國外數(shù)學家及其成就

1、阿基米德阿基米德 古代希臘文明所產生的最偉大的數(shù)學家及科之一l 阿基米德無可爭議的是古代希臘文明所產生的最偉大的數(shù)學家及科學家之一，他在諸多科學領域所作出的突出貢獻，使他贏得同時代人的高度尊敬。幾何學方面幾何學方面:阿基米德確定了拋物線弓形、螺線、圓形的面積以及橢球體、拋物面體等各種復雜幾何體的表面積和體積的計算方法。在推演這些公式的過程中，他創(chuàng)立了“窮竭法”，即我們今天所說的逐步近似求極限的方法，因而被公認為微積分計算的鼻祖。他用圓內接多邊形與外切多邊形邊數(shù)增多、面積逐漸接近的方法，比較精確的求出了圓周率。面對古希臘繁冗的數(shù)字表示方式，阿基米德還首創(chuàng)了記大數(shù)的方法，突破了當時用希臘字母計數(shù)不

2、能超過一萬的局限，并用它解決了許多數(shù)學難題著述著述:阿基米德的著作很多，作為數(shù)學家，他寫出了論球和圓柱、圓的度量、拋物線求積、論螺線、論錐體和球體、沙的計算等數(shù)學著作。作為力學家，他著有論圖形的平衡、論浮體、論杠桿、原理等力學著作。笛卡爾笛卡爾1596年3月31日生于法國都蘭城。笛卡兒是偉大的哲學家、物學家、數(shù)學家、生理家。解析幾何的創(chuàng)始人。l 笛卡兒（ReneDescartes）,1596年3月31日生于法國都蘭城。笛卡兒是偉大的哲學家、物理學家、數(shù)學家、生理學家。解析幾何的創(chuàng)始人。笛卡兒最杰出的成就是在數(shù)學發(fā)展上創(chuàng)立了解析幾何學。在笛卡兒時代，代數(shù)還是一個比較新的學科，幾何學的思維還在數(shù)學

3、家的頭腦中占有統(tǒng)治地位。笛卡兒致力于代數(shù)和幾何聯(lián)系起來的研究，于1637年，在創(chuàng)立了坐標系后，成功地創(chuàng)立了解析幾何學。他的這一成就為微積分的創(chuàng)立奠定了基礎。解析幾何直到現(xiàn)在仍是重要的數(shù)學方法之一。笛卡兒把幾何問題化成代數(shù)問題，提出了幾何問題的統(tǒng)一作圖法。為此，他引入了單位線段，以及線段的加、減、乘、除、開方等概念，從而把線段與數(shù)量聯(lián)系起來，通過線段之間的關系，“找出兩種方式表達同一個量，這將構成一個方程”，然后根據(jù)方程的解所表示的線段間的關系作圖。幾何學一書提出了解析幾何學的主要思想和方法，標志著解析幾何學的誕生。此后，人類進入變量數(shù)學階段。解析幾何的出現(xiàn)，改變了自古希臘以來代數(shù)和幾何分離的趨

4、向，把相互對立著的“數(shù)”與“形”統(tǒng)一了起來，使幾何曲線與代數(shù)方程相結合。笛卡兒的這一天才創(chuàng)見，更為微積分的創(chuàng)立奠定了基礎，從而開拓了變量數(shù)學的廣闊領域。正如恩格斯所說：“數(shù)學中的轉折點是笛卡兒的變數(shù)。有了變數(shù)，運動進入了數(shù)學，有了變數(shù)，辯證法進入了數(shù)學，有了變數(shù)，微分和積分也就立刻成為必要了?！钡芽▋嚎胺Q17世紀及其后的歐洲哲學界和科學界最有影響的巨匠之一，被譽為“近代科學的始祖”。l 柯西柯西 1789年8月2l日出生生于巴黎, 是法國著名的數(shù)學家。l 柯西1789年8月2l日出生生于巴黎，他的父親路易弗朗索瓦柯西是法國波旁王朝的官員，在法國動蕩的政治漩渦中一直擔任公職。由于家庭的原因，柯西

5、本人屬于擁護波旁王朝的正統(tǒng)派，是一位虔誠的天主教徒?？挛魅ドr攜帶了拉格朗日的解析函數(shù)論和拉普拉斯的天體力學，后來還陸續(xù)收到從巴黎寄出或從當?shù)亟璧玫囊恍?shù)學書。他在業(yè)余時間悉心攻讀有關數(shù)學各分支方面的書籍，從數(shù)論直到天文學方面。根據(jù)拉格朗日的建議，他進行了多面體的研究，并于1811及1812年向科學院提交了兩篇論文，其中主要成果是：(1)證明了凸正多面體只有五種(面數(shù)分別是4，6，8，l2，20)，星形正多面體只有四種(面數(shù)是l2的三種，面數(shù)是20的一種)。(2)得到了歐拉關于多面體的頂點、面和棱的個數(shù)關系式的另一證明并加以推廣。(3)證明了各面固定的多面體必然是固定的，從此可導出從未證明過

6、的歐幾里得的一個定理。這兩篇論文在數(shù)學界造成了極大的影響。柯西在瑟堡由于工作勞累生病，于1812年回到巴黎他的父母家中休養(yǎng)。哥德巴赫哥德巴赫哥德巴赫（GoldbachC.，1690.3.18-1764.11.20）是德國數(shù)學家；出生于格奧尼格斯別爾格（現(xiàn)名加里寧城）；曾在英國牛津大學學習；原學法學，由于在歐洲各國訪問期間結識了貝努利家族,所以對數(shù)學研究產生了興趣；曾擔任中學教師。哥德巴赫哥德巴赫l 哥德巴赫（GoldbachC.，1690.3.18-1764.11.20）是德國數(shù)學家；出生于格奧尼格斯別爾格（現(xiàn)名加里寧城）；曾在英國牛津大學學習；原學法學，由于在歐洲各國訪問期間結識了貝努利家族

7、,所以對數(shù)學研究產生了興趣；曾擔任中學教師。1725年到俄國，同年被選為彼得堡科學院院士；1725年1740年擔任彼得堡科學院會議秘書；1742年移居莫斯科，并在俄國外交部任職。哥德巴赫（GoldbachC.，1690.3.18-1764.11.20）是德國數(shù)學家；出生于格奧尼格斯別爾格（現(xiàn)名加里寧城）；曾在英國牛津大學學習；原學法學，由于在歐洲各國訪問期間結識了貝努利家族,所以對數(shù)學研究產生了興趣；曾擔任中學教師。1725年到俄國，同年被選為彼得堡科學院院士；1725年1740年擔任彼得堡科學院會議秘書；1742年移居莫斯科，并在俄國外交部任職。二百多年來，盡管許許多多的數(shù)學家為解決這個猜想

8、付出了艱辛的勞動，迄今為止它仍然是一個既沒有得到正面證明也沒有被推翻的命題。十九世紀數(shù)學家康托（CantorG.F.L.P.,1845.3.31918.1.6）耐心地試驗了1000以內所有的偶數(shù)，奧培利又試驗了10002000的全部偶數(shù)，他們都肯定了在所試驗的范圍內猜想是正確的。1911年梅利指出，從4到9000000之間絕大多數(shù)偶數(shù)都是兩個素數(shù)之和，僅有14個數(shù)情況不明。后來甚至有人一直驗算到三億三千萬這個數(shù)，都肯定了猜想是正確的。近一百年來，哥德巴赫猜想吸引著世界上許多著名的數(shù)學家，并在證明上取得了很大的進展。最終將由哪個國家的哪位數(shù)學家攻克大偶數(shù)表為兩個素數(shù)之和（即1+1）的問題，現(xiàn)在還

9、無法予測。歐幾里德歐幾里德 希臘數(shù)學家。約生于公元前330年，約于公元前260年。l 歐幾里德歐幾里德(EuclidofAlexandria)，希臘數(shù)學家。約生于公元前330年，約歿于公元前260年。歐幾里德是古代希臘最負盛名、最有影響的數(shù)學家之一，他是亞歷山大里亞學派的成員。歐幾里德寫過一本書，書名為幾何原本(Elements)共有13卷。這一著作對于幾何學、數(shù)學和科學的未來發(fā)展，對于西方人的整個思維方法都有極大的影響。幾何原本的主要對象是幾何學，但它還處理了數(shù)論、無理數(shù)理論等其他課題。歐幾里德使用了公理化的方法。公理(axioms)就是確定的、不需證明的基本命題，一切定理都由此演繹而出。在

10、這種演繹推理中，每個證明必須以公理為前提，或者以被證明了的定理為前提。這一方法后來成了建立任何知識體系的典范，在差不多2000年間，被奉為必須遵守的嚴密思維的范例。幾何原本是古希臘數(shù)學發(fā)展的頂峰。古希臘數(shù)學家。以其所著的幾何原本(簡稱原本）聞名于世。關于他的生平，現(xiàn)在知道的很少。早年大概就學于雅典,深知柏拉圖的學說。公元前300年左右，在托勒密王（公元前364前283）的邀請下，來到亞歷山大，長期在那里工作。他是一位溫良敦厚的教育家，對有志數(shù)學之士，總是循循善誘。但反對不肯刻苦鉆研、投機取巧的作風，也反對狹隘實用觀點。據(jù)普羅克洛斯（約410485）記載，托勒密王曾經問歐幾里得，除了他的幾何原本

11、之外，還有沒有其他學習幾何的捷徑。歐幾里得回答說：“在幾何里，沒有專為國王鋪設的大道?！边@句話后來成為傳誦千古的學習箴言。斯托貝烏斯（約500）記述了另一則故事,說一個學生才開始學第一個命題，就問歐幾里得學了幾何學之后將得到些什么。歐幾里得說：給他三個錢幣，因為他想在學習中獲取實利。開普勒開普勒著名的著名的希臘數(shù)學家開普勒平生愛好數(shù)學。他也和古希臘學者們一樣，十分重視數(shù)的作用，總想在自然界尋找數(shù)量的規(guī)律性（早期希臘學者稱為和諧）。規(guī)律愈簡單，從數(shù)學上看就愈好，因而在他看來就愈接近自然。他之所以信奉哥白尼學說，正是由于日心體系在數(shù)學上顯得更簡單更和諧。他說：“我從靈魂深處證明它是真實的，我以難以

12、相信的歡樂心情去欣賞它的美?！彼邮芨绨啄狍w系后就專心探求隱藏在行星中的數(shù)量關系。他深信上帝是依照完美的數(shù)學原則創(chuàng)造世界的。開普勒在他早期所著的神秘的宇宙（1597）一書里設計一個有趣的、由許多有規(guī)則的幾何形體構成的宇宙模型。開普勒試圖解釋為什么行星的數(shù)目恰好是六顆，并用數(shù)學描述所觀測到的各個行星軌道大小之間的關系。他發(fā)現(xiàn)六個行星的軌道恰好同五種有規(guī)則的正多面體相聯(lián)系。這些不同的幾何形體，一個套一個，每個都按照某種神圣的和深奧的原則確定一個軌道的大小。若土星軌道在一個正六面體的外接球上，木星軌道便在這個正六面體的內切球上；確定木星軌道的球內接一個正四面體，火星軌道便在這個正四面體的內切球上；火

13、星軌道所在的球再內接一個正十二面體，便可確定地球軌道照此交替內接（或內切）的步驟，確定地球軌道的球內接一個正二十面體，這個正二十面體的內切球決定金星軌道的大?。辉诮鹦擒壍浪诘那騼冉右粋€正八面體，水星軌道便落在這個正八面體的內切球上。l 帕斯卡帕斯卡 PascalBlaise（16231662），是法國著名的數(shù)學家、物理學家、哲學家和散文家。n帕斯卡帕斯卡（Pascal，Blaise16231662），是法國著名的數(shù)學家、物理學家、哲學家和散文家。帕斯卡的成就是多方面的。他在數(shù)學和物理學方面所做出的貢獻，在科學史上占有極其重要的地位。帕斯卡的數(shù)學造詣很深。除對概率論等方面有卓越貢獻外，最突出的

14、是著名的帕斯卡定理他在關于圓錐曲線的論文中提出的。帕斯卡定理是射影幾何的一個重要定理，即“圓錐曲線內接六邊形其三對邊的交點共線”。在代數(shù)研究中，他發(fā)表過多篇關于算術級數(shù)及二項式系數(shù)的論文，發(fā)現(xiàn)了二項式展開式的系數(shù)規(guī)律，即著名的“帕斯卡三角形”。（在我國稱“楊輝三角形”），他與費馬共同建立了概率論和組合論的基礎，并得出了關于概率論問題的一系列解法。他研究了擺線問題，得出了不同曲線面積和重心的一般求法。他計算了三角函數(shù)和正切的積分，最早引入了橢圓積分。帕斯卡在他撰寫的哲學名著思想錄里，帕斯卡留給世人一句名言：“人只不過是一根蘆葦，是自然界最脆弱的東西，但他是一根有思想的蘆葦。”科學界銘記著帕斯卡的

15、功績，國際單位制規(guī)定“壓強”單位為“帕斯卡”，是因為他率先提出了描述液體壓強性質的“帕斯卡定律”。高斯高斯（CarlFriedrichGauß,1777.4.301855.2.23），德國數(shù)學家、物理學家和天文學家。高斯高斯（CarlFriedrichGauß,1777.4.301855.2.23），德國數(shù)學家、物理學家和天文學家。在全世界廣為流傳的一則故事說，高斯最出名的故事就是他十歲時，小學老師出了一道算術難題：“計算計算123100？” 。這可難為初學算術的學生，但是高斯卻在幾秒后將答案解了出來，他利用算術級數(shù)（等差級數(shù)）的對稱性，然后就像求得一般算術級數(shù)和的過程

16、一樣，把數(shù)目一對對的湊在一起：1100，299，398，4952，5051而這樣的組合有50組，所以答案很快的就可以求出是：101505050。不過，這很可能是一個不真實的傳說。據(jù)對高斯素有研究的著名數(shù)學史家ET貝爾（E.T.Bell）考證，布特納當時給孩子們出的是一道更難的加法題：81297+81495+81693+100899。當然，這也是一個等差數(shù)列的求和問題（公差為198，項數(shù)為100）。當布特納剛一寫完時，高斯也算完并把寫有答案的小石板交了上去。ET貝爾寫道，高斯晚年經常喜歡向人們談論這件事，說當時只有他寫的答案是正確的，而其他的孩子們都錯了。高斯沒有明確地講過，他是用什么方法那么快

17、就解決了這個問題。數(shù)學史家們傾向于認為，高斯當時已掌握了等差數(shù)列求和的方法。一位年僅10歲的孩子，能獨立發(fā)現(xiàn)這一數(shù)學方法實屬很不平常。貝爾根據(jù)高斯本人晚年的說法而敘述的史實，應該是比較可信的。而且，這更能反映高斯從小就注意把握更本質的數(shù)學方法這一特點。高斯的計算能力，更主要地是高斯獨到的數(shù)學方法、非同一般的創(chuàng)造力，使布特納對他刮目相看。他特意從漢堡買了最好的算術書送給高斯，說：“你已經超過了我，我沒有什么東西可以教你了。”接著，高斯與布特納的助手巴特爾斯(J.M.Bartels)建立了真誠的友誼，直到巴特爾斯逝世。他們一起學習，互相幫助，高斯由此開始了真正的數(shù)學研究。高斯的學術地位，歷來為人們

18、推崇得很高。他有“數(shù)學王子”、“數(shù)學家之王”的美稱、被認為是人類有史以來“最偉大的三位（或四位）數(shù)學家之一”（阿基米德、牛頓、高斯或加上歐拉）。人們還稱贊高斯是“人類的驕傲”。天才、早熟、高產、創(chuàng)造力不衰、，人類智力領域的幾乎所有褒獎之詞，對于高斯都不過份。高斯的一生，是典型的學者的一生。他始終保持著農家的儉樸，使人難以想象他是一位大教授，世界上最偉大的數(shù)學家。他先后結過兩次婚，幾個孩子曾使他頗為惱火。不過，這些對他的科學創(chuàng)造影響不太大。在獲得崇高聲譽、德國數(shù)學開始主宰世界之時，一代天驕走完了生命旅程。歐拉歐拉科學史上最多產的一位杰出的數(shù)學家，據(jù)統(tǒng)計他那不倦的一生，共寫下了886本書籍和論文，其中分析、代數(shù)、數(shù)論占40%，幾何占18%，物理和力學占28%，天文學占11%，彈道學、航海學、建筑學等占3%，彼得堡科學院為了整理他的著作，足足忙碌了四十七年歐拉是科學史上最多產的一位杰出的數(shù)學家，據(jù)統(tǒng)計他那不倦的一生，共寫下了886本書籍和論文，其中分析、代數(shù)、數(shù)論占40%，幾何占18%，物理和力