財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率

1、1（二）財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率 財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率是反映項(xiàng)目獲利能力的重要?jiǎng)討B(tài)指標(biāo)，它是指項(xiàng)目在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量的累計(jì)凈現(xiàn)值等于零時(shí)的折現(xiàn)率（FNPV=0的折現(xiàn)率）。它反映了項(xiàng)目所占有資金有恢復(fù)能力。 式中，F(xiàn)IRR為內(nèi)部收益率。 財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率表達(dá)式是一個(gè)一元高次方程，其根求解復(fù)雜，常采用“線性內(nèi)插法”求IRR的近似值(I*)。0)1 ()(1ntttFIRRCOCIFNPV2關(guān)于內(nèi)部收益率方程的多解問(wèn)題1、方案的凈現(xiàn)金流量符合F00 的條件,稱常規(guī)投資方案,有唯一的內(nèi)部收益解；2、 方案的凈現(xiàn)金流量符合F0 0，F(xiàn)t(t=0,1,2,.,n)僅改變符號(hào)一次，且符合 Ft0 的條件，有唯一的負(fù)

2、內(nèi)部收益率,此方案應(yīng)被淘汰；3、方案的凈現(xiàn)金流量符合Ft(t=0,1,2,.,n)不改變符號(hào)，內(nèi)部收益率不存在，因此，不能用內(nèi)部收益率法進(jìn)行項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)； 4、 方案的凈現(xiàn)金流量符合F0 0，NPV20，則FIRR介i1和i2于之間，即i1 FIRR i2 ； 用內(nèi)插法求 注：（i2）+( i1）應(yīng)為（i2）- ( i1） 為保證精度，應(yīng)多次計(jì)算，使?jié)M足i2 - i1盡量小，在這種情況下，用盡似法求得FIRR，工程上是允許的。 )(122111iiNPVNPVNPViFIRR6例3現(xiàn)金流量如下表所示，求內(nèi)部收益率。t年末012345Ft(元)-1000-80050050050012007解：v

3、一次支付現(xiàn)值公式： PF(P/F,i,n)=F/(1+i)n 等額支付現(xiàn)值公式 P=A(P/A,i,n)=A(1+i)n-1/i(1+i)n 12%FNPV(12%)-1000-800(P/F,12,1)500 P/A,12,3P/F,12,11200 P/F,12,510008000.89295002.40180.892912000.56743915%FNPV(15%)-1000-800(P/F,15,1)500 P/A,15,3P/F,15,11200 P/F,15,51000800ii 時(shí)元時(shí)0.86965002.28320.869612000.49721063912%15%12%12

4、8%39106FIRR 元8財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率判據(jù)財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率判據(jù) 對(duì)于獨(dú)立方案來(lái)說(shuō)，在財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)中，F(xiàn)IRR 應(yīng)與部門或行業(yè)的基準(zhǔn)收益率ic（詳見基準(zhǔn)收益率及其確定）相比較,當(dāng)FIRR ic時(shí)，表明項(xiàng)目獲利水平超過(guò)或大于基準(zhǔn)收益率的獲利水平，在財(cái)務(wù)上是可能接受的；對(duì)多選方案，可選FIRR最大者。 優(yōu)缺點(diǎn)： FIRR的優(yōu)點(diǎn)是直觀，易于理解，計(jì)算不必事先確定一個(gè)折現(xiàn)率；其缺點(diǎn)是量的計(jì)算比較復(fù)雜、費(fèi)時(shí)，且同樣需要一個(gè)ic作為判據(jù)。 9財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率的應(yīng)用范圍 （1）用于單一方案評(píng)價(jià)，用于正規(guī)（常規(guī)）投資方案 正規(guī)投資方案指方案的凈現(xiàn)金流量符合FNPV00 的條件,稱常規(guī)投資項(xiàng)目,有唯一的內(nèi)部收益解；

5、（2）用于獨(dú)立方案的比選； （3）但不能直接用于互斥方案比選，在互斥方案比選中，應(yīng)采用差額（追加）投資內(nèi)部收益率。 基于上述優(yōu)缺點(diǎn)，國(guó)際金融機(jī)構(gòu)（如世界銀行、亞洲開發(fā)銀行）對(duì)項(xiàng)目的評(píng)價(jià)時(shí)均采用內(nèi)部收益率。 10內(nèi)部收益率的評(píng)價(jià)應(yīng)用v內(nèi)部收益詣描述投資方案本身的“效率” 若投資方案的內(nèi)部收益率基準(zhǔn)收益率，該 方案可以接受。 若投資方案的內(nèi)部收益率基準(zhǔn)收益率，該 方案應(yīng)放棄。 當(dāng)求得投資方案的效率較其他投資方案來(lái)的大時(shí)，說(shuō)明前方案較后方案好。v內(nèi)部收益率與NPV(i)、NFV(i)（凈將來(lái)值）、NAV(i)（凈年值）的聯(lián)系。 若投資方案的內(nèi)部收益率基準(zhǔn)收益率，則方案的NPV(i)、 NFV(i)

6、、 NAV(i)必0。 若投資方案的內(nèi)部收益率基準(zhǔn)收益率，則方案的NPV(i)、 NFV(i) 、NAV(i)必0。 故無(wú)論采用數(shù)額法還是比率法，其評(píng)價(jià)結(jié)果都是相同的。由其中任何一種結(jié)論都可以推導(dǎo)出另外的結(jié)論。11追加內(nèi)部收益率v1、追加內(nèi)部收益率就是投資的增加額的收益比率。v2、追加投資收益率的本質(zhì)v 追加投資收益率就是兩方案優(yōu)劣相等時(shí)的資本利率。 PW(i)iecd2700220010% 13%22.1%26.4%abAB12v4、用追加投資收益率進(jìn)行互斥方案比選例子v例例7.12：某公司擬在5個(gè)斥方案中選擇一個(gè)最優(yōu)方案，各方案資料如下表所示，n=7年，該公司基準(zhǔn)收益率在8%到12%之間，

7、試用追加投資收益率法進(jìn)行方案比選。方案 投資 凈收益/年 A 200 57 B 300 77 C 400 106 D 500 124 E 600 147 13例7.12（1）解：（1）求追加投資收益率0057(/, 7 )2000,12%(7757 )(/, 7 )(300200)0,9%10677(/, 7 )(400300)0,19%(124106)(/, 7 )(500400),6%(147127 )(/, 7 )(600500),13%AAAABABACBCBDCDCEDEDPA rrPA rrPA rrPA rrPA rr0A 表示不投資的方案。14例7.12（2）v（2）畫圖v畫追

8、加投資收益率進(jìn)行互斥方案選擇圖2 0 07 705 72 1 %1 4 71 0 61 2 49%A3 0 04 0 05 0 06 0 0投 資 額8 - 1 2 % 基 準(zhǔn) 收 益 率1 0 %1 9 %15.7%B6 %CD1 3 %E年 凈 收 益 橫軸表示方案的初期投資，縱軸表示方案 的年凈收益，A、B、C、D、E表示方案點(diǎn)。各點(diǎn)連成直線表示追加投資收益率。 由圖可知，所連折線并非單調(diào)遞減（實(shí)線）；若以虛線連成的折線則是單調(diào)弟減曲線。 判斷：若發(fā)現(xiàn)方案上B、D在單調(diào)遞減的折線之下，我們則稱B、D為無(wú)資格方案，應(yīng)該剔除。 剔除后即C在A的基礎(chǔ)上追加200萬(wàn)元投資，E在C的基礎(chǔ)上追加200萬(wàn)元投資。15例7.12（3）v（3）再計(jì)算追加投資收益率(106 57) ( / ,7)(400200)0,15.7%(147 106) ( / ,7)(600400)0,10%C AC AE CE CP A