電子材料的電導PPT學習教案

1、會計學1電子材料的電導電子材料的電導2第1頁/共56頁3對一截均勻?qū)щ婓w，存在如下關(guān)系得:歐姆定律的微分形式 SJILEVSLSLR1RVI 導體中某點的電流密度正比于該點的電場強度，比例系數(shù)為該材料的電導率。代入EJ第2頁/共56頁4SSVVSVIURIURIII/SVRRR111RV 體積電阻；RS 表面電阻， 它們是并聯(lián)關(guān)系。相應地，存在體積電阻率v，表面電阻率s第3頁/共56頁5電極的長度電極間距離面積厚度:S:blblRhShRSSVV板狀試樣板狀試樣的的RV 和RS （電流由左向右）hS如果 l=b ， 則表面電阻稱為方塊電阻。 表面電阻率s的單位為第4頁/共56頁612ln222

2、1rrlxdxlRVrrVV管狀試樣的管狀試樣的體積電阻體積電阻RV 電流沿半徑方向,長度dx ,面積2xl ,則體積電阻為第5頁/共56頁7園片試樣的園片試樣的表面電阻表面電阻RS 2ln21221rrxdxRSrrSS表面電阻率s 不反映材料性質(zhì)，它取決于樣不反映材料性質(zhì)，它取決于樣品品表面的狀態(tài)表面的狀態(tài)， 單位為歐姆。單位為歐姆。設(shè)環(huán)形電極的內(nèi)外半徑分別為r1 和 r2 ,電流沿半徑方向 , 則 l=dx , b=2x 第6頁/共56頁8（四端電極如右圖）適用于高導電率材料VIslV為兩電極內(nèi)側(cè)間的電壓， l 為兩電極內(nèi)側(cè)間的距離IVSlR1得第7頁/共56頁932213111112l

3、lllllVIlVIllll2321，則如果測的簡單方法，如果樣品尺寸l ，四探針直線排列，測和間的電流為 I ,和間的電壓 V 為 , 則可以推出第8頁/共56頁10電流是電荷在空間的定向運動。電流是電荷在空間的定向運動。任何一種物質(zhì)，只要存在任何一種物質(zhì)，只要存在帶電荷的自由粒子帶電荷的自由粒子載流子載流子，就可以在電場作用下產(chǎn)生導電電流。，就可以在電場作用下產(chǎn)生導電電流。金屬中：金屬中： 自由電子自由電子無機材料中（分兩類）：無機材料中（分兩類）： 電子（電子電子（電子、空穴）空穴）電子電導電子電導 離子（正離子（正離子離子、負離子）、負離子）離子電導離子電導第9頁/共56頁11第10頁

4、/共56頁12物體的導電現(xiàn)象載流子在電場作用下的定向遷移。（微觀本質(zhì)）平均漂移速度單位場強下載流子的定義：遷移率,E遷移率的特點：遷移率的特點： 與載流子類型有關(guān)與載流子類型有關(guān) 與雜質(zhì)濃度有關(guān)與雜質(zhì)濃度有關(guān) 與溫度有關(guān)與溫度有關(guān) 與晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)與晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)第11頁/共56頁13微觀本質(zhì)電導率nq：每一載流子的荷電量（載流子濃度）：單位體積的載流子數(shù)qnEJEnqJnqJE比較，代入得電流密度平均漂移速度單位場強下載流子的定義：遷移率,第12頁/共56頁14iiiiqn如果存在多種載流子，則材料的如果存在多種載流子，則材料的電導率電導率微觀本質(zhì)電導率nq第13頁/共56頁15a.載流子：載流

5、子： 電子、空穴電子、空穴 b.特點：特點： 具有霍爾效應具有霍爾效應 什么是霍爾效應？什么是霍爾效應？ 利用霍爾效應可以檢驗材料中是否存在電子電導，還可檢測載流子的符電子電導，還可檢測載流子的符號號( (電子、空穴電子、空穴 ) )。第14頁/共56頁16第15頁/共56頁17a.載流子：載流子： 離子離子 b.特點：特點： 電解效應電解效應n電解效應：離子在電場作用下的電解效應：離子在電場作用下的遷移伴隨著一定的遷移伴隨著一定的化學變化化學變化，在電，在電極附近發(fā)生電子得失，極附近發(fā)生電子得失，產(chǎn)生新的物產(chǎn)生新的物質(zhì)質(zhì)。n法拉第電解定律法拉第電解定律： g=Q/F，g：電解物質(zhì)的量；電解物

6、質(zhì)的量；F：法拉第常數(shù)；：法拉第常數(shù)；Q：通過的電量。即：通過的電量。即電解物質(zhì)的量電解物質(zhì)的量與通過的電荷量成正比。與通過的電荷量成正比。第16頁/共56頁18nq第17頁/共56頁19n弱電場下的絕緣體中主要是離子電導,離離子晶體大多是子晶體大多是絕緣體絕緣體離子晶體中的電導主要是離子電導。離子晶體中的電導主要是離子電導。離子晶體具有離子電導的兩個條件：離子晶體具有離子電導的兩個條件： a 電子載流子濃度小電子載流子濃度小 b 離子晶格缺陷濃度大且參與導電離子晶格缺陷濃度大且參與導電第18頁/共56頁20第19頁/共56頁21：弗倫克爾缺陷形成能數(shù)：單位體積內(nèi)離子結(jié)點空位濃度填隙離子fff

7、fENNkTENN/:)2exp(能量陽離子并達到表面所需：離解一個陰目：單位體積內(nèi)離子對數(shù)：肖特基空位濃度/)2exp(ssSSENNkTENN弗侖克爾缺陷弗侖克爾缺陷，移動一個離子移動一個離子所以填隙離子所以填隙離子濃度等于空位濃度等于空位濃度如濃度如Ag+或或Cl-肖特基缺陷肖特基缺陷，離解一對離子離解一對離子，如如Na+Cl-對對可見熱缺陷濃可見熱缺陷濃度取決于溫度度取決于溫度T和離解能和離解能 Es第20頁/共56頁22本征離子電導很??；本征載流子濃度很小，常溫下，,kTE 本征離子電導占優(yōu)。缺陷濃度顯著，差別不大，與高溫下，KTE。與晶體結(jié)構(gòu)相關(guān)，同時fsEEE只有在結(jié)構(gòu)很松且離子

8、半徑很小如晶體AgCl，才易形成弗侖克爾缺陷，易生成間隙離子Ag)2exp(kTENNff)2exp(kTENNSS第21頁/共56頁23 雜質(zhì)離子濃度與雜質(zhì)數(shù)量、種類有關(guān)。雜質(zhì)離子濃度與雜質(zhì)數(shù)量、種類有關(guān)。 雜質(zhì)離子的存在使晶格點陣產(chǎn)生畸變，使雜雜質(zhì)離子的存在使晶格點陣產(chǎn)生畸變，使雜質(zhì)離子離解活化能下降。質(zhì)離子離解活化能下降。 故故低溫下低溫下，離子晶體的電導主要由雜質(zhì)電導，離子晶體的電導主要由雜質(zhì)電導決定。決定。第22頁/共56頁24kTUekTq062為離子在某一平衡位置的振動頻率為離子的平均躍遷距離,即晶格常數(shù) q為離子電荷 U0為離子躍遷時需要克服的勢壘,即位能第23頁/共56頁25

9、離子遷移率的數(shù)量級為 10-13 10-16m2/(sV) 例如：離子晶體的晶格常數(shù)為510 8cm，振動頻率為1012Hz,位能為0.5eV ，在溫度300K時離子遷移率v)/(sm1019. 63001086. 05 . 0exp3001086. 0610105106 . 162154412281920kTUekTq第24頁/共56頁26得代入nqekTqkTU062)exp()exp()exp()exp(22221111TBAkTwATBAkTwA雜質(zhì)電導本征電導TBATBA2211expexp一般情況下，同時考慮本征和雜質(zhì),則為電導活化能為常數(shù)wkwBBA,第25頁/共56頁27,)(

10、,1212BBNN也小很多，活化能能但雜質(zhì)離子的電導激活多，盡管雜質(zhì)離子濃度小很lnT1本征雜質(zhì)低溫下，雜質(zhì)電導占優(yōu)；低溫下，雜質(zhì)電導占優(yōu)；高溫下，本征電導占優(yōu)。高溫下，本征電導占優(yōu)。如果僅考慮一種載流子 取對數(shù)得)/exp(0TB由斜率可求出電導活化能W=BK電導以雜質(zhì)電導為主。，即離子晶體的所以TBTBee/12BTTB斜率1lnlnln0第26頁/共56頁28)exp()exp()exp()exp(22221111TBAkTwATBAkTwA雜質(zhì)電導本征電導第27頁/共56頁29界面電導界面電導第28頁/共56頁30第29頁/共56頁31 能帶能級對應于晶體能帶能級對應于晶體中電子作共有

11、化運動的能量，稱為中電子作共有化運動的能量，稱為允帶允帶。 允帶之間的能量范圍對共有化運動狀態(tài)是禁止的，允帶之間的能量范圍對共有化運動狀態(tài)是禁止的，稱為稱為禁帶禁帶。 被被電子占滿的能帶中的電子不形成電流。原子內(nèi)層電中的電子不形成電流。原子內(nèi)層電子都是占據(jù)滿帶中的能級，內(nèi)層電子對電導沒有貢獻。子都是占據(jù)滿帶中的能級，內(nèi)層電子對電導沒有貢獻。 由價電子填充的能帶稱為由價電子填充的能帶稱為價帶價帶（Ev），），價帶以上的能價帶以上的能級基本上是空的，其中最低的一個空帶稱為級基本上是空的，其中最低的一個空帶稱為導帶導帶(Ec)。晶體中晶體中N個原子的原子個原子的原子能級由于電子共有化運能級由于電子共

12、有化運動形成準連續(xù)的動形成準連續(xù)的能帶。能帶。第30頁/共56頁32n3d上可容納10N個電子 第31頁/共56頁33n能帶之間存在著一些無能級的能量區(qū)域稱禁帶禁帶。第32頁/共56頁34第33頁/共56頁35a)堿金屬 b)貴金屬 c)堿土金屬 d)過渡金屬第34頁/共56頁36b ）第35頁/共56頁37a)堿金屬 b)貴金屬 c)堿土金屬 d)過渡金屬第36頁/共56頁38第37頁/共56頁39a)堿金屬 b)貴金屬 c)堿土金屬 d)過渡金屬第38頁/共56頁40第39頁/共56頁41a)堿金屬 b)貴金屬 c)堿土金屬 d)過渡金屬第40頁/共56頁42f(E)為費米分布函數(shù)(量子態(tài)

13、E被電子占據(jù)的幾率)。第41頁/共56頁432/132/3c2 4EhmVS(E)Vc為晶體體積（成正比）m為電子質(zhì)量第42頁/共56頁44晶體中電子填充能帶遵守兩條原則：晶體中電子填充能帶遵守兩條原則：一是一是泡利不相容原理泡利不相容原理，即不可能有兩，即不可能有兩個電子處于完全相同的量子態(tài)，二是個電子處于完全相同的量子態(tài)，二是能量最小原理能量最小原理。 在熱平衡狀態(tài)下，大量電子在不同能量量子態(tài)在熱平衡狀態(tài)下，大量電子在不同能量量子態(tài)上的統(tǒng)計分布遵循費米統(tǒng)計規(guī)律，對于能量為上的統(tǒng)計分布遵循費米統(tǒng)計規(guī)律，對于能量為E的量子態(tài)被一個電子占據(jù)的幾率的量子態(tài)被一個電子占據(jù)的幾率（由量子統(tǒng)計理論導出）

14、1)exp(1)(kTEEEff是絕對溫度為玻耳茲曼常數(shù)，Tk為費米能級fE第43頁/共56頁45費密分布函數(shù)的物理意義 代表在一定溫度T，電子占有能量為E的狀態(tài)的幾率。 費米能級（量）Ef ，在電子材料中是一個十分重要的參量,其數(shù)值由能帶中電子濃度和溫度決定。 11)(/ )(kTEEfeEf第44頁/共56頁46討論費密分布函數(shù)：在絕對零度，小于費密能Ef的所有能態(tài)，全部被電子占據(jù)，Ef是電子占據(jù)所有能級的最高能量水平，超過Ef的各能態(tài)全部空著，沒有電子占據(jù)。 11/kTEEfeEf0)(,1)(,0EfEEEfEETff則則第45頁/共56頁47討論費密分布函數(shù)： 11/kTEEfeEf

15、說明在溫度較高時，由于電子熱運動，電子從價帶中躍到導帶中去，成為導帶電子，而在價帶中留下空穴。21)(0,1)(21,21)(,0EfEEEfEEEfEETfff則則則第46頁/共56頁48例如:在室溫300K，在Ef上下改變0.05eV和0.10eV情況eV025.0300)1063.8(5kT50.01025.0exp1)(fffEEEf12. 01025. 005. 0exp1)05. 0(fEf第47頁/共56頁4902. 01025. 001. 0exp1)10. 0(fEf88.0)05.0(fEf98.0)10.0(fEf第48頁/共56頁50(0.05)0.12ff E ()0.50ff E(0.10)0.02ff E 88. 0)05. 0(fEf(0 .1 0 )0 .9 8ffE第49頁/共56頁51)( 1)(fEEEf由)(0)(fEEEf很快過度到第50頁/共56頁52第51頁/共56頁53n3、對于金屬， Ef處于價帶和導帶的分界處；對于半導體， Ef位于禁帶中央 。第52頁/共56頁54第53頁/共56頁55第54頁/共56頁56例：試估計電子在室溫27下進入導帶的幾率（1）金剛石,（2）硅,（3）鍺,（4）錫.（已知Ef位于價帶和導帶的中央， C、Si、Ge、Sn