提多項(xiàng)式分解因式.doc

1、黔西縣林泉中學(xué) 備課教案課題備課人教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)方法4.2提公因式法（ 2）王莎莎知識(shí)與技能 :1. 會(huì)用提取公因式法進(jìn)行因式分解2. 經(jīng)歷探索多項(xiàng)式因式分解方法的過(guò)程，并在具體問(wèn)題中，能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。過(guò)程與方法 :1. 由學(xué)生自主探索解題途徑，在此過(guò)程中，通過(guò)觀察、對(duì)比等手段，確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，加強(qiáng)學(xué)生的直覺(jué)思維，滲透化歸的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力2. 尋找出確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式的一般方法，培養(yǎng)學(xué)生的初步歸納能力情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)觀察能合理地進(jìn)行分解因式的推導(dǎo)， 并能清晰地闡述自己的觀點(diǎn)用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式探索多項(xiàng)式因式分解方法的過(guò)程課

2、件啟發(fā)式教學(xué)教學(xué)過(guò)程批注第一環(huán)節(jié) 回顧與思考：復(fù)習(xí)提公因式法及注意事項(xiàng)活動(dòng)內(nèi)容 ： 1.回顧公因式的尋找方法。2.分解因式 am+2bm.3.若上式中的 m=x-3, 即多項(xiàng)式為 a(x-3)+2b(x-3)時(shí),你能運(yùn)用提公因式法分解因式嗎？活動(dòng)目的： 回顧上一節(jié)課提取公因式的基本方法與步驟，為學(xué)生能從容地把提取的公因式從單項(xiàng)式過(guò)渡到多項(xiàng)式提供必要的基礎(chǔ) 以演板的形式讓學(xué)生回憶起提取公因式的方法與步驟，使學(xué)生真正理解基本方法和步驟。第二環(huán)節(jié) 探索新知（ 例題講解）活動(dòng)內(nèi)容： 因式分解：（1）a（x3）+2b（x3）（2） y x 1 y22x 1活動(dòng)目的： 引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類(lèi)比將提取單項(xiàng)式公因式的

3、方法與步驟推廣應(yīng)用于提取的多項(xiàng)式公因式由于題中很顯明地表明，多項(xiàng)式中的兩項(xiàng)都存在著（ x3），通過(guò)觀察，學(xué)生較容易找到第一題公因式是（ x3），而第二題公因式是 y(x+1), 并能順利地進(jìn)行因式分解第三環(huán)節(jié) 練一練活動(dòng)內(nèi)容：1、在下列各式等號(hào)右邊的括號(hào)前填入“ + ”或“”號(hào)，使等式成立：(1)(a-b) =_(b-a);(2) (a-b) 2=_(b-a)2;(3)(a-b) 3 =_(b-a)3 ;(4) (a-b) 4=_(b-a)4;(5)(a+b) 5 =_(b+a)5;(6) (a+b) 6=_(b+a)6.(7)(a+b) =_(-b-a);(8) (a+b) 2 =_(-a-

4、b) 2活動(dòng)目的： 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，為解決學(xué)生在因式分解中感到比較棘手的符號(hào)問(wèn)題提供知識(shí)準(zhǔn)備此時(shí)由學(xué)生歸納所得規(guī)律：1、兩個(gè)只有符號(hào)不同的多項(xiàng)式是否有關(guān)系,有如下判斷方法 :(1)當(dāng)相同字母前的符號(hào)相同時(shí), 則兩個(gè)多項(xiàng)式如: a-b和 -b+a即 a-b-b+a(2)當(dāng)相同字母前的符號(hào)均相反時(shí),則兩個(gè)多項(xiàng)式如: a-b和 b-a即 a-b- （a-b ）2、(1)a-b與 -a+b互為相反數(shù) .(a-b) n =(b-a) n(n 是偶數(shù)）(a-b) n =(b-a) n(n 是奇數(shù)）(2)a+b 與 -a-b 互為相反數(shù) .(-a-b)(-a-b)nn=(a+b) n(n 是偶數(shù)）=(a

5、+b) n(n 是奇數(shù)）(3) a+b 與 b+a 互為相同數(shù)(a+b) n=(b+a) n(n 是整數(shù)）第四環(huán)節(jié)例題講解活動(dòng)內(nèi)容： 將下列各式因式分解：（1）a（xy）+b（yx） （2）3（mn）36（nm）2活動(dòng)目的：有了前面所得規(guī)律，學(xué)生易觀察到多項(xiàng)式中括號(hào)內(nèi)不同符號(hào)的多項(xiàng)式部分，并把它們轉(zhuǎn)換成符號(hào)相同的多項(xiàng)式；再把相同的多項(xiàng)式作為公因式提取出來(lái)進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生采用類(lèi)比的方法由提取的公因式是單項(xiàng)式類(lèi)比出提取的公因式是多項(xiàng)式的方法與步驟第五環(huán)節(jié)反饋練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：1、把下列多項(xiàng)式分解因式.(1)m(a-3)+2(3-a)(2)6a(b-a) 2-2(a-b) 3(3)a(x-y)-b(y-x

6、)+c(x-y)(4)4y(1-x)3 +2(x-1) 2(5)m2(a-2)+m(2-a)(6)x(x-y)2-y(y-x) 2(7)12a(b-a) 2-18(a-b) 3活動(dòng)目的：學(xué)生對(duì)于符號(hào)問(wèn)題的解答有一定的困難， 因而，需要認(rèn)真比較這兩個(gè)多項(xiàng)式符號(hào)上的異同，確定它們是互為相反數(shù)還是相等關(guān)系通過(guò)學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對(duì)符號(hào)的轉(zhuǎn)換的理解是否到位，提取公因式的方法與步驟是否掌握，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏第六環(huán)節(jié) 拓展延伸：活動(dòng)內(nèi)容 ：1、下列各組代數(shù)式中 ,沒(méi)有公因式的是（）A.4a2bc與8abc2B.a3 b2+1與 a2b3 -1C.b(a-2b) 2 與a(2b-

7、a) 2D.x+1與 x2-12、把下列各式分解因式.(1)x(x-y)(a-b)-y(y-x)(b-a)(2) 3ab(a+b)-5b(a+b)-a-b(3)(x-y) 2+x(x-y)3+y(y-x)3(4)(x-y)(5am+an-1)-(y-x)(3an-am+1)3、解方程組2x+y=6x-3y=1求 7y(x-3y) 2 -2 (3y-x) 3 的值 .4、解方程： (x-4)2-(4-x)(8-x)=125、閱讀下面的解題過(guò)程，然后回答問(wèn)題:分解因式： 1+x+x(1+x)+x(1+x) 2解:原式 =(1+x)1+x+x(1+x) =(1+x)(1+x)+x(1+x) =(1+

8、x) 2(1+x)=(1+x)3(1)本題提取公因式幾次？(2)若將題目改為 1+x+x(1+x)+ +x(1+x) n ,需要提公因式多少次？結(jié)果是什么？活動(dòng)目的： 通過(guò)學(xué)生的討論，提高學(xué)生的觀察能力與思維能力第七環(huán)節(jié)小結(jié)思考活動(dòng)內(nèi)容：從今天的課程中， 你學(xué)到了哪些知識(shí)？ 掌握了哪些方法？活動(dòng)目的： 學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、提取的公因式從單項(xiàng)式兩項(xiàng)式三項(xiàng)式的螺旋式上升的認(rèn)識(shí)過(guò)程，對(duì)確定公因式的方法及提公因式法的步驟有了進(jìn)一步的理解，更清楚地了解提公因式法與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的互逆關(guān)系，掌握類(lèi)比等數(shù)學(xué)思想方法通過(guò)學(xué)生的回顧與反思，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)如果提取的公因式是多項(xiàng)式應(yīng)該采取的方法，進(jìn)一步清楚地了

9、解提公因式法與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的互逆關(guān)系，加深對(duì)類(lèi)比數(shù)學(xué)思想的理解必做題：習(xí)題 4.3第 1、2 題作業(yè)布置選做題：習(xí)題 4.3第3題4.2提公因式法板書(shū)設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力及數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)在初中數(shù)學(xué)教材中盡管沒(méi)有專(zhuān)門(mén)章節(jié)進(jìn)行訓(xùn)練，但始終滲透在整個(gè)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中由于一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決思路常常是相通的，類(lèi)比思想可以教會(huì)學(xué)生由此及彼，靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，它是初中數(shù)學(xué)一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想運(yùn)用類(lèi)比的數(shù)學(xué)方法，在新概念提出、新知識(shí)點(diǎn)的講授過(guò)程中，可以使學(xué)生易于理解和掌握如學(xué)生在接受提取公因式法時(shí)，由整式的乘法的逆運(yùn)算到提取公因式的概念， 由提取的公因式是單項(xiàng)式到提取的公因式是多項(xiàng)式教學(xué)反思時(shí)的分解方法，都是利用了類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想，從而使得學(xué)生接受新的概念時(shí)顯得輕松自然，容易理解，沒(méi)有斧鑿的痕跡教學(xué)中那種只重視講授表層知識(shí)， 而不注重滲透數(shù)學(xué)思想、 方法的教學(xué)，是不完備的教學(xué)，它