信息論與編碼關(guān)于turbo碼的討論

1、信息論與編碼結(jié)課論 文班級(jí)：通信131姓名：劉偉學(xué)號(hào)：201300484310摘要信息論與編碼研究的是整個(gè)通信的最基本的問題，可以說信息論是我們專業(yè)的大綱，從香農(nóng)1948年發(fā)表通信中的數(shù)學(xué)原理到現(xiàn)在60余年的時(shí)間，信息論對整個(gè)行業(yè)的發(fā)展有著不可替代的指導(dǎo)意義。信息論中最著名的是香農(nóng)的四大定理（國內(nèi)一般稱三大定理），第一定理信源編碼定理，是解決通信中信源的壓縮問題，也是后來圖像和視頻壓縮的基本定理；第二定理信道編碼定理，是解決通信中數(shù)據(jù)能夠在特定信道中傳輸?shù)淖畲笾档膯栴}，即最大數(shù)據(jù)速率小于信道容量，容量問題是通信中研究最活躍的問題之一，比如4G或LTE中廣泛用到的MIMO（多輸入多輸出，或多天線

2、）技術(shù)，其理論本質(zhì)是David Tse提出的該容量與天線數(shù)成線性遞增的關(guān)系（這句話是概述，我憑印象寫的）；第三定理有損信源編碼定理解決了在允許一定失真的情況下的信源編碼問題，比如jpeg圖像編碼，mp3音頻編碼，都是有損的編碼，其都是在香農(nóng)第三定理的界之下得出的；第四定理信源信道分離定理，解決了信源編碼和信道編碼能夠分開來解決的問題，所以現(xiàn)在做信源編碼的可以是一部分人，做信道編碼的可以是另一部分人。 這門課是比較難，而且國內(nèi)對信息論的引進(jìn)也比較晚，更不用說國內(nèi)學(xué)者對信息論的重視程度（幾乎沒有在該領(lǐng)域出名的國內(nèi)的學(xué)者），但這門課確實(shí)是通信的基礎(chǔ)，就像歐幾里得的幾何原本影響了西方學(xué)界近2000年一

3、樣，信息論在未來幾百年內(nèi)也必將影響通信的發(fā)展。 回到實(shí)際，要說這門課和專業(yè)哪方面聯(lián)系得比較緊密的話，我覺得，研究物理層（主要是無線通信）、編碼（信道編碼或圖像視頻編碼）、密碼學(xué)有必要仔細(xì)研究下信息論，其他比如網(wǎng)絡(luò)層、搞硬件設(shè)計(jì)、光纖通信等二級(jí)學(xué)科的話，學(xué)習(xí)這門課只要了解這四大（或三大）定理即可。一：信道編碼理論1.信道編碼目的在數(shù)字通信系統(tǒng)中由于信道內(nèi)存在加性噪聲及信道傳輸特性不理想等容易造成碼間串?dāng)_同時(shí)多用戶干擾、多徑傳播和功率限制等也導(dǎo)致錯(cuò)誤譯碼。為了確保系統(tǒng)的誤比特率指標(biāo)通常采用信道編碼。信道編碼是為了保證信息傳輸?shù)目煽啃?、提高傳輸質(zhì)量而設(shè)計(jì)的一種編碼。它是在信息碼中增加一定數(shù)量的多余碼

4、元，使碼字具有一定的抗干擾能力。2.信道編碼概述由于移動(dòng)通信存在干擾和衰落，在信號(hào)傳輸過程中將出現(xiàn)差錯(cuò)，故對數(shù)字信號(hào)必須采用糾、檢錯(cuò)技術(shù)，即糾、檢錯(cuò)編碼技術(shù)，以增強(qiáng)數(shù)據(jù)在信道中傳輸時(shí)抵御各種干擾的能力，提高系統(tǒng)的可靠性。對要在信道中傳送的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行的糾、檢錯(cuò)編碼就是信道編碼。通常糾錯(cuò)碼分為兩大類，即分組碼和卷積碼。在移動(dòng)通信系統(tǒng)中另一種糾錯(cuò)方法就是信令重發(fā)，解碼時(shí)先存儲(chǔ)再逐位判決，如重發(fā)五次，三次或三次以上均為1，則判1。信道編碼之所以能夠檢出和校正接收比特流中的差錯(cuò)，是因?yàn)榧尤胍恍┤哂啾忍?，把幾個(gè)比特上攜帶的信息擴(kuò)散到更多的比特上。為此付出的代價(jià)是必須傳送比該信息所需要的更多的比特。二.信

5、道編碼技術(shù)數(shù)字信號(hào)在傳輸中往往由于各種原因，使得在傳送的數(shù)據(jù)流中產(chǎn)生誤碼，從而使接收端產(chǎn)生圖象跳躍、不連續(xù)、出現(xiàn)馬賽克等現(xiàn)象。所以通過信道編碼這一環(huán)節(jié)，對數(shù)碼流進(jìn)行相應(yīng)的處理，使系統(tǒng)具有一定的糾錯(cuò)能力和抗干擾能力，可極大地避免碼流傳送中誤碼的發(fā)生。誤碼的處理技術(shù)有糾錯(cuò)、交織、線性內(nèi)插等。提高數(shù)據(jù)傳輸效率，降低誤碼率是信道編碼的任務(wù)。信道編碼的本質(zhì)是增加通信的可靠性。但信道編碼會(huì)使有用的信息數(shù)據(jù)傳輸減少，信道編碼的過程是在源數(shù)據(jù)碼流中加插一些碼元，從而達(dá)到在接收端進(jìn)行判錯(cuò)和糾錯(cuò)的目的，這就是我們常常說的開銷。這就好象我們運(yùn)送一批玻璃杯一樣，為了保證運(yùn)送途中不出現(xiàn)打爛玻璃杯的情況，我們通常都用一些

6、泡沫或海棉等物將玻璃杯包裝起來，這種包裝使玻璃杯所占的容積變大，原來一部車能裝5000個(gè)玻璃杯的，包裝后就只能裝4000個(gè)了，顯然包裝的代價(jià)使運(yùn)送玻璃杯的有效個(gè)數(shù)減少了。同樣，在帶寬固定的信道中，總的傳送碼率也是固定的，由于信道編碼增加了數(shù)據(jù)量，其結(jié)果只能是以降低傳送有用信息碼率為代價(jià)了。將有用比特?cái)?shù)除以總比特?cái)?shù)就等于編碼效率了，不同的編碼方式，其編碼效率有所不同。糾錯(cuò)編碼數(shù)字電視中常用的糾錯(cuò)編碼，通常采用兩次附加糾錯(cuò)碼的前向糾錯(cuò)(FEC)編碼。RS編碼屬于第一個(gè)FEC，188字節(jié)后附加16字節(jié)RS碼，構(gòu)成(204，188)RS碼，這也可以稱為外編碼。第二個(gè)附加糾錯(cuò)碼的FEC一般采用卷積編碼，

7、又稱為內(nèi)編碼。外編碼和內(nèi)編碼結(jié)合一起，稱之為級(jí)聯(lián)編碼。級(jí)聯(lián)編碼后得到的數(shù)據(jù)流再按規(guī)定的調(diào)制方式對載頻進(jìn)行調(diào)制。前向糾錯(cuò)碼(FEC)的碼字是具有一定糾錯(cuò)能力的碼型，它在接收端解碼后，不僅可以發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，而且能夠判斷錯(cuò)誤碼元所在的位置，并自動(dòng)糾錯(cuò)。這種糾錯(cuò)碼信息不需要儲(chǔ)存，不需要反饋，實(shí)時(shí)性好。所以在廣播系統(tǒng)(單向傳輸系統(tǒng))都采用這種信道編碼方式。三. 糾錯(cuò)碼的各種類型糾錯(cuò)碼的各種類型RS編碼RS碼即里德-所羅門碼，它是能夠糾正多個(gè)錯(cuò)誤的糾錯(cuò)碼，RS碼為(204，188，t=8)，其中t是可抗長度字節(jié)數(shù)，對應(yīng)的188符號(hào)，監(jiān)督段為16字節(jié)(開銷字節(jié)段)。實(shí)際中實(shí)施(255，239，t=8)的RS編碼

8、，即在204字節(jié)(包括同步字節(jié))前添加51個(gè)全0字節(jié)，產(chǎn)生RS碼后丟棄前面51個(gè)空字節(jié)，形成截短的(204，188)RS碼。RS的編碼效率是:188/204。卷積碼卷積碼非常適用于糾正隨機(jī)錯(cuò)誤，但是，解碼算法本身的特性卻是:如果在解碼過程中發(fā)生錯(cuò)誤，解碼器可能會(huì)導(dǎo)致突發(fā)性錯(cuò)誤。為此在卷積碼的上部采用RS碼塊，RS碼適用于檢測和校正那些由解碼器產(chǎn)生的突發(fā)性錯(cuò)誤。所以卷積碼和RS碼結(jié)合在一起可以起到相互補(bǔ)償?shù)淖饔?。卷積碼分為兩種:(1)基本卷積碼:基本卷積碼編碼效率為，=1/2,編碼效率較低,優(yōu)點(diǎn)是糾錯(cuò)能力強(qiáng)。(2)收縮卷積碼 如果傳輸信道質(zhì)量較好，為提高編碼效率，可以采樣收縮截短卷積碼。有編碼效

9、率為:=1/2、2/3、3/4、5/6、7/8這幾種編碼效率的收縮卷積碼。編碼效率高，一定帶寬內(nèi)可傳輸?shù)挠行П忍芈试龃?但糾錯(cuò)能力越減弱。Turbo碼 Turbo 碼1993年誕生的Turbo碼，單片Turbo碼的編碼/解碼器，運(yùn)行速率達(dá)40Mb/s。該芯片集成了一個(gè)3232交織器，其性能和傳統(tǒng)的RS外碼和卷積內(nèi)碼的級(jí)聯(lián)一樣好。所以Turbo碼是一種先進(jìn)的信道編碼技術(shù)，由于其不需要進(jìn)行兩次編碼，所以其編碼效率比傳統(tǒng)的RS+卷積碼要好。GSM系統(tǒng)中的信道編碼GSM系統(tǒng)把20ms語音編碼后的數(shù)據(jù)作為一幀，共260bit，分成50個(gè)最重要比特、132個(gè)次重要比特和78個(gè)不重要比特。在GSM系統(tǒng)中，對

10、話音編碼后的數(shù)據(jù)既進(jìn)行檢錯(cuò)編碼又進(jìn)行糾錯(cuò)編碼。如圖5所示。首先對50個(gè)最重要比特進(jìn)行循環(huán)冗余編碼(CRC)，編碼后為53bit;再將該53bit與次重要的132bit一起進(jìn)行約束長度為K=5，編碼效率為R=1/2的卷積編碼，編碼后為2(53+132+4)=378bit;最后再加上最不重要的78bit，形成信道編碼后的一幀共456bit。IS-95系統(tǒng)中的信道編碼(1)正向鏈路上的信道編碼在IS-95系統(tǒng)中，正向鏈路上是以不同的沃爾什(Walsh)函數(shù)來區(qū)分不同的物理信道的。在用沃爾什函數(shù)進(jìn)行直接擴(kuò)頻調(diào)制之前，要對話音數(shù)據(jù)或信令數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼效率R=1/2、約束長度為K=9的信道編碼。由于CDMA

11、系統(tǒng)是受自身干擾的系統(tǒng)，各業(yè)務(wù)信道上的發(fā)射功率受到嚴(yán)格的限制。當(dāng)系統(tǒng)中使用同一頻率信道的用戶較多時(shí)，對每個(gè)用戶而言，接收信噪比就降低。所以，CDMA系統(tǒng)的話音編碼被設(shè)計(jì)為多速率的。當(dāng)接收信噪比較高時(shí)，采用較高速率的話音編碼，以獲得較好的接收話音質(zhì)量;當(dāng)接收信噪比較低時(shí)，就采用較低的話音編碼速率。較低速率的話音編碼數(shù)據(jù)經(jīng)卷積編碼后，可進(jìn)行字符重復(fù)。語音編碼數(shù)據(jù)速率越低，卷積編碼后字符可重復(fù)的次數(shù)越多，使得在較差信道上傳輸?shù)男盘?hào)獲得更多的保護(hù)。(2)反向鏈路上的信道編碼IS-95系統(tǒng)中，反向鏈路上是用不同的長偽隨機(jī)序列來區(qū)分不同的物理信道的。在用長偽隨機(jī)序列進(jìn)行直接擴(kuò)頻調(diào)制之前，要對語音數(shù)據(jù)或信令

12、數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼效率R=1/3(速率集1)或R=1/2(速率集2)、約束長度為K=9的信道編碼。由于同樣的原因，語音編碼同樣被設(shè)計(jì)為多速率的。當(dāng)接收信噪比較低時(shí)。可采用較低的話音編碼速率、字符重復(fù)的方法，提高在信道上傳輸時(shí)的抗干擾性能。交織在實(shí)際應(yīng)用中，比特差錯(cuò)經(jīng)常成串發(fā)生，這是由于持續(xù)時(shí)間較長的衰落谷點(diǎn)會(huì)影響到幾個(gè)連續(xù)的比特，而信道編碼僅在檢測和校正單個(gè)差錯(cuò)和不太長的差錯(cuò)串時(shí)才最有效(如RS只能糾正8個(gè)字節(jié)的錯(cuò)誤)。為了糾正這些成串發(fā)生的比特差錯(cuò)及一些突發(fā)錯(cuò)誤，可以運(yùn)用交織技術(shù)來分散這些誤差，使長串的比特差錯(cuò)變成短串差錯(cuò)，從而可以用前向碼對其糾錯(cuò)，例如:在DVB-C系統(tǒng)中，RS(204,188)

13、的糾錯(cuò)能力是8個(gè)字節(jié)，交織深度為12，那么糾可抗長度為812=96個(gè)字節(jié)的突發(fā)錯(cuò)誤。實(shí)現(xiàn)交織和解交織一般使用卷積方式交織技術(shù)對已編碼的信號(hào)按一定規(guī)則重新排列，解交織后突發(fā)性錯(cuò)誤在時(shí)間上被分散，使其類似于獨(dú)立發(fā)生的隨機(jī)錯(cuò)誤，從而前向糾錯(cuò)編碼可以有效的進(jìn)行糾錯(cuò)，前向糾錯(cuò)碼加交積的作用可以理解為擴(kuò)展了前向糾錯(cuò)的可抗長度字節(jié)。糾錯(cuò)能力強(qiáng)的編碼一般要求的交織深度相對較低。糾錯(cuò)能力弱的則要求更深的交織深度。一般來說，對數(shù)據(jù)進(jìn)行傳輸時(shí)，在發(fā)端先對數(shù)據(jù)進(jìn)行FEC編碼，然后再進(jìn)行交積處理。在收端次序和發(fā)端相反，先做去交積處理完成誤差分散，再FEC解碼實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)糾錯(cuò)。另外，從上圖可看出，交積不會(huì)增加信道的數(shù)據(jù)碼元。

14、根據(jù)信道的情況不同，信道編碼方案也有所不同，在DVB-T里由于由于是無線信道且存在多徑干擾和其它的干擾，所以信道很臟，為此它的信道編碼是:RS+外交積+卷積碼+內(nèi)交積。采用了兩次交積處理的級(jí)聯(lián)編碼，增強(qiáng)其糾錯(cuò)的能力。RS作為外編碼，其編碼效率是188/204(又稱外碼率)，卷積碼作為內(nèi)編碼，其編碼效率有1/2、2/3、3/4、5/6、7/8五種(又稱內(nèi)碼率)選擇，信道的總編碼效率是兩種編碼效率的級(jí)聯(lián)疊加。設(shè)信道帶寬8MHZ，符號(hào)率為6.8966Ms/S，內(nèi)碼率選2/3，16QAM調(diào)制，其總傳輸率是27.586Mbps,有效傳輸率是27.586*(188/204)*(2/3)=16.948Mbp

15、s,如果加上保護(hù)間隔的插入所造成的開銷，有效碼率將更低。在DVB-C里，由于是有線信道，信道比較干凈，所以它的信道編碼是:RS+交積。一般DVB-C的信道物理帶寬是8MHZ，在符號(hào)率為6.8966Ms/s，調(diào)制方式為64QAM的系統(tǒng)，其總傳輸率是41.379Mbps,由于其編碼效率為188/204，所以其有效傳輸率是41.379*188/204=38.134Mbps。在DVB-S里，由于它是無線信道，所以它的信道編碼是:RS+交積+卷積碼。也是級(jí)聯(lián)編碼。偽隨機(jī)序列擾碼進(jìn)行基帶信號(hào)傳輸?shù)娜秉c(diǎn)是其頻譜會(huì)因數(shù)據(jù)出現(xiàn)連1和連0而包含大的低頻成分，不適應(yīng)信道的傳輸特性,也不利于從中提取出時(shí)鐘信息。解決辦

16、法之一是采用擾碼技術(shù),使信號(hào)受到隨機(jī)化處理，變?yōu)閭坞S機(jī)序列，又稱為數(shù)據(jù)隨機(jī)化和能量擴(kuò)散處理。擾碼不但能改善位定時(shí)的恢復(fù)質(zhì)量，還可以使信號(hào)頻譜平滑，使幀同步和自適應(yīng)同步和自適應(yīng)時(shí)域均衡等系統(tǒng)的性能得到改善。擾碼雖然擾亂了原有數(shù)據(jù)的本來規(guī)律，但因?yàn)槭侨藶榈臄_亂，在接收端很容易去加擾，恢復(fù)成原數(shù)據(jù)流。實(shí)現(xiàn)加擾和解碼，需要產(chǎn)生偽隨機(jī)二進(jìn)制序列(PRBS)再與輸入數(shù)據(jù)逐個(gè)比特作運(yùn)算。PRBS也稱為m序列，這種m序列與TS的數(shù)據(jù)碼流進(jìn)行模2加運(yùn)算后，數(shù)據(jù)流中的1和0的連續(xù)游程都很短，且出現(xiàn)的概率基本相同。利用偽隨機(jī)序列進(jìn)行擾碼也是實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)高保密性傳輸?shù)闹匾侄沃弧Ｒ话銓⑿旁串a(chǎn)生的二進(jìn)制數(shù)字信息和一個(gè)

17、周期很長的偽隨即序列模2相加，就可將原信息變成不可理解的另一序列。這種信號(hào)在信道中傳輸自然具有高度保密性。在接收端將接收信號(hào)再加上(模2和)同樣的偽隨機(jī)序列，就恢復(fù)為原來發(fā)送的信息。在DVB-C系統(tǒng)中的CA系統(tǒng)原理就源于此，只不過為了加強(qiáng)系統(tǒng)的保密性，其偽隨機(jī)序列是不斷變化的(10秒變一次)，這個(gè)偽隨機(jī)序列又叫控制字(CW)。現(xiàn)在出現(xiàn)一種新的信道編碼方法。LDPC編碼。LDPC編碼是最接近香農(nóng)定理的一種編碼。 Turbo碼的編譯碼原理及仿真Turbo碼的編碼原理 Turbo碼的編碼器的組成Turbo碼由2個(gè)循環(huán)系統(tǒng)卷積碼并行級(jí)聯(lián)而成：譯碼采用迭代的串行譯碼交織器是Turbo 碼所特有的，它可以

18、使得信息序列隨機(jī)化，增加各碼字間的重量，從而提高碼的保護(hù)能力 。下面就Turbo碼編碼原理 、交織器的選擇和譯碼原理進(jìn)行討論：Turbo碼的典型編碼器如下圖所示，Turbo碼編碼器主要由分量刪余矩陣、交織器、編碼器以及復(fù)接器組成。分量碼一般選擇為遞歸系統(tǒng)卷積(RSC，Recursive Systematic convolutional)碼，當(dāng)然也可以是分組碼(BC, Block Code)、非遞歸卷積(NRC，Non-Recursive Convolutional)碼以及非系統(tǒng)卷積(NSC，Non-Systematic Convolutional)碼，但從后面的分析將看到，分量碼的最佳選擇是遞

19、歸系統(tǒng)卷積碼。通常兩個(gè)分量碼采用相同的生成矩陣，當(dāng)然分量碼也可以是不同的。刪余矩陣交織器分量編碼器1分量編碼器2復(fù)接 Turbo碼的編碼器結(jié)構(gòu) Turbo碼的交織器 交織器的作用是改變信息結(jié)構(gòu)將傳輸過程中出現(xiàn)的突發(fā)錯(cuò)誤進(jìn)行的分散化和不規(guī)則化。碼字的重量分布決定了Turbo 碼的糾錯(cuò)譯碼性能 。交織器可以改變Turbo 碼的重量分布，因此，交織器對Turbo 碼性能的好壞有著重要作用 。 在Turbo 碼中，交織器使輸入碼元符號(hào)的順序盡可能隨機(jī)分布，使碼元符號(hào)之間的相關(guān)性減弱，從而使進(jìn)入各個(gè)子譯碼器的信息序列之間不相關(guān)。這使得各個(gè)子譯碼器彼此獨(dú)立的工作，互相利用軟判決信息，判決結(jié)果也因此逐漸準(zhǔn)確

20、。 但是，同樣由于Turbo 碼是以幀的形式編碼，交織器的存在使得Turbo 碼存在時(shí)延，幀越長，時(shí)延越大。所以，只有允許較大時(shí)延的系統(tǒng)，才可以充分發(fā)揮Turbo碼的作用。 簡單分組交織器Turbo碼的性能仿真及設(shè)計(jì)4.1 Turbo碼仿真系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)Turbo碼是經(jīng)過模擬仿真來的，而不是根據(jù)既定的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則得到的。許多研究者正尋找其工作機(jī)理以便更好為Turbo碼的構(gòu)造提供理論依據(jù)。至到現(xiàn)在Turbo碼的研究成果很大一部分是通過對各種參數(shù)的模擬性能結(jié)果中得到的。模擬仿真時(shí)，衡量其編碼性能的好壞主要以誤碼率BER(Bit Error Rate)來的。本章將會(huì)對Turbo碼的性能作較為詳細(xì)的論在加性高

21、斯白噪聲信道環(huán)境下，比較不同譯碼算法的不同性，與此同時(shí)為進(jìn)一步的仿真和分析提供理論依據(jù)。仿真中使用加性高斯白噪聲信道(AWGN)模型，因?yàn)樗子跇?gòu)建，也是具有代表性的信道模型之一，同時(shí)假設(shè)使用BPSK調(diào)制方式。根據(jù)Turbo碼系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，本文將整個(gè)Turbo編譯碼系統(tǒng)合理地劃分成多個(gè)模塊，使用MATLAB通過模塊化設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了可以用于計(jì)算機(jī)模擬的Turbo編譯碼系統(tǒng)。系統(tǒng)所包涵的模塊具體劃分為：主程序、信道模型子程序、交織子程序、RSC編碼子程序、使用不同的算法進(jìn)行譯碼的譯碼子程序等。仿真中使用加性高斯白噪聲信道(AWGN)模型，因?yàn)樗子跇?gòu)建，也是具有代表性的信道模型之一，同時(shí)假設(shè)使用BP

22、SK調(diào)制方式。根據(jù)Turbo碼系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，本文將整個(gè)Turbo編譯碼系統(tǒng)合理地劃分成多個(gè)模塊，使用MATLAB通過模塊化設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了可以用于計(jì)算機(jī)模擬的Turbo編譯碼系統(tǒng)。系統(tǒng)所包涵的模塊具體劃分為：主程序、信道模型子程序、交織子程序、RSC編碼子程序、使用不同的算法進(jìn)行譯碼的譯碼子程序等。主程序控制著整個(gè)系統(tǒng)的流程。主程序首先完成對系統(tǒng)的先期設(shè)置，包括分量RSC的生成矩陣、是否刪余、幀大小(即交織器的大小)、迭代次數(shù)、使用何種譯碼算法等等。然后，隨即生成信息源，調(diào)用各子程序完成編碼、傳輸以及譯碼的過程。仿真中使用加性高斯白噪聲信道(AWGN)模型，因?yàn)樗子跇?gòu)建，也是具有代表性的信道模型

23、之一，同時(shí)假設(shè)使用BPSK調(diào)制方式。根據(jù)Turbo碼系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，本文將整個(gè)Turbo編譯碼系統(tǒng)合理地劃分成多個(gè)模塊，使用MATLAB通過模塊化設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了可以用于計(jì)算機(jī)模擬的Turbo編譯碼系統(tǒng)。系統(tǒng)所包涵的模塊具體劃分為：主程序、信道模型子程序、交織子程序、RSC編碼子程序、使用不同的算法進(jìn)行譯碼的譯碼子程序等。主程序控制著整個(gè)系統(tǒng)的流程。主程序首先完成對系統(tǒng)的先期設(shè)置，包括分量RSC的生成矩陣、是否刪余、幀大小(即交織器的大小)、迭代次數(shù)、使用何種譯碼算法等等。然后，隨即生成信息源，調(diào)用各子程序完成編碼、傳輸以及譯碼的過程。交織子程序供主程序調(diào)用，主要完成對信息比特序列進(jìn)行位置的隨機(jī)置換

24、，并提供給RSC2進(jìn)行編碼。對每幀進(jìn)行置換的格式將保存下來，以便在譯碼過程中進(jìn)行正確的解交織。RSC編碼子程序供主程序調(diào)用，完成編碼。網(wǎng)格圖生成子程序供譯碼子程序調(diào)用，用于生成給定生成矩陣對應(yīng)的網(wǎng)格圖。對一幀編碼的子程序供RSC編碼子程序調(diào)用，用于對一幀的信息比特編碼。對一位信息比特編碼子程序供對一幀編碼的子程序調(diào)用，用于對單個(gè)輸入比特進(jìn)行編碼。信道模型及復(fù)用調(diào)制子程序供主程序調(diào)用，用于生成信道模型，將兩個(gè)RSC分量編碼器編碼序列和信息序列進(jìn)行復(fù)用，根據(jù)需要的碼率組成整個(gè)編碼器的編碼結(jié)果，然后使用AWGN信道模型將編碼序列進(jìn)行調(diào)制，模擬進(jìn)入信道傳輸。譯碼前解復(fù)用子程序供主程序調(diào)用，用于從模擬信

25、道接收觀測序列，并將觀測序列解復(fù)用，分解成系統(tǒng)比特序列和兩個(gè)校驗(yàn)序列。譯碼子程序同主程序調(diào)用，用于實(shí)現(xiàn)具體的譯碼算法，對觀測序列進(jìn)行譯碼。信息序列輸入確定約束長度k和儲(chǔ)存長度m以及信息位長度和加上尾比特的總長進(jìn)入第一個(gè)RSC編碼器編碼完后做歸零處理進(jìn)入第二個(gè)RSC編碼器，不做歸零處理進(jìn)入交織器，為第二個(gè)RSC編碼器產(chǎn)生信息序列刪除？直接將原始信息和RSC1和RSC2編碼器信息合并輸出RSC1奇校驗(yàn)，即刪除其奇校驗(yàn)序列的偶數(shù)位置比較;RSC2偶校驗(yàn)，即刪除其偶校驗(yàn)序列的奇數(shù)位置比較RSC1和RSC2校驗(yàn)后的信息與原始信息復(fù)用合并輸出結(jié)束結(jié)束 Turbo碼編碼流程圖譯碼序列輸入確定約束長度k和儲(chǔ)存

26、長度m以及信息位長度和加上尾比特的總長調(diào)節(jié)接收比特大小初始化外部信息為數(shù)據(jù)長度的0序列取交織器長度的初始外部信息序列作為RSC1初次迭代的先驗(yàn)信息RSC1得到先驗(yàn)信息 外部信息及完整的似然信息由RSC1的外部信息取交織器長度序列作為RSC2迭代的先驗(yàn)信息由RSC2的外部信息取交織器長度序列作為RSC1迭代的先驗(yàn)信息得到先驗(yàn)信息 外部信息及完整的似然信息由完整的信息對信號(hào)進(jìn)行估值數(shù)據(jù)幀傳送完畢，結(jié)束 Turbo碼譯碼流程圖 Turbo碼的仿真結(jié)果及分析影響Turbo碼性能的參數(shù)很多，這里分別就不同碼率、不同的譯碼算法、迭代次數(shù)、交織長度對Turbo碼性能的影響進(jìn)行分析，給出仿真結(jié)果 不同碼率對T

27、urbo碼的性能影響給出了Turbo 碼在不同的編碼率下的仿真結(jié)果。碼率分別為1/2，1/3。兩個(gè)分量碼的生成多項(xiàng)式為(7, 5)8 。采用隨機(jī)交織，交織長度為640。譯碼算法采用Log-MAP，譯碼迭代次數(shù)為3。 Turbo碼碼率與誤碼率的關(guān)系由圖的仿真結(jié)果可知，不同的碼率明顯影響了Turbo碼的性能。圖中1/3碼率的Turbo碼的誤碼率始終低于1/2 碼率的Turbo 碼。在誤碼率為104時(shí)，碼率為1/3 的Turbo 比碼率為1/2 的Turbo 碼信噪比提高2dB 左右。Turbo 碼中存在一定的冗余，這些冗余信息對迭代譯碼起重要作用，刪余使冗余信息減小降低了校驗(yàn)信息的可靠性，因此，1

28、/2 碼率的Turbo 碼比1/3 碼率的Turbo 碼性能要差。但是由于經(jīng)過打孔的1/2 碼率的Turbo 碼的校驗(yàn)比特相對較少，因此傳輸所用的時(shí)延比1/3 碼率的Turbo 碼小。在實(shí)際應(yīng)用過程中，要考慮具體的情況選擇Turbo 碼的碼率。不同譯碼算法對Turbo 碼的性能影響給出了采用不同譯碼算法下的Turbo 碼仿真結(jié)果。Turbo 碼碼率為1/2，Log-Map算法和MAX-Log-Map 算法譯碼迭代次數(shù)為3。從圖中可以觀察到Log-MAP 譯碼算法性能明顯要優(yōu)于MAX-Log-MAP 和SOVA。在誤碼率為104 時(shí)，Log-MAP 譯碼算法比MAX-Log-Map 譯碼算法好0

29、.4dB，比SOVA 好2dB 以上。Max-Log-MAP 算法用到了近似公式，故性能比Log-MAP 有所下降。驗(yàn)證了譯碼算法性能MAPLog-MAPMAX-Log-MAPSOVA 的結(jié)論。SOVA 算法雖然性能是幾種算法中最差的，但復(fù)雜性較低易于實(shí)現(xiàn)。在實(shí)際運(yùn)用中，要結(jié)合具體的情況，權(quán)衡硬件的復(fù)雜度和性能要求，選擇合適的譯碼算法。 不同譯碼算法對Turbo碼的影響 迭代次數(shù) 迭代次數(shù)對Turbo碼的影響給出了不同迭代次數(shù)下，Turbo碼的誤比特率與信噪比的關(guān)系曲線，采用MAX-Log-MAP算法，碼率為。所示的仿真結(jié)果可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加，Turbo碼的誤比特率曲線不斷降低并趨于

30、收斂；而且隨著信噪比的增加，迭代對誤比特率性能的影響越來越明顯。這是Turbo碼通過迭代譯碼充分利用冗余信息來提高編譯碼性能這一特點(diǎn)的反映。最初，迭代譯碼的增益較高，但隨著迭代次數(shù)的增加，譯碼增益增長相對緩慢，雖然繼續(xù)增加迭代次數(shù)可以提高Turbo碼的性能，但權(quán)衡迭代所需要的時(shí)間、性能改善的幅度，我們通常都選取合適的迭代次數(shù)。 交織長度 交織長度對Turbo碼的影響圖給出了不同交織長度下，Turbo碼的誤比特率與信噪比的關(guān)系曲線。從圖中可以看出，交織長度越大，性能就越好，而且交織長度對性能的影響是很大的，這是由于交織器的存在所產(chǎn)生的所謂交織增益，使得Turbo碼的性能隨交織長度的增長而改善且在

31、交織長度足夠長時(shí)接近信道容量。交織長度是決定Turbo碼性能的一個(gè)重要因素。但是與Turbo碼不同，卷積碼的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)在于只要幀長遠(yuǎn)大于碼的約束長度，其性能就與幀長沒有關(guān)系，另外，Turbo碼性能的另一個(gè)重要因素是迭代譯碼所產(chǎn)生的譯碼復(fù)雜度，所以我們有必要在短幀的情況下，將Turbo碼與采用最大似然譯碼算法的卷積碼糾錯(cuò)性能和復(fù)雜度作一個(gè)比較。在高斯信道環(huán)境下作了仿真比較，得到在同樣信噪比的條件下，要達(dá)到級(jí)BER的要求時(shí)，卷積碼的復(fù)雜度小于Turbo碼，在瑞利衰落信道下，結(jié)論也相似。短幀傳輸有著廣泛的應(yīng)用，諸如在移動(dòng)通信中，話音和控制信息通常采用小于300比特的短幀，通常話音和信令的誤碼率要求在到

32、之間。由上述結(jié)論可知，在對幀長有要求的移動(dòng)通信系統(tǒng)中，在一定的誤碼率要求下，Turbo碼并不是最佳的準(zhǔn)則，在考慮譯碼復(fù)雜度的情況下，卷積碼反而比Turbo碼具有更好的性能。反之，對于幀長較長的情況下，采用Turbo碼將更有優(yōu)勢。同時(shí)，我們還應(yīng)該注意到交織深度和編譯碼時(shí)延之間還存在著一個(gè)兼顧的問題。Turbo碼的時(shí)延包括編碼時(shí)延、碼組傳輸時(shí)延、譯碼器時(shí)延及交織和解交織時(shí)延。交織長度越長，時(shí)延也越大。通信系統(tǒng)中，時(shí)延是個(gè)很重要的因素，實(shí)時(shí)的通信系統(tǒng)中總是對時(shí)延提出了較高的要求。在實(shí)際的應(yīng)用中，需要根據(jù)時(shí)延的要求來確定最佳的碼長。 在 Turbo 碼的基本概念與工作原理的基礎(chǔ)上，對Turbo 碼各個(gè)參數(shù)在AWGN 信道中進(jìn)行了仿真。并且詳細(xì)分析和說明了仿真過程中，不同碼率、譯碼算法、迭代次數(shù)、交織器類型、交織長度等參數(shù)對Turbo 碼的影響。Tu