度為7 7 、大氣壓強(qiáng)為、大氣壓強(qiáng)為9.89.810104 4 Pa Pa時(shí)時(shí), ,室內(nèi)空氣質(zhì)量是室內(nèi)空氣質(zhì)量是25 kg.2

13、5 kg.當(dāng)溫度升高到當(dāng)溫度升高到27 27 、大氣壓強(qiáng)變?yōu)榇髿鈮簭?qiáng)變?yōu)?.01.010105 5 Pa Pa時(shí)時(shí), ,室內(nèi)空氣的質(zhì)量是多少室內(nèi)空氣的質(zhì)量是多少? ?【解析】【解析】室內(nèi)氣體的溫度、壓強(qiáng)均發(fā)生了變化室內(nèi)氣體的溫度、壓強(qiáng)均發(fā)生了變化, ,原氣體的體積原氣體的體積不一定再是不一定再是20 m20 m3 3, ,可能增大（有氣體跑出）可能增大（有氣體跑出）, ,可能減?。ㄓ袣饪赡軠p?。ㄓ袣怏w流入）體流入）, ,因此仍以原因此仍以原25 kg25 kg氣體為研究對(duì)象氣體為研究對(duì)象, ,通過計(jì)算才能確通過計(jì)算才能確定定. .氣體初態(tài)氣體初態(tài):p:p1 1=9.8=9.810104 4 P

14、a,V Pa,V1 1=20 m=20 m3 3,T,T1 1=280 K=280 K氣體末態(tài)氣體末態(tài):p:p2 2=1.0=1.010105 5 Pa,V Pa,V2 2=?,T=?,T2 2=300 K=300 K由理想氣體狀態(tài)方程由理想氣體狀態(tài)方程可得可得因?yàn)橐驗(yàn)閂 V2 2VV1 1, ,故有氣體從房間內(nèi)流出故有氣體從房間內(nèi)流出. .房間內(nèi)氣體質(zhì)量房間內(nèi)氣體質(zhì)量答案答案: :23.8 kg23.8 kg112212p Vp VTT4331221521p T9.8 10300 20VV m21.0 mp T1.0 102801212V20mm25 kg23.8 kg.V21 理想氣體三種

15、狀態(tài)變化的圖象描述理想氣體三種狀態(tài)變化的圖象描述【探究【探究導(dǎo)導(dǎo)引引】一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的一系列一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的一系列過程過程abab、bcbc、cdcd和和dada，這四段過程在，這四段過程在p-Tp-T圖圖上都是直線段，其中上都是直線段，其中abab的延長(zhǎng)線通過坐標(biāo)原的延長(zhǎng)線通過坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，bcbc垂直于垂直于abab，而，而cdcd平行于平行于abab，結(jié)合圖象，結(jié)合圖象思考以下問題：思考以下問題：（1 1）abab過程中氣體體積怎樣變化？過程中氣體體積怎樣變化？（2 2）b b、c c兩狀態(tài)的氣體體積哪一個(gè)大？?jī)蔂顟B(tài)的氣體體積哪一個(gè)大？【要點(diǎn)整合】【要點(diǎn)整

16、合】1.1.一定質(zhì)量的氣體不同圖象的比較一定質(zhì)量的氣體不同圖象的比較名名 稱稱圖圖 象象特特 點(diǎn)點(diǎn)其他圖象其他圖象等等溫溫線線p-Vp-Vp-1/Vp-1/VpV=CTpV=CT（C C為常量）為常量）即即pVpV之積越大的等之積越大的等溫線對(duì)應(yīng)的溫度越溫線對(duì)應(yīng)的溫度越高，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)高，離原點(diǎn)越遠(yuǎn) 斜率斜率k=CTk=CT即斜率越大，對(duì)應(yīng)即斜率越大，對(duì)應(yīng)的溫度越高的溫度越高CTpV，名名 稱稱圖圖 象象特特 點(diǎn)點(diǎn)其他圖象其他圖象等等容容線線p-Tp-Tp-tp-t圖線的延長(zhǎng)線均過圖線的延長(zhǎng)線均過點(diǎn)（點(diǎn)（-273-273，0 0），），斜率越大，對(duì)應(yīng)的斜率越大，對(duì)應(yīng)的體積越小體積越小 斜率斜率即

17、斜率越大，對(duì)應(yīng)即斜率越大，對(duì)應(yīng)的體積越小的體積越小CpVT，Ck,V名名 稱稱圖圖 象象特特 點(diǎn)點(diǎn)其他圖象其他圖象等等壓壓線線V-TV-TV-t V-t 斜率斜率即斜率越大，對(duì)應(yīng)即斜率越大，對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)越小的壓強(qiáng)越小CVTp，Ck,pV V與與t t成線性關(guān)系，成線性關(guān)系，但不成正比，圖線但不成正比，圖線延長(zhǎng)線均過點(diǎn)延長(zhǎng)線均過點(diǎn)（-273-273，0 0），斜），斜率越大，對(duì)應(yīng)的壓率越大，對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)越小強(qiáng)越小 2.2.一般狀態(tài)變化圖象的處理方法，化一般狀態(tài)變化圖象的處理方法，化“一般一般”為為“特殊特殊”，如，如圖是一定質(zhì)量的某種氣體的狀態(tài)變化過程圖是一定質(zhì)量的某種氣體的狀態(tài)變化過程ABCA.A

18、BCA.在在V-TV-T圖圖線上，等壓線是一簇延長(zhǎng)線過原點(diǎn)的直線，過線上，等壓線是一簇延長(zhǎng)線過原點(diǎn)的直線，過A A、B B、C C三點(diǎn)作三點(diǎn)作三條等壓線分別表示三個(gè)等壓過程三條等壓線分別表示三個(gè)等壓過程p pAAppBBppCC，即，即p pA AppB B p pC C，所以，所以ABAB壓強(qiáng)增大，溫度降低，體積減小，壓強(qiáng)增大，溫度降低，體積減小，BCBC溫度升高，溫度升高，體積減小，壓強(qiáng)增大，體積減小，壓強(qiáng)增大，CACA溫度降低，體積增大，壓強(qiáng)減小溫度降低，體積增大，壓強(qiáng)減小. .【特別提醒】【特別提醒】圖象問題要利用好幾條線，如圖象問題要利用好幾條線，如V-tV-t、p-tp-t的延長(zhǎng)的

19、延長(zhǎng)線及線及p-1/Vp-1/V、p-Tp-T、V-TV-T過原點(diǎn)的線，還有與兩個(gè)軸平行的輔助過原點(diǎn)的線，還有與兩個(gè)軸平行的輔助線線. .【典例【典例2 2】如圖所示，水平放置的汽缸內(nèi)壁光滑，活塞厚度不】如圖所示，水平放置的汽缸內(nèi)壁光滑，活塞厚度不計(jì)，在計(jì)，在A A、B B兩處設(shè)有限制裝置，使活塞只能在兩處設(shè)有限制裝置，使活塞只能在A A、B B之間運(yùn)動(dòng)，之間運(yùn)動(dòng)，B B左面汽缸的容積為左面汽缸的容積為V V0 0.A.A、B B之間的容積為之間的容積為0.1V0.1V0 0，開始時(shí)活塞，開始時(shí)活塞在在B B處，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為處，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為0.9p0.9p0 0（p p0 0為大氣壓強(qiáng)

20、），溫度為為大氣壓強(qiáng)），溫度為297 K297 K，現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，直至，現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，直至399.3 K.399.3 K.求：求：（1 1）活塞剛離開）活塞剛離開B B處時(shí)的溫度處時(shí)的溫度T TB B. .（2 2）缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)）缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)p p3 3. .（3 3）在圖中畫出整個(gè)過程的）在圖中畫出整個(gè)過程的p-Vp-V圖線圖線. . 【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)（1 1）活塞剛離開）活塞剛離開B B處時(shí)，此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)為處時(shí)，此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)為p p0 0, ,而剛離開而剛離開時(shí)體積仍為時(shí)體積仍為V

21、V0 0. .（2 2）最后活塞被）最后活塞被A A處裝置卡住，氣體體積為處裝置卡住，氣體體積為1.1V1.1V0 0. . 【規(guī)范解答】【規(guī)范解答】（1 1）活塞剛離開）活塞剛離開B B處時(shí)，體積不變，封閉氣體的處時(shí)，體積不變，封閉氣體的壓強(qiáng)為壓強(qiáng)為p p2 2=p=p0 0, ,由查理定律得由查理定律得: : 解得解得T TB B=330 K.=330 K.（2 2）以封閉氣體為研究對(duì)象，活塞開始在）以封閉氣體為研究對(duì)象，活塞開始在B B處時(shí)，處時(shí)，p p1 1=0.9p=0.9p0 0, ,V V1 1=V=V0 0,T,T1 1=297 K;=297 K;活塞最后在活塞最后在A A處時(shí)

22、：處時(shí)：V V3 3=1.1V=1.1V0 0,T,T3 3=399.3 K,=399.3 K,由理想氣體狀態(tài)方程得由理想氣體狀態(tài)方程得 故故00B0.9pp,297T331113p Vp VTT，113331p VTpV T00000.9p V399.31.1p1.1V297（3 3）如圖所示，封閉氣體由狀態(tài)）如圖所示，封閉氣體由狀態(tài)1 1保持體積不變，溫度升高，保持體積不變，溫度升高，壓強(qiáng)增大到壓強(qiáng)增大到p p2 2=p=p0 0達(dá)到狀態(tài)達(dá)到狀態(tài)2 2，再由狀態(tài)，再由狀態(tài)2 2先做等壓變化，溫度先做等壓變化，溫度升高，體積增大，當(dāng)體積增大到升高，體積增大，當(dāng)體積增大到1.1V1.1V0 0

23、后再等容升溫，使壓強(qiáng)后再等容升溫，使壓強(qiáng)達(dá)到達(dá)到1.1p1.1p0 0. .答案：答案：（1 1）330 K 330 K （2 2）1.1p1.1p0 0 （3 3）見規(guī)范解答）見規(guī)范解答 【總結(jié)提升】【總結(jié)提升】理想氣體狀態(tài)方程的解題技巧理想氣體狀態(tài)方程的解題技巧（1 1）挖掘隱含條件，找出臨界點(diǎn)，臨界點(diǎn)是兩個(gè)狀態(tài)變化過）挖掘隱含條件，找出臨界點(diǎn)，臨界點(diǎn)是兩個(gè)狀態(tài)變化過程的分界點(diǎn)，正確找出臨界點(diǎn)是解題的基本前提，本題中活塞程的分界點(diǎn)，正確找出臨界點(diǎn)是解題的基本前提，本題中活塞剛離開剛離開B B處和剛到達(dá)處和剛到達(dá)A A處是兩個(gè)臨界點(diǎn)處是兩個(gè)臨界點(diǎn). .（2 2）找到臨界點(diǎn)，確定臨界點(diǎn)前后的不

24、同變化過程，再利用）找到臨界點(diǎn)，確定臨界點(diǎn)前后的不同變化過程，再利用相應(yīng)的物理規(guī)律解題，本題中的三個(gè)過程先是等容變化，然后相應(yīng)的物理規(guī)律解題，本題中的三個(gè)過程先是等容變化，然后是等壓變化，最后又是等容變化是等壓變化，最后又是等容變化. . 【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】（20122012濰坊高二檢測(cè)）一定質(zhì)量的理想氣體由濰坊高二檢測(cè)）一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)狀態(tài)A A變?yōu)闋顟B(tài)變?yōu)闋顟B(tài)D D，其有關(guān)數(shù)據(jù)如圖甲所示，若狀態(tài)，其有關(guān)數(shù)據(jù)如圖甲所示，若狀態(tài)D D的壓強(qiáng)是的壓強(qiáng)是2 210104 4 Pa. Pa.（1 1）求狀態(tài)）求狀態(tài)A A的壓強(qiáng)的壓強(qiáng)（2 2）請(qǐng)?jiān)谝覉D中畫出該狀態(tài)變化過程的）請(qǐng)?jiān)谝覉D中畫

25、出該狀態(tài)變化過程的p-Tp-T圖象，并分別標(biāo)出圖象，并分別標(biāo)出A A、B B、C C、D D各個(gè)狀態(tài)，不要求寫出計(jì)算過程各個(gè)狀態(tài)，不要求寫出計(jì)算過程 【解析】【解析】（1 1）據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：）據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：則則AADDADp Vp VTT424DDAA2ADp V T2 1042 10p Pa4 10 PaV T1 4 10 （2 2）ABAB等容變化、等容變化、BCBC等溫變化、等溫變化、CDCD等容變化，根據(jù)理等容變化，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可求得各狀態(tài)的參量想氣體狀態(tài)方程可求得各狀態(tài)的參量.p-T.p-T圖象及圖象及A A、B B、C C、D D各各個(gè)狀態(tài)如圖所示個(gè)狀態(tài)如圖所示

26、答案：答案：（1 1）4 410104 4 Pa Pa （2 2）見解析圖）見解析圖 【變式備選】【變式備選】如圖所示，一定質(zhì)量如圖所示，一定質(zhì)量的氣體從狀態(tài)的氣體從狀態(tài)A A經(jīng)經(jīng)B B、C C、D D再回到再回到A.A.問問ABAB、BCBC、CDCD、DADA分別是什么過分別是什么過程？已知?dú)怏w在狀態(tài)程？已知?dú)怏w在狀態(tài)A A時(shí)的體積是時(shí)的體積是1 L1 L，求在狀態(tài)，求在狀態(tài)B B、C C、D D時(shí)的體積時(shí)的體積各為多少，并把此圖改為各為多少，并把此圖改為p-Vp-V圖圖. . 【解析】【解析】ABAB過程是等容升溫升壓，過程是等容升溫升壓，BCBC過程是等壓升溫增容即等過程是等壓升溫增容

27、即等壓膨脹，壓膨脹，CDCD過程是等溫減壓增容即等溫膨脹，過程是等溫減壓增容即等溫膨脹，DADA過程是等壓降過程是等壓降溫減容即等壓壓縮溫減容即等壓壓縮. .已知已知V VA A=1 L,=1 L,則則V VB B=1 L=1 L（等容過程）（等容過程）. .由由 （等壓過程），得（等壓過程），得由由p pD DV VD D=p=pC CV VC C（等溫過程），得（等溫過程），得CBCBVVTTBCCBV1VT900 L2 L.T450CCDDp V3 2V L6 L.p1p-Vp-V圖如圖所示圖如圖所示. .答案：答案：等容等容 等壓膨脹等壓膨脹 等溫膨脹等溫膨脹 等壓壓縮等壓壓縮 1 L

28、 1 L 2 L 6 L p-V2 L 6 L p-V圖見解析圖見解析【溫馨提示】【溫馨提示】應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程 解答相關(guān)聯(lián)解答相關(guān)聯(lián)的兩部分氣體的問題是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，關(guān)鍵是確定兩部分氣的兩部分氣體的問題是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，關(guān)鍵是確定兩部分氣體相關(guān)聯(lián)的物理量的關(guān)系體相關(guān)聯(lián)的物理量的關(guān)系. .112212p Vp VTT考查內(nèi)容考查內(nèi)容相關(guān)聯(lián)的兩部分氣體相關(guān)聯(lián)的兩部分氣體【典例】用銷釘固定的活塞把容器【典例】用銷釘固定的活塞把容器分成分成A A、B B兩部分，其容積之比兩部分，其容積之比V VA AV VB B=21,=21,如圖所示，起初如圖所示，起初A A中有溫度中有溫度為

29、為127 127 、壓強(qiáng)為、壓強(qiáng)為1.81.810105 5 PaPa的空的空氣，氣，B B中有溫度為中有溫度為27 27 ，壓強(qiáng)為，壓強(qiáng)為1.21.210105 5 Pa Pa的空氣，拔去銷的空氣，拔去銷釘，使活塞可以無摩擦地移動(dòng)但不漏氣，由于容器壁緩慢導(dǎo)釘，使活塞可以無摩擦地移動(dòng)但不漏氣，由于容器壁緩慢導(dǎo)熱，最后都變成室溫?zé)幔詈蠖甲兂墒覝?7 27 ，活塞也停住，求最后，活塞也停住，求最后A A、B B中氣體中氣體的壓強(qiáng)的壓強(qiáng). .【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)（1 1）活塞停住時(shí)兩部分氣體的壓強(qiáng)相等）活塞停住時(shí)兩部分氣體的壓強(qiáng)相等.

30、 .（2 2）此兩部分氣體的體積之和不變）此兩部分氣體的體積之和不變. . 【規(guī)范解答】【規(guī)范解答】對(duì)對(duì)A A氣體，初態(tài)：氣體，初態(tài)：p pA A=1.8=1.810105 5 Pa Pa，T TA A= =（273+127273+127） K=400 K.K=400 K.末態(tài)：末態(tài)：TTA A= =（273+27273+27） K=300 KK=300 K，由理想氣體狀態(tài)方程由理想氣體狀態(tài)方程 得：得： 對(duì)對(duì)B B氣體，初態(tài)：氣體，初態(tài)：p pB B=1.2=1.210105 5 Pa,T Pa,TB B=300 K.=300 K.末態(tài)：末態(tài)：T TB B=（273+27273+27） K=

31、300 K. K=300 K. AAAAAAp VpVTT5AAA1.8 10VpV400300由理想氣體狀態(tài)方程由理想氣體狀態(tài)方程 得：得： 又又V VA A+V+VB B=V=VA A+V+VB B V VA AVVB B=21 =21 p pA A=p=pB B 由由得得p pA A=p=pB B=1.3=1.310105 5 Pa. Pa.答案：答案：均為均為1.31.310105 5 Pa Pa BBBBBBp Vp VTT5BBB1.2 10Vp V300300理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程 時(shí)，只需要確定一定質(zhì)量的時(shí)，只需要確定一定質(zhì)量的理想氣體為研究對(duì)象及兩個(gè)狀態(tài)的狀態(tài)參量，而不需要確定氣理想氣體為研究對(duì)象及兩個(gè)狀態(tài)的狀態(tài)參量，而不需要確定氣體變化的中間過程體變化的中間過程. .確定粗細(xì)均勻的確定粗細(xì)均勻的U U型管中氣體壓強(qiáng)時(shí)，當(dāng)一側(cè)管中液面下降或型管中氣體壓強(qiáng)時(shí)，當(dāng)一側(cè)管中液面下降或上升上升x x時(shí)，兩側(cè)管中液面高度差為時(shí)，兩側(cè)管中液面高度差為2x.2x.112212p Vp VTT【案例展示】【案例展示】如圖所示，粗細(xì)均勻一端封閉一端開口的如圖所示，粗細(xì)均勻一端封閉一端開口的U U形玻形玻璃管，當(dāng)璃管，當(dāng)t t1 131 31 ，大氣壓強(qiáng)，大氣壓強(qiáng)p p0 01 atm1 atm，兩管水銀面相平，兩管