北師大版數(shù)學八年級下冊6.2.2平行四邊形的判定課件

1、八年級下冊6.2.2 平行四邊形的判定學習目標12探索并證明對角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理;利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理解決有關問題.1.在四邊形ABCD中，對角線AC,B D相交于點O，且OA=OC,OB=OD,下列結論不一定成立的是（ ） A.AD=BC B.AB/CD C.DAB=BCD D.DAB=ABC 2、四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O ，且OA=OC，如果要使四邊形ABCD是平行四邊形，則還需補充的條件是（ ）A ACBD B. OA=OB C.OC=OD D.OB=OD3、下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（ ）A 一組對角相

2、等 B. 對角線互相平分C 一組對邊相等 D. 對角線互相相等前置學習DDB回顧思考平行四邊形的判定方法：1.定義法兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.2.判定定理兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.平行四邊形的判定定理：對角線相互平分的四邊形是平行四邊形. 回顧思考活動探究探究點一問題1：工具:兩根不同長度的細木條.動手:能否合理擺放這兩根細木條,使得連接四個頂點后成為平行四邊形？思考：你能說明你得到的四邊形是平行四邊形嗎？問題2：小明是這樣做的，如圖，將兩根木條AC，BD的中點重疊，并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形.你同意他的想法嗎？

3、你能證明他的結論嗎？已知:如圖,四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,并且OA=OC,OB=OD.求證:四邊形ABCD是 平行四邊形.證明：OA=OC,OB=OD,AOD=COB，AOB COD.AB=DC，BAO=DCO，ABDC.四邊形ABCD是平行四邊形.活動探究本題還有哪些證明方法？活動探究還可以證明兩組對邊平行，根據(jù)定義判定，也可以證明兩組對邊相等，根據(jù)判定定義判定.歸納：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.問題3：如圖，在 ABCD中，O是AC，BD的交點，點E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點，四邊形EFGH是平行四邊形嗎？說說你的理由.解：四邊形EFGH是平行

4、四邊形，理由如下：在平行四邊形ABCD中,O是AC,BD的交點OAOC，OBOD（平行四邊形對角線互相平分）點E,F,G,H分別是AO,BO,CO,DO的中點OE OA，OF OB，OG OC，OH ODOEOG，OFOH四邊形EFGH是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）活動探究12121212活動探究探究點二問題1：問題1：已知：如圖,在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O,點E、F在對角線AC上，并且AE=CF求證:四邊形BFDE是平行四邊形證明： AC、BD是 ABCD的對角線. OA=OC，OB=OD.又AE=CFOE=OF四邊形BFDE是平行四邊形活動探究問題

5、2：如圖， ABCD的對角線AC，BD相交于點O，BD12 cm，AC6 cm，點E在線段BO上從點B以1 cm/s的速度運動，點F在線段OD上從點O以2 cm/s的速度運動，若點E，F(xiàn)同時運動，設運動時間為t秒，運動過程中是否存在某一時刻，使得四邊形AECF是平行四邊形？ 解：存在.要使四邊形AECF為平行四邊形，則需AOOC，EOOF.四邊形ABCD為平行四邊形，AOOC，BOOD6 cm.EO6t，OF2t.由題意可得0t3.6t2t.解得t2.滿足0t3.存在這一時刻，當t為2時，四邊形AECF是平行四邊形強化訓練1.已知，如圖，AB、CD相交于點O，ACDB，AOBO ，E、F分別是

6、OC、OD中點 求證：(1)AOC BOD；(2)四邊形AFBE是平行四邊形證明：(1)ACBD，CD.在AOC和BOD中，AOOB，AOCBOD，CD，AOC BOD(AAS)；強化訓練1.已知，如圖，AB、CD相交于點O，ACDB，AOBO ，E、F分別是OC、OD中點 求證：(1)AOC BOD；(2)四邊形AFBE是平行四邊形證明： (2)AOC BOD，CODO.E、F分別是OC、OD的中點，OF OD，OE OC，EOFO，又AOBO，四邊形AFBE是平行四邊形1212強化訓練2. 已知如圖，在平行四邊形ABCD中，延長AD到E，延長CB到F，使得DE=BF，連接EF，分別交AB、

7、CD于點M、N，連結AN、CM（1）求證：DEN BFM；（2）試判斷四邊形ANCM的形狀，并說明理由（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AECF，ADC=ABC，E=F，EDN=FBM，DEN BFM（ASA）強化訓練2. 已知如圖，在平行四邊形ABCD中，延長AD到E，延長CB到F，使得DE=BF，連接EF，分別交AB、CD于點M、N，連結AN、CM（1）求證：DEN BFM；（2）試判斷四邊形ANCM的形狀，并說明理由（2）解：四邊形ANCM是平行四邊形理由如下：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCD即AMCN又由（1）知，DEN BFM，AM=CN，四邊形ANCM是平行四

8、邊形隨堂檢測1如果四邊形ABCD的對角線相交于點O，且AOCO，那么下列條件中不能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的是( ) AOBOD BABCD CABCD DADBDBC2如圖，直線ABCD，P是AB上的動點，當點P的位置變化時，PCD的面積將( ) A變大 B變小 C不變 D變大變小要看點P向左還是向右移動CC3如圖,在 ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,E,F是對角線AC上的兩點,當E,F滿足下列哪個條件時,四邊形DEBF不一定是平行四邊形() A.AE=CF B.DE=BFC.ADE=CBFD.AED=CFB隨堂檢測B隨堂檢測4已知：如圖，在 ABCD中，AEBD，垂足為E，CFBD垂足為F，求證：四邊形AECF為平行四邊形證明： 四邊形ABCD是平行四邊形 AD=BC，ADBC ADB=CBD AEBD，F(xiàn)CBD AED=CFB=90，AECF