C語言進(jìn)行潮流計算.doc

1、電力系統(tǒng)課程設(shè)計C 語言潮流計算學(xué)院：電氣工程班級：電 092 班學(xué)號： 0912002020學(xué)生姓名：閔 凱2013.3.7電力系統(tǒng)的潮流計算是對電力系統(tǒng)分析的最基本步驟也是最重要的步驟，是指在一定的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和運(yùn)行條件下，確定系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的計算，也即是對各母線（節(jié)點(diǎn)）電壓，各元件（支路） 傳輸電線或功率的計算。 通過計算出的節(jié)點(diǎn)電壓和功率分布用以檢查系統(tǒng)各元件是否過負(fù)荷，各點(diǎn)電壓是否合理，以及功率損耗等。即使對于一個簡單的電力系統(tǒng)，潮流計算也不是一件簡單就可以完成的事，其運(yùn)算量很大，因此如果對于一個大的、復(fù)雜的電網(wǎng)來說的話，由于其節(jié)點(diǎn)多，分支雜，其計算量可想而知， 人工對其計算也更是難上加難

2、了。特別是在現(xiàn)實生活中，遇到一個電力系統(tǒng)不會像我們期望的那樣可以知道它的首端電壓和首端功率或者是末端電壓和末端功率，而是只知道它的首端電壓和末端功率， 更是使計算變的頭疼萬分。 為了使計算變的簡單， 我們就可以利用計算機(jī)，用 C 語言編程來實現(xiàn)牛頓 -拉夫遜（ Newton-Raphson ）迭代法，最終實現(xiàn)對電力系統(tǒng)潮流的計算。一用牛頓 -拉夫遜迭代法進(jìn)行電力系統(tǒng)潮流計算的相關(guān)概念1.節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣.?如圖所示的電力網(wǎng)絡(luò),將節(jié)點(diǎn) i 和 j 的電壓用 U i 和 U j 表示 ,它們之間的支路導(dǎo)納表示為.?yij ,那么有基爾霍夫電流定律可知注入接點(diǎn)I的電流 Ii (設(shè)流入節(jié)點(diǎn)的電流為正)等于

3、離開節(jié)點(diǎn)I 的電流之和 ,因此有j?I ijI?I in ?n.?I iI ij(U iU j )(1-1)j0yijj 0ii?nn?I iUyijyij U(1-2)j 0j0iinyijYiiyijYij 則可將 (1-2)改寫為 :如令j0i?n?I iYijU ijI=1,2, ,n.(1-3)j1i上式也可以寫為: I=YU(1-4)其中 Y 為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，也稱為稀疏的對稱矩陣，它是nn 階方陣。對角元 Y ii 稱為自導(dǎo)納，它等于與該節(jié)點(diǎn) I直接相連的所有支路導(dǎo)納總和；非對角元Y ij（ i j）稱為互導(dǎo)納或轉(zhuǎn)移導(dǎo)納，它等于連結(jié)節(jié)點(diǎn)I ，j 支路導(dǎo)納的負(fù)數(shù)，且有Yij =Y j

4、i ，當(dāng)節(jié)點(diǎn) I， j 之間沒有支路直接相連時， Y ij =Y ji =0 。電力系統(tǒng)的分析計算中，往往要作不同的運(yùn)行方式下的潮流計算，如果系統(tǒng)發(fā)生變化，如投切一條線路或一臺變壓器， 由于改變了一條支路的狀態(tài)或參數(shù)只影響該支路兩端節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納和他們之間的互導(dǎo)納， 因而對每一種運(yùn)行方式不必重新形成導(dǎo)納矩陣， 只需對原有導(dǎo)納矩陣作相應(yīng)的修改即可。2潮流計算的功率方程在實際的電力系統(tǒng)中，已知的條件往往不是節(jié)點(diǎn)的注入電流而是負(fù)荷和發(fā)電機(jī)功率，這些功率一般不隨節(jié)點(diǎn)的電壓變化而變化，而節(jié)點(diǎn)的電流則是隨電壓的變化而變化的，在已知節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的情況下，必須用已知的節(jié)點(diǎn)功率來替代未知的節(jié)點(diǎn)注入電流，且因此才能

5、求出節(jié)點(diǎn)電壓，每一個節(jié)點(diǎn)的注入功率方程式為：?IU i U i iPGijQGiPLijQ LiSGiSLiGPiPGiPLi（ 1-5）QiQGiQLi（ 1-6）?n?I iYij U j(1-7)j 1節(jié)點(diǎn)注入電流用功率和電壓表示為：?(PGiPLi )j (QGi QLi )PijQiI iSi（ 1-8）?U iU iU i功率方程可以表示為：PijQ in?Yij U j（ 1-9）?U ij13節(jié)點(diǎn)分類對于有 n 個節(jié)點(diǎn)的電力網(wǎng)絡(luò)，可以列出n 個功率方程，由圖可知一個節(jié)點(diǎn)有四個變量：注入有功功率Pi，注入無功功率Qi，節(jié)點(diǎn)電壓幅值 U i 和相角i 。 n 個節(jié)點(diǎn)有4n 個變量

6、,但只有 2n 個關(guān)系式 ,所以為了使潮流有確定解,必須給定其中 2n個變量。根據(jù)給定節(jié)點(diǎn)變量的不同，可以有以下三種類型的節(jié)點(diǎn)：（ 1）PQ 節(jié)點(diǎn)：給定注入功率Pi， Qi，即已知 PGi ，PLi ， QGi， QLi ，待求 U i， i。例如：降壓變電所母線（負(fù)荷節(jié)點(diǎn)） ，固定出力的發(fā)電廠母線。（ 2）PV 節(jié)點(diǎn)：給定了注入有功功率Pi （PGi ，PLi ）， U i 和 QLi ，待求 QGi（ Qi），i。例如：有一定無功電源的降壓變電所母線，有一定儲備的發(fā)電廠母線。（ 3）平衡節(jié)點(diǎn)：給定了 Ui， i和 PLi ， QLi ，待求 PGi ， QGi，即 Pi， Qi，用來平衡全

7、電網(wǎng)的功率，通常在一個獨(dú)立的電力系統(tǒng)中只設(shè)一個平衡節(jié)點(diǎn)。4牛頓 -拉夫遜迭代法牛頓 -拉夫遜迭代法將解非線性方程組的過程轉(zhuǎn)化為反復(fù)求與之相對應(yīng)的線性方程的求解過程。對于一個 n 維非線性方程組：f i ( x1 , x2 ,., xn )yin=1,2,3,n假 定 其 初 值 為 x1(0) ,x2(0), ,xn(0) , 也 即 其 近 似 解 , 它 與 真 值 之 間 的 誤 差 為 x1( 0) , x2 ( 0) ,., xn ( 0) 也即各變量與真解之間的修正量。將這 n 個方程式都在初值的附近展開成Taylor 級數(shù)且忽略二次項及高次項,則可得修正方程fi (x 1(0)

8、, x 2(0) , , xn(0) )f 1x1( 0).f nxn(0)yi , I=1,2, n. (1-10)x10x n0將修正方程寫成矩陣形式:(0)(0)(0)f1.f 1( 0)x n 0y1f1 (x 1, x 2, x n)x10x1:.(1-11)(0)(0)(0)f nf n( 0)ynfn (x 1, x 2, x n).xnx1x n 00f 1.f 1x1x n00其中令 J=. .,稱之為雅可比 (Jacobi) 方陣。f n.f nx1x n00它的第 I 行，第 j列交點(diǎn)的元素為第I個函數(shù) f i ( x1 , x2 ,. xn ) 對第 j個變量 xj 的

9、偏導(dǎo)數(shù)在點(diǎn)(0)(0)(0)）的值，所以方程組是線性方程，可用于求出x1(0), x2( 0),.,(0 )（ x1,x2, ,xnxn ，從而得到新的近似解，xi(1)xi ( 0)xi (0 )（ 1-12）于是得到一般迭代式：(k)(k)(k)f 1f1.y1 f1 (x 1, x 2, , x n)x1 kx n kx1(k ):.（1-13 ）yn fn (x 1(k) , x 2(k) , x n (k) )f n.f nx1 kx n k于是得到近似解：xn(k )xi (k 1)xi ( k )xi ( k)迭代一直進(jìn)行到Max|y i-f i(x 1(0),x2(0),xn(

10、0)| 或 Max|（ 1-14）x i (k)|km?增大迭代次數(shù)， k-k+1計算各節(jié)點(diǎn)電壓新值：ei (k 1)ei (k )ei ( k )( k 1)(k )( k)fif if i否停止四用編程方法求解實際問題如圖所示的一個電力網(wǎng)絡(luò)，0.45+j0.150.4+j0.0513460.08+j0.240.01+j0.030.40.180.18j2+6+j0.06+j.20.0000j.+080.020.04+j0.125- (0.2+j0 .2)0.6+j0.1G?已知： U 1 1.06j 0 為定值， 其余四個節(jié)點(diǎn)都是PQ 節(jié)點(diǎn)，且給定的注入功率分別為：0.400.60j 0.1

11、0S20.20 j 0.20, S30.45 j 0.15, S4j0.05, S5由上圖可得相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y=6.25-18.75i-5+15i-1.25+3.75i00;-5+15i10.834-32.5i-1.667+5i-1.667+5i-2.5+7.5i;-1.25+3.75i-1.667+5i12.917-38.75i-10+30i0;0-1.667+5i-10+30i12.917-38.75i-1.25+3.75i;0-2.5+7.5i0-1.25+3.75i3.75-11.25i 五程序清單#include #include float divRe(b1,b2,b3,b4)

12、float b1,b2,b3,b4;float a1r;a1r=(b1*b3+b2*b4)/(b3*b3+b4*b4);return(a1r);float divIm(b1,b2,b3,b4)float b1,b2,b3,b4;float a1i;a1i=(b2*b3-b1*b4)/(b3*b3+b4*b4);return(a1i);float mulRe(b1,b2,b3,b4)float b1,b2,b3,b4;float a2r;a2r=b1*b3-b2*b4;return(a2r);float mulIm(b1,b2,b3,b4)float b1,b2,b3,b4;float a2i;

13、a2i=b2*b3+b1*b4;return(a2i);float Max(float a,int n)int i;float max;for(i=0;iai+1)max=ai;ai=ai+1;ai+1=max;return(max);main()int i,j,k,n,km;float eps,sumpi1,sumpi2,sumqi1,sumqi2,max,sumir,sumii,I1r,I1i;float pi05,qi05,detpi5,detqi5,Iir05,Iii05,J088,detsi8,detui8, u88,l88,y8,ui18,H44,N44,J44,L44,ei15,

14、fi15;static float ybr55=6.250,-5.000,-1.250,0,0,-5.000,10.834,-1.667,-1.667,-2.500, -1.250,-1.667,12.917,-10.000,0,0,-1.667,-10.000,12.917,-1.250, 0,-2.500,0,-1.250,3.750;static float ybi55=-18.750,15.000,3.750,0,0,15.000,-32.500,5.000,5.000,7.500, 3.750,5.000,-38.750,30.000,0,0,5.000,30.000,-38.750

15、,3.750, 0,7.500,0,3.750,-11.250;float ei05=1.06,1.0,1.0,1.0,1.0;float fi05=0,0,0,0,0;float pi5=0,0.2,-0.45,-0.4,-0.6;float qi5=0,0.2,-0.15,-0.05,-0.1;k=0;km=6;eps=0.00001;dok+=1;printf(Now start.n);printf(The %d timesn,k);for(i=1;i5;i+)printf(pi%d=%-14.6f,i,pii);sumpi2=0;sumqi2=0;for(i=1;i5;i+)for(j

16、=0;j5;j+)sumpi1=(ei0i*(ybrij*ei0j-ybiij*fi0j)+fi0i*(ybrij*fi0j+ybiij*ei0j); sumpi2+=sumpi1;pi0i=sumpi2;printf(pi0%d=%-13.6f,i,pi0i);sumpi2=0;for(i=1;i5;i+)for(j=0;j5;j+)sumqi1=(fi0i*(ybrij*ei0j-ybiij*fi0j)-ei0i*(ybrij*fi0j+ybiij*ei0j); sumqi2+=sumqi1;qi0i=sumqi2;printf(qi0%d=%-13.6f,i,qi0i);sumqi2=0

17、;for(i=1;i5;i+)detpii=pii-pi0i;detqii=qii-qi0i;printf(detpi%d=%-21.6f,i,detpii);printf(detqi%d=%-21.6fn,i,detqii);for(i=1;i5;i+)Iir0i=divRe(pi0i,-qi0i,ei0i,-fi0i);Iii0i=divIm(pi0i,-qi0i,ei0i,-fi0i);printf(Iir0%d=%-22.6f,i,Iir0i);printf(Iii0%d=%-22.6fn,i,Iii0i);for(i=0;i4;i+)for(j=0;j4;j+)if(i=j) Hij

18、=-ybii+1j+1*ei0i+1+ybri+1j+1*fi0i+1+Iii0i+1;Nij=ybri+1j+1*ei0i+1+ybii+1j+1*fi0i+1+Iir0i+1;Jij=-ybri+1j+1*ei0i+1-ybii+1i+1*fi0i+1+Iir0i+1;Lij=-ybii+1j+1*ei0i+1+ybri+1j+1*fi0i+1-Iii0i+1;else Hij=ybri+1j+1*fi0i+1-ybii+1j+1*ei0i+1;Nij=ybri+1j+1*ei0i+1+ybii+1j+1*fi0i+1;Jij=-ybii+1j+1*fi0i+1-ybri+1j+1*ei0

19、i+1;Lij=ybri+1j+1*fi0i+1-ybii+1j+1*ei0i+1;for(i=0;i8;i+)for(j=0;j8;j+)if(i%2=0&j%2=0) J0ij=Hi/2j/2;else if(i%2=0&j%2!=0) J0ij=Ni/2(j-1)/2;else if(i%2!=0&j%2=0) J0ij=J(i-1)/2j/2;else J0ij=Li/2(j-1)/2;printf( 輸出雅可比矩陣：n);for(i=0;i8;i+)for(j=0;j8;j+)printf(%-10.4f,J0ij);for(i=0;i8;i+)if(i%2=0) detsii=de

20、tpi(i+2)/2;else detsii=detqi(i+1)/2;printf(detsi%d=%-11.6f,i,detsii);for(i=0;i8;i+) uii=1.000;for(n=0;n8;n+)for(i=n;i8;i+)lin=J0in;for(j=0;j=n-1;j+)lin-=(lij*ujn);for(j=n+1;j8;j+)unj=J0nj;for(i=0;i=n-1;i+)unj-=(lni*uij);unj/=lnn;for(i=0;i8;i+)yi=detsii;for(j=0;j=0;i-)detuii=yi;for(j=i+1;jn;j+)detuii

21、-=(uij*detuij);for(i=0;i8;i+)printf(detui%d=%-11.6f,i,detuii);for(i=0;i8;i+)if(i%2=0) ui1i=detuii+fi0i/2+1;else ui1i=detuii+ei0(i+1)/2;printf(ui1%d=%-13.6f,i,ui1i);for(i=1;i5;i+)ei1i=ui12*i-1;fi1i=ui12*i-2;for(i=1;i5;i+)printf(ei1%d=%-13.6f,i,ei1i);printf(fi1%d=%-13.6f,i,fi1i);max=Max(detui,8);print

22、f(max=%fn,max);for(i=1;i5;i+)ei0i=ei1i;fi0i=fi1i;for(i=1;ieps&kkm);printf(All do %d timesn,k);sumir=0;sumii=0;for(i=0;i5;i+)I1r=mulRe(ybr0i,-ybi0i,ei0i,-fi0i);I1i=mulIm(ybr0i,-ybi0i,ei0i,-fi0i);sumir+=I1r;sumii+=I1i;pi0=mulRe(ei00,fi00,sumir,sumii);qi0=mulIm(ei00,fi00,sumir,sumii);printf(S1=%f+j%fn,

23、pi0,qi0);ei10=ei00;fi10=fi00;for(i=0;i5;i+)printf(u%d=%f%fn,i+1,sqrt(ei1i*ei1i+fi1i*fi1i),atan(fi1i/ei1i)*180/3.14159);六運(yùn)行結(jié)果：Now start.The 1 timespi1=0.200000pi2=-0.450000pi3=-0.400000pi4=-0.600000pi01=-0.300000pi02=-0.075001pi03=0.000000pi04=0.000000qi01=-0.900000qi02=-0.225000qi03=0.000000qi04=0.0

24、00000detpi1=0.500000detqi1=1.100000detpi2=-0.374999detqi2=0.075000detpi3=-0.400000detqi3=-0.050000detpi4=-0.600000detqi4=-0.100000Iir01=-0.300000Iii01=0.900000Iir02=-0.075001Iii02=0.225000Iir03=0.000000Iii03=0.000000Iir04=0.000000Iii04=0.000000輸出雅可比矩陣：33.400010.5340-5.0000-1.6670-5.0000-1.6670-7.500

25、0-2.5000-11.134031.60001.6670-5.00001.6670-5.00002.5000-7.5000-5.0000-1.667038.975012.8420-30.0000-10.00000.00000.00001.6670-5.0000-12.992038.525010.0000-30.00000.00000.0000-5.0000-1.6670-30.0000-10.000038.750012.9170-3.7500-1.25001.6670-5.000010.0000-30.0000-12.917038.75001.2500-3.7500-7.5000-2.500

26、00.00000.0000-3.7500-1.250011.25003.75002.5000-7.50000.00000.00001.2500-3.7500-3.750011.2500detsi0=0.500000detsi1=1.100000detsi2=-0.374999detsi3=0.075000detsi4=-0.400000 detsi5=-0.050000 detsi6=-0.600000 detsi7=-0.100000detui0=-0.047295detui1=0.042961detui2=-0.086292detui3=0.015391detui4=-0.092225de

27、tui5=0.014105detui6=-0.107605detui7=0.009342ui10=-0.047295ui11=1.042961ui12=-0.086292ui13=1.015391ui14=-0.092225ui15=1.014105ui16=-0.107605ui17=1.009342ei11=1.042961fi11=-0.047295ei12=1.015391fi12=-0.086292ei13=1.014105fi13=-0.092225ei14=1.009342fi14=-0.107605max=0.042961Now start.The 2 timespi1=0.2

28、00000pi2=-0.450000pi3=-0.400000pi4=-0.600000pi01=0.277045pi02=-0.449244pi03=-0.410254pi04=-0.616366qi01=0.222040qi02=-0.118305qi03=-0.013816qi04=-0.036371detpi1=-0.077045detqi1=-0.022040detpi2=-0.000756detqi2=-0.031695detpi3=0.010254detqi3=-0.036184detpi4=0.016366detqi4=-0.063629Iir01=0.255454Iii01=

29、-0.224478Iir02=-0.429431Iii02=0.153007Iir03=-0.400000Iii03=0.050001Iir04=-0.600000Iii04=0.100000輸出雅可比矩陣：33.159413.0920-5.1360-1.9751-5.1360-1.9751-7.7040-2.9621-12.581133.60831.9751-5.13601.9751-5.13602.9621-7.7040-4.9331-2.124138.384816.0302-29.5988-12.74270.00000.00002.1241-4.9331-16.889038.078812

30、.7427-29.59880.00000.0000-4.9168-2.1516-29.5009-12.907838.155316.2729-3.6876-1.61352.1516-4.916812.9078-29.5009 -17.072938.05531.6135-3.6876-7.3011-3.33040.00000.0000-3.6505-1.665211.05164.39563.3304-7.30110.00000.00001.6652-3.6505-5.595610.8516detsi0=-0.077045 detsi1=-0.022040 detsi2=-0.000756 dets

31、i3=-0.031695detsi4=0.010254detsi5=-0.036184detsi6=0.016366detsi7=-0.063629detui0=-0.000435detui1=-0.007504detui2=0.001742detui3=-0.010067detui4=0.002076detui5=-0.010761detui6=0.003195detui7=-0.013070ui10=-0.047730ui11=1.035457ui12=-0.084550ui13=1.005324ui14=-0.090149ui15=1.003344ui16=-0.104410ui17=0

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