（全國通用）高考數(shù)學(xué)大二輪專題復(fù)習(xí)第二編專題整合突破專題三三角函數(shù)與解三角形第一講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)適考素能特訓(xùn)理

1、專題三 三角函數(shù)與解三角形 第一講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)適考素能特訓(xùn) 理一、選擇題12016貴陽監(jiān)測下列函數(shù)中，以為最小正周期的奇函數(shù)是（)aysin2xcos2x bysincysin2xcos2x dysin22xcos22x答案c解析a中,ysin2xcos2xsin，為非奇非偶函數(shù),故a錯；b中，ysincos4x，為偶函數(shù),故b錯;c中，ysin2xcos2xsin4x，最小正周期為且為奇函數(shù),故c正確；d中，ysin22xcos22xcos4x ，為偶函數(shù)，故d錯,選c.22016唐山統(tǒng)考將函數(shù)ycos2xsin2x的圖象向右平移個單位長度,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為g（x），則g（x）

2、（）a2sin2x b2sin2xc2cos d2sin答案a解析因為ycos2xsin2x2sin2sin，將其圖象向右平移個單位長度得到g(x）2sin2sin（2x）2sin2x的圖象,所以選a.32016武昌調(diào)研已知函數(shù)f（x）2sin1(0）的圖象向右平移個單位后與原圖象重合，則的最小值是(）a3 b.c. d.答案a解析將f(x)的圖象向右平移個單位后得到圖象的函數(shù)解析式為2sin12sin1，所以2k，kz，所以3k，kz，因為0,kz,所以的最小值為3,故選a。42016沈陽質(zhì)檢某函數(shù)部分圖象如圖所示，它的函數(shù)解析式可能是()aysin bysincysin dycos答案c解

3、析不妨令該函數(shù)解析式為yasin(x)(0),由圖知a1，于是，即,是函數(shù)的圖象遞減時經(jīng)過的零點，于是2k，kz，所以可以是，選c。52016廣州模擬已知sin,且，函數(shù)f(x)sin（x)(0）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，則f的值為(）a bc. d。答案b解析由函數(shù)f(x）sin（x)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，得到其最小正周期為，所以2，fsincos.62016重慶測試設(shè)x0為函數(shù)f（x)sinx的零點，且滿足x0f33,則這樣的零點有(）a61個 b63個c65個 d67個答案c解析依題意，由f(x0）sinx00得，x0k，kz，x0k,kz.當(dāng)k是奇數(shù)時，fs

4、insin1，|x0|f|k133,|k34,滿足這樣條件的奇數(shù)k共有34個;當(dāng)k是偶數(shù)時，fsinsin1，|x0|fk133，k32，滿足這樣條件的偶數(shù)k共有31個綜上所述，滿足題意的零點共有343165個，選c。二、填空題7函數(shù)f(x）sin（x)（xr）的部分圖象如圖所示，如果x1，x2,且f（x1）f（x2)，則f（x1x2）_.答案解析由圖可知，則t,2,又,f(x）的圖象過點，即sin1，得，f(x)sin。而x1x2,f（x1x2）fsinsin。82016貴陽監(jiān)測為得到函數(shù)ysin的圖象，可將函數(shù)ysinx的圖象向左平移m個單位長度，或向右平移n個單位長度(m,n均為正數(shù)）,

5、則|mn的最小值是_答案解析由題意可知，m2k1,k1為非負(fù)整數(shù)，n2k2，k2為正整數(shù)，|mn|，當(dāng)k1k2時,|mn|min。92014湖南岳陽質(zhì)檢已知函數(shù)f（x）sin的圖象向左平移個單位后與函數(shù)g(x)sin的圖象重合，則正數(shù)的最小值為_答案解析將f（x)sin的圖象向左平移個單位后,得到函數(shù)f1(x）sin的圖象又f1(x)sin的圖象與g(x)sin的圖象重合，故x2kx,kz.所以12k（kz）又0，故當(dāng)k1時，取得最小值,為12.三、解答題102014山東高考已知向量a(m，cos2x），b(sin2x，n），函數(shù)f(x)ab，且yf（x）的圖象過點和點.（1）求m，n的值；（

6、2）將yf(x)的圖象向左平移(0)個單位后得到函數(shù)yg（x)的圖象，若yg（x)圖象上各最高點到點（0，3）的距離的最小值為1，求yg（x）的單調(diào)遞增區(qū)間解(1)由題意知f(x）abmsin2xncos2x.因為yf（x）的圖象過點和，所以即解得（2)由（1)知f（x）sin2xcos2x2sin。由題意知g（x)f(x)2sin。設(shè)yg(x）的圖象上符合題意的最高點為(x0,2），由題意知x11，所以x00，即到點(0,3)的距離為1的最高點為（0，2）將其代入yg(x）得sin1，因為0，所以，因此g（x）2sin2cos2x。由2k2x2k，kz得kxk,kz，所以函數(shù)yg(x）的單調(diào)

7、遞增區(qū)間為,kz.112016天津五區(qū)縣調(diào)考已知函數(shù)f(x)sinxcosxcos2x（xr)(1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）函數(shù)f(x）的圖象上所有點的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，再向右平移個單位長度，得到g(x）的圖象，求函數(shù)yg（x)在x0,上的最大值及最小值解（1）f（x)sinxcosxcos2xsin2xcos2xsin由2k2x2k得kxk(kz)，所以函數(shù)f(x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（kz)（2）函數(shù)f（x)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，再向右平移個單位，得g（x）sin，因為x0,得：x，所以sin所以當(dāng)x0時，g（x）sin有最小值，當(dāng)x時,g(x）sin有最大

8、值1.122016福建質(zhì)檢已知函數(shù)f（x)sinxcosxcos2x.(1)若tan2，求f（）的值；（2)若函數(shù)yg（x)的圖象是由函數(shù)yf(x）的圖象上所有的點向右平移個單位長度而得到,且g(x）在區(qū)間(0，m)內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的最大值解（1)因為tan2，所以f()sincoscos2sincos(2cos21）sincoscos2.(2)由已知得f(x)sin2xcos2xsin2x。依題意，得g(x)sin，即g（x）sin。因為x(0，m），所以2x.又因為g(x）在區(qū)間（0，m)內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，所以2m,即m,故實數(shù)m的最大值為.尊敬的讀者：本文由我和我的同事在百忙中收集整編

9、出來，本文稿在發(fā)布之前我們對內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有不盡如人意之處，如有疏漏之處請指正，希望本文能為您解開疑惑,引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同進(jìn)步，成長。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubt