第八章時(shí)間數(shù)列分析

1、第九章第九章 時(shí)間序列分析時(shí)間序列分析第一節(jié)第一節(jié) 時(shí)間序列分析時(shí)間序列分析第二節(jié)第二節(jié) 長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定第三節(jié)第三節(jié) 季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定第一節(jié)第一節(jié) 時(shí)間序列分析時(shí)間序列分析一、時(shí)間序列和分類(lèi)一、時(shí)間序列和分類(lèi)二、時(shí)間序列的水平分析二、時(shí)間序列的水平分析 三、時(shí)間序列的速度指標(biāo)三、時(shí)間序列的速度指標(biāo)四、速度的分析與應(yīng)用四、速度的分析與應(yīng)用一、時(shí)間序列和分類(lèi)一、時(shí)間序列和分類(lèi)n我們先來(lái)看一下這兩個(gè)表有什么區(qū)別？我們先來(lái)看一下這兩個(gè)表有什么區(qū)別？按月工資分組（元）按月工資分組（元）人數(shù)人數(shù)400-50060500-60080600-70040合計(jì)合計(jì)180表一：表一：200

2、7年某企業(yè)職工月工資年某企業(yè)職工月工資 表二：某企業(yè)歷年職工平均工資表二：某企業(yè)歷年職工平均工資月份月份199920002001200220032004200520062007平均工資平均工資92510761180134514361574159716201645n有的同學(xué)可能看出來(lái)了，表一是一組靜態(tài)數(shù)據(jù)，它表示的有的同學(xué)可能看出來(lái)了，表一是一組靜態(tài)數(shù)據(jù)，它表示的是是20072007年年某企業(yè)的職工月工資情況，而表二是一組某企業(yè)的職工月工資情況，而表二是一組動(dòng)動(dòng)態(tài)數(shù)態(tài)數(shù)據(jù)，有據(jù)，有19991999年、有年、有20002000年、有年、有20012001年年有有20072007年各年的數(shù)年各年的數(shù)

3、據(jù)都有，它表明據(jù)都有，它表明某企業(yè)職工平均工資某企業(yè)職工平均工資（現(xiàn)象現(xiàn)象）每年都不一）每年都不一樣（樣（每年都有一個(gè)觀(guān)察值每年都有一個(gè)觀(guān)察值），表二就是一個(gè)時(shí)間序列。），表二就是一個(gè)時(shí)間序列。 時(shí)間序列的定義時(shí)間序列的定義：把同一現(xiàn)象在不同時(shí)間上的觀(guān)察值：把同一現(xiàn)象在不同時(shí)間上的觀(guān)察值相繼排列而組成的序列。也稱(chēng)時(shí)間數(shù)列。相繼排列而組成的序列。也稱(chēng)時(shí)間數(shù)列。時(shí)間序列組成時(shí)間序列組成：現(xiàn)象所屬時(shí)間（表第一行）現(xiàn)象所屬時(shí)間（表第一行）現(xiàn)象現(xiàn)象在不同時(shí)間的觀(guān)察值。（表第二行）在不同時(shí)間的觀(guān)察值。（表第二行）n了解了什么是時(shí)間序列，我們?cè)賮?lái)看下面的數(shù)列了解了什么是時(shí)間序列，我們?cè)賮?lái)看下面的數(shù)列有什么不

4、同：有什么不同：表三：某商店表三：某商店2005年下半年銷(xiāo)售額情況（時(shí)期數(shù)列）年下半年銷(xiāo)售額情況（時(shí)期數(shù)列）日期日期7月月8月月9月月10月月11月月12月月銷(xiāo)售額銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）195020162125220022942318表四：某單位歷年職工人數(shù)（時(shí)點(diǎn)數(shù)列）表四：某單位歷年職工人數(shù)（時(shí)點(diǎn)數(shù)列）年份年份199920002001200220032004200520062007人數(shù)（人）人數(shù)（人）121012251190110010861753180118201825表五：某商店歷年銷(xiāo)售額計(jì)劃完成情況（相對(duì)時(shí)間數(shù)列）表五：某商店歷年銷(xiāo)售額計(jì)劃完成情況（相對(duì)時(shí)間數(shù)列）年份年份2001200

5、2200320042005銷(xiāo)售額計(jì)劃完成（銷(xiāo)售額計(jì)劃完成（%）103107101106110表六（同表二）：某企業(yè)歷年職工平均工資（平均時(shí)間序列）表六（同表二）：某企業(yè)歷年職工平均工資（平均時(shí)間序列）年份年份199920002001200220032004200520062007平均工資平均工資（元）（元）92510761180134514361574159716201645 有的同學(xué)會(huì)說(shuō)：表三和表四是絕對(duì)數(shù)，表五是相有的同學(xué)會(huì)說(shuō)：表三和表四是絕對(duì)數(shù)，表五是相對(duì)數(shù)，表六是平均數(shù)。對(duì)數(shù)，表六是平均數(shù)。 其實(shí)，這幾張表分屬不同類(lèi)別的時(shí)間序列。其實(shí)，這幾張表分屬不同類(lèi)別的時(shí)間序列。（一）絕對(duì)數(shù)時(shí)間序

6、列（一）絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列將一系列統(tǒng)計(jì)將一系列統(tǒng)計(jì)絕對(duì)數(shù)按時(shí)間絕對(duì)數(shù)按時(shí)間順序排列起來(lái)順序排列起來(lái)組成的時(shí)間序列為絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列。組成的時(shí)間序列為絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列。如表三如表三和表四和表四。 絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列又分為絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列又分為時(shí)期數(shù)列時(shí)期數(shù)列和和時(shí)點(diǎn)數(shù)列。時(shí)點(diǎn)數(shù)列。n1、時(shí)期數(shù)列：、時(shí)期數(shù)列：由由時(shí)期指標(biāo)組成的數(shù)列時(shí)期指標(biāo)組成的數(shù)列，它反映的是現(xiàn)象，它反映的是現(xiàn)象在各個(gè)時(shí)期內(nèi)發(fā)展過(guò)程的總量在各個(gè)時(shí)期內(nèi)發(fā)展過(guò)程的總量。如表三如表三。n2、時(shí)點(diǎn)數(shù)列：、時(shí)點(diǎn)數(shù)列：由時(shí)點(diǎn)指標(biāo)組成的數(shù)列由時(shí)點(diǎn)指標(biāo)組成的數(shù)列。它的每個(gè)指標(biāo)數(shù)。它的每個(gè)指標(biāo)數(shù)值都是反映現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)上所達(dá)到的水平值都是反映現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)上所

7、達(dá)到的水平。如表四如表四。n3、區(qū)別、區(qū)別:時(shí)點(diǎn)數(shù)列具有時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的特點(diǎn)時(shí)點(diǎn)數(shù)列具有時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的特點(diǎn):指標(biāo)數(shù)值是否指標(biāo)數(shù)值是否能直接相加；能直接相加；指標(biāo)數(shù)值是否一次登記取得；指標(biāo)數(shù)值是否一次登記取得；數(shù)值大小數(shù)值大小是否與時(shí)期長(zhǎng)短有關(guān)系是否與時(shí)期長(zhǎng)短有關(guān)系。（重要）。（重要）（二）相對(duì)數(shù)時(shí)間序列（二）相對(duì)數(shù)時(shí)間序列將一系列的將一系列的相對(duì)數(shù)按時(shí)相對(duì)數(shù)按時(shí)間先后順序排列間先后順序排列而組成的時(shí)間數(shù)列，可以反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)而組成的時(shí)間數(shù)列，可以反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的聯(lián)系和發(fā)展變化過(guò)程。如表五。象的聯(lián)系和發(fā)展變化過(guò)程。如表五。（三）平均數(shù)時(shí)間序列（三）平均數(shù)時(shí)間序列一系列一系列平均指標(biāo)按照時(shí)平均指標(biāo)按照時(shí)間

8、先后順序排列而組成的時(shí)間序列間先后順序排列而組成的時(shí)間序列。反映現(xiàn)象在一段時(shí)間。反映現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)一般水平發(fā)展變化過(guò)程或趨勢(shì)。如表六。內(nèi)一般水平發(fā)展變化過(guò)程或趨勢(shì)。如表六。每個(gè)指標(biāo)都是每個(gè)指標(biāo)都是平均數(shù)平均數(shù)。二、時(shí)間序列的水平分析二、時(shí)間序列的水平分析 n（一）發(fā)展水平和平均發(fā)展水平（一）發(fā)展水平和平均發(fā)展水平n（二）序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法（二）序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法 n（三）增長(zhǎng)量與平均增長(zhǎng)量（三）增長(zhǎng)量與平均增長(zhǎng)量（一）發(fā)展水平和平均發(fā)展水平（一）發(fā)展水平和平均發(fā)展水平 這里有幾個(gè)詞大家需要理解一下：這里有幾個(gè)詞大家需要理解一下：最初發(fā)展最初發(fā)展水平、最末發(fā)展水平、基期水平、報(bào)告期水平水平

9、、最末發(fā)展水平、基期水平、報(bào)告期水平 ti表示現(xiàn)象所屬時(shí)間，表示現(xiàn)象所屬時(shí)間，ai表示現(xiàn)象在不同時(shí)間的觀(guān)察表示現(xiàn)象在不同時(shí)間的觀(guān)察值，值，ai叫發(fā)展水平（叫發(fā)展水平（其實(shí)就是各時(shí)期或時(shí)點(diǎn)的觀(guān)察值其實(shí)就是各時(shí)期或時(shí)點(diǎn)的觀(guān)察值） 例：例：19991999年發(fā)展水平是年發(fā)展水平是925925元元 其中其中, a1 最初發(fā)展水平；最初發(fā)展水平；an最末發(fā)展水平；若將整個(gè)最末發(fā)展水平；若將整個(gè)觀(guān)察期內(nèi)的各觀(guān)察值與某個(gè)特定時(shí)期觀(guān)察期內(nèi)的各觀(guān)察值與某個(gè)特定時(shí)期t0作比較作比較,那么那么,a0為為基期水平（基期水平（被比較的時(shí)間被比較的時(shí)間t0的觀(guān)察值的觀(guān)察值）,an報(bào)告期水平。報(bào)告期水平。 平均發(fā)展水平（序

10、時(shí)平均數(shù)）平均發(fā)展水平（序時(shí)平均數(shù)）各個(gè)時(shí)期或各個(gè)時(shí)期或時(shí)點(diǎn)上的觀(guān)察值進(jìn)行平均得到的平均數(shù)。時(shí)點(diǎn)上的觀(guān)察值進(jìn)行平均得到的平均數(shù)。 （二）序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法（二）序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法 （1）時(shí)期數(shù)列序時(shí)平均數(shù)計(jì)算方法）時(shí)期數(shù)列序時(shí)平均數(shù)計(jì)算方法 1、絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列、絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)計(jì)算方法的序時(shí)平均數(shù)計(jì)算方法 2、相對(duì)數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)計(jì)算方法、相對(duì)數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)計(jì)算方法3、平均數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)計(jì)算方法、平均數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)計(jì)算方法（2）時(shí)點(diǎn)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)計(jì)算方法）時(shí)點(diǎn)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)計(jì)算方法n1、絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)計(jì)算方法、絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)計(jì)

11、算方法 （1 1）時(shí)期數(shù)列序時(shí)平均數(shù)計(jì)算方法）時(shí)期數(shù)列序時(shí)平均數(shù)計(jì)算方法 序時(shí)平序時(shí)平均數(shù)均數(shù) a1+a2+a3+a4+ana = =a/n n aa：各時(shí)：各時(shí)期 觀(guān) 察 值期 觀(guān) 察 值的和的和n ： 時(shí)： 時(shí)期數(shù)期數(shù)公式公式:表三：某商店表三：某商店2005年下半年銷(xiāo)售額情況（時(shí)期數(shù)列）年下半年銷(xiāo)售額情況（時(shí)期數(shù)列）日期日期7月月8月月9月月10月月11月月12月月銷(xiāo)售額銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）195020162125220022942318例子例子:a = 1950+2016+2125+2200+2294+22946 =2150.5（萬(wàn)元）（萬(wàn)元） n（2 2）時(shí)點(diǎn)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方

12、法）時(shí)點(diǎn)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法 .間隔期相等間隔期相等連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法 間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法 .間隔期不等間隔期不等.間隔期相等間隔期相等.間隔期不等間隔期不等n連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法（每天都記錄數(shù)據(jù)） .間隔期相等：間隔期相等：（簡(jiǎn)單算術(shù)平均即可）（簡(jiǎn)單算術(shù)平均即可） 公式：公式：a= a/n .間隔期不等間隔期不等 例子：某單位例子：某單位20052005年年1212月份職工人數(shù)如下：月份職工人數(shù)如下：1-61-6日日110110人，人，7-157-15日

13、日109109人，人，16-2816-28日日112112人，人，29-3129-31日日113113人，則該人，則該單位單位1212月份平均職工人數(shù)為：月份平均職工人數(shù)為： 連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列：時(shí)點(diǎn)數(shù)列的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列：時(shí)點(diǎn)數(shù)列的資料是逐日記錄的資料是逐日記錄的（資料數(shù)據(jù)一段時(shí)間才（資料數(shù)據(jù)一段時(shí)間才有變動(dòng)）有變動(dòng)）1106+1099+11213+1133 6+9+13+3a = =111(人人) n間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法.間隔期相等（例如：每間隔期相等（例如：每3天記錄一次數(shù)據(jù)）天記錄一次數(shù)據(jù)） 公式：公式：間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列：時(shí)點(diǎn)數(shù)列的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列：時(shí)點(diǎn)數(shù)列的

14、資料不是逐日記錄的資料不是逐日記錄的 a1/2+a2+a3+.an/2 n-1 a=例：某商店某種商品一季度庫(kù)存情況例：某商店某種商品一季度庫(kù)存情況月份月份1月月1日日2月月1日日3月月1日日4月月1日日庫(kù)存量（臺(tái)）庫(kù)存量（臺(tái)）165174158150 注注:這是一個(gè)間隔期相等（每隔一個(gè)月記錄一次數(shù)據(jù)）的時(shí)點(diǎn)數(shù)這是一個(gè)間隔期相等（每隔一個(gè)月記錄一次數(shù)據(jù)）的時(shí)點(diǎn)數(shù)列。計(jì)算序時(shí)平均數(shù)時(shí)采用列。計(jì)算序時(shí)平均數(shù)時(shí)采用假設(shè)方法：假設(shè)相鄰兩個(gè)時(shí)點(diǎn)間指標(biāo)數(shù)值是均假設(shè)方法：假設(shè)相鄰兩個(gè)時(shí)點(diǎn)間指標(biāo)數(shù)值是均勻變化的。勻變化的。( 即即:1月月1日到日到2月月1日各天臺(tái)數(shù)都列出來(lái)實(shí)際就是一個(gè)等差數(shù)日各天臺(tái)數(shù)都列出來(lái)

15、實(shí)際就是一個(gè)等差數(shù)列。列。) 首先首先: :計(jì)算計(jì)算1 1月平均庫(kù)存量。等差數(shù)列求和：月平均庫(kù)存量。等差數(shù)列求和： 3030(165+174)/2(165+174)/2再除以再除以3030，等于，等于(165+174)/2(165+174)/2； 同理，同理，2 2月份平均庫(kù)存量為月份平均庫(kù)存量為: : （174+158174+158）/2;/2; 3 3月份平均庫(kù)存量為月份平均庫(kù)存量為: : （158+150158+150）/2/2； 一季度的平均庫(kù)存量為：一季度的平均庫(kù)存量為：（165+174)/2+（174+158）/2+（158+150）/2 3 =163（臺(tái)）（臺(tái)） n.間隔期不等間

16、斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算（間隔期不等間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算（數(shù)據(jù)有數(shù)據(jù)有時(shí)時(shí)3 3 天記錄一回，有時(shí)天記錄一回，有時(shí)1010天記錄一回）天記錄一回） (a1+a2)/2f1+ (a2+a3)/2f2+(a2+a3)/2f3+(an-1+an) fn-1 f1+f2+fn-1a= n例子：根據(jù)下列資料，計(jì)算該城市每月人口數(shù)，設(shè)例子：根據(jù)下列資料，計(jì)算該城市每月人口數(shù)，設(shè)20042004年年1212月月3131日人口數(shù)為日人口數(shù)為4444萬(wàn)人萬(wàn)人。月份月份1月月31日日3月月31日日7月月31日日11月月31日日12月月31日日人口數(shù)（萬(wàn)人）人口數(shù)（萬(wàn)人）4546444543 (44+45

17、)/21+(45+46)/22+(46+44)/24+(44+45)/24+(45+43)/21 1+2+2+4+4+1a=計(jì)算：計(jì)算：1、某廠(chǎng)某年各月產(chǎn)量資料（臺(tái)）如下：、某廠(chǎng)某年各月產(chǎn)量資料（臺(tái)）如下：1月份月份185，2月份月份190，3月份月份236，4月份月份240，5月份月份230，6月份月份255，7月份月份272，8月份月份270，9月份月份275，10月份月份280，11月份月份278，12月份月份285。計(jì)算：。計(jì)算：（1）各季度的平均每月產(chǎn)量）各季度的平均每月產(chǎn)量（2）全年的平均每月產(chǎn)量）全年的平均每月產(chǎn)量（3）全年平均每季產(chǎn)量）全年平均每季產(chǎn)量（4）全年總產(chǎn)量。）全年總

18、產(chǎn)量。n2、某城市、某城市2004年的各時(shí)點(diǎn)人口情況（萬(wàn)年的各時(shí)點(diǎn)人口情況（萬(wàn)人）：人）：1月月1日日215，6月月1日月日月213.5，8月月1日日213.6，12月月31日日215。計(jì)算該市全年平。計(jì)算該市全年平均人口數(shù)。均人口數(shù)。n2、相對(duì)數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)計(jì)算方法、相對(duì)數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)計(jì)算方法 例子：根據(jù)表中資料求例子：根據(jù)表中資料求2002-20052002-2005年某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)中輕年某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)中輕工業(yè)產(chǎn)值占總產(chǎn)值的平均比重。工業(yè)產(chǎn)值占總產(chǎn)值的平均比重。年份年份2002200320042005工業(yè)總產(chǎn)值（億元）工業(yè)總產(chǎn)值（億元）86.794.3103.2103.5輕工業(yè)產(chǎn)值

19、占工業(yè)總產(chǎn)值輕工業(yè)產(chǎn)值占工業(yè)總產(chǎn)值比重（比重（%）48.347.647.146.5分成兩個(gè)數(shù)列：分母數(shù)列和分子數(shù)列分成兩個(gè)數(shù)列：分母數(shù)列和分子數(shù)列 年份年份2002200320042005工業(yè)總產(chǎn)值工業(yè)總產(chǎn)值（億元）（億元）86.794.3103.2103.5年份年份2002200320042005輕工業(yè)產(chǎn)值輕工業(yè)產(chǎn)值（億元）（億元）86.748.3%94.347.6%103.247.1%103.546.5%分母數(shù)列分母數(shù)列: 分子數(shù)列分子數(shù)列: 先求出分母數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)先求出分母數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)b b : b=(86.7+94.3+103.2+103.5)/4再求出分子數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)再求

20、出分子數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)a :a =(86.748.3%+47.6%94.3+47.1%103.2+46.5%103.5)/42002-20052002-2005年某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)中輕工業(yè)產(chǎn)值占總產(chǎn)值的平均比重年某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)中輕工業(yè)產(chǎn)值占總產(chǎn)值的平均比重: : 48.3%86.7+47.6%94.3+47.1%103.2+46.5%103.586.7+94.3+103.2+103.5 c = a/ b= =47.3%作業(yè)：計(jì)算作業(yè)：計(jì)算1、某基本單位職工和工人的數(shù)量如下表，計(jì)算（、某基本單位職工和工人的數(shù)量如下表，計(jì)算（1）第一）第一季度工人比重；（季度工人比重；（2）第二季度非工人比重；（）第二季度非

21、工人比重；（3）上半年）上半年工人比重。工人比重。上年末上年末1月末月末2月末月末3月末月末4月末月末5月末月末6月末月末全部職工（人）全部職工（人） 4000404040504080407040904100其中工人（人）其中工人（人） 3276332433683386340434243440（三）增長(zhǎng)量與平均增長(zhǎng)量（三）增長(zhǎng)量與平均增長(zhǎng)量1、增長(zhǎng)量、增長(zhǎng)量 增長(zhǎng)量增長(zhǎng)量= =報(bào)告期水平基期水平報(bào)告期水平基期水平 逐期增長(zhǎng)量：報(bào)告期與前一期水平之差，表明現(xiàn)象逐逐期增長(zhǎng)量：報(bào)告期與前一期水平之差，表明現(xiàn)象逐期增長(zhǎng)的數(shù)量。期增長(zhǎng)的數(shù)量。 累計(jì)增長(zhǎng)量：報(bào)告期水平與某一固定期水平之差，表累計(jì)增長(zhǎng)量：報(bào)

22、告期水平與某一固定期水平之差，表明現(xiàn)象一定時(shí)期總的增長(zhǎng)量。明現(xiàn)象一定時(shí)期總的增長(zhǎng)量。年份年份200020012002200320042005銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）100109113119126130逐期增長(zhǎng)量（萬(wàn)元）逐期增長(zhǎng)量（萬(wàn)元）94674累計(jì)增長(zhǎng)量（萬(wàn)元）累計(jì)增長(zhǎng)量（萬(wàn)元）913192630累計(jì)增減量是逐期增減量的代數(shù)和累計(jì)增減量是逐期增減量的代數(shù)和2、平均增長(zhǎng)量、平均增長(zhǎng)量 定義：定義：是逐期增長(zhǎng)量的平均數(shù)是逐期增長(zhǎng)量的平均數(shù)，它表明現(xiàn)象在，它表明現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)各個(gè)發(fā)展時(shí)期的一般增減量水平。一段時(shí)間內(nèi)各個(gè)發(fā)展時(shí)期的一般增減量水平。三、時(shí)間序列的速度指標(biāo)三、時(shí)間序列的速度指標(biāo) 包

23、括四個(gè)指標(biāo)：發(fā)展速度、平均發(fā)展速度、增長(zhǎng)包括四個(gè)指標(biāo)：發(fā)展速度、平均發(fā)展速度、增長(zhǎng)速度、平均增長(zhǎng)速度速度、平均增長(zhǎng)速度（一）發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度（一）發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度 1、發(fā)展速度、發(fā)展速度 定義：反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化情況的動(dòng)態(tài)相定義：反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化情況的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)，它根據(jù)對(duì)數(shù)，它根據(jù)兩個(gè)不同時(shí)期發(fā)展水平對(duì)比兩個(gè)不同時(shí)期發(fā)展水平對(duì)比求得的。求得的。 公式：公式：發(fā)展速度發(fā)展速度=報(bào)告期水平報(bào)告期水平/ 基期水平基期水平環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度=報(bào)告期水平報(bào)告期水平/前一期水平前一期水平=a1/a0 , a2/a1, a3/a2an/an-1 定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度= =報(bào)告期水

24、平報(bào)告期水平/ /某一固定基期水平某一固定基期水平 =a=a1 1/a/a0 0 , a , a2 2/a/a0 0, a, a3 3/a/a0 0a an n/a/a0 0 定基發(fā)展速度等于環(huán)比定基發(fā)展速度等于環(huán)比發(fā)展速度連乘積發(fā)展速度連乘積相鄰時(shí)期的定基發(fā)展速度之商相鄰時(shí)期的定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度（一）發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度（一）發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度 2、增長(zhǎng)速度、增長(zhǎng)速度 定義：反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象增長(zhǎng)程度的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)。定義：反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象增長(zhǎng)程度的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)。 公式：公式： 增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度= =報(bào)告期增長(zhǎng)量報(bào)告期增長(zhǎng)量/ /基期水平基期水平 環(huán)比增長(zhǎng)速度

25、環(huán)比增長(zhǎng)速度= =逐期增長(zhǎng)量逐期增長(zhǎng)量/ /前一期水平前一期水平 定基增長(zhǎng)速度定基增長(zhǎng)速度= =累計(jì)增長(zhǎng)量累計(jì)增長(zhǎng)量/ /某一固定基期水平某一固定基期水平例子：例子：年份年份200020012002200320042005銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）100109113119126130定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度100109/100113/100119/100126/100130/100環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度109/100113/109119/113126/119130/126定基增長(zhǎng)速度定基增長(zhǎng)速度9/10013/10019/10026/10030/100環(huán)比增長(zhǎng)速度環(huán)比增長(zhǎng)速度9/1004/

26、1096/1137/1194/126發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度計(jì)算表發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度計(jì)算表1、環(huán)比增長(zhǎng)速度、環(huán)比增長(zhǎng)速度=環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度1 2、定基增長(zhǎng)速度、定基增長(zhǎng)速度=定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度1作業(yè)：填表作業(yè)：填表1、運(yùn)用時(shí)間數(shù)列分析指標(biāo)的關(guān)系，將空格填齊。、運(yùn)用時(shí)間數(shù)列分析指標(biāo)的關(guān)系，將空格填齊。年度年度1998199920002001200220032004產(chǎn)量（萬(wàn)噸位）產(chǎn)量（萬(wàn)噸位）4.1累計(jì)增長(zhǎng)量（萬(wàn)噸）累計(jì)增長(zhǎng)量（萬(wàn)噸）0.51.8定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度%100.0121.9136.6定基增長(zhǎng)速度定基增長(zhǎng)速度%31.731.7工業(yè)增加值（萬(wàn)元）工業(yè)增加值（萬(wàn)元）952逐期增

27、長(zhǎng)量（萬(wàn)元）逐期增長(zhǎng)量（萬(wàn)元）4850環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度%104.4106.1環(huán)比增長(zhǎng)速度環(huán)比增長(zhǎng)速度%5.85.2（二）平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度（二）平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度1、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度的計(jì)算方法、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度的計(jì)算方法 （1 1）幾何平均法：又稱(chēng)水平法，平均發(fā)展速）幾何平均法：又稱(chēng)水平法，平均發(fā)展速度一般是各期環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)度一般是各期環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)( (注注: :不是算術(shù)不是算術(shù)平均數(shù)平均數(shù), ,而是幾何平均數(shù)而是幾何平均數(shù)) )，而各期環(huán)比發(fā)展速度形成，而各期環(huán)比發(fā)展速度形成的的總發(fā)展速度不能相加總發(fā)展速度不能相加，所，所以求平均發(fā)

28、展速度不以求平均發(fā)展速度不用算術(shù)平均法，而要用幾何法用算術(shù)平均法，而要用幾何法。 在客觀(guān)事物中，有些事物的總量是由各量相在客觀(guān)事物中，有些事物的總量是由各量相加而得，加而得，總量是各量的算術(shù)和總量是各量的算術(shù)和，求平均數(shù)就求平均數(shù)就用算術(shù)平均數(shù)用算術(shù)平均數(shù)；但有些事物的總量卻是由若；但有些事物的總量卻是由若干個(gè)分量連乘而得，干個(gè)分量連乘而得，總量是各分量的連乘積，總量是各分量的連乘積，求平均數(shù)時(shí)就要用幾何平均法求平均數(shù)時(shí)就要用幾何平均法。水平法主要水平法主要涉及三個(gè)公涉及三個(gè)公式式x表示各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度：表示各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度：x1=a1/a0Xn=an/an-1；公式一：公式一： x= x x

29、1 1x x2 2x x3 3x xn n = = n nxxx表示平均發(fā)展速度；表示平均發(fā)展速度；n:環(huán)比發(fā)展速度個(gè)數(shù)。環(huán)比發(fā)展速度個(gè)數(shù)。計(jì)算平均發(fā)展速度的三個(gè)公式：計(jì)算平均發(fā)展速度的三個(gè)公式：n公式二：公式二：x = = n naa1 1/a/a0 0a a2 2/a/a1 1a a3 3/a/a2 2a an n/a/an-1n-1= n naan n/a/a0 0公式三：公式三：x= nR資料中掌握了總速度資料中掌握了總速度R，又掌握了計(jì)，又掌握了計(jì)算年限。算年限。R為定基發(fā)展速度，也叫總速度為定基發(fā)展速度，也叫總速度平均增長(zhǎng)速度平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度1（或（或100%

30、）例：某企業(yè)例：某企業(yè)19971997年工業(yè)產(chǎn)值為年工業(yè)產(chǎn)值為500500萬(wàn)元，萬(wàn)元，20032003年產(chǎn)值為年產(chǎn)值為750750萬(wàn)元。試計(jì)算該企業(yè)此期間工業(yè)產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)速度。萬(wàn)元。試計(jì)算該企業(yè)此期間工業(yè)產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)速度。解：平均發(fā)展速度公式：解：平均發(fā)展速度公式：x= n naan n/a/a0 0 x=6750/500 兩邊取對(duì)數(shù)，兩邊取對(duì)數(shù)，Lgx=1/6lg750/500 x=1.0699查反對(duì)數(shù)表得：查反對(duì)數(shù)表得：平均增長(zhǎng)速度平均增長(zhǎng)速度=1.0699-1=0.06991、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度的計(jì)算方法、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度的計(jì)算方法 (2)(2)方程法（累計(jì)法）

31、方程法（累計(jì)法） 方程法用方程式來(lái)表達(dá)從最初水平出發(fā)，按平方程法用方程式來(lái)表達(dá)從最初水平出發(fā)，按平均發(fā)展速度均發(fā)展速度x x計(jì)算的各期水平的累計(jì)總和與相應(yīng)的各計(jì)算的各期水平的累計(jì)總和與相應(yīng)的各期實(shí)際水平的總和一致。期實(shí)際水平的總和一致。注：水平法注：水平法可以只根據(jù)可以只根據(jù)最初水平和最初水平和最末水平計(jì)最末水平計(jì)算平均發(fā)展算平均發(fā)展速度即可速度即可a a0 0 x+ax+a0 0 x x2 2+a+a0 0 x x3 3+ +a+a0 0 x xn n=a=a注：方程法必須依注：方程法必須依據(jù)全面的發(fā)展水平據(jù)全面的發(fā)展水平才能計(jì)算，只有最才能計(jì)算，只有最初和最末水平不行初和最末水平不行即：即

32、： x+x+ x x2 2+ + x x3 3+ + + x + xn n解這個(gè)方程，所得正根，即為所求平均發(fā)展速度。解這個(gè)方程，所得正根，即為所求平均發(fā)展速度。a0=0a2、計(jì)算和應(yīng)用平均速度應(yīng)注意的問(wèn)題、計(jì)算和應(yīng)用平均速度應(yīng)注意的問(wèn)題 （1 1）應(yīng)結(jié)合具體的研究目的，適當(dāng)選擇基期；）應(yīng)結(jié)合具體的研究目的，適當(dāng)選擇基期； （2 2）要注意環(huán)比發(fā)展速度的同質(zhì)性，不宜在速）要注意環(huán)比發(fā)展速度的同質(zhì)性，不宜在速度出現(xiàn)大起大落、發(fā)展方向變化無(wú)常的情況下計(jì)度出現(xiàn)大起大落、發(fā)展方向變化無(wú)常的情況下計(jì)算平均速度；算平均速度； （3 3）可以計(jì)算分段的平均速度或特殊時(shí)期的速）可以計(jì)算分段的平均速度或特殊時(shí)期

33、的速度，用以補(bǔ)充說(shuō)明總平均速度；度，用以補(bǔ)充說(shuō)明總平均速度； （4 4）應(yīng)將平均速度與時(shí)間數(shù)列的其他分析指標(biāo)）應(yīng)將平均速度與時(shí)間數(shù)列的其他分析指標(biāo)結(jié)合分析研究，以便比較準(zhǔn)確和完整地說(shuō)明問(wèn)題。結(jié)合分析研究，以便比較準(zhǔn)確和完整地說(shuō)明問(wèn)題。練習(xí)：計(jì)算練習(xí)：計(jì)算1 1、某種產(chǎn)品產(chǎn)量，、某種產(chǎn)品產(chǎn)量，19981998年比年比19971997年提高年提高2%2%，19991999年年為為19981998年的年的95%95%，20002000年是年是19971997年的年的1.21.2倍，倍，20012001年的產(chǎn)量是年的產(chǎn)量是2525萬(wàn)臺(tái)，比萬(wàn)臺(tái)，比20002000年多年多10%10%，20022002年

34、產(chǎn)量年產(chǎn)量為為3030萬(wàn)臺(tái)，萬(wàn)臺(tái)，20032003年產(chǎn)量為年產(chǎn)量為3737萬(wàn)臺(tái)。萬(wàn)臺(tái)。計(jì)算：計(jì)算： （1 1）各年環(huán)比發(fā)展速度）各年環(huán)比發(fā)展速度 （2 2）以）以19971997年為基期的定基發(fā)展速度年為基期的定基發(fā)展速度 （3 3）歷年的產(chǎn)量）歷年的產(chǎn)量 （4 4）1997-20031997-2003年的年平均發(fā)展速度年的年平均發(fā)展速度 （5 5）若按此年平均發(fā)展速度發(fā)展，用多少時(shí)間，實(shí)現(xiàn)）若按此年平均發(fā)展速度發(fā)展，用多少時(shí)間，實(shí)現(xiàn)比比20032003年的產(chǎn)量增加一倍？年的產(chǎn)量增加一倍？ （6 6）若按）若按20032003年比年比20022002年的產(chǎn)量增長(zhǎng)速度，實(shí)現(xiàn)在年的產(chǎn)量增長(zhǎng)速度，實(shí)

35、現(xiàn)在20032003年的基礎(chǔ)上提高一倍需要多少年？年的基礎(chǔ)上提高一倍需要多少年？（三）年度化增長(zhǎng)率（三）年度化增長(zhǎng)率n當(dāng)增長(zhǎng)率以年來(lái)表示時(shí)當(dāng)增長(zhǎng)率以年來(lái)表示時(shí),則稱(chēng)為年度化增長(zhǎng)則稱(chēng)為年度化增長(zhǎng)率或年率。率或年率。 例如例如：可以將月份數(shù)據(jù)或季度數(shù)據(jù)年度化，從而使月增：可以將月份數(shù)據(jù)或季度數(shù)據(jù)年度化，從而使月增長(zhǎng)率或季增長(zhǎng)率可直接與年增長(zhǎng)率進(jìn)行比較。長(zhǎng)率或季增長(zhǎng)率可直接與年增長(zhǎng)率進(jìn)行比較。 年度化增長(zhǎng)率計(jì)算公式為：年度化增長(zhǎng)率計(jì)算公式為： GA=（ai/ai-1)m/n-1年度化增長(zhǎng)率年度化增長(zhǎng)率m：一年中時(shí)期個(gè)數(shù)；：一年中時(shí)期個(gè)數(shù)；n:表示所跨的時(shí)期總數(shù)表示所跨的時(shí)期總數(shù)注：如果月份數(shù)據(jù)被年度

36、化，則注：如果月份數(shù)據(jù)被年度化，則m=12,m=12,如果是季度數(shù)據(jù)被年度化，如果是季度數(shù)據(jù)被年度化，m=4m=4， 例例1 1：某城市：某城市20042004年年1 1月份商品零售額為月份商品零售額為2525億元，億元，20052005年年1 1月份商品零售額為月份商品零售額為3030億元，億元，計(jì)算年度化增長(zhǎng)率。計(jì)算年度化增長(zhǎng)率。 解：由于是月份數(shù)據(jù)，所以解：由于是月份數(shù)據(jù)，所以m=12，所跨時(shí)期總，所跨時(shí)期總數(shù)數(shù)n=12，根據(jù)公式可得：，根據(jù)公式可得： GA=（30/25）12/12-1=20% 例例2 2：某地區(qū)：某地區(qū)20042004年一季度完成工業(yè)增加值為年一季度完成工業(yè)增加值為5

37、00500億元，第二季度完成的工業(yè)增加值為億元，第二季度完成的工業(yè)增加值為510510億元，計(jì)算年度化增長(zhǎng)率。億元，計(jì)算年度化增長(zhǎng)率。 解：解：GA=（510/500）4/1-1=8.24% 即根據(jù)地第一季度和第二季度數(shù)據(jù)計(jì)算的工業(yè)即根據(jù)地第一季度和第二季度數(shù)據(jù)計(jì)算的工業(yè)增加值年增長(zhǎng)率為增加值年增長(zhǎng)率為8.24%四、速度的分析與應(yīng)用四、速度的分析與應(yīng)用 1、應(yīng)注意時(shí)間序列中的觀(guān)察值出現(xiàn)、應(yīng)注意時(shí)間序列中的觀(guān)察值出現(xiàn)0或負(fù)數(shù)時(shí)，或負(fù)數(shù)時(shí)，不宜計(jì)算速度，這時(shí)用絕對(duì)數(shù)進(jìn)行分析不宜計(jì)算速度，這時(shí)用絕對(duì)數(shù)進(jìn)行分析 例如：假定某商店連續(xù)例如：假定某商店連續(xù)5 5年利潤(rùn)分別為年利潤(rùn)分別為6 6萬(wàn)元、萬(wàn)元、3

38、 3萬(wàn)元、萬(wàn)元、0 0、-1-1萬(wàn)元、萬(wàn)元、2 2萬(wàn)元。對(duì)這一序列無(wú)法計(jì)算速度，適宜用萬(wàn)元。對(duì)這一序列無(wú)法計(jì)算速度，適宜用絕對(duì)數(shù)分析。絕對(duì)數(shù)分析。 2、有些情況下，不能單純就速度論速度，還要、有些情況下，不能單純就速度論速度，還要注意將其與絕對(duì)水平結(jié)合起來(lái)進(jìn)行注意將其與絕對(duì)水平結(jié)合起來(lái)進(jìn)行年份年份甲商店甲商店乙商店乙商店利潤(rùn)（萬(wàn)元）利潤(rùn)（萬(wàn)元）增長(zhǎng)率增長(zhǎng)率%利潤(rùn)（萬(wàn)元）利潤(rùn)（萬(wàn)元）增長(zhǎng)率增長(zhǎng)率%20042001000200530050120020兩個(gè)商店利潤(rùn)及速度情況兩個(gè)商店利潤(rùn)及速度情況不能只依據(jù)增長(zhǎng)率就得出后者比前者經(jīng)營(yíng)好。不能只依據(jù)增長(zhǎng)率就得出后者比前者經(jīng)營(yíng)好。練習(xí)：選擇練習(xí)：選擇1、時(shí)

39、間數(shù)列按其所采用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)不同分為三類(lèi)：其基本、時(shí)間數(shù)列按其所采用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)不同分為三類(lèi)：其基本數(shù)列是（數(shù)列是（ ） A絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列 B相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列 C平均數(shù)時(shí)間數(shù)列平均數(shù)時(shí)間數(shù)列 D平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列2、時(shí)間數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)數(shù)值不具有可加性的是（、時(shí)間數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)數(shù)值不具有可加性的是（ ） A時(shí)期數(shù)列時(shí)期數(shù)列 B時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列 C時(shí)期指標(biāo)時(shí)期指標(biāo) D時(shí)期絕對(duì)數(shù)指標(biāo)時(shí)期絕對(duì)數(shù)指標(biāo)3、絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列根據(jù)所反映的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的時(shí)間性質(zhì)、絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列根據(jù)所反映的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的時(shí)間性質(zhì)不同，可分為（不同，可分為（ ） A時(shí)點(diǎn)指標(biāo)和時(shí)期指標(biāo)時(shí)點(diǎn)指標(biāo)和時(shí)期

40、指標(biāo) B靜態(tài)指標(biāo)和動(dòng)態(tài)指標(biāo)靜態(tài)指標(biāo)和動(dòng)態(tài)指標(biāo) C時(shí)期數(shù)列與時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)期數(shù)列與時(shí)點(diǎn)數(shù)列 D定基數(shù)列和環(huán)比數(shù)列定基數(shù)列和環(huán)比數(shù)列4、發(fā)展水平指標(biāo)一般是指時(shí)間數(shù)列中的（、發(fā)展水平指標(biāo)一般是指時(shí)間數(shù)列中的（ ） A總量指標(biāo)總量指標(biāo) B統(tǒng)計(jì)相對(duì)數(shù)統(tǒng)計(jì)相對(duì)數(shù) C統(tǒng)計(jì)平均數(shù)統(tǒng)計(jì)平均數(shù) D序時(shí)平均數(shù)序時(shí)平均數(shù)5、時(shí)間數(shù)列中，指標(biāo)數(shù)值的大小與其時(shí)間長(zhǎng)短有、時(shí)間數(shù)列中，指標(biāo)數(shù)值的大小與其時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)的是（關(guān)的是（ ） A相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列 B絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列 C平均數(shù)時(shí)間數(shù)列平均數(shù)時(shí)間數(shù)列 D時(shí)期數(shù)列時(shí)期數(shù)列6、發(fā)展水平指標(biāo)是時(shí)間數(shù)列計(jì)算和分析的（、發(fā)展水平指標(biāo)是時(shí)間數(shù)列計(jì)算和分析的（ ）

41、A派生指標(biāo)派生指標(biāo) B基礎(chǔ)指標(biāo)基礎(chǔ)指標(biāo) C相對(duì)數(shù)分析指標(biāo)相對(duì)數(shù)分析指標(biāo) D平均數(shù)分析指標(biāo)平均數(shù)分析指標(biāo)7、用來(lái)進(jìn)行比較的基礎(chǔ)時(shí)期的發(fā)展水平稱(chēng)為（、用來(lái)進(jìn)行比較的基礎(chǔ)時(shí)期的發(fā)展水平稱(chēng)為（ ） A報(bào)告期水平報(bào)告期水平 B中間水平中間水平 C基期水平基期水平 D最末水平最末水平8、我國(guó)、我國(guó)2003年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值比上年增長(zhǎng)年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值比上年增長(zhǎng)9.1%，這個(gè)指標(biāo)是，這個(gè)指標(biāo)是（ ） A發(fā)展速度發(fā)展速度 B增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度 C發(fā)展水平發(fā)展水平 D增減量增減量9、逐期增減量與累計(jì)增減量的關(guān)系是（、逐期增減量與累計(jì)增減量的關(guān)系是（ ） A各逐期增減量的連乘積等于累計(jì)增減量各逐期增減量的連乘積等于累計(jì)增減

42、量 B各逐期增減量相除的商是累計(jì)增減量各逐期增減量相除的商是累計(jì)增減量 C累計(jì)增減量是逐期增減量的代數(shù)和累計(jì)增減量是逐期增減量的代數(shù)和 D累計(jì)增減量是逐期增減量相減的差數(shù)累計(jì)增減量是逐期增減量相減的差數(shù)10、將基期固定在某一時(shí)期的發(fā)展水平上，計(jì)算出的一系列、將基期固定在某一時(shí)期的發(fā)展水平上，計(jì)算出的一系列增減量為（增減量為（ ） A年距增長(zhǎng)量年距增長(zhǎng)量B平均增減量平均增減量 C逐期增減量逐期增減量D累計(jì)增減量累計(jì)增減量11、基期均為前一期的發(fā)展水平，計(jì)算出的發(fā)展速度為（、基期均為前一期的發(fā)展水平，計(jì)算出的發(fā)展速度為（ ） A定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度 B環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度 C同比發(fā)展速度同

43、比發(fā)展速度 D平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度12、累計(jì)增減量除以最初水平是（、累計(jì)增減量除以最初水平是（ ） A定基增減速度定基增減速度 B環(huán)比增減速度環(huán)比增減速度 C同比增減速度同比增減速度 D平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度13、定基發(fā)展速度等于相應(yīng)的各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的（、定基發(fā)展速度等于相應(yīng)的各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的（ ） A代數(shù)和代數(shù)和 B相減差數(shù)相減差數(shù) C連乘積連乘積 D相除商數(shù)相除商數(shù)14、時(shí)間數(shù)列的基本構(gòu)成要素（、時(shí)間數(shù)列的基本構(gòu)成要素（ ） A變量和次數(shù)變量和次數(shù) B時(shí)間和次數(shù)時(shí)間和次數(shù) C指標(biāo)和標(biāo)志指標(biāo)和標(biāo)志 D時(shí)間名稱(chēng)和指標(biāo)數(shù)值時(shí)間名稱(chēng)和指標(biāo)數(shù)值15、我國(guó)城鎮(zhèn)居民人均可支配收入，、我國(guó)城鎮(zhèn)居

44、民人均可支配收入，2004年是年是2003年的年的109%，這個(gè)指標(biāo)是（，這個(gè)指標(biāo)是（ ） A增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度B發(fā)展速度發(fā)展速度 C年距發(fā)展速度年距發(fā)展速度D平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度16、我國(guó)農(nóng)民人均純收入，、我國(guó)農(nóng)民人均純收入，2003年實(shí)際比上年提高年實(shí)際比上年提高4.3%，這個(gè)指標(biāo)是（，這個(gè)指標(biāo)是（ ） A增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度B發(fā)展速度發(fā)展速度 C年距增長(zhǎng)速度年距增長(zhǎng)速度D平均增長(zhǎng)速度平均增長(zhǎng)速度17、已知某公司三月末有職工、已知某公司三月末有職工2510人，四月末人，四月末2590人，五月末人，五月末2614人，六月末人，六月末2608人，第二人，第二季度職工平均人數(shù)應(yīng)是（季度職工平均人數(shù)

45、應(yīng)是（ ） A26082人人 B2614人人 C2590人人 D2588人人 注：此題為時(shí)點(diǎn)數(shù)列（間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列、間隔注：此題為時(shí)點(diǎn)數(shù)列（間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列、間隔期相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列）期相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列） =2510/2+2590+2614+2608/2/3=2510/2+2590+2614+2608/2/3 =2588 =258818、平均增長(zhǎng)速度的計(jì)算方法是（、平均增長(zhǎng)速度的計(jì)算方法是（ ） Ax=x Bx=nan/a0 C平均增長(zhǎng)速度平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度1 D. x= nR19、平均發(fā)展水平的計(jì)算中，、平均發(fā)展水平的計(jì)算中，“首尾折半法首尾折半法”運(yùn)用于（運(yùn)用于（ ） A間隔相等的時(shí)

46、點(diǎn)數(shù)列資料間隔相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列資料 B間隔不相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列資料間隔不相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列資料 C由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列構(gòu)成的相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列構(gòu)成的相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列 D時(shí)期數(shù)列的資料時(shí)期數(shù)列的資料20、采用對(duì)比基期不同，發(fā)展速度有（、采用對(duì)比基期不同，發(fā)展速度有（ ） A環(huán)比發(fā)展速度與環(huán)比增長(zhǎng)速度環(huán)比發(fā)展速度與環(huán)比增長(zhǎng)速度 B定基發(fā)展速度和定基增長(zhǎng)速度定基發(fā)展速度和定基增長(zhǎng)速度 C環(huán)比增長(zhǎng)速度和定基增長(zhǎng)速度環(huán)比增長(zhǎng)速度和定基增長(zhǎng)速度 D定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度21、增長(zhǎng)速度是（、增長(zhǎng)速度是（ ） A時(shí)間數(shù)列各項(xiàng)水平之差時(shí)間數(shù)列各項(xiàng)水平之差 B時(shí)間數(shù)列各項(xiàng)水平之比時(shí)間數(shù)列各項(xiàng)

47、水平之比 C增減量與相應(yīng)的基期發(fā)展水平之比增減量與相應(yīng)的基期發(fā)展水平之比 D增減量與相應(yīng)的報(bào)告期發(fā)展水平之比增減量與相應(yīng)的報(bào)告期發(fā)展水平之比22、我國(guó)財(cái)政收入，、我國(guó)財(cái)政收入，2003年較上年增加年較上年增加2787億元，這是（億元，這是（ ） A發(fā)展水平指標(biāo)發(fā)展水平指標(biāo) B增長(zhǎng)量指標(biāo)增長(zhǎng)量指標(biāo) C發(fā)展速度指標(biāo)發(fā)展速度指標(biāo) D增減速度指標(biāo)增減速度指標(biāo)23、2004年我國(guó)中央財(cái)政用于年我國(guó)中央財(cái)政用于“兩個(gè)確保兩個(gè)確?！焙统鞘泻统鞘小暗捅５捅！钡难a(bǔ)助金，比上年增長(zhǎng)的補(bǔ)助金，比上年增長(zhǎng)11.3%，這個(gè)指標(biāo)是（，這個(gè)指標(biāo)是（ ） A增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度 B平均增長(zhǎng)速度平均增長(zhǎng)速度 C增減量增減量 D平均

48、增減量平均增減量23、已知定基發(fā)展速度和包含的時(shí)期數(shù)，欲計(jì)算平均發(fā)展速、已知定基發(fā)展速度和包含的時(shí)期數(shù)，欲計(jì)算平均發(fā)展速度，其計(jì)算公式是（度，其計(jì)算公式是（ ） A x= nR Bx=nan/a0 Cx=nx D x=R/n24、已知各時(shí)期發(fā)展水平、最初發(fā)展水平和時(shí)期數(shù)，要計(jì)算、已知各時(shí)期發(fā)展水平、最初發(fā)展水平和時(shí)期數(shù)，要計(jì)算平均發(fā)展速度，其計(jì)算方法是（平均發(fā)展速度，其計(jì)算方法是（ ） A水平法水平法 B累計(jì)法累計(jì)法 C加權(quán)算術(shù)平均法加權(quán)算術(shù)平均法 D序時(shí)平均法序時(shí)平均法25、采用幾何平均法計(jì)算平均發(fā)展速度是因?yàn)椋?、采用幾何平均法?jì)算平均發(fā)展速度是因?yàn)椋?） A各期環(huán)比增長(zhǎng)速度之積等于總速度各

49、期環(huán)比增長(zhǎng)速度之積等于總速度 B各期環(huán)比增長(zhǎng)速度之和等于總速度各期環(huán)比增長(zhǎng)速度之和等于總速度 C各期環(huán)比發(fā)展速度之積等于總速度各期環(huán)比發(fā)展速度之積等于總速度 D各期環(huán)比發(fā)展速度代數(shù)和等于總速度各期環(huán)比發(fā)展速度代數(shù)和等于總速度26、計(jì)算平均增減速度的方法是（、計(jì)算平均增減速度的方法是（ ） A各期環(huán)比增減速度的算術(shù)平均數(shù)各期環(huán)比增減速度的算術(shù)平均數(shù) B各期環(huán)比增減速度的調(diào)和平均數(shù)各期環(huán)比增減速度的調(diào)和平均數(shù) C各期環(huán)比增減速度的幾何平均數(shù)各期環(huán)比增減速度的幾何平均數(shù) D平均發(fā)展速度減平均發(fā)展速度減100%27、2003年我國(guó)年我國(guó)GDP達(dá)到達(dá)到11.67萬(wàn)億元，比萬(wàn)億元，比1989年增長(zhǎng)年增長(zhǎng)2

50、.54倍，則平均每年增長(zhǎng)速度為（倍，則平均每年增長(zhǎng)速度為（ ） A9.44% B109.44% C25.26% D125.26% 平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度28、幾何平均數(shù)所計(jì)算的平均發(fā)展速度的數(shù)值大?。?、幾何平均數(shù)所計(jì)算的平均發(fā)展速度的數(shù)值大小（ ） A不受最初水平和最末水平的影響不受最初水平和最末水平的影響 B只受最初水平和最末水平的影響只受最初水平和最末水平的影響 C只受中間各期發(fā)展水平的影響只受中間各期發(fā)展水平的影響 D受時(shí)間數(shù)列中的所有發(fā)展水平的影響受時(shí)間數(shù)列中的所有發(fā)展水平的影響29、已知總速度和平均發(fā)展速度，求所需要實(shí)現(xiàn)的時(shí)間的計(jì)、已知總速度和平均發(fā)展速度，求所需要實(shí)現(xiàn)的時(shí)間的計(jì)算

51、公式是（算公式是（ ） An=R/ x n=x/ x Cn=lgR/lgx Dn=R /x 已知已知R=3.54: x=nan/ a0 =143.54 lgx=1/14lg3.54由于由于 x=nR 因此，因此，lgx=1/nlgR n=lgR/lg x第二節(jié)第二節(jié) 長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定 從這一節(jié)開(kāi)始，我們考慮形成時(shí)間序列的影從這一節(jié)開(kāi)始，我們考慮形成時(shí)間序列的影響因素，為什么產(chǎn)值一年年增加，去年響因素，為什么產(chǎn)值一年年增加，去年50萬(wàn)，今萬(wàn)，今年年60萬(wàn)，銷(xiāo)售額一年比一年增長(zhǎng)。應(yīng)該說(shuō)，時(shí)間萬(wàn)，銷(xiāo)售額一年比一年增長(zhǎng)。應(yīng)該說(shuō)，時(shí)間序列是多種因素共同作用的結(jié)果。有哪些影響因序列是多種因素共

52、同作用的結(jié)果。有哪些影響因素呢？素呢？一、時(shí)間序列形成的因素一、時(shí)間序列形成的因素二、時(shí)間序列的分解模型二、時(shí)間序列的分解模型一、時(shí)間序列形成的因素一、時(shí)間序列形成的因素（一）長(zhǎng)期趨勢(shì)（一）長(zhǎng)期趨勢(shì)（二）季節(jié)變動(dòng)（二）季節(jié)變動(dòng)（三）循環(huán)波動(dòng)（三）循環(huán)波動(dòng)（四）不規(guī)則波動(dòng)（四）不規(guī)則波動(dòng)（一）長(zhǎng)期趨勢(shì)（一）長(zhǎng)期趨勢(shì) 較長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，持續(xù)呈現(xiàn)為同一方向發(fā)展較長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，持續(xù)呈現(xiàn)為同一方向發(fā)展變化的趨勢(shì)，受某種起決定因素的影響而形成的。變化的趨勢(shì)，受某種起決定因素的影響而形成的。 例：例：GDPGDP逐年增長(zhǎng)，人民工資逐年上漲等逐年增長(zhǎng)，人民工資逐年上漲等受?chē)?guó)家受?chē)?guó)家宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)政策影響。宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)政策

53、影響。 古巴：逐步放開(kāi)，要搞市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)。古巴也在發(fā)展，但古巴：逐步放開(kāi)，要搞市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)。古巴也在發(fā)展，但是速度非常緩慢，大概年增長(zhǎng)率在是速度非常緩慢，大概年增長(zhǎng)率在2%2%左右。古巴經(jīng)濟(jì)也就左右。古巴經(jīng)濟(jì)也就是我國(guó)是我國(guó)8484、8585年水平，主要是制糖業(yè)、旅游業(yè)。（受美國(guó)年水平，主要是制糖業(yè)、旅游業(yè)。（受美國(guó)制裁，其它國(guó)家也不敢貸款給它們、經(jīng)濟(jì)上往來(lái)也比較制裁，其它國(guó)家也不敢貸款給它們、經(jīng)濟(jì)上往來(lái)也比較少。）少。） （二）季節(jié)變動(dòng)（二）季節(jié)變動(dòng) 受自然條件或社會(huì)因素的影響，在受自然條件或社會(huì)因素的影響，在1年或年或更短時(shí)間內(nèi)隨時(shí)序變化而引起的有規(guī)律的周更短時(shí)間內(nèi)隨時(shí)序變化而引起的有規(guī)律的周期性

54、變動(dòng)。期性變動(dòng)。 例：啤酒夏天銷(xiāo)售量大、棉衣冬天銷(xiāo)售量大、例：啤酒夏天銷(xiāo)售量大、棉衣冬天銷(xiāo)售量大、冷飲夏天銷(xiāo)售量大、等都呈現(xiàn)一定程度的季節(jié)性。冷飲夏天銷(xiāo)售量大、等都呈現(xiàn)一定程度的季節(jié)性。 （三）循環(huán)波動(dòng)（三）循環(huán)波動(dòng) 周期在周期在1年以上，近乎規(guī)律的從高到低，年以上，近乎規(guī)律的從高到低，再?gòu)牡偷礁咧芏鴱?fù)始的一種循環(huán)變動(dòng)。再?gòu)牡偷礁咧芏鴱?fù)始的一種循環(huán)變動(dòng)。 例：經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)。例：經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)。 例：國(guó)務(wù)院發(fā)展研究中心有關(guān)專(zhuān)家預(yù)計(jì)經(jīng)濟(jì)例：國(guó)務(wù)院發(fā)展研究中心有關(guān)專(zhuān)家預(yù)計(jì)經(jīng)濟(jì)周期底部將于周期底部將于2010年到來(lái)。年到來(lái)。（四）不規(guī)則波動(dòng)（四）不規(guī)則波動(dòng) 由意外或社會(huì)偶然因素引起的無(wú)周期的波由意外或社

55、會(huì)偶然因素引起的無(wú)周期的波動(dòng)。動(dòng)。汶川地震引起物價(jià)波動(dòng)。四川在糧食和汶川地震引起物價(jià)波動(dòng)。四川在糧食和豬肉產(chǎn)量上在全國(guó)居前，并且農(nóng)業(yè)分布比較均勻，豬肉產(chǎn)量上在全國(guó)居前，并且農(nóng)業(yè)分布比較均勻，這可能會(huì)對(duì)通脹有一定的負(fù)面影響。本來(lái)國(guó)家就這可能會(huì)對(duì)通脹有一定的負(fù)面影響。本來(lái)國(guó)家就已經(jīng)面臨通貨膨脹。已經(jīng)面臨通貨膨脹。二、時(shí)間序列的分解模型二、時(shí)間序列的分解模型 定義：將形成時(shí)期序列的定義：將形成時(shí)期序列的因素與時(shí)間數(shù)列的因素與時(shí)間數(shù)列的關(guān)系關(guān)系按照一定的假設(shè)，用一定的按照一定的假設(shè)，用一定的數(shù)學(xué)關(guān)系式數(shù)學(xué)關(guān)系式表示，表示，就形成了時(shí)間數(shù)列的分解模型。就形成了時(shí)間數(shù)列的分解模型。 通常有兩種主要假設(shè)：通

56、常有兩種主要假設(shè)：加法模型和乘法模型。加法模型和乘法模型。 （一）加法模型（一）加法模型 假設(shè)各因素是獨(dú)立的，時(shí)間序列各期水平的假設(shè)各因素是獨(dú)立的，時(shí)間序列各期水平的數(shù)值可視為是四個(gè)因素相加的總和。數(shù)值可視為是四個(gè)因素相加的總和。分解模型為：分解模型為：Y=T+S+C+I長(zhǎng)期趨勢(shì)長(zhǎng)期趨勢(shì)季節(jié)變動(dòng)季節(jié)變動(dòng)循環(huán)波循環(huán)波動(dòng)動(dòng)時(shí)間時(shí)間序列序列不 規(guī) 則 變不 規(guī) 則 變動(dòng)動(dòng)（二）乘法模型（二）乘法模型 假設(shè)四個(gè)因素之間存在著某些相互影響的關(guān)系，假設(shè)四個(gè)因素之間存在著某些相互影響的關(guān)系，則時(shí)間數(shù)列各期水平的數(shù)值就是四種因素相乘的則時(shí)間數(shù)列各期水平的數(shù)值就是四種因素相乘的乘積。乘積。 分解模型：分解模型：

57、Y=TSCI三、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定三、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定 這個(gè)問(wèn)題講的是長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定，我們說(shuō)影這個(gè)問(wèn)題講的是長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定，我們說(shuō)影響一些經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的因素很多，有些是偶然和臨時(shí)響一些經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的因素很多，有些是偶然和臨時(shí)的，有些是長(zhǎng)期起作用的，排除偶然的臨時(shí)因素的，有些是長(zhǎng)期起作用的，排除偶然的臨時(shí)因素的影響，研究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變化的總趨勢(shì)的影響，研究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變化的總趨勢(shì)長(zhǎng)期趨長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定。勢(shì)的測(cè)定。 研究現(xiàn)象發(fā)展的總趨勢(shì)，為了進(jìn)一步研究現(xiàn)象發(fā)展的總趨勢(shì)，為了進(jìn)一步研究發(fā)研究發(fā)展變化的規(guī)律展變化的規(guī)律，認(rèn)識(shí)到規(guī)律才能進(jìn)行，認(rèn)識(shí)到規(guī)律才能進(jìn)行預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)。 例如：例如：CPI（居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)）

58、連續(xù)幾個(gè)上漲，研）連續(xù)幾個(gè)上漲，研究變化的規(guī)律，進(jìn)一步進(jìn)行預(yù)測(cè)。究變化的規(guī)律，進(jìn)一步進(jìn)行預(yù)測(cè)。（一）測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的意義（一）測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的意義 長(zhǎng)期趨勢(shì)的表現(xiàn)形式有：長(zhǎng)期趨勢(shì)的表現(xiàn)形式有：直線(xiàn)和曲線(xiàn)趨勢(shì)直線(xiàn)和曲線(xiàn)趨勢(shì)。直線(xiàn)趨勢(shì)是簡(jiǎn)單的也是最基本的趨勢(shì)。直線(xiàn)趨勢(shì)是簡(jiǎn)單的也是最基本的趨勢(shì)。 長(zhǎng)期趨勢(shì)測(cè)定有多種方法，我們只講移動(dòng)平長(zhǎng)期趨勢(shì)測(cè)定有多種方法，我們只講移動(dòng)平均法和最小平方法。均法和最小平方法。現(xiàn)象變化呈直線(xiàn)現(xiàn)象變化呈直線(xiàn)現(xiàn)象變動(dòng)呈現(xiàn)象變動(dòng)呈曲線(xiàn)曲線(xiàn)（二）移動(dòng)平均法（二）移動(dòng)平均法某地區(qū)商品銷(xiāo)售額移動(dòng)平均計(jì)算表某地區(qū)商品銷(xiāo)售額移動(dòng)平均計(jì)算表年年份份銷(xiāo)銷(xiāo)售售額額5年移動(dòng)年移動(dòng)平均平均6年移動(dòng)平

59、均年移動(dòng)平均二次移動(dòng)二次移動(dòng)移動(dòng)總量移動(dòng)總量平均值平均值移動(dòng)移動(dòng)總量總量平均值平均值二次移動(dòng)二次移動(dòng)總量總量二次平均值二次平均值19861019871219881473（相加）（相加）73/5=14.691(相加相加)91/6=15.21989178181/5=16.29797/6=16.294(相加相加/2)94/6=15.71990208517.010317.2100.0100/6=16.71991188917.810918.2106.017.71992169218.411519.2112.018.71993189519.011919.8117.019.5從從5年和年和6年移動(dòng)平均所得到的

60、兩個(gè)平均數(shù)時(shí)間數(shù)列中，能夠清楚地看出地區(qū)年移動(dòng)平均所得到的兩個(gè)平均數(shù)時(shí)間數(shù)列中，能夠清楚地看出地區(qū)商品銷(xiāo)售額向上發(fā)展的長(zhǎng)期趨勢(shì)。將移動(dòng)平均數(shù)繪成圖，可以明顯地看到移動(dòng)商品銷(xiāo)售額向上發(fā)展的長(zhǎng)期趨勢(shì)。將移動(dòng)平均數(shù)繪成圖，可以明顯地看到移動(dòng)平均法具有修勻時(shí)間數(shù)列，顯示現(xiàn)象發(fā)展長(zhǎng)期趨勢(shì)的作用。平均法具有修勻時(shí)間數(shù)列，顯示現(xiàn)象發(fā)展長(zhǎng)期趨勢(shì)的作用。n移動(dòng)平均法測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)應(yīng)注意的問(wèn)題：移動(dòng)平均法測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)應(yīng)注意的問(wèn)題：（1 1）要選擇適當(dāng)?shù)匾苿?dòng)時(shí)距（項(xiàng)數(shù)），一般應(yīng)選擇）要選擇適當(dāng)?shù)匾苿?dòng)時(shí)距（項(xiàng)數(shù)），一般應(yīng)選擇奇數(shù)項(xiàng)進(jìn)行移動(dòng)平均，當(dāng)遇到原數(shù)列呈周期變動(dòng)奇數(shù)項(xiàng)進(jìn)行移動(dòng)平均，當(dāng)遇到原數(shù)列呈周期變動(dòng)時(shí)，應(yīng)選擇現(xiàn)