恒星的形成、結(jié)構(gòu)及元素合成

1、2021-7-61第三章第三章 恒星的形成與演化恒星的形成與演化n恒星形成恒星形成n恒星結(jié)構(gòu)恒星結(jié)構(gòu)n元素合成元素合成n恒星演化恒星演化n超超 新新 星星n密近雙星密近雙星 2021-7-2恒星形成恒星形成nStudying this chapter will enable you to: qDiscuss the factors that compete against gravity in the process of star formation. qExplain how the process of star formation depends on stellar mass. qD

2、escribe some of the observational evidence supporting the modern theory of star formation. qExplain the nature of interstellar shock waves, and discuss their possible role in the formation of stars.2021-7-3早期大爆炸大爆炸第一代第一代結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)現(xiàn)在現(xiàn)在2021-7-4n大爆炸宇宙學(xué)大爆炸宇宙學(xué)q宇宙的極早期，宇宙的溫度和密度都宇宙的極早期，宇宙的溫度和密度都極高極高q溫度不斷下降，宇宙輻射為主

3、溫度不斷下降，宇宙輻射為主物質(zhì)為主物質(zhì)為主q氣體逐漸凝聚成氣云，然后有氣體逐漸凝聚成氣云，然后有恒星、星系恒星、星系 n恒星形成理論恒星形成理論q星際氣體怎么會(huì)形星際氣體怎么會(huì)形 成光輝奪目的成光輝奪目的恒星恒星 呢？呢？2021-7-5nHow do stars form? What factors determine the masses, luminosities, and distribution of stars in our Galaxy?nWhat determines which interstellar clouds collapse?引力！引力！n引力為天體和整個(gè)宇宙動(dòng)力學(xué)

4、的支配者引力為天體和整個(gè)宇宙動(dòng)力學(xué)的支配者2021-7-62021-7-67恒星形成理論恒星形成理論: 彌漫學(xué)說彌漫學(xué)說 散布于空間彌漫物質(zhì)在引力作用下凝聚為恒星散布于空間彌漫物質(zhì)在引力作用下凝聚為恒星q宇宙空間存在著大量的星際物質(zhì)宇宙空間存在著大量的星際物質(zhì): : 原子原子/ /分子分子/ /塵埃塵埃q由于星際物質(zhì)密度的不均勻性，形成了一些密度較大區(qū)域由于星際物質(zhì)密度的不均勻性，形成了一些密度較大區(qū)域q星際物質(zhì)受到引力的作用，便聚集到這些區(qū)域，形成星云星際物質(zhì)受到引力的作用，便聚集到這些區(qū)域，形成星云q星云不斷收縮，勢能轉(zhuǎn)換為恒星內(nèi)部熱能和向外的輻射能星云不斷收縮，勢能轉(zhuǎn)換為恒星內(nèi)部熱能和向

5、外的輻射能q星云溫度不斷提高，并向外輻射能量，從而形成原始恒星星云溫度不斷提高，并向外輻射能量，從而形成原始恒星不同類型的恒星不同類型的恒星q規(guī)模較小的星云形成一個(gè)規(guī)模較小的星云形成一個(gè)孤立的恒星孤立的恒星, ,q大的星云由于密度不均勻大的星云由于密度不均勻, ,其中有幾個(gè)質(zhì)量中心其中有幾個(gè)質(zhì)量中心, ,因而形因而形成成雙星、聚星或星團(tuán)雙星、聚星或星團(tuán)。q質(zhì)量非常小的星云質(zhì)量非常小的星云, ,不能收縮成為恒星不能收縮成為恒星2021-7-8金斯（金斯（JeansJeans）不穩(wěn)定性）不穩(wěn)定性n由萬有引力產(chǎn)生的一種不穩(wěn)定性，由萬有引力產(chǎn)生的一種不穩(wěn)定性，因金斯在因金斯在2020世紀(jì)初最先研究而得

6、世紀(jì)初最先研究而得名名n對于一個(gè)如星云的自引力體系，對于一個(gè)如星云的自引力體系，當(dāng)星云的質(zhì)量足夠高時(shí)，當(dāng)星云的質(zhì)量足夠高時(shí)，( (向內(nèi)的向內(nèi)的) )引力超過由熱運(yùn)動(dòng)和湍動(dòng)產(chǎn)生的引力超過由熱運(yùn)動(dòng)和湍動(dòng)產(chǎn)生的( (向外的向外的) )壓力，將引起星云的收壓力，將引起星云的收縮縮n星云不穩(wěn)定的極限質(zhì)量稱為金斯星云不穩(wěn)定的極限質(zhì)量稱為金斯(Jeans)(Jeans)質(zhì)量：質(zhì)量：James Jeans1877 - 19462021-7-9中性氫云：中性氫云：n 1cm-3, T 100KMJ3104 M 暗分子云：暗分子云：n 106 cm-3, T 10 K MJ1 M JeansJeans質(zhì)量判據(jù)給出

7、了質(zhì)量判據(jù)給出了非相對論非相對論、無磁場無磁場星云星云坍縮的必要條件坍縮的必要條件( (并不是所有的星云都可以形成恒星并不是所有的星云都可以形成恒星) )金斯（金斯（JeansJeans）不穩(wěn)定性）不穩(wěn)定性2021-7-12其它影響恒星形成的因素：其它影響恒星形成的因素：n能量的有效輻射能量的有效輻射q輻射壓將反抗引輻射壓將反抗引力力,阻礙星云塌縮阻礙星云塌縮n星系潮汐力影響星系潮汐力影響n星云原初角動(dòng)量星云原初角動(dòng)量qRotationthat is, spincan also compete with gravitys inward pull垂直自轉(zhuǎn)軸方向停止收縮，平行方向垂直自轉(zhuǎn)軸方向停止

8、收縮，平行方向繼續(xù)收縮，星云變得扁平且密度增大，繼續(xù)收縮，星云變得扁平且密度增大，最終星云碎裂?？偨莿?dòng)量被分解為各最終星云碎裂?？偨莿?dòng)量被分解為各個(gè)碎塊的自轉(zhuǎn)和軌道角動(dòng)量。個(gè)碎塊的自轉(zhuǎn)和軌道角動(dòng)量。2021-7-13其它影響恒星形成的因素：其它影響恒星形成的因素：n原始星云的磁場原始星云的磁場q原始星云一般具有微弱的磁場。原始星云一般具有微弱的磁場。隨著星云收縮，磁場強(qiáng)度變大。隨著星云收縮，磁場強(qiáng)度變大。磁場將阻止星云收縮，特別是垂磁場將阻止星云收縮，特別是垂直于磁場方向的收縮。直于磁場方向的收縮。Magnetism can hinder the contraction of a gas cl

9、oud, especially in directions perpendicular to the magnetic field (solid lines). Frames (a), (b), and (c) trace the evolution of a slowly contracting interstellar cloud having some magnetism.2021-7-14演化軌跡：演化軌跡： each for a fixed mass at different times等年齡線：等年齡線：each for a fixed time and different mas

10、ses2021-7-15類太陽質(zhì)量恒星的形成類太陽質(zhì)量恒星的形成星云的快速收縮過程星云的快速收縮過程( (密度小，輻射透明，等溫收縮密度小，輻射透明，等溫收縮) )1. 1. 星際云星際云 (interstellar cloud): (interstellar cloud):星際云坍縮，星際云坍縮，并分裂成小云塊并分裂成小云塊( (密度上升，金斯質(zhì)量減小密度上升，金斯質(zhì)量減小) )2. 2. 星云塊星云塊 (cloud fragments): (cloud fragments):星云仍十分稀薄，星云仍十分稀薄，熱量可以不受阻礙地散逸，星云內(nèi)的溫度沒有明顯上升熱量可以不受阻礙地散逸，星云內(nèi)的溫度

11、沒有明顯上升 2021-7-62021-7-16163. 3. 碎裂停止碎裂停止 (fragmentation ceasess): (fragmentation ceasess):星云進(jìn)一星云進(jìn)一步坍縮和分裂，密度上升。核心區(qū)域變得不透明，溫度迅速步坍縮和分裂，密度上升。核心區(qū)域變得不透明，溫度迅速上升，金斯質(zhì)量增大。星云停止分裂。上升，金斯質(zhì)量增大。星云停止分裂。( (等溫收縮等溫收縮絕熱收縮）絕熱收縮）2021-7-174. 形成原恒星形成原恒星(protostar) : 星星云快速收縮過程結(jié)束，引力幾乎和氣體云快速收縮過程結(jié)束，引力幾乎和氣體壓力相等。恒星已經(jīng)變得不透明，輻射壓力相等。恒

12、星已經(jīng)變得不透明，輻射只能從表面逸出，中心溫度迅速升高。只能從表面逸出，中心溫度迅速升高。 5.原恒星演化原恒星演化(protostellar evolution): 原恒星向主序演化為主序原恒星向主序演化為主序前星，但內(nèi)部溫度還沒有升高到前星，但內(nèi)部溫度還沒有升高到H點(diǎn)火點(diǎn)火溫度溫度2021-7-182021-7-196. 零齡主序零齡主序 (zero-age main-sequence stars) :恒星熱核反應(yīng)恒星熱核反應(yīng) (H燃燒燃燒)開始進(jìn)行，成為零齡主序開始進(jìn)行，成為零齡主序恒星。光度約為現(xiàn)在太陽光度的恒星。光度約為現(xiàn)在太陽光度的2/3。 7. 主序星主序星 (main-sequ

13、ence stars) :恒星略微收縮，完全達(dá)到恒星略微收縮，完全達(dá)到流體靜力學(xué)平衡，成為正常恒星流體靜力學(xué)平衡，成為正常恒星.2021-7-20Evolution of a 1-Solar-Mass Star2021-7-21Prestellar evolutionary paths for stars more massive and less massive than our Sun.2021-7-22n不同質(zhì)量的恒星在形成過程不同質(zhì)量的恒星在形成過程中，在中，在H-R圖上沿不同的路圖上沿不同的路徑演化。徑演化。n小質(zhì)量原恒星內(nèi)部對流發(fā)展小質(zhì)量原恒星內(nèi)部對流發(fā)展充分，溫差小，收縮時(shí)表面充

14、分，溫差小，收縮時(shí)表面溫度幾乎不變；大質(zhì)量原恒溫度幾乎不變；大質(zhì)量原恒星對流層淺，溫度變低。星對流層淺，溫度變低。n質(zhì)量越高的恒星，其原恒星質(zhì)量越高的恒星，其原恒星演化到主序的時(shí)間越短，在演化到主序的時(shí)間越短，在主序上的位置越高。主序上的位置越高。 具有不同質(zhì)量恒星的形成具有不同質(zhì)量恒星的形成2021-7-23Formation of Massive Stars and ClustersnMassive stars have masses that are much larger than the Jeans mass in the cloud cores where they form. n

15、The large cloud cores might contain many small bound clumps. nThese cores might form groups or clusters of stars.NGC 36032021-7-24褐矮星褐矮星 (Brown Dwarfs)nMasses 0.08 M (10MJ- 84 MJ)nCentral Te3 million KnSurface temperature 1000 KTWA 5 and its brown dwarf companion in Infrared (left) and in X-ray (rig

16、ht).2021-7-25nDifferences between brown dwarfs and planetsqPlanets are smaller and lighterqPlanets have a solid coreqThey are formed in a complete different way2021-7-26初始質(zhì)量函數(shù)初始質(zhì)量函數(shù)(Initial Mass Function)nGenerally more low-mass than high-mass stars form when an interstellar cloud fragments.nThe ste

17、llar initial mass function (IMF) describes the probability of a star forming with a particular mass.For Salpeter IMF, x =1.352021-7-27恒星形成理論的恒星形成理論的觀測證據(jù)觀測證據(jù)The evolutionary stages described are derived from numerical experiments performed on computers. 2021-7-28EVIDENCE OF CLOUD CONTRACTIONThe M20 r

18、egion shows observational evidence for three broad phases in the birth of a star: (1) the parent cloud (stage 1), (2) a contracting fragment (between stages 1 and 2), and (3) the emission nebula (M20 itself) resulting from the formation of one or more massive stars (stages 6 and 7)2021-7-29EVIDENCE

19、OF CLOUD FRAGMENTS(a) Orion (b) enlarged. The three frames at right show some of the evidence for those protostars. (c) some intensely emitting molecular sites. (d) visible image of embedded nebular knots thought to harbor protostars. (e) several young stars surrounded by disks of gas and dust where

20、 planets might ultimately form.Orion2021-7-30HSTHST拍攝到了拍攝到了迄今為止最清迄今為止最清晰的晰的獵戶座星獵戶座星云云全景照片。全景照片。這張照片不僅這張照片不僅顯示出大量恒顯示出大量恒星的誕生，也星的誕生，也包含有罕見的包含有罕見的褐矮星。褐矮星。Orion Nebula 2021-7-31獵戶星云縮小圖最大恒星dark red columnFailing starsSculpting the landscapePillars of gas2021-7-32Image from Spitzer and HSTwavelengths of 0

21、.43, 0.50, and 0.53 microns is blue. Light with wavelengths of 0.6, 0.65, and 0.91 microns is green.Light of 3.6 microns is orange8-micron light is red. 2021-7-332021-7-34EVIDENCE OF PROTOSTARSAn infrared image of the nearby region containing the source Barnard 5 (indicated by the arrow, a solar-mas

22、s protostar). On the basis of its temperature and luminosity, Barnard 5 appears to be a protostar on the Hayashi track in the HR diagram, around stage 5.2021-7-35HSTHST在可見光在可見光波段拍攝了波段拍攝了這個(gè)鷹狀星這個(gè)鷹狀星云中的云中的“誕誕生柱生柱”，并，并且使得它揚(yáng)且使得它揚(yáng)名全球。名全球。Gas Pillars in the Eagle Nebula (M16): Pillars of in a Star-Forming

23、Region 2021-7-362021-7-37Spitzer: Spitzer: 心宿增四星云內(nèi)的年輕恒星心宿增四星云內(nèi)的年輕恒星. . 發(fā)現(xiàn)大約有發(fā)現(xiàn)大約有300300顆正顆正在出現(xiàn)和新形成的恒星，平均年齡在估計(jì)只有在出現(xiàn)和新形成的恒星，平均年齡在估計(jì)只有3030萬年萬年 2021-7-38疏散星團(tuán)的疏散星團(tuán)的H-RH-R圖圖星團(tuán)星團(tuán)NGC 2261的的H-R圖：原恒星到達(dá)主序的位置圖：原恒星到達(dá)主序的位置和時(shí)間隨質(zhì)量的變化。和時(shí)間隨質(zhì)量的變化。2021-7-39(1) (1) 激波壓縮激波壓縮超新星爆發(fā)、熱星輻射或銀河超新星爆發(fā)、熱星輻射或銀河系旋臂轉(zhuǎn)動(dòng)等過程產(chǎn)生激波。系旋臂轉(zhuǎn)動(dòng)等過程

24、產(chǎn)生激波。激波壓縮附近的星云，使其密激波壓縮附近的星云，使其密度增大，觸發(fā)恒星的形成。度增大，觸發(fā)恒星的形成。 恒星形成過程可能類似于鏈?zhǔn)胶阈切纬蛇^程可能類似于鏈?zhǔn)椒磻?yīng)。反應(yīng)。星云星云M20M20中的激波壓縮效應(yīng)中的激波壓縮效應(yīng)星云坍縮的觸發(fā)機(jī)制星云坍縮的觸發(fā)機(jī)制2021-7-40恒星誕生恒星誕生膨脹激波膨脹激波新生恒星新生恒星2021-7-412021-7-42(2) (2) 星云碰撞星云碰撞 星系自轉(zhuǎn)，它的組成物質(zhì)在運(yùn)動(dòng)中穿旋臂而過，恒星偕同星星系自轉(zhuǎn)，它的組成物質(zhì)在運(yùn)動(dòng)中穿旋臂而過，恒星偕同星際物質(zhì)在這樣的過程中都是由彎曲旋臂的內(nèi)側(cè)進(jìn)去，再從外際物質(zhì)在這樣的過程中都是由彎曲旋臂的內(nèi)側(cè)進(jìn)去

25、，再從外側(cè)出來。星系物質(zhì)穿越密度較大的旋臂，引起產(chǎn)星過程。側(cè)出來。星系物質(zhì)穿越密度較大的旋臂，引起產(chǎn)星過程。 2021-7-432021-7-44Steps to the formation of stars and planets:nClouds of gas form within galaxies.nFormation of structure within the gas clouds, due to turbulence and activity of new stars.nRandom turbulent processes lead to regions dense enough

26、 to collapse under their own weight, in spite of a hostile environment.nAs blob collapses, a disk forms, with growing protostar at the center.1.At the same time, bipolar outflows from forming star/disk system begin.2021-7-45nMaterial is processed, moving in from the blob to the disk. What is not los

27、t in the outflow builds up on the protostar.nWhen the protostar begins to undergo fusion, it becomes a real star.nOnce the outflow ceases and the accretion phase that lead to the buildup of the star ends, a disk of leftover material is left around the star.nAt or near the end of the star-formation p

28、rocess, the remaining material in the circumstellar disk forms a variety of planets. nEventually, all that is left behind is a new star, perhaps some planets, and a disk of left-over ground-up solidsSELF-TEST: TRUE OR FALSE?nGiven the typical temperatures found in interstellar space, a cloud contain

29、ing as few as 1000 atoms has sufficient gravity for it to begin to collapsenBoth rotation and magnetic fields act to accelerate the gravitational collapse of an interstellar cloud.nThe time a solar-type star spends forming is relatively short compared to the time it spends as a main-sequence star.nS

30、tars evolve along the main sequence.nMost stars form as members of groups or clusters of stars.nBrown dwarfs take a long time to form but will eventually arrive as stars on the lower main sequence.nShock waves for star formation can also be produced by large stars moving rapidly through the interste

31、llar medium.nIn star formation, more G, K, and M stars form than O and B stars.nThe gas in an emission nebula eventually dissipates into space, leaving behind a star clusternStar clusters eventually dissipate, leaving behind individual stars like the Sun.2021-7-462021-7-47第三章第三章 恒星的形成與演化恒星的形成與演化n恒星形

32、成恒星形成n恒星結(jié)構(gòu)恒星結(jié)構(gòu)n元素合成元素合成n恒星演化恒星演化n超超 新新 星星n密近雙星密近雙星 http:/ r=0Surface: r=R簡化假設(shè)簡化假設(shè)恒星在自身引力和內(nèi)部壓力作用下內(nèi)部有輻射轉(zhuǎn)移的流體球,滿足無磁場/非相對論和球?qū)ΨQ條件.2021-7-50基本方程組基本方程組1. 1. 質(zhì)量質(zhì)量分布分布方程方程 考慮質(zhì)量為考慮質(zhì)量為M、半徑為、半徑為R的氣的氣體球，半徑為體球，半徑為r、厚度為、厚度為dr 的球殼所包含的質(zhì)量為的球殼所包含的質(zhì)量為： dM(r)4p pr2r r dr dM(r)/dr4p pr2r r dr/dM(r)1/4p pr2r rRM,r)(rm)(rr

33、dr2021-7-512. 2. 流體靜力學(xué)平衡方程流體靜力學(xué)平衡方程半徑為半徑為r r、厚度為、厚度為d dr r 的球殼內(nèi)面積的球殼內(nèi)面積為為d dA A的氣體元：的氣體元：( (引力和壓力平衡引力和壓力平衡) )重力重力 dFgGM(r)dM/r2 GM(r)r r dAdr/r2壓力壓力 dFPPdA( P + dP ) dA dPdA0dFg+dFP GM(r)r rdAdr/r2dPdAdP/drGM(r)r r( (r) )/r2 rrrP+PPF2021-7-523. 能量平衡方程能量平衡方程光度方程光度方程:反應(yīng)光度隨半徑的變化率反應(yīng)光度隨半徑的變化率每秒由恒星表面輻射出去的

34、總能量內(nèi)部每秒產(chǎn)生的總能量每秒由恒星表面輻射出去的總能量內(nèi)部每秒產(chǎn)生的總能量q L(r)單位時(shí)間通過半徑為單位時(shí)間通過半徑為r的球面的能量的球面的能量,輻射能流輻射能流qe e(r)單位物質(zhì)在單位時(shí)間產(chǎn)生的能量單位物質(zhì)在單位時(shí)間產(chǎn)生的能量,總產(chǎn)能率總產(chǎn)能率半徑為半徑為r、厚度為、厚度為dr的球殼兩側(cè)的能量差的球殼兩側(cè)的能量差:dLL(r+dr)L(r) e edM 4p pr2reredr dL/dr 4p pr2r(r(r)e()e(r) )2021-7-4. 能量輸運(yùn)方程能量輸運(yùn)方程(能流方程能流方程)恒星中心和外部溫度不同，內(nèi)部存在溫度梯度：恒星中心和外部溫度不同，內(nèi)部存在溫度梯度： 能

35、量從恒星內(nèi)部傳送到外部，主要由輻射和對流兩種方式能量從恒星內(nèi)部傳送到外部，主要由輻射和對流兩種方式恒星通常由氣體構(gòu)成，內(nèi)部熱傳導(dǎo)效應(yīng)不重要，可以忽略恒星通常由氣體構(gòu)成，內(nèi)部熱傳導(dǎo)效應(yīng)不重要，可以忽略dT/dMr = dT/dMr|rad + dT/dMr|condP/drGM(r)r r( (r) )/r2 dr/dM(r)1/4p pr2r r2021-7-545.物態(tài)方程物態(tài)方程 PP(T,r r,X,Y,Z)n表示恒星內(nèi)部的壓強(qiáng)、溫度、密度和化學(xué)組成關(guān)系的方程表示恒星內(nèi)部的壓強(qiáng)、溫度、密度和化學(xué)組成關(guān)系的方程n氣體內(nèi)部的總壓強(qiáng)由氣體粒子運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的氣體壓強(qiáng)和光子氣體內(nèi)部的總壓強(qiáng)由氣體粒子運(yùn)

36、動(dòng)產(chǎn)生的氣體壓強(qiáng)和光子產(chǎn)生的輻射壓強(qiáng)產(chǎn)生的輻射壓強(qiáng) PPg Pr n非簡并氣體非簡并氣體 (non-degenerate gas)q理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程 PgnkT (n為單位體積中粒子數(shù)為單位體積中粒子數(shù))q對完全電離等離子體：對完全電離等離子體： Pgr r kT (2X3Y/4Z/2 ) /mH (其中其中mH為為H原子質(zhì)量原子質(zhì)量)X/Y/Z定義為定義為H/He/重元素各自密度與恒星總密度重元素各自密度與恒星總密度之比之比q輻射壓輻射壓PraT4/32021-7-55n簡并氣體簡并氣體 (Degenerate Gas)(1) 電子簡并條件：高密、低溫電子簡并條件：高密、低溫

37、 (2) 電子簡并壓的物理成因電子簡并壓的物理成因 ：qPauli不相容原理：不相容原理：對一個(gè)費(fèi)米子組成的系統(tǒng)對一個(gè)費(fèi)米子組成的系統(tǒng),不能有兩個(gè)或不能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的粒子處在同一量子態(tài)兩個(gè)以上的粒子處在同一量子態(tài)q泡利不相容原理禁止不同的組成粒子占據(jù)同一量子態(tài)泡利不相容原理禁止不同的組成粒子占據(jù)同一量子態(tài),因此因此, 就會(huì)迫使粒子進(jìn)入高能態(tài)就會(huì)迫使粒子進(jìn)入高能態(tài),從而產(chǎn)生巨大的簡并壓力從而產(chǎn)生巨大的簡并壓力 (3) 電子簡并壓電子簡并壓 非相對論性電子（非相對論性電子（v 0輻射能量時(shí),總能量減少(dE/dt0,即溫度卻上升了減少的引力能一半變成了內(nèi)能,一半變成了輻射能2021-7-63S

38、tellar timescales 恒星演化時(shí)標(biāo)恒星演化時(shí)標(biāo)nStars such as the Sun clearly do not change their properties rapidly. So how fast can they change ?qDynamically free-fallqThermally radiative coolingqChemically nucleosynthesisqRadiatively diffusion2021-7-64動(dòng)力學(xué)時(shí)標(biāo)動(dòng)力學(xué)時(shí)標(biāo) (free-fall)n從流體靜力學(xué)平衡被破壞開始，到重新建立流體靜力學(xué)止，從流體靜力學(xué)平衡被破壞開始

39、，到重新建立流體靜力學(xué)止，中間所需要的時(shí)間中間所需要的時(shí)間n如果恒星內(nèi)部壓力突然消失，在引力作用下恒星坍縮時(shí)間：如果恒星內(nèi)部壓力突然消失，在引力作用下恒星坍縮時(shí)間： td R/V (R3/GM)1/2 (27 min) (R/R )3/2(M/M )- -1/2(由恒星內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)方程由恒星內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)方程,忽略壓力項(xiàng)時(shí)忽略壓力項(xiàng)時(shí),即自由落體即自由落體,可以求得可以求得)nalso:qthe characteristic time for a significant departure from hydrostatic equilibrium to alter the state of a st

40、ar appreciably,qthe time taken for a body orbiting at the surface of the star to make one complete revolution,qthe time for a sound wave to propagate through the star2021-7-65開爾文時(shí)標(biāo)開爾文時(shí)標(biāo) ：thermal timen恒星將全部勢能轉(zhuǎn)換為輻射能所能持續(xù)的時(shí)間恒星將全部勢能轉(zhuǎn)換為輻射能所能持續(xù)的時(shí)間tk V/L=(GM2/R)/L(3107 yr) (M/M )2 (R/R )- -1 (L/L )- -1n計(jì)算：計(jì)

41、算：qthe time required for a body to radiate its總內(nèi)能總內(nèi)能UqU is related to 引力能引力能 V by Virial theorem U = (1/2) V.qBut V = q GM2 / R, where q =3/5 unity, so that qtK = q/2 GM2 / LR 3 107 qM2/LR yqwhere M, L and R are in solar units.nThe “Kelvin time” is the relaxation time for departure of a star from th

42、ermal equilibrium. nAlso the time required for a star to contract from infinite dispersion to its present radius at constant L2021-7-66核反應(yīng)時(shí)標(biāo)核反應(yīng)時(shí)標(biāo) nuclear timen恒星通過核心區(qū)（約占恒星質(zhì)量恒星通過核心區(qū)（約占恒星質(zhì)量1/101/10）核反應(yīng)的）核反應(yīng)的產(chǎn)能時(shí)間產(chǎn)能時(shí)間tn=E/Lh hD DMc2/L0.7%0.1Mc2/L (1010 yr) (M/M ) (L/L )-1n計(jì)算：計(jì)算：qthe fusion of four proto

43、ns to create an alpha-particle the fusion of four protons to create an alpha-particle releases energy Q 26MeVreleases energy Q 26MeVqtotal available nuclear energy total available nuclear energy E Enucnuc=q M/4m=q M/4mp p . Q . Qqq unity represents fraction of the star available as q unity represent

44、s fraction of the star available as nuclear fuel. nuclear fuel. n主序星燃燒氫的時(shí)間主序星燃燒氫的時(shí)間, tnuc 1x1011 q (M/M)/(L/L)yRD12N2021-7-67擴(kuò)散時(shí)標(biāo)擴(kuò)散時(shí)標(biāo) diffusion timen輻射能轉(zhuǎn)移：光子與電子發(fā)生碰輻射能轉(zhuǎn)移：光子與電子發(fā)生碰撞散射。撞散射。 nIf the photon-path is a random-walk of N steps, each of length , the total distance travelled is d=N ,nbut the ne

45、tt distance travelled is D2=N 2nTo escape, the photon must travel a distance R, which will take ：tdiff R2 / c 5 105 R y nCompare the escape time for noninteracting particles (eg neutrinos): tesc = R / c = 2.3 R snR in solar units. 2021-7-68comparative timescalescomparative timescalesStarMRLTefftesc/stff/stdiff/ytkh/ytnuc/ySun111.0E+00 5760 2.30E+00 2.20E+03 5.00E+05 3.00E+07 1.00E+11MS 5 M534.5E+02 15342 6.90E+00 2.56E+04 1.50E+06 5.52E+05 1.10E+09MS 0.2 M 0.20.3 2.2E-03 2280 6.90E-01 1.62E+02 1.50E+05 1.81E+09 9.06E+12RG1100 1.5E+03 3600 2.30E+02 2.20E+06 5.00E+07 1.97E+02 6