2010屆福州三中高三年級(jí)第三次月考文

1、2010屆福州三中高三年級(jí)第三次月考數(shù)學(xué)試題(文)一、選擇題：1 .若復(fù)數(shù)z i ，則| z|二()1-i1 v 2A.B.C . 1D . “ 22 22 .已知集合 M = y | y = x2 - 2,集合 N = x | y = x2 - 2,貝U()A. M=NB. M (CrN)=C. N - (CrM )二-sin（6x 二）的圖象上各點(diǎn)向右平移 個(gè)單位，則所得函數(shù)的解析式為3如圖，是2008年底CCTV舉辦的全國(guó)鋼琴、小提琴大賽比賽現(xiàn)場(chǎng)上七位評(píng)委為某選手78994 4 6 4 73A .83B . 84c .85D .86444.已知sin a貝U sin a cos a的值為

2、51313A .B . c .D .5555去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)為打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖,715.將函數(shù)yJIA . y 二 sin(6x - )JIB . y 二 sin(6x )5兀C . y 二 sin(6x)D . y 二 sin(6x )x _ y _ T,6設(shè)變量x, y滿足約束條件 x y 1,則目標(biāo)函數(shù) 4x y的最大值為（3x - y - 3,B . 11C . 12D . 142ex x0,b0 )的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線上的一a b點(diǎn)，若一 F1PF2 =90，且 F1PF2的三邊長(zhǎng)成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率是()、填空題:13觀察5000個(gè)新

3、生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則其中新生嬰兒的體重在2700，3000的人數(shù)為 L蝴華 粗距a col二J體嚴(yán)jw umjwo14.15.曲線y=4x_x3在點(diǎn)(-1，-3)處的切線方程是 若向量a與b的夾角為120 ，且|a|=1,|b|=2,16.圖2中實(shí)線圍成的部分是長(zhǎng)方體(圖 1)的平面展開圖，其中四邊形 ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形.若向虛線圍成的矩形內(nèi)任意拋擲一質(zhì)點(diǎn)，它落在長(zhǎng)方體的平面展開圖內(nèi)的概1率是丄，則此長(zhǎng)方體的體積是4|kif9AtI11fIbiiU .亠亠亠.111111JO圖1三、解答題：17.已知函數(shù)f(x)二、3 .1sin x cosx44(1)若 cos

4、x =513，x二二，求函數(shù)IL 2f (x)的值;(2)將函數(shù)f(x)的圖像向右平移 m個(gè)單位，使平移后的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若0m二,試求m的值。18. a從-1,1,2中任取一個(gè)數(shù)，b從-1,0,1中任取一個(gè)數(shù).(I)求函數(shù)f x =ax2 bx 1有零點(diǎn)的概率;2(II)求使兩個(gè)不同向量 m=a,1 ,n二訂，-b的夾角二為銳角的概率.19已知Cn = log 2 (an -1),若數(shù)列 ?為等差數(shù)列，且a! =3,a3 =9 。(1 )求數(shù)列Bn ?的通項(xiàng)公式。(2)證明1 1+ +a2 - a玄3 - a220 已知四棱錐 P-ABCD的三視圖如下圖所示，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn).(I)

5、求四棱錐 P - ABCD的體積；(n)若E是PC的中點(diǎn)，求證PA /平面BDE。(川)試證：不論點(diǎn) E在何位置，都有BD _ AE 。AP正視圖21 已知橢圓2 2C：x_. y_2, 2a b= 1(a b 0)的離心率為上2，且曲線過點(diǎn)2(I)求橢圓C的方程;(n)已知直線 x-y，m=0與橢圓C交于不同的兩點(diǎn) A, B，且線段AB的中點(diǎn)不.在.圓 x2y2二5內(nèi)，求m的取值范圍.922 已知函數(shù)f(x)二al nx-bx2圖象上一點(diǎn)P(2, f (2)處的切線方程為y = -3x 21 n 22 .(1 )求a , b的值；(2) 若g(x) = f (x) - kx,已知g(x)在1,: