河西學(xué)院數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文第十屆2

1、本科生學(xué)科大賽2014數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承 諾 書我們仔細(xì)閱讀了河西學(xué)院大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則.我們完全明白，在競(jìng)賽開(kāi)始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開(kāi)的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫）： 參賽隊(duì)員 (打印并簽名) ：序號(hào)姓

2、名(打印)所在學(xué)院簽 名123 日期： 年 月 日評(píng)閱編號(hào)（由競(jìng)賽組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：大學(xué)生學(xué)科大賽2014年數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽評(píng) 閱 專 用 頁(yè)評(píng)閱編號(hào)（由競(jìng)賽組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：評(píng)閱記錄（供競(jìng)賽組委會(huì)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人評(píng)分備注評(píng)閱結(jié)果：獲獎(jiǎng)等級(jí)：徽章的分類問(wèn)題摘要：本文在徽章分類的問(wèn)題上，通過(guò)對(duì)參加會(huì)議人員名單以及所發(fā)放的徽章的標(biāo)記的研究，了解到參加會(huì)議人員所收到的徽章的標(biāo)記與他們的姓名的有一定的聯(lián)系。對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題，參加會(huì)議的代表所得的徽章的標(biāo)記的分類方法。模型1：將代表姓名按“First name”的首字母a-z分類，得出首字母相同的會(huì)議人員姓名對(duì)應(yīng)的徽章類型，結(jié)果發(fā)現(xiàn)名字首字母不

3、能完全反映徽章的標(biāo)記的分類規(guī)則；模型2：將代表姓名按“First name”的第二個(gè)字母進(jìn)行分組后，在整個(gè)名字的第二個(gè)字母得出相同字母得到的徽章類型，結(jié)果發(fā)現(xiàn)姓名的第二個(gè)字母在a,e,o,i,u范圍內(nèi)時(shí)徽章的種類為“+”，在b,c,d,f,g,h,j,k,l,m,n,p,q,r,s,t,v,w,x,y,z范圍內(nèi)時(shí)徽章的種類為“-”,即參加會(huì)議的代表的姓名中“First name”的第二個(gè)字母為元音的得到的徽章的標(biāo)記為“+”，為輔音的得到的徽章的標(biāo)記為“-”。對(duì)于第二個(gè)問(wèn)題，對(duì)自己得出的分類方法進(jìn)行分析，如分類的理由、分類的正確與錯(cuò)誤率。分類的理由：結(jié)合對(duì)參加會(huì)議的名單及得到徽章的標(biāo)記等信息的了

4、解，得知徽章的分類方法是由代表們的姓名的字母和得到的徽章來(lái)決定的。分類的正確與錯(cuò)誤率：由模型2知對(duì)姓名中“First name”的第二個(gè)字母的元輔音進(jìn)行分類,對(duì)于所給的280個(gè)數(shù)據(jù)的正確率為100%。對(duì)于第三個(gè)問(wèn)題，對(duì)未參加會(huì)議的14名代表，如果他們參加會(huì)議按照以得出的分類方法進(jìn)行分類，最后只有Attilio Giordana的徽章的標(biāo)記為“-”，其它代表的徽章的標(biāo)記都為“+”。關(guān)鍵字：徽章的標(biāo)記、Last name、元音、分類- 8 -1、 問(wèn)題的重述在1994年的“機(jī)器學(xué)習(xí)與計(jì)算學(xué)習(xí)理論”的國(guó)際會(huì)議上，參加會(huì)議的280名代表都收到會(huì)議組織者發(fā)給的一枚徽章，徽章的標(biāo)記為“”或“”（參加會(huì)議的

5、名單及得到的徽章見(jiàn)附表）。會(huì)議的組織者聲明：每位代表得到徽章“”或“”的標(biāo)記只與他們的姓名有關(guān)，并希望代表們能夠找出徽章“”與“”的分類方法。問(wèn)題如下：1.請(qǐng)你幫助參加會(huì)議的代表找出徽章的分類方法；2.對(duì)你的分類方法進(jìn)行分析，如分類的理由、分類的正確與錯(cuò)誤率等；3.由于客觀原因，有14名代表沒(méi)能參加此次會(huì)議。按照你的方法，如果他們參加會(huì)議，他們將得到什么類型的徽章？2、 問(wèn)題分析研究的是參加會(huì)議的代表的名字與所得徽章的標(biāo)記的分類規(guī)則，英文名分由“First name”和“Last name”兩部分組成。名字本身的屬性大致有：首字母、元音字母（包括單元音和雙元音）、輔音字母。這里我們只對(duì)“Fir

6、st name”的字母進(jìn)行研究。3、 模型假設(shè)1、假設(shè)題中所給人名和徽章的信息真實(shí)、有效；2、假設(shè)280名代表的徽章都是發(fā)放無(wú)誤的；3、假設(shè)280名代表都是按照同一個(gè)發(fā)放徽章的標(biāo)準(zhǔn)分配徽章的；4、假設(shè)徽章的分類與性別無(wú)關(guān)；5、假設(shè)不會(huì)出現(xiàn)特殊的名字。4、 符號(hào)說(shuō)明 會(huì)議代表的名字（i=1,2，280）； 名字按首字母分類（i=1,2，26）； 滿足“+”徽章的字母范圍； .滿足“-”徽章的字母范圍； 未參加會(huì)議的代表的名字（i=1,2，14）。5、 模型建立與求解針對(duì)問(wèn)題一：根據(jù)參加會(huì)議的代表姓名的名單（附錄一）即所得徽章的標(biāo)記的分類，會(huì)議的參賽人員的姓名可以分為“First name”,“M

7、iddle name”,“Last name”.首先，考慮按“First name”的首字母進(jìn)行分組，得出相同首字母對(duì)應(yīng)的徽章類型：下面我們以A為例：A：（共14個(gè)） 徽章為“+”的名字 + Aaron Feigelson + Aurora Perez 徽章為“-”的名字 - Avrim Blum - Anselm Blumer - Andrey Burago - Antoine Cornuejols - Ameur Foued - Alexander M. Meystel - Andrew W. Moore - Andrew Y. Ng - Arlindo Oliveira - Armand

8、 Prieditis - Arun Sharma - Alma Whitten 由此，我們發(fā)現(xiàn)首字母不能完全反映我們所要研究的規(guī)則。然后，我們對(duì)參加會(huì)議的代表的姓名中的“First name”中的第二個(gè)字母進(jìn)行研究。下面我們以B為例：B：（共11個(gè)）徽章為“+”的名字 + Bir Bhanu + Bill Byrne + Bob Evans + Ron Kohavi + Barak A. Pearlmutter + Bernhard Pfahringer 徽章為“-”的名字 - Bhaskar Dasgupta - Bruce A. MacDonald - Brian Tester - Bra

9、dley L. Whitehall - Brian D. Davidson 通過(guò)用VC+軟件編程（附錄二）對(duì)首字母為B的姓名的“First name”中的第二個(gè)字母進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得：徽章“+”徽章“-”a、e、i、or、h 同理，用VC+軟件編程（附錄三）對(duì)全部26個(gè)類的字母進(jìn)行同樣的統(tǒng)計(jì)，得：徽章“+”徽章“-”a，e，o，i，ub,c,d,f,g,h,j,k,l,m,n,p,q,r,s,t,v,w,x,y,z統(tǒng)計(jì)結(jié)果不存在交叉。所以，我們得出結(jié)論，參加會(huì)議的代表的姓名中的“First name”中的第二個(gè)字母在a，e，o，i，u范圍內(nèi)時(shí)，所收到的徽章的標(biāo)記為“+”，在b,c,d,f,g,h,j

10、,k,l,m，n,p，q,r,s,t,v,w,x,y,z范圍內(nèi)時(shí)，所收到的徽章的標(biāo)記為“-”,即參加會(huì)議的代表的姓名中“First name”的第二個(gè)字母為元音的得到的徽章的標(biāo)記為“+”，為輔音的得到的徽章的標(biāo)記為“-”。模型求解：徽章“-”與名字的第二個(gè)字母的關(guān)系域?yàn)橛门c關(guān)系域和想與，得：結(jié)論一：，發(fā)放“+”徽章；結(jié)論二：，發(fā)放“-”徽章；針對(duì)問(wèn)題二：分類理由：由于英文名字的特性，分為“First name”、“Middle name”和“Last name”三個(gè)部分，其中“First name”和“Last name”最重要，所以，我們主要研究這兩項(xiàng)。又由于名字本身的特性，分為首字母、元音

11、字母、輔音字母、字長(zhǎng)等，我們逐個(gè)考慮，最終得到以上結(jié)論。正確率：完全正確針對(duì)問(wèn)題三：將14個(gè)未參加會(huì)議的代表的名字代入模型,得：+Merrick L. Furst +Jean Gabriel Ganascia +William Gasarch+Ricard Gavalda +Melinda T. Gervasio +Yolanda Gil+David Gillman -Attilio Giordana +Kate Goelz+Paul W. Goldberg +Sally Goldman +Diana Gordon+Geoffrey Gordon +Jonathan Gratch 六、模型檢驗(yàn)

12、 將參加會(huì)議的全部代表代入模型,結(jié)果中滿足結(jié)論一的名字全部得到“+”徽章；滿足結(jié)論二的名字全部得到“-”徽章。模型檢驗(yàn)無(wú)誤。7、 模型的優(yōu)缺點(diǎn)7.1、模型優(yōu)點(diǎn)：該模型采用統(tǒng)計(jì)法，找出規(guī)則，思路簡(jiǎn)單易懂，規(guī)律性很強(qiáng)。7.2、模型缺點(diǎn)：該模型針對(duì)的數(shù)據(jù)量太小，且考慮了“First name”的影響，并找出了結(jié)果， 280個(gè)名字的第二個(gè)字母并沒(méi)有包含全部的26個(gè)字母，模型統(tǒng)一的對(duì)沒(méi)在a,e,o,i,u范圍內(nèi)的名字都發(fā)放“-”徽章，結(jié)果存在一定的偶然性。7.3、模型改進(jìn)：模型可以加入對(duì)“Middle name”和“Last name”的研究，找出更具體，能針對(duì)所有名字發(fā)放徽章。模型還應(yīng)考慮對(duì)年齡、性別

13、、國(guó)籍等因素的考慮，讓模型更具體。參考文獻(xiàn)1姜啟源、葉俊等，數(shù)學(xué)模型第三版，北京：高等教育出版社，2004. 2康博創(chuàng)作室，VC+6.0高級(jí)編程，清華大學(xué)出版社，北京，1999.3胡良劍，孫曉君,MATLAB數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),高等教育出版社, 2003.4清華數(shù)模講義數(shù)學(xué)建模案例分析高等教育出版社，2005.網(wǎng)上資源：5數(shù)學(xué)建模論文集（網(wǎng)址：附錄附錄：參加會(huì)議的名單及得到的徽章+ Naoki Abe - Myriam Abramson + David W. Aha+ Kamal M. Ali - Eric Allender + Dana Angluin- Chidanand Apte + Minoru

14、 Asada + Lars Asker+ Javed Aslam + Haralabos Athanassiou + Jose L. Balcazar+ Timothy P. Barber + Michael W. Barley - Cristina Baroglio+ Peter Bartlett - Eric Baum + Welton Becket- Shai Ben-David + George Berg + Neil Berkman+ Malini Bhandaru + Bir Bhanu + Reinhard Blasig- Avrim Blum - Anselm Blumer +

15、 Justin Boyan+ Carla E. Brodley + Nader Bshouty - Wray Buntine- Andrey Burago + Tom Bylander + Bill Byrne- Claire Cardie + Richard A. Caruana + John Case+ Jason Catlett + Nicolo Cesa-Bianchi - Philip Chan+ Mark Changizi + Pang-Chieh Chen - Zhixiang Chen+ Wan P. Chiang - Steve A. Chien + Jeffery Clou

16、se+ William Cohen + David Cohn - Clare Bates Congdon- Antoine Cornuejols + Mark W. Craven + Robert P. Daley+ Lindley Darden - Chris Darken - Bhaskar Dasgupta- Brian D. Davidson + Michael de la Maza - Olivier De Vel- Scott E. Decatur + Gerald F. DeJong + Kan Deng- Thomas G. Dietterich + Michael J. Do

17、nahue + George A. Drastal+ Harris Drucker - Chris Drummond + Hal Duncan- Thomas Ellman + Tapio Elomaa + Susan L. Epstein+ Bob Evans - Claudio Facchinetti + Tom Fawcett- Usama Fayyad + Aaron Feigelson + Nicolas Fiechter+ David Finton + John Fischer + Paul Fischer+ Seth Flanders + Lance Fortnow - Ameu

18、r Foued+ Judy A. Franklin + Yoav Freund + Johannes Furnkranz+ Leslie Grate + William A. Greene + Russell Greiner+ Marko Grobelnik + Tal Grossman + Margo Guertin+ Tom Hancock + Earl S. Harris Jr. + David Haussler+ Matthias Heger + Lisa Hellerstein + David Helmbold+ Daniel Hennessy + Haym Hirsh + Jona

19、than Hodgson+ Robert C. Holte + Jiarong Hong - Chun-Nan Hsu+ Kazushi Ikeda + Masayuki Inaba - Drago Indjic+ Nitin Indurkhya + Jeff Jackson + Sanjay Jain+ Wolfgang Janko - Klaus P. Jantke + Nathalie Japkowicz+ George H. John + Randolph Jones + Michael I. Jordan+ Leslie Pack Kaelbling + Bala Kalyanasu

20、ndaram - Thomas E. Kammeyer- Grigoris Karakoulas + Michael Kearns + Neela Khan+ Roni Khardon + Dennis F. Kibler + Jorg-Uwe Kietz- Efim Kinber - Jyrki Kivinen - Emanuel Knill- Craig Knoblock + Ron Kohavi + Pascal Koiran+ Moshe Koppel + Daniel Kortenkamp + Matevz Kovacic- Stefan Kramer + Martinch Krik

21、is + Martin Kummer- Eyal Kushilevitz - Stephen Kwek + Wai Lam+ Ken Lang - Steffen Lange + Pat Langley+ Mary Soon Lee + Wee Sun Lee + Moshe Leshno+ Long-Ji Lin - Charles X. Ling + Michael Littman+ David Loewenstern - Phil Long + Wolfgang Maass- Bruce A. MacDonald + Rich Maclin - Sridhar Mahadevan- J.

22、 Jeffrey Mahoney + Yishay Mansour + Mario Marchand- Shaul Markovitch - Oded Maron + Maja Mataric+ David Mathias + Toshiyasu Matsushima - Stan Matwin- Eddy Mayoraz - R. Andrew McCallum - L. Thorne McCarty- Alexander M. Meystel + Michael A. Meystel - Steven Minton+ Nina Mishra + Tom M. Mitchell + Dunj

23、a Mladenic+ David Montgomery - Andrew W. Moore + Johanne Morin+ Hiroshi Motoda - Stephen Muggleton + Patrick M. Murphy- Sreerama K. Murthy + Filippo Neri - Craig Nevill-Manning- Andrew Y. Ng + Nikolay Nikolaev - Steven W. Norton+ Joseph OSullivan + Dan Oblinger + Jong-Hoon Oh- Arlindo Oliveira + Dav

24、id W. Opitz + Sandra Panizza+ Barak A. Pearlmutter - Ed Pednault + Jing Peng+ Fernando Pereira + Aurora Perez + Bernhard Pfahringer+ David Pierce - Krishnan Pillaipakkamnatt + Roberto Piola+ Leonard Pitt + Lorien Y. Pratt - Armand Prieditis+ Foster J. Provost - J. R. Quinlan + John Rachlin+ Vijay Ra

25、ghavan - R. Bharat Rao -Priscilla Rasmussen+ Joel Ratsaby + Michael Redmond + Patricia J. Riddle+ Lance Riley + Ronald L. Rivest + Huw Roberts+ Dana Ron + Robert S. Roos + Justinian Rosca+ John R. Rose + Dan Roth + James S. Royer+ Ronitt Rubinfeld - Stuart Russell + Lorenza Saitta+ Yoshifumi Sakai +

26、 William Sakas + Marcos Salganicoff- Steven Salzberg - Claude Sammut + Cullen Schaffer+ Robert Schapire + Mark Schwabacher + Michele Sebag+ Gary M. Selzer + Sebastian Seung - Arun Sharma+ Jude Shavlik + Daniel L. Silver - Glenn Silverstein+ Yoram Singer + Mona Singh + Satinder Pal Singh+ Kimmen Sjol

27、ander + David B. Skalak + Sean Slattery+ Robert Sloan + Donna Slonim + Carl H. Smith+ Sonya Snedecor + Von-Wun Soo - Thomas G. Spalthoff+ Mark Staley - Frank Stephan + Mandayam T. Suraj+ Richard S. Sutton + Joe Suzuki - Prasad Tadepalli+ Hiroshi Tanaka - Irina Tchoumatchenko - Brian Tester- Chen K.

28、Tham + Tatsuo Unemi - Lyle H. Ungar+ Paul Utgoff + Karsten Verbeurgt + Paul Vitanyi+ Xuemei Wang + Manfred Warmuth + Gary Weiss- Sholom Weiss - Thomas Wengerek - Bradley L. Whitehall- Alma Whitten + Robert Williamson + Janusz Wnek+ Kenji Yamanishi + Takefumi Yamazaki + Holly Yanco+ John M. Zelle - T

29、homas Zeugmann + Jean-Daniel Zucker+ Darko Zupanic 附錄二：（按首字母數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表）： 屬性 字母首字母出線次數(shù)“+”次數(shù)“-”次數(shù)特例(1表示)A142121B1165C163131D232211E8171F431G862H8801I101J302731K972L131121M323111N101001O202P1394Q000R191721S24816T16106U101V220W10911X110Y4401Z101總數(shù)28019787附錄三：#include#includeusing namespace std;void main()cha

30、r name2220=David W. Aha , Dana Angluin,David Cohn , David Finton,David Haussler, David Helmbold, Daniel Hennessy , Dennis F. Kibler , Daniel Kortenkam, David Loewenstern , David Mathias, Dunja Mladenic, David Montgomery , Dan Oblinger , David W. Opitz, David Pierce , Dana Ron , Dan Roth , Daniel L.

31、Silver , David B. Skalak , Donna Slonim, Darko Zupanic;for(int i=0;i21;i+)coutnamei1endl;附錄四：#include#includeusing namespace std;void main()char name19730=/“+”和“-”的數(shù)據(jù)分開(kāi)輸入Aaron Feigelson, Aurora Perez,Bir Bhanu,Bill Byrne,Bob Evans,Bala Kalyanasundaram,Barak A. Pearlmutter, Bernhard Pfahringer,Carla

32、E. Brodley,Carl H. Smith,Cullen Schaffer,David W. Aha,Dana Angluin,David Cohn,David Finton,David Haussler,David Helmbold,Daniel Hennessy,Dennis F. Kibler,Daniel Kortenkam,David Loewenstern,David Mathias,Dunja Mladenic,David Montgomery,Dan Oblinger,David W. Opitz,David Pierce,Dana Ron,Dan Roth,Daniel

33、 L. Silver,David B. Skalak,Donna Slonim,Darko Zupanic,Earl S. Harris Jr.,Filippo Neri,Fernando Pereira,Foster J. Provost,George Berg,Gerald F. DeJong,George A. Drastal,George H. John,Gary M. Selzer,Gary Weiss,Haralabos Athanassiou,Harris Drucker,Hal Duncan,Haym Hirsh,Hiroshi Motoda,Huw Roberts,Hiros

34、hi Tanaka,Holly Yanco,Javed Aslam,Jose L. Balcazar,Justin Boyan,John Case,Jason Catlett,Jeffery Clouse,John Fischer,Judy A. Franklin,Johannes Furnkranz,Jonathan Hodgson,Jiarong Hong,Jeff Jackson,Jorg-Uwe Kietz,Johanne Morin,Joseph OSullivan,Jong-Hoon Oh,Jing Peng,John Rachlin,Joel Ratsaby,Justinian

35、Rosca,John R. Rose,James S. Royer,Jude Shavlik,Joe Suzuki,Janusz Wnek,John M. Zelle,Jean-Daniel Zucker,Kamal M. Ali,Kan Deng,Kazushi Ikeda,Ken Lang,Kimmen Sjolander,Karsten Verbeurgt,Kenji Yamanishi,Lars Asker,Lindley Darden,Lance Fortnow,Leslie Grate,Lisa Hellerstein,Leslie Pack Kaelbling,Long-Ji L

36、in,Leonard Pitt,Lorien Y. Pratt,Lance Riley,Lorenza Saitta,Minoru Asada,Michael W. Barley,Malini Bhandaru,Mark Changizi,Mark W. Craven,Michael de la Maza,Michael J. Donahue,Marko Grobelnik,Margo Guertin,Matthias Heger,Masayuki Inaba,Michael I. Jordan,Michael Kearns,Moshe Koppel,Matevz Kovacic,Martinch Krikis,Martin Kummer,Mary Soon Lee,Moshe Leshno,Michael Littman,Mario Marchand,Maja Matar