兩點(diǎn)間的距離教案講課稿

1、此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除課 題： 332兩點(diǎn)間的距離教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)目標(biāo)1理解直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)間的距離；2、掌握兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用.（二）能力目標(biāo)1通過(guò)兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生探索問(wèn)題的能力和運(yùn)用知識(shí)的能力；2、加深對(duì)數(shù)形結(jié)合以及由特殊到一般的思想的認(rèn)識(shí) .（三）情感目標(biāo)1培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)密性和條理性，體會(huì)事物之間的內(nèi)在聯(lián)系；2、感受數(shù)學(xué)的形式美和簡(jiǎn)潔美，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 .教學(xué)重點(diǎn)：兩點(diǎn)間距離公式的理解及應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：理解兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)過(guò)程教學(xué)方法：探究研討法，講練結(jié)合法等.教學(xué)準(zhǔn)備（教具）：直尺，彩色粉筆.課 型：新授課.教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情景

2、，引入課題師：我們?cè)诔踔械臅r(shí)候?qū)W過(guò)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，大家回憶一下怎樣求數(shù)軸 上兩點(diǎn)間的距離.問(wèn)題1如圖，設(shè)數(shù)軸x上的兩點(diǎn)分別為A、B，怎樣求|AB ?ABaObx生：|AB|=|b-a|.師：那么怎樣求直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離呢？這節(jié)課我們就來(lái)探討一下 直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離的求法.（在黑板上書(shū)寫課題）（二）探究新知師：首先我們?cè)谥苯亲鴺?biāo)系中給定兩點(diǎn)，看看怎樣求它們之間的距離.（師生研討） 請(qǐng)同學(xué)們解決以下問(wèn)題：?jiǎn)栴}2:如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C（ 4,3 ）,D（4,0）,E （0,3）如何求C、D間的距離|CD|, C、E間的距離|CE| 及原點(diǎn)O與C的距離|OC| ?（讓學(xué)生思考

3、一分鐘，請(qǐng)學(xué)生回答）生: |CD|=|3-0|=3|CE|=|4-0|=4在Rt CDO中，用勾股定理解得：|OC|3242 =5問(wèn)題3:對(duì)于直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)P （ X2， y2），如何求 R、師：那么，同學(xué)們能否用以前所學(xué)知識(shí)解決以下問(wèn)題:只供學(xué)習(xí)與交流P的距離IRP2I ?從P、P2這兩點(diǎn)的位置來(lái)看，我們用以前所學(xué)知識(shí)很難解決這個(gè)問(wèn)題.師：根據(jù)問(wèn)題2中求原點(diǎn)O到C的距離|OC|，構(gòu)造直角三角形，再用勾股定理計(jì)算 的方法，我們想求解問(wèn)題3是不是也可以構(gòu)造一個(gè) 直角三角形.如右圖，過(guò)點(diǎn)P分別向軸x和y軸作垂線RM!和PN，垂足分別為M! （ X!，0）和汕（0，y）過(guò)點(diǎn)F2分別向軸x和y

4、軸作垂線F2M2和P2N2，垂足為 M2（X2，0）和N2 （0, y2）,延長(zhǎng)直線RNi與RM2相交于點(diǎn)Q J則RQP2是直角三角形。在Rt RQP22 2 2中，由勾股定理可以得到，|PP2 RQ| |QP| .要求RP2，必須知道RQ|和QP2|的值為了計(jì)算RQ和QF2，就要求Q的坐標(biāo)，而點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)與F2的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)與P的縱坐標(biāo)相同，則Q的坐標(biāo)為x2, y1 .于是有：2 2 2PP22XiRQ = X2x，QP2 = y2yi，所以 RP2 =X2xiy2yi，則2y2yi這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的兩點(diǎn)間的距離公式.（三）講授新課兩點(diǎn)P （ Xi， yi ）、P, （ X2，

5、y2）間的距離公式:RP2I J(X2 Xi)2 (y2 yi)2兩點(diǎn)間的距離公式在以后的學(xué)習(xí)中運(yùn)用很廣泛，其中有一種很常見(jiàn)的情況大家一定要注意，那就是原點(diǎn)O （0,0）與任一點(diǎn)P（X,y）的距離：OP Jx2 y2（四）基礎(chǔ)練習(xí)學(xué)習(xí)了直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式， 同學(xué)們應(yīng)該能夠求任意兩點(diǎn)間的距離了吧?接下來(lái)我們來(lái)看看幾個(gè)求兩點(diǎn)間距離的練習(xí).練習(xí)i求下列兩點(diǎn)間的距離:(i) A (6,0), B (-2,0)(2) C(0, -4)，D (0，-2)(3) P (6,0), Q (0, -2)(由學(xué)生回答)(4) M(2，-1)，N(5, -1)解：(1) AB(2) CD2(4) 2 PQ

6、| J 0 6 22 0 2 2怖 MN 5 23（四）例題講解我們?cè)賮?lái)看看通過(guò)這幾個(gè)練習(xí)，同學(xué)們應(yīng)該已經(jīng)很熟悉兩點(diǎn)間的距離公式了吧.兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用首先我們來(lái)看一個(gè)例題.例 已知點(diǎn)A (-1,2 ), B(2 , 77)，在x軸上求一點(diǎn)P，使PA PB，并求PA的值.(師生研討)分析：同學(xué)們看看這個(gè)例題，怎樣用兩點(diǎn)間的距離公式求解這個(gè)問(wèn)題呢，首先把 P點(diǎn) 的坐標(biāo)設(shè)為(x ,0),然后用兩點(diǎn)間的距離公式表示出|PA和PB，再由等式|PA |PB 列出含x的方程，求出x，以就可得到P的坐標(biāo)，再用兩點(diǎn)間的距離公式就可以求出PA的值.解：設(shè)所求點(diǎn)為P ( x，0)，于是有PA 二.x 1 20

7、 2 2 =、, x2 2x 5PB 二 J(x 2)2 (0 V7)2 Jx2 4x 11由PA PB得x2 2x 5=,x2 4x 11解之得 x 1所以，所求點(diǎn)為P(1,0)且PA=(1 1)2 (0 2)2 =2.2(五) 鞏固練習(xí)通過(guò)對(duì)這個(gè)例題的求解，同學(xué)們對(duì)兩件距離公式的應(yīng)用有了初步的了解，下面請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成一個(gè)練習(xí)，看大家能不能做得又快又準(zhǔn).練習(xí)2已知A (1,2 )，B (5,2 )，若|PA 尿，PB 42，求點(diǎn)P的坐標(biāo).(請(qǐng)一個(gè)學(xué)生到黑板上完成，其余學(xué)生獨(dú)立完成，完成后教師講解)對(duì)于這個(gè)問(wèn)題哪位同學(xué)愿意到黑板上來(lái)做一下？.同學(xué)很積極，我們請(qǐng)他來(lái)做 一下，其他同學(xué)自己完成這

8、道題.分析:.同學(xué)已經(jīng)完成了這道題，其他同學(xué)也做好了嗎？同學(xué)們和. .同學(xué)得到的 結(jié)果相同嗎？我們先來(lái)看看.同學(xué)是怎么做的.先設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y ).然后用 兩點(diǎn)間的距離公式表示出 PA 10和PB 2，可以得到兩個(gè)關(guān)于x,y的方程，聯(lián)立方程 求解出x, y的值，P點(diǎn)的坐標(biāo)就求出來(lái)了 .他的做法很正確，非常好.解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y )，則有：2 2x 1 y 2102 2x 5 y 22解之得：x 4, y 1或3所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4,1 ）或（4,3）（六）課時(shí)小結(jié)這節(jié)課的內(nèi)容就是這些，最后我們來(lái)回顧一下這節(jié)課的內(nèi)容.同學(xué)們總結(jié)一下，這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？（師生一起總結(jié)）首先我們用勾股定理推導(dǎo)了直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)間的距離公式，即兩點(diǎn) P （ &， %）、F2 （ X2， y2）間的距離公式： RP? 7（x2Xp訂2其次同學(xué)們要注意一種特殊的情況：原點(diǎn)O （0,0）與任一點(diǎn)卩（必）的距離：0P| Jx2 y2同學(xué)們要學(xué)會(huì)用兩點(diǎn)間的距離公式求直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離，并要掌握它的一些應(yīng)用.（七）課后作業(yè)今天的作業(yè)如下：（1）復(fù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容并預(yù)習(xí)下節(jié)課的內(nèi)容；（2）必做：110頁(yè)A組6、8題；（3）