因式分解法解方程PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1因式分解法解方程因式分解法解方程1.我們已經(jīng)學(xué)過了幾種解一元二次方程我們已經(jīng)學(xué)過了幾種解一元二次方程的方法的方法?直接開平方法直接開平方法: x2=p ,（mx+n)2 =p(p0)配方法配方法:(x+m)2=n (n0)公式法公式法.04.2422acbaacbbx第1頁/共15頁3、因式分解的方法有那些、因式分解的方法有那些?（1）提取公因式法）提取公因式法:（2）公式法）公式法:（3）十字相乘法）十字相乘法:am+bm+cm=m(a+b+c).a2-b2=(a+b)(a-b), a2 2ab+b2=(a b)2.x2+(a+b)x+ab= (x+a)(x+b).2、什么叫因式分解

2、、什么叫因式分解? 把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式乘積整式乘積的形的形式叫做分解因式式叫做分解因式.第2頁/共15頁.293x. 30或這個(gè)數(shù)是:小穎是這樣解的. 03:2 xx解. 3x. 3這個(gè)數(shù)是:小明是這樣解的.,3:2得邊都同時(shí)約去兩方程解xxx w一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3 3倍有可能相等嗎？如果倍有可能相等嗎？如果相等，這個(gè)數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？相等，這個(gè)數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？.32xx w小穎小穎, ,小明小明, ,小亮都設(shè)這個(gè)數(shù)為小亮都設(shè)這個(gè)數(shù)為x, x,根據(jù)題意得根據(jù)題意得小穎做得對(duì)嗎?小明做得對(duì)嗎?第3頁/共15頁w一個(gè)數(shù)的平

3、方與這個(gè)數(shù)的一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3 3倍有可能相等嗎？如果倍有可能相等嗎？如果相等，這個(gè)數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？相等，這個(gè)數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？.32xx w小穎小穎, ,小明小明, ,小亮都設(shè)這個(gè)數(shù)為小亮都設(shè)這個(gè)數(shù)為x,x,根據(jù)題意得根據(jù)題意得. 03 xx. 30或這個(gè)數(shù)是:小亮是這樣解的得由方程解,3:2xx . 032 xx. 03, 0 xx或. 3, 021xx小亮做得對(duì)嗎小亮做得對(duì)嗎?. 0, 0,個(gè)數(shù)至少有一個(gè)為那么這兩積等于如果兩個(gè)因式的即:小亮是這樣想的00ba或那么, 0ba如果第4頁/共15頁. 03 xx.30或這個(gè)數(shù)是:小亮是這樣解的得由方程解,3:2xx

4、.032 xx. 03, 0 xx或. 3, 021xx小亮解方程的過程中對(duì)小亮解方程的過程中對(duì)方程作了怎樣的方程作了怎樣的 變換？變換？第5頁/共15頁w 當(dāng)一元二次方程的當(dāng)一元二次方程的一邊是一邊是0 0, ,而另一邊易而另一邊易于分解成兩個(gè)一次于分解成兩個(gè)一次因式的乘積因式的乘積時(shí)時(shí), ,我們就我們就可以用因式分解的方法求解可以用因式分解的方法求解. .這種用這種用因式因式分解分解解一元二次方程的方法稱為解一元二次方程的方法稱為因式分因式分解法解法. .我思我思 我進(jìn)步我進(jìn)步w提示提示: :1.1.用用因式分解法因式分解法的的條件條件是是: :方程左邊易于分方程左邊易于分解解, , 而右

5、邊等于零而右邊等于零; ;2.2.關(guān)鍵關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識(shí)是熟練掌握因式分解的知識(shí); ;3.3.理論理論依舊是依舊是“如果兩個(gè)因式的積等于零如果兩個(gè)因式的積等于零, ,那么至少有一個(gè)因式等于零那么至少有一個(gè)因式等于零. .”第6頁/共15頁快速回答：下列各方程的根快速回答：下列各方程的根分別是多少？分別是多少？0)2() 1 (xx0)3)(2)(2(yy2, 021xx3, 221yy0) 12)(23)(3(xx21,3221xxxx 2)4(1, 021xx第7頁/共15頁w 用分解因式法解方程用分解因式法解方程: : w (1) (1)5x5x2 2=4x; (2)x-2=x(

6、x-2).=4x; (2)x-2=x(x-2). ,045.1:2xx解. 045, 0 xx或. 045xx.54; 021xx 例題欣賞例題欣賞 , 022.2xxx.01, 02xx或. 012xx. 1; 221xx第8頁/共15頁用因式分解法解一元二次方程的步用因式分解法解一元二次方程的步驟驟1o方程右邊化為方程右邊化為 。2o將方程左邊分解成兩個(gè)將方程左邊分解成兩個(gè) 的乘積。的乘積。3o至少至少 因式為零，得到兩個(gè)因式為零，得到兩個(gè)一元一次方程。一元一次方程。4o兩個(gè)兩個(gè) 就是原方就是原方程的解。程的解。 零一次因式有一個(gè)一元一次方程的解第9頁/共15頁1 .x1 .x2 2-4=

7、0; 2.(x+1)-4=0; 2.(x+1)2 2- -25=0.25=0.解：解：1.(x+2)(x-2)=0,1.(x+2)(x-2)=0,x+2=0,x+2=0,或或x-2=0.x-2=0.xx1 1=-2, x=-2, x2 2=2.=2.學(xué)習(xí)是件很愉快的事2.(x+1)+5(x+1)-5=0,2.(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,x+6=0,或或x-4=0.x-4=0.xx1 1=-6, x=-6, x2 2=4.=4.這種解法是不是解這兩個(gè)方程的最好方法?你是否還有其它方法來解?3 一個(gè)數(shù)平方的兩倍等于這個(gè)數(shù)的7倍，求這個(gè)數(shù)。第10頁/共15頁嘗試練習(xí)嘗試練習(xí)課本70

8、頁：習(xí)題8.9 1 2 配練80頁： 1 2 第11頁/共15頁請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠陶?qǐng)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠蹋?）x2-2x=8（2）x2-3x+1=0（3）(x-2)(x+3)=(x+3)（4）(2y-3)2=5在直接開平方法、配方法、公式法、在直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法因式分解法.這四種解一元二次方程方法中這四種解一元二次方程方法中，那些方法適合于所有的一元二次方程，那些，那些方法適合于所有的一元二次方程，那些方法適合于形式特殊的一元二次方程方法適合于形式特殊的一元二次方程.第12頁/共15頁用因式分解法解一元二次方程的步驟用因式分解法解一元二次方程的步驟1. 方程右邊化為方程右邊化為 。2. 將方程左邊分解成兩個(gè)將方程左邊分解成兩個(gè) 的乘的乘積。積。3. 至少至少