計(jì)算機(jī)組成原理課件第2章PPT課件

1、Chapter 2 數(shù)據(jù)的表示數(shù)據(jù)的表示 一、數(shù)值數(shù)據(jù)的表示需要解決的問(wèn)題方法：一、數(shù)值數(shù)據(jù)的表示需要解決的問(wèn)題方法： 大小、符號(hào)、小數(shù)點(diǎn)大小、符號(hào)、小數(shù)點(diǎn)二、非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示二、非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示 BCD碼、碼、ASC碼碼三、校驗(yàn)碼三、校驗(yàn)碼2.1 數(shù)值數(shù)據(jù)的表示數(shù)值數(shù)據(jù)的表示 一、符號(hào)的表示一、符號(hào)的表示 數(shù)的符號(hào)有數(shù)的符號(hào)有+ +和和，正好對(duì)應(yīng)一位二進(jìn)制數(shù)的兩個(gè)狀態(tài)，正好對(duì)應(yīng)一位二進(jìn)制數(shù)的兩個(gè)狀態(tài)0 0和和1 1因此，引入符號(hào)位，從此，書(shū)寫(xiě)形式與存儲(chǔ)形式出現(xiàn)差異，因此，引入符號(hào)位，從此，書(shū)寫(xiě)形式與存儲(chǔ)形式出現(xiàn)差異，我們把書(shū)寫(xiě)形式的數(shù)稱為我們把書(shū)寫(xiě)形式的數(shù)稱為，而存儲(chǔ)形式的數(shù)稱為機(jī)器，而存儲(chǔ)

2、形式的數(shù)稱為機(jī)器數(shù)。機(jī)器數(shù)常用的編碼方法有：數(shù)。機(jī)器數(shù)常用的編碼方法有： 2.1 數(shù)值數(shù)據(jù)的表示數(shù)值數(shù)據(jù)的表示 二、小數(shù)點(diǎn)的表示二、小數(shù)點(diǎn)的表示：約定機(jī)器中的小數(shù)點(diǎn)的位置是固定不：約定機(jī)器中的小數(shù)點(diǎn)的位置是固定不變的。由于這種約定，數(shù)據(jù)中就不再使用變的。由于這種約定，數(shù)據(jù)中就不再使用“.” 表示表示小數(shù)點(diǎn)了，因此，定點(diǎn)表示實(shí)質(zhì)上是不表示小數(shù)點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)了，因此，定點(diǎn)表示實(shí)質(zhì)上是不表示小數(shù)點(diǎn)的表示方法。的表示方法。 D15 D14 D0尾數(shù)/數(shù)值位隱含的小數(shù)點(diǎn)符號(hào)位 D15 D14 D0尾數(shù)/數(shù)值位隱含的小數(shù)點(diǎn)符號(hào)位定點(diǎn)表示法定點(diǎn)表示法n理論上講，定點(diǎn)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)可以固定在任何位置，但計(jì)算理論上講，定

3、點(diǎn)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)可以固定在任何位置，但計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)通常將數(shù)據(jù)設(shè)定為定點(diǎn)小數(shù)或定點(diǎn)整數(shù)。機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)通常將數(shù)據(jù)設(shè)定為定點(diǎn)小數(shù)或定點(diǎn)整數(shù)。 (1)(1)： 小數(shù)點(diǎn)在小數(shù)點(diǎn)在x x0 0和和x x1 1之間。表示的數(shù)據(jù)范圍為：之間。表示的數(shù)據(jù)范圍為： 0 0 x x 1-2 1-2-n-n (2) (2)： 小數(shù)點(diǎn)在小數(shù)點(diǎn)在x xn n的右邊。表示的數(shù)據(jù)范圍為：的右邊。表示的數(shù)據(jù)范圍為： 0 0 x x 2 2n nn特點(diǎn)：特點(diǎn)： 定點(diǎn)表示法所表示的數(shù)據(jù)范圍有限，但硬件實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單；定點(diǎn)表示法所表示的數(shù)據(jù)范圍有限，但硬件實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單； 重點(diǎn)掌握定點(diǎn)小數(shù)。重點(diǎn)掌握定點(diǎn)小數(shù)。2.1 數(shù)值數(shù)據(jù)的表示數(shù)值數(shù)據(jù)的表示 三、尾

4、數(shù)的表示三、尾數(shù)的表示十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)(Decimal)、二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)（Binary）、十六進(jìn)十六進(jìn)制數(shù)制數(shù)(Hexadecimal)進(jìn)位計(jì)數(shù)制間的轉(zhuǎn)換進(jìn)位計(jì)數(shù)制間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換1、原碼、原碼定義：定義：。n定點(diǎn)定點(diǎn)x的原碼：的原碼： x 2n x 0 x原原 2nx=2n+x 0 x 2n其中其中x為真值。為真值。實(shí)際上：若實(shí)際上：若x=x1 x2 xn，則，則x原原= x1 x2 xn ； 若若x=x1 x2 xn，則，

5、則x原原= x1 x2 xn例：例：8 8位機(jī)中，位機(jī)中，x=1001101B，x原原= 1001101 x=1001101B，x原原= 1001101原碼原碼n定點(diǎn)定點(diǎn)x=0. x1 x2 xn的原碼：的原碼：x 1 x 0 x原原 1x=1+ x 0 x 1 若若x=0.x1 x2 xn，則，則x原原= . x1 x2 xn ； 若若x=0.x1 x2 xn，則，則x原原= . x1 x2 xn 例：若例：若x=0.1001B，x原原= 1001 x=0.1001B，x原原= 1001原碼原碼：l零有兩種表示形式零有兩種表示形式： +0原原= 000, 0原原= 000l表示的數(shù)據(jù)范圍表示

6、的數(shù)據(jù)范圍： n+1位定點(diǎn)整數(shù)，位定點(diǎn)整數(shù)， 2n1 x (2n 1); n+1位定點(diǎn)小數(shù)，（位定點(diǎn)小數(shù)，（1 2-n） x (1 2-n);l優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：真值與原碼之間：真值與原碼之間的換算簡(jiǎn)單。實(shí)現(xiàn)乘法運(yùn)算簡(jiǎn)單。的換算簡(jiǎn)單。實(shí)現(xiàn)乘法運(yùn)算簡(jiǎn)單。l缺點(diǎn)缺點(diǎn)：實(shí)現(xiàn)加、減運(yùn)算不方便。兩數(shù)相加，異號(hào)須相減；：實(shí)現(xiàn)加、減運(yùn)算不方便。兩數(shù)相加，異號(hào)須相減；相減時(shí)須判斷兩數(shù)絕對(duì)值的大小，絕對(duì)值大的減絕對(duì)值小相減時(shí)須判斷兩數(shù)絕對(duì)值的大小，絕對(duì)值大的減絕對(duì)值小的，結(jié)果的符號(hào)為絕對(duì)值大的數(shù)的符號(hào)。的，結(jié)果的符號(hào)為絕對(duì)值大的數(shù)的符號(hào)。2、反碼、反碼l定點(diǎn)整數(shù)定點(diǎn)整數(shù)x的反碼：的反碼： x 2n x 0 x反反 2n

7、+x 0 x 2n其中其中x為真值。為真值。l定點(diǎn)小數(shù)定點(diǎn)小數(shù)x=x0. x1 x2 xn, 的反碼：的反碼： x 1 x 0 x反反 （22n ）+x 0 x 1u實(shí)際上實(shí)際上正數(shù)的反碼和原碼一樣；負(fù)數(shù)的反碼是將原碼中符號(hào)位正數(shù)的反碼和原碼一樣；負(fù)數(shù)的反碼是將原碼中符號(hào)位不變，數(shù)值部分中的各位變反。不變，數(shù)值部分中的各位變反。反碼反碼：l零有兩種表示形式零有兩種表示形式： +0反反= 000, 0反反= 111l表示的數(shù)據(jù)范圍表示的數(shù)據(jù)范圍： n+1位定點(diǎn)整數(shù)，位定點(diǎn)整數(shù)， 2n1 x (2n 1); n+1位定點(diǎn)小數(shù)，（位定點(diǎn)小數(shù)，（1 2-n） x (1 2-n);3、補(bǔ)碼、補(bǔ)碼 n x

8、的補(bǔ)碼：的補(bǔ)碼： x 2n x 0 x補(bǔ)補(bǔ) 2n+1+x=2n+1-x 0 x 2n其中其中x為真值。為真值。 例：例：8位機(jī)中，位機(jī)中，x=1001101B，x補(bǔ)補(bǔ)= 1001101 x=1001101B，x補(bǔ)補(bǔ)= 0110011n x的補(bǔ)碼的補(bǔ)碼： x 1 x 0 x補(bǔ)補(bǔ) 2+x=2x 0 x 1 例：若例：若x=0.1001B，x補(bǔ)補(bǔ)= .1001 x=0.1001B，x補(bǔ)補(bǔ)=10.00000.1001= .0111補(bǔ)碼補(bǔ)碼互補(bǔ)數(shù)互補(bǔ)數(shù) 在計(jì)數(shù)制中，為了簡(jiǎn)化計(jì)數(shù)，常采用一種計(jì)滿歸零的方法。例如鐘表的計(jì)時(shí)，計(jì)滿12歸0，即12=0，于是有：13點(diǎn)=1點(diǎn)，14點(diǎn)=2點(diǎn)，23點(diǎn)=11點(diǎn)，24點(diǎn)

9、=0點(diǎn)。因此，鐘表是以12為模的計(jì)數(shù)方式，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：12=0 （mod 12） 對(duì)于鐘表的表盤(pán)，若時(shí)針指向12點(diǎn)，順時(shí)針?lè)较驌軙r(shí)針8格，即表示的時(shí)間為8點(diǎn)，而按逆時(shí)針?lè)较驌軙r(shí)針4格，表示的時(shí)間仍為8點(diǎn)，因此，兩種不同方向的撥法其結(jié)果是一樣的，于是，8和4是模12的互補(bǔ)數(shù)，記為：4=8 （mod 12） 對(duì)于任意一個(gè)數(shù)x，若模為M，則數(shù)x的補(bǔ)數(shù)x補(bǔ)數(shù)可由下式進(jìn)行計(jì)算。 x補(bǔ)數(shù) = M x (mod M) 當(dāng)x0時(shí)，M x M，把M丟掉，x補(bǔ)數(shù) = x，即正數(shù)的補(bǔ)數(shù)等于他本身。 當(dāng)x0時(shí)，x補(bǔ)數(shù) = M x = Mx 即負(fù)數(shù)的補(bǔ)數(shù)等于模與該數(shù)絕對(duì)值之差。補(bǔ)碼補(bǔ)碼 零零只有一種表示形式：只有一

10、種表示形式： +0補(bǔ)補(bǔ)=0補(bǔ)補(bǔ)=0000 ： n+1位定點(diǎn)整數(shù)機(jī)，位定點(diǎn)整數(shù)機(jī)， (2n 1) x 2n n+1位定點(diǎn)小數(shù)機(jī)，位定點(diǎn)小數(shù)機(jī)， (1 2n) x 1 ：實(shí)現(xiàn)加、減運(yùn)算方便?？梢詫p法運(yùn)算變?yōu)榧臃?，運(yùn)算：實(shí)現(xiàn)加、減運(yùn)算方便?？梢詫p法運(yùn)算變?yōu)榧臃?，運(yùn)算器中的加、減運(yùn)算可以采用一個(gè)加法電路。器中的加、減運(yùn)算可以采用一個(gè)加法電路。 ：真值與原碼之間的換算不夠直接。實(shí)現(xiàn)乘法運(yùn)算不方便。：真值與原碼之間的換算不夠直接。實(shí)現(xiàn)乘法運(yùn)算不方便。補(bǔ)碼補(bǔ)碼x補(bǔ)補(bǔ)與與x補(bǔ)補(bǔ)的關(guān)系：的關(guān)系：已知x補(bǔ)求x補(bǔ)稱為對(duì)x補(bǔ)求補(bǔ)或變補(bǔ)。其規(guī)則是：將x補(bǔ)的各位取反（包括符號(hào)位），然后在最低位加1，即得到x補(bǔ)。反之亦

11、然。例：已知x補(bǔ)，求x補(bǔ)。x補(bǔ)=00010110 x補(bǔ)=10010110解：由定義可得x補(bǔ)=11101010 x補(bǔ)=01101010 x補(bǔ)補(bǔ)與與x反反的關(guān)系：的關(guān)系：當(dāng)當(dāng)x 0， x補(bǔ)補(bǔ)=x反反當(dāng)當(dāng)x 0， x補(bǔ)補(bǔ)=x反反2n4、移碼、移碼移碼主要用于表示浮點(diǎn)數(shù)的階碼。由于階碼是整數(shù)，只移碼主要用于表示浮點(diǎn)數(shù)的階碼。由于階碼是整數(shù)，只討論討論x x是整數(shù)時(shí)的移碼：是整數(shù)時(shí)的移碼：定義：定義： x移移 2n+ x 2n x 2n其中其中x為真值。為真值。 例：若例：若x=10101B，x移移=110101 x=10101B，x移移=001011移碼的符號(hào)位表示的規(guī)律與原碼、反碼、補(bǔ)碼的相反。移碼

12、的符號(hào)位表示的規(guī)律與原碼、反碼、補(bǔ)碼的相反。機(jī)器數(shù)舉例機(jī)器數(shù)舉例將十進(jìn)制真值將十進(jìn)制真值x x（127127，1 1，0 0，+1+1，+127+127）列表表示成）列表表示成二進(jìn)制及原碼、反碼、補(bǔ)碼、移碼值。二進(jìn)制及原碼、反碼、補(bǔ)碼、移碼值。解：由表中數(shù)據(jù)可知，補(bǔ)碼與移碼差別僅在于符號(hào)位不同。解：由表中數(shù)據(jù)可知，補(bǔ)碼與移碼差別僅在于符號(hào)位不同。 浮點(diǎn)表示法浮點(diǎn)表示法： ，其中：，其中： M(mantissa)：，表明數(shù)據(jù)的位數(shù)，決定了數(shù)據(jù)的精度。，表明數(shù)據(jù)的位數(shù)，決定了數(shù)據(jù)的精度。 e(exponent) ：，指明了小數(shù)點(diǎn)在數(shù)據(jù)中的位置。，指明了小數(shù)點(diǎn)在數(shù)據(jù)中的位置。 R(radix) ：基

13、數(shù)。計(jì)算機(jī)中一般規(guī)定為：基數(shù)。計(jì)算機(jī)中一般規(guī)定為2，8或或16。 由于由于R是常數(shù)，浮點(diǎn)數(shù)就不用表示是常數(shù)，浮點(diǎn)數(shù)就不用表示R了，因此，浮點(diǎn)數(shù)的表示了，因此，浮點(diǎn)數(shù)的表示只有數(shù)符、階碼、尾數(shù)。再考慮浮點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算，為了方便對(duì)只有數(shù)符、階碼、尾數(shù)。再考慮浮點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算，為了方便對(duì)階，階碼通常采用移碼形式（階，階碼通常采用移碼形式（E）。n計(jì)算機(jī)中的格式示例：計(jì)算機(jī)中的格式示例： MS E1E2Em M1M2Mn 數(shù)符數(shù)符 階碼階碼 尾數(shù)尾數(shù)浮點(diǎn)格式浮點(diǎn)格式IEEE754n采用較多的采用較多的IEEE754IEEE754標(biāo)準(zhǔn)：標(biāo)準(zhǔn)： 其中：階碼采用移碼形式，尾數(shù)為其中：階碼采用移碼形式，尾數(shù)為1.M1

14、.M，即上式的實(shí)際值為：即上式的實(shí)際值為： x=x=（1 1）s s （1.M1.M） 2 2E EK K MS E1E2Em M1M2Mn 浮點(diǎn)格式浮點(diǎn)格式IEEE754例：將5/32和69625表示成IEEE754單精度浮點(diǎn)數(shù)的格式。解：5/32=000101B=1.01B23，按IEEE754單精度浮點(diǎn)數(shù)的要求，x0，S=0，尾數(shù)的有效值1.MM=01000000000000000000000BE=127e，E=127（3）=124=01111100B5/32表示成IEEE754單精度浮點(diǎn)數(shù)的格式為：0 01111100 01000000000000000000000B69.625= 1

15、000101.101B= 1.000101101B26 S=1，M=00010110100000000000000B，E=1276=133=10000101B，其浮點(diǎn)數(shù)格式如下：11000010100010110100000000000000浮點(diǎn)格式浮點(diǎn)格式IEEE754：將IEEE754單精度浮點(diǎn)數(shù)42E48000H轉(zhuǎn)換成真值十進(jìn)制數(shù)。解：?jiǎn)尉雀↑c(diǎn)數(shù)42E48000H可表示為：01000010111001001000000000000000S=1，E=10000101B=133，M=11001001000000000000000B=0.78515625，其浮點(diǎn)數(shù)對(duì)應(yīng)的真值為：（1）S 2E

16、127 1M=（1）0 2133127 1.78515625=1.7851562526=114.25 假設(shè)一個(gè)假設(shè)一個(gè)3232位二進(jìn)制所表示的非零規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)位二進(jìn)制所表示的非零規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)x x的真值為：的真值為： x= (x= (1)S1)S(1.M) (1.M) 2 2E E128128問(wèn)：它所表示的規(guī)格化的最大正數(shù)、最小正數(shù)、最大負(fù)數(shù)、最小負(fù)數(shù)是問(wèn)：它所表示的規(guī)格化的最大正數(shù)、最小正數(shù)、最大負(fù)數(shù)、最小負(fù)數(shù)是多少？多少？ 浮點(diǎn)格式浮點(diǎn)格式IEEE754解：注意理解規(guī)格化：尾數(shù)采用原碼表示，階碼采用移碼表示。解：注意理解規(guī)格化：尾數(shù)采用原碼表示，階碼采用移碼表示。最大正數(shù)：最大正數(shù)： x=

17、(1+(1223) 2127最小正數(shù)：最小正數(shù)： x=1.0 2128最小負(fù)數(shù)最小負(fù)數(shù)： x= (1+(1223) 2127最大負(fù)數(shù)：最大負(fù)數(shù)： x= 1.0 2128 x= (1+(1223) 2127最大負(fù)數(shù)：最大負(fù)數(shù)： x= 1.0 2128 0 11 111 111 111 111 111 111 111 111 111 11 0 00 000 000 000 000 000 000 000 000 000 002.1 1 11 111 111 111 111 111 111 111 111 111 11 1 00 000 000 000 000 000 000 000 000 000

18、 00機(jī)器數(shù)舉例機(jī)器數(shù)舉例設(shè)機(jī)器字長(zhǎng)設(shè)機(jī)器字長(zhǎng)16位，問(wèn)：位，問(wèn)： （1）定點(diǎn)原碼整數(shù)表示時(shí)的最大正數(shù)和最小負(fù)數(shù)是多少？）定點(diǎn)原碼整數(shù)表示時(shí)的最大正數(shù)和最小負(fù)數(shù)是多少？ （2）定點(diǎn)原碼小數(shù)表示時(shí)的最大正數(shù)和最小負(fù)數(shù)是多少？）定點(diǎn)原碼小數(shù)表示時(shí)的最大正數(shù)和最小負(fù)數(shù)是多少？解：（解：（1）定點(diǎn)原碼整數(shù)表示）定點(diǎn)原碼整數(shù)表示 最大正數(shù)最大正數(shù)=2151=+32767 最小負(fù)數(shù)最小負(fù)數(shù)=（ 215 1）=32767 （2）定點(diǎn)原碼小數(shù)表示）定點(diǎn)原碼小數(shù)表示 最大正數(shù)最大正數(shù)=1 215 =(0.11111)2 最小負(fù)數(shù)最小負(fù)數(shù)=（1 215 ）=(0.11111)2 2.12.2、非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示方法

19、、非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示方法ASCII碼碼 American Standard Code for Information Interchange （美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼（美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼)。它采用。它采用7位二進(jìn)制代碼表示一個(gè)字符，位二進(jìn)制代碼表示一個(gè)字符，共有共有128個(gè)字符。其中個(gè)字符。其中 09的的ASCII碼為碼為30h39h, AZ的的ASCII碼為碼為41h5Ah， az的的ASCII碼為碼為61h6Ah， 另外還有一些控制符，這里不再一一列舉另外還有一些控制符，這里不再一一列舉。 2.1字符串字符串字符串是指連續(xù)的一串字符，在計(jì)算機(jī)中采用字符串是指連續(xù)的一串字符，在計(jì)算機(jī)中采用ASCI

20、IASCII碼表示，在碼表示，在，每個(gè)字，每個(gè)字節(jié)單元存放一個(gè)字符。當(dāng)機(jī)器字長(zhǎng)由節(jié)單元存放一個(gè)字符。當(dāng)機(jī)器字長(zhǎng)由2 2個(gè)或個(gè)或4 4個(gè)字節(jié)組個(gè)字節(jié)組成時(shí)，字符串在字中可以從高到低或從低到高的順序成時(shí)，字符串在字中可以從高到低或從低到高的順序存放。存放。 如：如： IF AB THEN READ(C) IF AB THEN READ(C) 在在4 4字節(jié)字長(zhǎng)的字節(jié)字長(zhǎng)的機(jī)器內(nèi)存儲(chǔ)可以有兩種方式：機(jī)器內(nèi)存儲(chǔ)可以有兩種方式：十進(jìn)制數(shù)串的表示十進(jìn)制數(shù)串的表示2B313233ASCASC碼表示的數(shù)串碼表示的數(shù)串 即一個(gè)十進(jìn)制數(shù)占用連續(xù)的多個(gè)字節(jié)。一個(gè)字節(jié)存放一個(gè)十即一個(gè)十進(jìn)制數(shù)占用連續(xù)的多個(gè)字節(jié)。一個(gè)字

21、節(jié)存放一個(gè)十進(jìn)制的數(shù)位或符號(hào)位相應(yīng)的進(jìn)制的數(shù)位或符號(hào)位相應(yīng)的ASCIIASCII碼。碼。 如：如： +123 +123 476 476 2D343736BCD碼碼BCD碼是碼是Binary Coded for Decimal 英文縮寫(xiě)，有多種形式如：英文縮寫(xiě)，有多種形式如：8421碼、碼、5421碼、余碼、余3碼、格雷碼等。其中應(yīng)用較多的是碼、格雷碼等。其中應(yīng)用較多的是8421BCD碼。碼。在對(duì)十進(jìn)制數(shù)直接進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，其結(jié)果可能會(huì)出現(xiàn)非8421BCD碼，此時(shí)需要及時(shí)進(jìn)行加6（0110）修正，否則，運(yùn)算的結(jié)果會(huì)出錯(cuò)。 另外需要注意的是BCD碼是對(duì)一位十進(jìn)制數(shù)所進(jìn)行的編碼，對(duì)于多位十進(jìn)制數(shù)，則應(yīng)用

22、多個(gè)BCD碼組合起來(lái)表示。例如十進(jìn)制數(shù)147，對(duì)應(yīng)的8421BCD碼為0001 0100 0111。 2.1十進(jìn)制數(shù)串的表示十進(jìn)制數(shù)串的表示 壓縮壓縮BCDBCD碼形式碼形式 每個(gè)數(shù)位用相應(yīng)的每個(gè)數(shù)位用相應(yīng)的8421BCD8421BCD碼表示，占半個(gè)字節(jié)；碼表示，占半個(gè)字節(jié)； 符號(hào)位占半個(gè)字節(jié)，放在最低數(shù)字位的后面。選用六種冗符號(hào)位占半個(gè)字節(jié)，放在最低數(shù)字位的后面。選用六種冗余狀態(tài)中任兩種。當(dāng)數(shù)位加符號(hào)位不是偶數(shù)時(shí)，在最高數(shù)字位余狀態(tài)中任兩種。當(dāng)數(shù)位加符號(hào)位不是偶數(shù)時(shí)，在最高數(shù)字位前加一個(gè)前加一個(gè)0 0。 如如 +123 +123 、45 45 ，用，用1212（C C）表示正，用）表示正，用

23、1313（D D）表示負(fù)。）表示負(fù)。 1 2 3 C 0 4 5 D自定義數(shù)據(jù)表示自定義數(shù)據(jù)表示 傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)中，用指令本身來(lái)說(shuō)明操作數(shù)據(jù)傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)中，用指令本身來(lái)說(shuō)明操作數(shù)據(jù)的類型。自定義數(shù)據(jù)表示則用數(shù)據(jù)本身來(lái)說(shuō)明數(shù)據(jù)類型。的類型。自定義數(shù)據(jù)表示則用數(shù)據(jù)本身來(lái)說(shuō)明數(shù)據(jù)類型。 自定義數(shù)據(jù)表示形式有兩種：自定義數(shù)據(jù)表示形式有兩種： 標(biāo)志符數(shù)據(jù)表示標(biāo)志符數(shù)據(jù)表示 標(biāo)志符部分用來(lái)指明數(shù)據(jù)的類型。標(biāo)志符部分用來(lái)指明數(shù)據(jù)的類型。 描述符數(shù)據(jù)表示描述符數(shù)據(jù)表示 主要用來(lái)表示多維結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)類型。如：向量、記錄等。主要用來(lái)表示多維結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)類型。如：向量、記錄等。漢字輸入編碼漢字輸入編碼 常

24、用的有區(qū)位碼，用常用的有區(qū)位碼，用4 4位數(shù)字表示一個(gè)漢字輸入。位數(shù)字表示一個(gè)漢字輸入。 如：鍵如：鍵54485448對(duì)應(yīng)輸入漢字對(duì)應(yīng)輸入漢字“中中”，其中表示第，其中表示第5454區(qū)區(qū)4848位。位。 優(yōu)點(diǎn)是無(wú)重碼，且與內(nèi)碼轉(zhuǎn)換方便，缺點(diǎn)是代碼難記。優(yōu)點(diǎn)是無(wú)重碼，且與內(nèi)碼轉(zhuǎn)換方便，缺點(diǎn)是代碼難記。 易掌握，但誤碼、重碼較多易掌握，但誤碼、重碼較多 五筆字型編碼是最有影響的一種字形編碼方法。五筆字型編碼是最有影響的一種字形編碼方法。上述三種方法結(jié)合詞組輸入、聯(lián)想輸入等加快了輸入速度，但仍上述三種方法結(jié)合詞組輸入、聯(lián)想輸入等加快了輸入速度，但仍屬于屬于“手動(dòng)手動(dòng)”輸入，現(xiàn)已有語(yǔ)音輸入和手寫(xiě)體輸入

25、，并自動(dòng)轉(zhuǎn)輸入，現(xiàn)已有語(yǔ)音輸入和手寫(xiě)體輸入，并自動(dòng)轉(zhuǎn)換為機(jī)器內(nèi)碼。換為機(jī)器內(nèi)碼。漢字漢字內(nèi)模碼內(nèi)模碼 用點(diǎn)陣表示的用點(diǎn)陣表示的，是漢字的輸出形式。，是漢字的輸出形式。 根據(jù)漢字輸出的要求不同，點(diǎn)陣的多少也不同：根據(jù)漢字輸出的要求不同，點(diǎn)陣的多少也不同：1616* *16 16 、2424* *2424、3232* *3232等。點(diǎn)陣越多，每個(gè)漢字占內(nèi)存空間越大。等。點(diǎn)陣越多，每個(gè)漢字占內(nèi)存空間越大。1616* *1616點(diǎn)陣的一個(gè)漢字占點(diǎn)陣的一個(gè)漢字占3232個(gè)字節(jié)，國(guó)標(biāo)兩級(jí)漢字占個(gè)字節(jié)，國(guó)標(biāo)兩級(jí)漢字占256K256K字節(jié)。字節(jié)。因此，字模點(diǎn)陣只能構(gòu)成漢字庫(kù)，不能機(jī)內(nèi)存儲(chǔ)。當(dāng)需顯示因此，字模點(diǎn)

26、陣只能構(gòu)成漢字庫(kù)，不能機(jī)內(nèi)存儲(chǔ)。當(dāng)需顯示或打印漢字時(shí)，才根據(jù)漢字機(jī)內(nèi)碼檢索字庫(kù)，輸出字幕點(diǎn)陣，或打印漢字時(shí)，才根據(jù)漢字機(jī)內(nèi)碼檢索字庫(kù)，輸出字幕點(diǎn)陣，得到字形。得到字形。 漢字內(nèi)碼漢字內(nèi)碼 用于用于等操作的代等操作的代碼，一般采用兩個(gè)字節(jié)表示。英文字符的機(jī)內(nèi)代碼就是碼，一般采用兩個(gè)字節(jié)表示。英文字符的機(jī)內(nèi)代碼就是7 7位的位的ASCIIASCII碼，當(dāng)用一個(gè)字節(jié)時(shí)最高位為碼，當(dāng)用一個(gè)字節(jié)時(shí)最高位為“0 0”；漢字內(nèi)碼中兩個(gè)字；漢字內(nèi)碼中兩個(gè)字節(jié)的最高位均為節(jié)的最高位均為“1 1”，以區(qū)別于英文字符。有些系統(tǒng)中字節(jié)，以區(qū)別于英文字符。有些系統(tǒng)中字節(jié)最高位用于奇偶校驗(yàn)，此時(shí)漢字內(nèi)碼用三個(gè)字節(jié)表示。最

27、高位用于奇偶校驗(yàn)，此時(shí)漢字內(nèi)碼用三個(gè)字節(jié)表示。 2.3、校驗(yàn)碼、校驗(yàn)碼檢錯(cuò)和糾錯(cuò)檢錯(cuò)和糾錯(cuò)： 信息在機(jī)器內(nèi)存取和傳送的過(guò)程中，可能會(huì)因?yàn)槟承└尚畔⒃跈C(jī)器內(nèi)存取和傳送的過(guò)程中，可能會(huì)因?yàn)槟承└蓴_而產(chǎn)生錯(cuò)誤。為減少和避免這類錯(cuò)誤，一方面從電路、電擾而產(chǎn)生錯(cuò)誤。為減少和避免這類錯(cuò)誤，一方面從電路、電源和布線等方面采取措施，提高機(jī)器的抗干擾能力；另一方源和布線等方面采取措施，提高機(jī)器的抗干擾能力；另一方面是面是在數(shù)據(jù)編碼上采用一些具有特征的編碼法，附加少量電在數(shù)據(jù)編碼上采用一些具有特征的編碼法，附加少量電路，能夠發(fā)現(xiàn)某些錯(cuò)誤，甚至能確定錯(cuò)誤的性質(zhì)和出錯(cuò)的位路，能夠發(fā)現(xiàn)某些錯(cuò)誤，甚至能確定錯(cuò)誤的性質(zhì)和出

28、錯(cuò)的位置，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)自動(dòng)改錯(cuò)，置，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)自動(dòng)改錯(cuò)，這稱之為這稱之為數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼：具有上述功能的一種編碼。數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼：具有上述功能的一種編碼。常用的校驗(yàn)碼有：奇偶校驗(yàn)碼、海明校驗(yàn)碼、循環(huán)校驗(yàn)碼常用的校驗(yàn)碼有：奇偶校驗(yàn)碼、海明校驗(yàn)碼、循環(huán)校驗(yàn)碼。1、奇偶校驗(yàn)、奇偶校驗(yàn)奇偶校驗(yàn)是采用一位校驗(yàn)位奇偶校驗(yàn)是采用一位校驗(yàn)位P P的校驗(yàn)，的校驗(yàn)， P是數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)x0 x1x2xn-1的的函數(shù)。函數(shù)。：數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)x0 x1x2xn-1和校驗(yàn)位和校驗(yàn)位P P構(gòu)成奇數(shù)個(gè)構(gòu)成奇數(shù)個(gè)“1 1”；：數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)x0 x1x2xn-1和校驗(yàn)位和校驗(yàn)位P P構(gòu)成偶數(shù)個(gè)構(gòu)成偶數(shù)個(gè)“1 1” 。 例例 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 奇校驗(yàn)位奇校驗(yàn)位 偶校

29、驗(yàn)位偶校驗(yàn)位 0000000 1 00000000 1 0 0101010 0 1 0101010 0 1 1111011 1 0 1111011 1 0偶偶校驗(yàn)位校驗(yàn)位 P= x0 x1 xn-1奇奇校驗(yàn)位校驗(yàn)位 P= x0 x1 xn-1奇偶校驗(yàn)只可以檢測(cè)出奇偶校驗(yàn)只可以檢測(cè)出或或。但由于其方法。但由于其方法簡(jiǎn)單，電路實(shí)現(xiàn)容易，因此應(yīng)用較多。簡(jiǎn)單，電路實(shí)現(xiàn)容易，因此應(yīng)用較多。2、海明碼、海明碼Richard Hamming于于1950年提出、目前還被廣泛采年提出、目前還被廣泛采用的一種很有效的校驗(yàn)方法。用的一種很有效的校驗(yàn)方法。在有效信息位上增加在有效信息位上增加幾個(gè)校驗(yàn)位，構(gòu)成多組奇偶校

30、驗(yàn)。幾個(gè)校驗(yàn)位，構(gòu)成多組奇偶校驗(yàn)。 在在k個(gè)數(shù)據(jù)位之外加上個(gè)數(shù)據(jù)位之外加上r個(gè)校驗(yàn)位，從而形成一個(gè)校驗(yàn)位，從而形成一個(gè)個(gè)k+r位的新的碼字。把數(shù)據(jù)的每一個(gè)二進(jìn)制位分配位的新的碼字。把數(shù)據(jù)的每一個(gè)二進(jìn)制位分配在幾個(gè)不同的偶校驗(yàn)位的組合中，當(dāng)某一位出錯(cuò)后，在幾個(gè)不同的偶校驗(yàn)位的組合中，當(dāng)某一位出錯(cuò)后，就會(huì)引起相關(guān)的幾個(gè)校驗(yàn)位的值發(fā)生變化，這不但就會(huì)引起相關(guān)的幾個(gè)校驗(yàn)位的值發(fā)生變化，這不但可以發(fā)現(xiàn)出錯(cuò)，還能指出是哪一位出錯(cuò)可以發(fā)現(xiàn)出錯(cuò)，還能指出是哪一位出錯(cuò),為進(jìn)一步自為進(jìn)一步自動(dòng)糾錯(cuò)提供了依據(jù)。動(dòng)糾錯(cuò)提供了依據(jù)。海明碼海明碼（1）校驗(yàn)位數(shù)校驗(yàn)位數(shù)r的選擇的選擇： 假設(shè)為假設(shè)為k個(gè)數(shù)據(jù)位設(shè)置個(gè)數(shù)據(jù)位設(shè)

31、置r個(gè)校驗(yàn)位，則校驗(yàn)位能表示個(gè)校驗(yàn)位，則校驗(yàn)位能表示2r個(gè)狀態(tài)，個(gè)狀態(tài)，可用其中的一個(gè)狀態(tài)指出可用其中的一個(gè)狀態(tài)指出 “沒(méi)有發(fā)生錯(cuò)誤沒(méi)有發(fā)生錯(cuò)誤”，用其余的，用其余的2r -1個(gè)個(gè)狀態(tài)指出有錯(cuò)誤發(fā)生在某一位，包括狀態(tài)指出有錯(cuò)誤發(fā)生在某一位，包括k個(gè)數(shù)據(jù)位和個(gè)數(shù)據(jù)位和r個(gè)校驗(yàn)位，個(gè)校驗(yàn)位，因此校驗(yàn)位的位數(shù)應(yīng)滿足如下關(guān)系因此校驗(yàn)位的位數(shù)應(yīng)滿足如下關(guān)系: 2r k + r + 1K值值最小的最小的r值值34451051125626567571198幾個(gè)數(shù)據(jù)位幾個(gè)數(shù)據(jù)位k與校驗(yàn)位與校驗(yàn)位r的對(duì)應(yīng)關(guān)系：的對(duì)應(yīng)關(guān)系：海明碼海明碼（2 2）各校驗(yàn)位在編碼中的位置）各校驗(yàn)位在編碼中的位置 若校驗(yàn)碼的位號(hào)從左向

32、右（或從右向左）按若校驗(yàn)碼的位號(hào)從左向右（或從右向左）按1k+r排列，則校驗(yàn)位的位號(hào)分別為排列，則校驗(yàn)位的位號(hào)分別為2i，i0,1,2,r-1，有效信息按，有效信息按原信息順序排在其它位號(hào)上。原信息順序排在其它位號(hào)上。 例：信息例：信息A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0 ，選擇，選擇r4，則校驗(yàn)位的位號(hào)，則校驗(yàn)位的位號(hào)分別在分別在1、2、4、8號(hào)上。若將校驗(yàn)位的值記為號(hào)上。若將校驗(yàn)位的值記為Pj。則校驗(yàn)碼為：。則校驗(yàn)碼為： P1 P2 A6 P3 A5 A4 A3 P4 A2 A1 A0海明碼海明碼（3 3）校驗(yàn)碼中校驗(yàn)位的值校驗(yàn)碼中校驗(yàn)位的值 r個(gè)校驗(yàn)位構(gòu)成個(gè)校驗(yàn)位構(gòu)成r組奇偶校驗(yàn)：每

33、個(gè)有效信息位都被組奇偶校驗(yàn)：每個(gè)有效信息位都被2個(gè)或個(gè)或2個(gè)以上的校個(gè)以上的校驗(yàn)位校驗(yàn)，并且驗(yàn)位校驗(yàn)，并且 根據(jù)統(tǒng)計(jì)參與每組奇偶校驗(yàn)位號(hào)，按奇偶校驗(yàn)原理，由已知的有根據(jù)統(tǒng)計(jì)參與每組奇偶校驗(yàn)位號(hào)，按奇偶校驗(yàn)原理，由已知的有效信息求出各個(gè)校驗(yàn)位的值。效信息求出各個(gè)校驗(yàn)位的值。： P1 P2 A6 P3 A5 A4 A3 P4 A2 A1 A0 A6位號(hào)是位號(hào)是3，應(yīng)由，應(yīng)由P1（1） 、 P2 （2）校驗(yàn)；）校驗(yàn)；A5（5）由）由P1 （1） 、P3 （4）校驗(yàn)；）校驗(yàn)； A4 （6）由）由P2 （2） 、P3 （4）校驗(yàn)；）校驗(yàn)； A3 （7）由）由P1 （1） 、P2 （2） 、P3 （4）校

34、驗(yàn)；）校驗(yàn)； A2 （9）由）由P1 （1） 、P4 （8）校驗(yàn)；）校驗(yàn)； A1 （10）由）由P2 （2） 、P4 （8）校驗(yàn)；）校驗(yàn)； A0 （11）由）由P1 （1） 、P2 （2） 、P4 （8）校驗(yàn)）校驗(yàn) 海明碼海明碼統(tǒng)計(jì)參與校驗(yàn)的情況：統(tǒng)計(jì)參與校驗(yàn)的情況：P1： A6 、 A5 、 A3 、 A2 、 A0P2 ： A6 、 A4 、 A3 、 A1 、 A0P3 ： A5 、 A4 、 A3P4 ： A2 、 A1 、 A0則偶校驗(yàn)時(shí)各校驗(yàn)位的值：則偶校驗(yàn)時(shí)各校驗(yàn)位的值：P1 A6 A5 A3 A2 A0P2 A6 A4 A3 A1 A0P3 A5 A4 A3P4 A2 A1 A

35、0海明碼海明碼（4 4）檢錯(cuò)與糾錯(cuò)）檢錯(cuò)與糾錯(cuò) 將將r個(gè)校驗(yàn)位和有效信息位分成個(gè)校驗(yàn)位和有效信息位分成r組，進(jìn)行奇偶校驗(yàn)，校驗(yàn)組，進(jìn)行奇偶校驗(yàn)，校驗(yàn)結(jié)果形成結(jié)果形成r位位“”： Er Er-1 E2 E1，每組校驗(yàn)正確，則，每組校驗(yàn)正確，則指誤字相應(yīng)位為指誤字相應(yīng)位為0；校驗(yàn)結(jié)果錯(cuò)誤，指誤字相應(yīng)位為；校驗(yàn)結(jié)果錯(cuò)誤，指誤字相應(yīng)位為1，且指誤，且指誤字代碼所對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制值就是出錯(cuò)位的位號(hào)，將該位取反即可字代碼所對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制值就是出錯(cuò)位的位號(hào)，將該位取反即可自動(dòng)糾正。自動(dòng)糾正。上例：若上例：若 A6A5A4A3A2A1A01001101，其偶校驗(yàn)海明碼：，其偶校驗(yàn)海明碼： P1 1 0 1 1 10P2 1 0 1 0 1 1P3 0 0 11P4 1 01 10海明碼海明碼（4 4）檢錯(cuò)與糾錯(cuò)）檢錯(cuò)與糾錯(cuò) 上例上例：若若 A6A5A4A3A2A1A010011