最新高一必修一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納

1、最新高一必修一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納如果遇到某一個(gè)問題或某個(gè)問題的一個(gè)環(huán)節(jié)沒有聽懂，不要在課堂上“鉆牛角尖”，而要先記下來(lái)，接著往下聽。不懂的問題課后再去鉆研或向老師請(qǐng)教。下面是小編為大家整理的有關(guān)高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)整理，希望對(duì)你們有幫助! 高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)整理 集合與函數(shù)概念 一、集合有關(guān)概念 1.集合的含義 2.集合的中元素的三個(gè)特性： (1)元素的確定性如：世界上最高的山 (2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合H,A,P,Y (3)元素的無(wú)序性:如：a,b,c和a,c,b是表示同一個(gè)集合 3.集合的表示：如：我校的籃球隊(duì)員，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋 (1)用拉丁字母表

2、示集合：A=我校的籃球隊(duì)員,B=1,2,3,4,5 (2)集合的表示方法：列舉法與描述法。 注意：常用數(shù)集及其記法：XKb1.Com 非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N 正整數(shù)集：N或N+ 整數(shù)集：Z 有理數(shù)集：Q 實(shí)數(shù)集：R 1)列舉法：a,b,c 2)描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合x?R|x-32,x|x-32 3)語(yǔ)言描述法：例：不是直角三角形的三角形 4)Venn圖: 4、集合的分類： (1)有限集含有有限個(gè)元素的集合 (2)無(wú)限集含有無(wú)限個(gè)元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合 二、集合間的基本關(guān)系 1.“包含”關(guān)系子集 注意：有兩種可能(1)A是B的

3、一部分，;(2)A與B是同一集合。 反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA 2.“相等”關(guān)系：A=B(55，且55，則5=5) 實(shí)例：設(shè)A=x|x2-1=0B=-1,1“元素相同則兩集合相等” 即：任何一個(gè)集合是它本身的子集。A?A 真子集:如果A?B,且A?B那就說(shuō)集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA) 如果A?B,B?C,那么A?C 如果A?B同時(shí)B?A那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，記為 規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 4.子集個(gè)數(shù)： 有n個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集，2n-1個(gè)真子集，含有2n-1個(gè)非空子集，含有2n-

4、1個(gè)非空真子集 三、集合的運(yùn)算 運(yùn)算類型交集并集補(bǔ)集 定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作AB(讀作A交B)，即AB=x|xA，且xB. 由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集.記作：AB(讀作A并B)，即AB=x|xA，或xB). 基本初等函數(shù) 一、指數(shù)函數(shù) (一)指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算 1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中1，且. 當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是一個(gè)負(fù)數(shù).此時(shí)，的次方根用符號(hào)表示.式子叫做根式(radical)，這里叫做根指數(shù)(radicalexponent)，叫做被開

5、方數(shù)(radicand). 當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).此時(shí)，正數(shù)的正的次方根用符號(hào)表示，負(fù)的次方根用符號(hào)-表示.正的次方根與負(fù)的次方根可以合并成(0).由此可得：負(fù)數(shù)沒有偶次方根;0的任何次方根都是0，記作。 注意：當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，當(dāng)是偶數(shù)時(shí)， 2.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定： 0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義 指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪. 3.實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) (二)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(exponential)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽. 注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和1. 2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 函數(shù)的應(yīng)用 1、函數(shù)零點(diǎn)的概念：對(duì)于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。 2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即： 方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn). 3、函數(shù)零點(diǎn)的求法： 求函數(shù)的零點(diǎn)： 1(代數(shù)法)求方程的實(shí)數(shù)根; 2(幾何法)對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來(lái)，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn). 4、二次函數(shù)的零點(diǎn)： 二次函數(shù).