平行四邊形的性質(zhì)時(shí)PPT教學(xué)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1平行四邊形的性質(zhì)時(shí)平行四邊形的性質(zhì)時(shí)PPT教學(xué)教學(xué)ADBC1、平行四邊形的定義、平行四邊形的定義2、平行四邊形對角線的定義、平行四邊形對角線的定義平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫做它的對角線。如圖線段段叫做它的對角線。如圖線段AC, BD就就是是ABCD的兩條對角線。的兩條對角線。3、平行四邊形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)1（1）平行四邊形的對邊平行且相等）平行四邊形的對邊平行且相等;（邊）（邊）（2）平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)。）平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)。（角）（角） 復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)鞏固第1頁/共21頁用幾何語言敘述平行四邊形的性質(zhì)（用幾何

2、語言敘述平行四邊形的性質(zhì)（1）四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 ABCD；ADBC AB =CD；AD=BC四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 BAD= BCD; ABC= ADC BAD+ ABC=180， ADC+ BCD=180。 ABC+ BCD=180， BAD+ ADC=180。還有其它性還有其它性質(zhì)嗎質(zhì)嗎?第2頁/共21頁學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、探索平行四邊形的對角線、經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、探索平行四邊形的對角線互相平分的過程，明確轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中互相平分的過程，明確轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種重要思想。的一種重要思想。 2、理解平行四邊形的對

3、角線互相平分的性質(zhì)，、理解平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)，并能熟練運(yùn)用性質(zhì)定理進(jìn)行證明和計(jì)算。并能熟練運(yùn)用性質(zhì)定理進(jìn)行證明和計(jì)算。 3、發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考。、發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考。 第3頁/共21頁A AC CD DB B 如圖如圖, ABCD, ABCD的對角線的對角線ACAC、BDBD相相交于點(diǎn)交于點(diǎn)O.O. O O猜一猜猜一猜:線段線段OAOA與與OCOC、OBOB與與ODOD的長度有何關(guān)系？的長度有何關(guān)系？ 量一量量一量: 請同學(xué)們測量一下你所畫的平行四邊形請同學(xué)們測量一下你所畫的平行四邊形ABCDABCD中中線段線段OAOA、OCOC、OBOB、O

4、DOD的長度，驗(yàn)證你的猜想是否正的長度，驗(yàn)證你的猜想是否正確確. . 第4頁/共21頁A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A將一個(gè)平行四邊形將一個(gè)平行四邊形ABCDABCD繞繞O O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180，通，通過旋轉(zhuǎn)重合，你發(fā)現(xiàn)了哪些相等的線段？過旋轉(zhuǎn)重合，你發(fā)現(xiàn)了哪些相等的線段？AD=BC, AB=CD第5頁/共21頁A AC CD DB BO O已知：如圖：已知：如圖： ABCDABCD的對角線的對角線ACAC、BDBD 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O.O.求證：求證：OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD. 證明：證明：四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊

5、形， AD=BC AD=BC，ADBC.ADBC. 1=2 1=2，3=4.3=4. AODAODCOBCOB（ASAASA）. . OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.3241第6頁/共21頁平行四邊形的性質(zhì)定理平行四邊形的性質(zhì)定理2：平行四邊形的平行四邊形的對角線對角線互相互相平分平分.O12OA OCAC12OB ODBD第7頁/共21頁1、如圖，在、如圖，在 ABCD中，中，AC與與BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，(1)若若AC=16cm,BD=24cm,則則AO= , BO= .又若又若AD=13厘米，則厘米，則OBC的周長為的周長為 。（2）若）若AOB的周長的周長 為為30cm

6、,AB=12cm,則對角則對角線線AC與與BD的和是的和是 。8cm12cm33cm36cm練習(xí)鞏練習(xí)鞏固固第8頁/共21頁 已知：如圖，已知：如圖， ABCD的對角線的對角線AC與與BD相相交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，過點(diǎn)，過點(diǎn)O的一條任意直線與的一條任意直線與AD、BC分別相交于點(diǎn)分別相交于點(diǎn)E、F求證：求證：OE=OFFEBCDAO例例2 2 第9頁/共21頁小明家有一塊平行四邊形菜地，菜地中間有一口小明家有一塊平行四邊形菜地，菜地中間有一口井井M M，為了澆水的方便，小明建議媽媽經(jīng)過水井，為了澆水的方便，小明建議媽媽經(jīng)過水井M M修一條路，可以把菜地分成面積相等的兩部分修一條路，可以把菜地分成面積

7、相等的兩部分. . 同學(xué)們，你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎？同學(xué)們，你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎？ B BM MC CD DA A 實(shí)際應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用O怎樣修路呢？怎樣修路呢？EF第10頁/共21頁 如圖，在如圖，在 ABCDABCD中，對角線中，對角線AC,BDAC,BD交交于點(diǎn)于點(diǎn)O O，ACAC1010，BD=8BD=8, ,則則ADAD的取值范圍是的取值范圍是 _. O OD DB BA AC C1 1ADAD9 9第11頁/共21頁選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有 的特征是（）的特征是（） A A、不穩(wěn)定性、不穩(wěn)定性B B、對角線互

8、相平分、對角線互相平分C C、內(nèi)角和為、內(nèi)角和為360360度度D D、外角和為、外角和為360360度度B第12頁/共21頁 若平行四邊形的一邊長為若平行四邊形的一邊長為,則它的兩條則它的兩條對角線長可以是對角線長可以是( ) . 1和和 . 和和 . 和和 . 和和O OD DB BA AC CD第13頁/共21頁 過過 ABCD的對角線交的對角線交點(diǎn)點(diǎn)O的一條任意直線的一條任意直線EF與與AD、BC分別相交于點(diǎn)分別相交于點(diǎn)E、F,若四邊形若四邊形ABFE的面積是的面積是6，則，則 ABCD的面積是的面積是_.FEBCDAO12第14頁/共21頁O OD DB BA AC C 如圖如圖,

9、,在在 ABCDABCD中中, , 對角線對角線ACACBDBD相交于相交于點(diǎn)點(diǎn)O,O,且且AC+BD=20, AC+BD=20, AOBAOB的周長等于的周長等于15,15,則則CD=_.CD=_.5第15頁/共21頁 2 2、如圖，四邊形、如圖，四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形，AB=10AB=10，AD=8AD=8，ACBCACBC，求，求BCBC、CDCD、ACAC、OAOA的長以及的長以及 ABCDABCD的面積的面積. . 8 81010B BC CD DA AO O解：解：ABCABC是直角三角形是直角三角形又又ACBCACBC四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形BC=AD=8BC=AD=8，CD=AB=10CD=AB=1022ACABBC221086又又OA=OCOA=OC132OAAC S S = BC=