機(jī)械控制工程基礎(chǔ)(chp.6)

1、Chp.6 系統(tǒng)的性能指標(biāo)與校正系統(tǒng)的性能指標(biāo)與校正 基本要求基本要求(1) 了解系統(tǒng)時(shí)域性能指標(biāo)、頻域性能指標(biāo)和綜合性能指標(biāo)的概了解系統(tǒng)時(shí)域性能指標(biāo)、頻域性能指標(biāo)和綜合性能指標(biāo)的概念；念； 了解頻域性能指標(biāo)和時(shí)域性能指標(biāo)的關(guān)系。了解頻域性能指標(biāo)和時(shí)域性能指標(biāo)的關(guān)系。(2) 了解了解系統(tǒng)校正系統(tǒng)校正的基本概念。的基本概念。(3) 掌握掌握增益校正增益校正的特點(diǎn)；的特點(diǎn)； 熟練掌握熟練掌握相位超前校正相位超前校正裝置、裝置、相位相位滯后校正滯后校正裝置和裝置和相位滯后相位滯后 超前校正超前校正裝置的模型、頻率特性裝置的模型、頻率特性及有關(guān)量的概念、求法及意義；掌握各種校正裝置的頻率特及有關(guān)量的概

2、念、求法及意義；掌握各種校正裝置的頻率特性設(shè)計(jì)方法；性設(shè)計(jì)方法； 熟練掌握各種校正的特點(diǎn)。熟練掌握各種校正的特點(diǎn)。(4) 掌握掌握PID 校正校正的基本規(guī)律及各種調(diào)節(jié)器的特點(diǎn)；掌握的基本規(guī)律及各種調(diào)節(jié)器的特點(diǎn)；掌握PID調(diào)節(jié)器的工程設(shè)計(jì)方法。調(diào)節(jié)器的工程設(shè)計(jì)方法。(5) 掌握掌握反饋校正反饋校正、順饋校正順饋校正的定義、基本形式、作用和特點(diǎn)。的定義、基本形式、作用和特點(diǎn)。重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)與難點(diǎn) 本章重點(diǎn)本章重點(diǎn)(1) 各種串聯(lián)無源校正裝置的模型、頻率特性及有關(guān)量的概念、各種串聯(lián)無源校正裝置的模型、頻率特性及有關(guān)量的概念、求法及意義；求法及意義； 各種校正裝置的特點(diǎn)及其設(shè)計(jì)方法。各種校正裝置的特點(diǎn)

3、及其設(shè)計(jì)方法。(2) PID 校正的基本規(guī)律及各種調(diào)節(jié)器的特點(diǎn)；校正的基本規(guī)律及各種調(diào)節(jié)器的特點(diǎn)；PID 調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器的工程設(shè)計(jì)方法。的工程設(shè)計(jì)方法。(3) 反饋校正、順饋校正的定義、基本形式、作用和特點(diǎn)。反饋校正、順饋校正的定義、基本形式、作用和特點(diǎn)。 本章難點(diǎn)本章難點(diǎn)(1) 各種串聯(lián)無源校正裝置的設(shè)計(jì)。各種串聯(lián)無源校正裝置的設(shè)計(jì)。(2) PID 調(diào)節(jié)器的工程設(shè)計(jì)方法。調(diào)節(jié)器的工程設(shè)計(jì)方法。1 1 系統(tǒng)性能指標(biāo)系統(tǒng)性能指標(biāo) 系統(tǒng)首先應(yīng)穩(wěn)定，只有穩(wěn)定性還不能正常工作，還必須滿足給系統(tǒng)首先應(yīng)穩(wěn)定，只有穩(wěn)定性還不能正常工作，還必須滿足給定的性能指標(biāo)才能正常工作。定的性能指標(biāo)才能正常工作。分類：分類

4、： 時(shí)域性能指標(biāo)（瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)）時(shí)域性能指標(biāo)（瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)） 頻域指標(biāo)頻域指標(biāo) 綜合性能指標(biāo)（誤差準(zhǔn)則）綜合性能指標(biāo)（誤差準(zhǔn)則）一、時(shí)域指標(biāo)：一、時(shí)域指標(biāo)： 在單位階躍輸入下，對二階振蕩系統(tǒng)給出在單位階躍輸入下，對二階振蕩系統(tǒng)給出 1、上升時(shí)間上升時(shí)間tr： 2、峰值時(shí)間峰值時(shí)間tp：2211ndrarctgt21npt系統(tǒng)性能指標(biāo)系統(tǒng)性能指標(biāo)3、調(diào)整時(shí)間調(diào)整時(shí)間ts：4、最大超調(diào)量最大超調(diào)量MP：5、振蕩次數(shù)振蕩次數(shù)N：)05.0(3)02.0(4nsnstt21 eMp)05.0(15.1)02.0(1222NN6、穩(wěn)態(tài)指標(biāo)：、穩(wěn)態(tài)指標(biāo)： (1)誤差誤差：e1(t)=xor(t)-x0(t)

5、E1(s)=Xor(s)-X0(s) (2)偏差偏差：(t)=xi(t)-h(t)x0(t) E(s)=Xi(s)-H(s)X0(s) (3)誤差和偏差的關(guān)系：誤差和偏差的關(guān)系： 控制系統(tǒng)應(yīng)力圖使控制系統(tǒng)應(yīng)力圖使x0(t) xor(t)，當(dāng)，當(dāng)X0(s)= Xor(s)時(shí)，時(shí)， 存在存在E(s)= H(s) E1(s)結(jié)論：結(jié)論： 求出偏差后即可求出誤差求出偏差后即可求出誤差E(s)； 若單位反饋若單位反饋H(s)=1，則，則E(s)= E1(s)； 閉環(huán)系統(tǒng)的誤差包括瞬態(tài)誤差和穩(wěn)態(tài)誤差，穩(wěn)態(tài)誤差不僅與系統(tǒng)特閉環(huán)系統(tǒng)的誤差包括瞬態(tài)誤差和穩(wěn)態(tài)誤差，穩(wěn)態(tài)誤差不僅與系統(tǒng)特征有關(guān)，也與輸入和干擾信號特

6、性有關(guān)。征有關(guān)，也與輸入和干擾信號特性有關(guān)。系統(tǒng)性能指標(biāo)系統(tǒng)性能指標(biāo) (4)穩(wěn)態(tài)偏差穩(wěn)態(tài)偏差ss: 因?yàn)?，因?yàn)?，E(s)=Xi(s)-H(s)X0(s) 即即 由終值定理，由終值定理， 階躍輸入下，階躍輸入下，Xi(s)=1/s)()()(11)(sXsHsGsEi)()()(1lim)(lim)(lim00sXsHsGsssEtisstsspssssksHsGssHsGs11)()(lim111)()(1lim00系統(tǒng)性能指標(biāo)系統(tǒng)性能指標(biāo)無偏系數(shù)無偏系數(shù) 位置無偏系數(shù)位置無偏系數(shù)kp： 速度無偏系數(shù)速度無偏系數(shù)kv： 加速度無偏系數(shù)加速度無偏系數(shù)ka：)()(lim0sHsGksp)()(1

7、lim)()(lim00sHssGsHssGkssssv)()(1lim)()(lim2020sHsGssHsGskssssa 7、Gk(s)對穩(wěn)態(tài)偏差的影響：對穩(wěn)態(tài)偏差的影響： 不同系統(tǒng)結(jié)構(gòu)（不同系統(tǒng)結(jié)構(gòu)（Gk(s)的的“型型”號），則無偏系數(shù)和穩(wěn)態(tài)號），則無偏系數(shù)和穩(wěn)態(tài)偏差亦不同。偏差亦不同。 （1）系統(tǒng)型號對系統(tǒng)型號對ss和和kp的影響的影響：（階躍信號輸入）：（階躍信號輸入） 0型系統(tǒng)型系統(tǒng)v=0： （有差系統(tǒng)）（有差系統(tǒng)） 穩(wěn)態(tài)位置偏差為有限值穩(wěn)態(tài)位置偏差為有限值型系統(tǒng)型系統(tǒng)v=1及及v1： （無差系統(tǒng)）（無差系統(tǒng)）) 1() 1)(1() 1() 1)(1()()()(2121sT

8、sTsTssssksHsGsGvnvmkkHGsGkksp)0()0()(lim0kss1100)(lim0sskspsGk無偏系數(shù)無偏系數(shù) (2) 系統(tǒng)型號對系統(tǒng)型號對kv的影響：的影響：（速度信號輸入）（速度信號輸入） 0型型v=0： 型型v=1： 型及以上：型及以上：kv= ss=0 (3)系統(tǒng)型號對系統(tǒng)型號對ka的影響：的影響：（加速度輸入）（加速度輸入） 0型：型：ka=0 ss= 型：型：ka=0 ss= 型：型：ka=k ss=1/k0)()(lim0sHssGksv)()(1lim0sHssGsssksHssGksv)()(lim0ksHssGsss1)()(1lim0無偏系數(shù)

9、無偏系數(shù)系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 討論：討論：a) kp、kv、ka反映系統(tǒng)減少或消除反映系統(tǒng)減少或消除ss的能力；的能力； b)應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)承受輸入情況選擇系統(tǒng)的型號；應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)承受輸入情況選擇系統(tǒng)的型號； c)k值的重要作用：值的重要作用：k 大有利于減少大有利于減少ss，但，但k太大不太大不利于系統(tǒng)穩(wěn)定性。利于系統(tǒng)穩(wěn)定性。 例：如圖，求系統(tǒng)在單位階躍、單位恒速、單位恒加速下的例：如圖，求系統(tǒng)在單位階躍、單位恒速、單位恒加速下的穩(wěn)態(tài)誤差。穩(wěn)態(tài)誤差。 1、諧振頻率諧振頻率r： 2、諧振峰值諧振峰值Mr： 3、截止頻率截止頻率b： 4、相位裕量相位裕量：=180o+G(jc)H(jc) 對二階系統(tǒng)，對二

10、階系統(tǒng)， 5、幅值裕量幅值裕量kg： 對二階系統(tǒng)，對二階系統(tǒng)，)707. 00(212nr)707. 00(1212rM422442)21 (nb242412 arctg二、頻域性能指標(biāo)二、頻域性能指標(biāo))()(1gggjHjGk24241ng 1、Mp和和Mr的關(guān)系的關(guān)系： Mp、N（時(shí)）和（時(shí)）和Mr、都只與阻尼比都只與阻尼比有關(guān)，反映系統(tǒng)的阻尼特性和系有關(guān)，反映系統(tǒng)的阻尼特性和系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。 Mr=1.21.5，對應(yīng)，對應(yīng)Mp=20%30%,過渡過程較平穩(wěn)；過渡過程較平穩(wěn)； Mr2，則，則Mp40%,平穩(wěn)性很差。平穩(wěn)性很差。 2、tp、ts（時(shí)）與（時(shí)）與r的關(guān)系的關(guān)系

11、： 對一定對一定，tp、ts均與均與r成反比，成反比，r高的系統(tǒng)，反映速度快。高的系統(tǒng)，反映速度快。）11exp(22rrrrpMMMMM)707.0(21)43()707.0(121222srprtt三、時(shí)域和頻域指標(biāo)的關(guān)系三、時(shí)域和頻域指標(biāo)的關(guān)系時(shí)域和頻域指標(biāo)的關(guān)系時(shí)域和頻域指標(biāo)的關(guān)系3、tp、ts（時(shí)）與（時(shí)）與b的關(guān)系的關(guān)系： 一定，一定，tp、ts（時(shí)）與（時(shí)）與b成反比，即成反比，即頻帶越寬，響頻帶越寬，響應(yīng)速度越快應(yīng)速度越快。422422442)21 () 43 (1442)21 (sbpbtt綜合性能指標(biāo)(誤差準(zhǔn)則) 綜合性能指標(biāo)是系統(tǒng)性能的綜合測度。它們是系統(tǒng)誤綜合性能指標(biāo)是

12、系統(tǒng)性能的綜合測度。它們是系統(tǒng)誤差差e(t)的某個(gè)函數(shù)的積分。在系統(tǒng)參數(shù)取最優(yōu)值時(shí)，的某個(gè)函數(shù)的積分。在系統(tǒng)參數(shù)取最優(yōu)值時(shí)， 這些這些指標(biāo)將取極值，從而可以通過選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)得到綜合性指標(biāo)將取極值，從而可以通過選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)得到綜合性能指標(biāo)最優(yōu)的系統(tǒng)。能指標(biāo)最優(yōu)的系統(tǒng)。 綜合性能指標(biāo)主要有以下三種形式綜合性能指標(biāo)主要有以下三種形式: 1、誤差積分性能指標(biāo)誤差積分性能指標(biāo): 適用于無超調(diào)系統(tǒng)。適用于無超調(diào)系統(tǒng)。綜合性能指標(biāo)2、誤差平方積分性能指標(biāo)：誤差平方積分性能指標(biāo)： 適用于有超調(diào)系統(tǒng)，其特點(diǎn)是，重視大的誤差，忽略小的適用于有超調(diào)系統(tǒng)，其特點(diǎn)是，重視大的誤差，忽略小的誤差。根據(jù)這個(gè)指標(biāo)設(shè)計(jì)的系

13、統(tǒng)，誤差。根據(jù)這個(gè)指標(biāo)設(shè)計(jì)的系統(tǒng)， 能使大的誤差迅速減小，能使大的誤差迅速減小， 但系統(tǒng)容易產(chǎn)生振蕩。但系統(tǒng)容易產(chǎn)生振蕩。3、廣義誤差平方積分性能指標(biāo)廣義誤差平方積分性能指標(biāo)： 其特點(diǎn)是不容許大的動態(tài)誤差和大的誤差變化率長期其特點(diǎn)是不容許大的動態(tài)誤差和大的誤差變化率長期存在。根據(jù)這個(gè)指標(biāo)設(shè)計(jì)的系統(tǒng)，存在。根據(jù)這個(gè)指標(biāo)設(shè)計(jì)的系統(tǒng)， 過渡過程結(jié)束快，過渡過程結(jié)束快， 而且而且其變化也比較平穩(wěn)。其變化也比較平穩(wěn)。 一、基本概念：一、基本概念： 系統(tǒng)各項(xiàng)性能指標(biāo)要求往往互相矛盾，應(yīng)首先滿足主系統(tǒng)各項(xiàng)性能指標(biāo)要求往往互相矛盾，應(yīng)首先滿足主要性能指標(biāo)，其他指標(biāo)采取折衷方案，加上必要校正。要性能指標(biāo)，其他指

14、標(biāo)采取折衷方案，加上必要校正。1、定義：在系統(tǒng)中、定義：在系統(tǒng)中增加新的環(huán)節(jié)增加新的環(huán)節(jié)，以改善系統(tǒng)性能。，以改善系統(tǒng)性能。 從頻域觀點(diǎn)說，校正就是從頻域觀點(diǎn)說，校正就是改變系統(tǒng)頻率特性曲線的形改變系統(tǒng)頻率特性曲線的形狀狀，以改善系統(tǒng)性能。，以改善系統(tǒng)性能。2 2 系統(tǒng)校正系統(tǒng)校正系統(tǒng)校正分類系統(tǒng)校正分類 （1）串聯(lián)校正串聯(lián)校正：在前向通道中串聯(lián)校正環(huán)節(jié)：在前向通道中串聯(lián)校正環(huán)節(jié)Gc(s)。 位置：低功率部分。位置：低功率部分。 分為：增益校正，分為：增益校正， 相位超前校正，相位超前校正， 相位滯后校正，相位滯后校正， 相位超前相位超前滯后校正。滯后校正。 （2）并聯(lián)校正并聯(lián)校正：校正環(huán)節(jié)與

15、前向通道：校正環(huán)節(jié)與前向通道Gc(s)的某些環(huán)節(jié)并聯(lián)。的某些環(huán)節(jié)并聯(lián)。 分為：反饋校正，復(fù)合校正。分為：反饋校正，復(fù)合校正。2 2、系統(tǒng)校正分類、系統(tǒng)校正分類無源校正和有源校正 串聯(lián)校正可以分為無源校正和有源校正。串聯(lián)校正可以分為無源校正和有源校正。1、無源校正無源校正：包括增益調(diào)整、相位超前校正、相位滯后校正：包括增益調(diào)整、相位超前校正、相位滯后校正以及相位滯后以及相位滯后 超前校正等四種方式。超前校正等四種方式。 特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡單；本身沒有放大作用；輸入阻抗低，輸出特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡單；本身沒有放大作用；輸入阻抗低，輸出阻抗高。阻抗高。 由于單純采用增益調(diào)整，不能同時(shí)保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性和由于單純采用

16、增益調(diào)整，不能同時(shí)保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性和系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度都得到改善，往往在提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性的同時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度都得到改善，往往在提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性的同時(shí)，降低了系統(tǒng)響應(yīng)的準(zhǔn)確性，或者相反。因此，一般不采用單降低了系統(tǒng)響應(yīng)的準(zhǔn)確性，或者相反。因此，一般不采用單純的增益調(diào)整。純的增益調(diào)整。2、有源校正有源校正：一般由運(yùn)算放大器和電阻、電容組成的反饋網(wǎng)：一般由運(yùn)算放大器和電阻、電容組成的反饋網(wǎng)絡(luò)聯(lián)結(jié)而成。常稱為調(diào)節(jié)器。絡(luò)聯(lián)結(jié)而成。常稱為調(diào)節(jié)器。 如：如：P調(diào)節(jié)器、調(diào)節(jié)器、PD調(diào)節(jié)器、調(diào)節(jié)器、PI調(diào)節(jié)器、調(diào)節(jié)器、PID調(diào)節(jié)器。廣調(diào)節(jié)器。廣泛應(yīng)用于工程控制系統(tǒng)，系統(tǒng)控制精度高。泛應(yīng)用于工程控制系統(tǒng)，系統(tǒng)控制精度高

17、。二、相位超前校正二、相位超前校正 可提高系統(tǒng)相對穩(wěn)定性和響應(yīng)速度，但穩(wěn)態(tài)性能改善可提高系統(tǒng)相對穩(wěn)定性和響應(yīng)速度，但穩(wěn)態(tài)性能改善不大。不大。 在系統(tǒng)剪切頻率在系統(tǒng)剪切頻率c附近（或稍大）加入一些超前相角附近（或稍大）加入一些超前相角（使相位裕量增大），使系統(tǒng)有較大增益（使相位裕量增大），使系統(tǒng)有較大增益k又不致影響系統(tǒng)又不致影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。穩(wěn)定性。1、相位超前環(huán)節(jié)相位超前環(huán)節(jié)Gc(s)： 例：運(yùn)放組成的例：運(yùn)放組成的PD調(diào)節(jié)器，調(diào)節(jié)器，RC電網(wǎng)。電網(wǎng)。討論：討論： 1）低頻）低頻0，G(j),相當(dāng)于比例環(huán)節(jié)；相當(dāng)于比例環(huán)節(jié)； 中頻（中頻（較?。^?。?，G(j)(jT+1),比例微分環(huán)節(jié)；比例

18、微分環(huán)節(jié)； 高頻高頻，G(j)1，不起校正作用；，不起校正作用； 高通濾波器高通濾波器CRTRRRTsTssUsUsGic12120111)()()(11)(TjjTjGc0)()(1)(1)(22TarctgarctgTjGTTjGcc相位超前校正相位超前校正 2）0，Gc(j)相位超前；相位超前； 3）Gc(j)是上半圓，圓心：是上半圓，圓心：1/2（1+），），j0， 半徑：半徑：1/2（1-） 4）最大相位超前角）最大相位超前角m： 對對m的影響的影響 5）m所對應(yīng)的頻率所對應(yīng)的頻率m：112121sinmTjGmc10)(得相位超前校正相位超前校正相位超前校正相位超前校正 6)相位超

19、前環(huán)節(jié)的相位超前環(huán)節(jié)的Bode圖：圖： T1=1/T T2=1/T 可見，可見，m在對數(shù)幅頻特性在對數(shù)幅頻特性+20段存在，將使系統(tǒng)段存在，將使系統(tǒng)c的增大，且增大的增大，且增大r、b，即加大了系統(tǒng)帶寬，加快了系統(tǒng)，即加大了系統(tǒng)帶寬，加快了系統(tǒng)響應(yīng)速度；另外，在響應(yīng)速度；另外，在=m處，產(chǎn)生處，產(chǎn)生m，增加了系統(tǒng)相位，增加了系統(tǒng)相位裕量。裕量。2、用、用Bode圖進(jìn)行相位超前校正（略）圖進(jìn)行相位超前校正（略） 改善穩(wěn)態(tài)性能而基本不影響動態(tài)性能改善穩(wěn)態(tài)性能而基本不影響動態(tài)性能。 目的：減少穩(wěn)態(tài)誤差，不影響穩(wěn)定性和快速性。目的：減少穩(wěn)態(tài)誤差，不影響穩(wěn)定性和快速性。 措施：加大低頻段增益措施：加大低

20、頻段增益 采用相位滯后環(huán)節(jié)。采用相位滯后環(huán)節(jié)。 1、相位滯后環(huán)節(jié)：（、相位滯后環(huán)節(jié)：（R-C網(wǎng)絡(luò)）網(wǎng)絡(luò)） 三、相位滯后校正三、相位滯后校正CRTRRRTsTssUsUsGic22210111)()()(11)(TjjTjGc0)()(1)(1)(22TarctgarctgTjGTTjGcc討論：討論：1）低頻）低頻0，G(j)1, 不起校正作用；不起校正作用； 中頻（中頻（較小），較?。?， 比例積分比例積分+微分環(huán)節(jié)；微分環(huán)節(jié)； 高頻高頻， ，比例環(huán)節(jié)；，比例環(huán)節(jié)； 低通濾波器低通濾波器 2）0，Gc(j)相位滯后；相位滯后；TsTssGc1)(1)(sGc相位滯后校正相位滯后校正 3）Gc(

21、j)是下半圓，圓心：是下半圓，圓心：+1/，j0，半徑：，半徑：-1/2 4）最大相位滯后角）最大相位滯后角m： 5）m所對應(yīng)的頻率所對應(yīng)的頻率m：11sinmTjGmc10)(得相位滯后校正相位滯后校正相位滯后校正相位滯后校正6)相位滯后環(huán)節(jié)的相位滯后環(huán)節(jié)的Bode圖：圖： T1=1/T T2=1/T 7）和和T的取值：的取值： 相位滯后環(huán)節(jié)的根本目的并不是相位滯后，而是使得相位滯后環(huán)節(jié)的根本目的并不是相位滯后，而是使得大于大于1/T的高頻段的增益全部下降，并且保證在這個(gè)頻段的高頻段的增益全部下降，并且保證在這個(gè)頻段的相位變化很小。為此的相位變化很小。為此和和T的取值應(yīng)很大，但具體實(shí)現(xiàn)的取值

22、應(yīng)很大，但具體實(shí)現(xiàn)較困難。較困難。 max=20 Tmax=78，一般選，一般選=10 T=35例：例：型型 設(shè)計(jì)指標(biāo)：設(shè)計(jì)指標(biāo)：1）單位恒速輸入時(shí)，）單位恒速輸入時(shí)，ess=0.2 2) 相位裕量相位裕量=40o， 增益裕量增益裕量kg(dB)10dB解：解： a)確定開環(huán)增益確定開環(huán)增益k k=1/ ess=1/0.2=5 b)畫畫G(s)的的Bode圖，圖， c)分析分析G(s)的的Bode圖，確定圖，確定值。（值。（=10） d)確定確定T：為使校正前后系統(tǒng)在：為使校正前后系統(tǒng)在c處相位變化不大，滯后校正環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)處相位變化不大，滯后校正環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率角頻率1/T應(yīng)低于應(yīng)低于c的的510

23、倍，一般取倍，一般取5倍。倍。 T=10 e)校正環(huán)節(jié)為校正環(huán)節(jié)為 f)校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)) 15 . 0)(1()(sssksG100110111)(jjtJTjjGc) 15 . 0)(1)(1100() 110(5)()(sssssjGjGc2 2、用、用BodeBode圖進(jìn)行相位滯后校正圖進(jìn)行相位滯后校正需需同時(shí)改善動態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)性能同時(shí)改善動態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)性能時(shí)使用。時(shí)使用。 例：例：R-C網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) T1=R1C1 T2=R2C2 R1C1+R2C2+R1C2=T1/+T2 （1） sCRsCRsCRCRsCRsGC2122112211) 1)(1() 1)(1(

24、)()11)(111() 1)(1() 1)(1()(22112121sTsTTsTsTsTsTsTsGc 四、相位滯后四、相位滯后- -超前環(huán)節(jié)超前環(huán)節(jié) Bode圖：圖：可見，可見，01 環(huán)節(jié)起滯后作用；環(huán)節(jié)起滯后作用； 1 環(huán)節(jié)起超前校正作用環(huán)節(jié)起超前校正作用213321212111)(1CRTTTTTTjGTT對應(yīng)幅值相位滯后相位滯后- -超前環(huán)節(jié)超前環(huán)節(jié)PID PID 校正校正一、一、PID 控制規(guī)律控制規(guī)律如圖如圖 所示，所謂所示，所謂PID 控制規(guī)律，就是一種對偏差信號控制規(guī)律，就是一種對偏差信號( t )進(jìn)行比例、積進(jìn)行比例、積分和微分變換的控制規(guī)律，分和微分變換的控制規(guī)律， 即

25、即校正裝置的傳遞函數(shù)為校正裝置的傳遞函數(shù)為 PID校正是常用的有源校正裝置。校正是常用的有源校正裝置。PID 校正相對上節(jié)所述的無源校正相對上節(jié)所述的無源校正環(huán)節(jié)具有更為廣泛的應(yīng)用范圍。校正環(huán)節(jié)具有更為廣泛的應(yīng)用范圍。 P P 調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器 P 調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為。調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為。 引入比例校正可以引入比例校正可以提高系統(tǒng)的開環(huán)增益而不影提高系統(tǒng)的開環(huán)增益而不影響其相位響其相位。因此在串聯(lián)校正中，采用比例校正裝置。因此在串聯(lián)校正中，采用比例校正裝置可以提高系統(tǒng)的開環(huán)增益，減少穩(wěn)態(tài)誤差，提高系可以提高系統(tǒng)的開環(huán)增益，減少穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)響應(yīng)的快速性，但統(tǒng)響應(yīng)的快速性，但會降低其穩(wěn)定性會降低

26、其穩(wěn)定性，故在系統(tǒng)校，故在系統(tǒng)校正中很少單獨(dú)使用。正中很少單獨(dú)使用。 PD PD 調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器 PD 調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為 采用采用PD 調(diào)節(jié)器可以調(diào)節(jié)器可以提高系統(tǒng)的相位裕度提高系統(tǒng)的相位裕度，提提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性高系統(tǒng)的穩(wěn)定性；增加系統(tǒng)的幅值穿越頻率，；增加系統(tǒng)的幅值穿越頻率， 提提高系統(tǒng)響應(yīng)的快速性。但系統(tǒng)的高頻增益上升，高系統(tǒng)響應(yīng)的快速性。但系統(tǒng)的高頻增益上升，抗干擾能力減弱抗干擾能力減弱。 PI PI 調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器 PI 調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為 引入引入PI 調(diào)節(jié)器后，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)器后，系統(tǒng)的型次提高型次提高，使系統(tǒng)，使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差得以消除或減少，的穩(wěn)態(tài)誤差得以消除或減少，改善了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)改善了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能性能。但由于校正后系統(tǒng)。但由于校正后系統(tǒng)相位裕度有所下降相位裕度有所下降，所，所以系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差，因此，只有原系統(tǒng)的穩(wěn)定以系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差，因此，只有原系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度相當(dāng)足夠大時(shí)才被采用。裕度相當(dāng)足夠大時(shí)才被采用。 PID PID 調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器 PID 調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為 通過選擇通過選擇PID 各部分的參數(shù)，各