2020年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)學(xué)案：一次函數(shù)與圖形面積（無答案）

1、課題：一次函數(shù)與圖形面積專題復(fù)習(xí) 班級 姓名 組別 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 通過對求圖形面積問題的復(fù)習(xí)，使學(xué)生深入理解坐標(biāo)的幾何意義并掌握一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點、兩直線交點坐標(biāo)的求法以及直角坐標(biāo)系中求面積的基本方法。2、 掌握由已知圖形面積列出方程(組)，用待定系數(shù)法求直線解析式及相關(guān)未知量。3、通過對已知圖形面積問題的探究，豐富認知情感，體會數(shù)形結(jié)合思想。模塊一、復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)一次函數(shù)的相關(guān)知識（通過前面的學(xué)習(xí)你能說出關(guān)于函數(shù)y=x+3的哪些結(jié)論？）模塊二：問題探究探究（一）已知函數(shù)解析式求面積如圖，直線y=2x+3和直線y=-2x-1分別交y軸于點A、B，兩直線交于點C（1）求兩直線交點C的坐標(biāo)；

2、（2）求ABC的面積； 思考：如何求出四邊形PBOC的面積呢？你能想到幾種方法？說說思路！變式練習(xí)1:如圖所示，直線y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點.直線經(jīng)過原點， 與線段AB交于點C,且把AOB的面積分為2:1的兩部分. 求：直線的解析式.模塊三：拓展提升變式練習(xí)2：直線PA是一次函數(shù)y=x+n（n0）的圖象，直線PB是一次函數(shù)y=-2x+m（mn）的圖象，PA與y軸 交于Q點（如圖所示），若四邊形PQOB的面積是，AB=2（1）用m或n表示A、B、Q、三點的坐標(biāo)；（2）求A、B兩點的坐標(biāo)；（3）求直線PA與PB的解析式已知，直線與x軸，y軸分別交于點A、B，以線段AB為直角邊

3、在第一象限內(nèi)作等腰RtABC，BAC90。且點P(1，a)為坐標(biāo)系中的一個動點。(1)求三角形ABC的面積SABC；(2)證明不論a取任何實數(shù)，三角形BOP的面積是一個常數(shù)；(3)要使得ABC和ABP的面積相等，求實數(shù)a的值。當(dāng)點的位置不斷發(fā)生變化（動點問題）時，與它有關(guān)的圖形面積又該如何去確定呢？變式練習(xí)3課后延伸如圖所示，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點C（0，4）,動點M從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動.（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；（2）求COM的面積S與M的移動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）當(dāng)t取何值時COM的面積為2，并求此時M點的坐標(biāo)

4、；（4）當(dāng)t取何值時COM的面積為10，并求此時M點的坐標(biāo)；五、課堂小結(jié)，布置作業(yè)1、這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識與方法？2、你覺得自己這節(jié)課的表現(xiàn)如何？請寫下你對自己的評價（長處與不足）。本節(jié)課設(shè)計時始終以學(xué)生發(fā)展為本，以學(xué)生為主體，重視發(fā)揮學(xué)生的主體能動性。課標(biāo)要求教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。本節(jié)課通過求與一次函數(shù)有關(guān)的三角形面積問題，調(diào)動學(xué)生關(guān)于已有的知識和求三角形面積的相關(guān)經(jīng)驗，在此基礎(chǔ)上通過討論，探究，進而給出解答，學(xué)生能清晰、有條理的表達自己的思考過程；能運用數(shù)學(xué)語言，合乎邏輯的進行討論與質(zhì)疑。在典型解析，合作探究的環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生積極參與合作、探究、解決問題的全過程，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、探索、交流中去學(xué)數(shù)學(xué)，力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的指導(dǎo)思想。針對本節(jié)課的重點，教學(xué)中采用啟發(fā)講授，小組討論，探究學(xué)習(xí)等教學(xué)方法，積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)展示的條件和機會，讓他們自主探索、合作交流，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動性，讓他們在展示中體